XV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика строений Антонио Гауди
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1. Введение
1.1. Актуальность
Рассматривая здания, построенные Антонио Гауди, люди не устают восхищаться их оригинальностью, формами, а также удивление почти полным отсутствием прямых углов и привычных линий.
Так как я хочу в будущем стать архитектором, мне захотелось побольше узнать о них. Архитектор Гауди строил в своем особенном стиле, что делает данное исследование еще более захватывающим и интересным.
Постройки этого мастера служат напоминанием о том, что в природе не бывает прямых линий и ровных фигур, и о том, что человек – это и есть природа, и не стоит забывать о ней.
1.2. Цель работы
Выяснение того, как архитектор Гауди строил свои здания и объяснение того, как они держатся в своей оригинальности.
1.3 Задачи
Узнать историю А. Гауди.
Изучить Архитектуру А. Гауди.
Выделить особенности его строений.
Узнать, как Гауди проектировал дома.
Выяснить, какие геометрические фигуры присутствуют в его постройках.
Попробовать создать модель здания, используя элементы стиля Гауди
1.4. Предмет исследования:
Жилые дома Каса-Бальо и Каса – Мила.
1.5 Методы исследования:
- изучение Интернет-ресурсов по данной теме
- изучение литературы о постройках А. Гауди
- изучение темы с помощью взрослых архитекторов
- анализ полученной информации
1.6 Практическая значимость
Математика – сама по себе является неотделимой частью архитектуры, но в архитектуре Гауди содержится особая математика, суть работы в том, чтобы показать ее.
2. Основная часть
2.1 История А. Гауди
Анто́ни Пла́сид Гилье́м Гауди́-и-Корне́т родился 25 июня 1852 года в небольшом Испанском городке Реус. Он был пятым ребёнком в семье котельных дел мастера Франсеска Гауди-и-Серра и его жены Антонии Курнет-и-Бертран. Именно в мастерской отца, как признался сам архитектор, в нём пробудилось ощущение пространства. Два брата Гауди умерли во младенчестве, третий скончался в 1876 году, а вскоре после этого умерла и мать. В 1879 году умерла его сестра, оставив на попечение Гауди маленькую дочь. (рис.1)
Антонио с детства страдал ревматизмом, препятствующим играм с другими детьми, но не мешающим длительным одиночным прогулкам, к которым он питал пристрастие всю свою жизнь.
В семидесятых годах XIX века Гауди переехал в Барселону вместе с отцом и племянницей, где после пяти лет подготовительных курсов был принят в Провинциальную школу архитектуры, которую окончил в 1878 году.
В 1870—1882 годах Антони Гауди работал под командой архитекторов Эмилио Сала и Франциско Вильяра чертёжником, изучал ремесла, выполняя множество мелких работ, проектировал мебель для собственного дом.
Грандиозное значение для молодого архитектора оказалась его встреча с Эусеби Гуэлем (рис.2), текстильным магнатом. Позднее Гауди стал другом Гуэля. Он, богатейший человек Каталонии, мог позволить себе любую мечту, а Гауди получил свободу самовыражения. Гауди выполнил для семейства Гуэль множество работ.
В начале 20 века Гауди вышел за пределы исторических стилей того времени, переселился в мир кривых поверхностей, формируя собственный, безошибочно узнаваемый, стиль.
Заказчики, готовые потратить на строительство огромные деньги, верили в гениальность архитектора, пролагающего новый путь в архитектуре.
Гауди полностью посвятил себя архитектуре и никогда не был женат. Известно, что он оказывал знаки внимания только одной женщине — Жозефе Моро(рис.3). Она не ответила взаимностью. После этого Гауди с головой ушёл в католичество. Считается, что архитектор был замкнутым и неприятным человеком, грубым и высокомерным. Однако те, кто был с ним близко знаком, утверждали, что Гауди был верным другом, дружелюбным, вежливым и приятным в общении.
В молодости Гауди всегда выглядел идеально, носил дорогие костюмы. Он был гурманом, постоянно посещал театр, а строительные участки объезжал на собственном экипаже. В зрелом возрасте архитектор перестал следить за своей внешностью, неопрятно одевался и питался очень скромно. На улице его иногда принимали за нищего.
7 июня 1926 года 73-летний Гауди вышел из дома, чтобы отправиться в свой ежедневный путь к церкви, прихожанином которой он был. Идя рассеянно по улице, он был сбит трамваем и потерял сознание. Извозчики отказывались везти в больницу неопрятного, неизвестного старика без денег и документов, опасаясь неуплаты за поездку. В конце концов, Гауди доставили в больницу для нищих, где ему оказали лишь примитивную медицинскую помощь. Лишь на следующий день его опознали, но состояние Гауди уже ухудшилось настолько, что лечение не могло ему помочь. Гауди скончался через несколько дней.
Уже давно идёт кампания в поддержку причисления Гауди к лику святых. Антонио Гауди хотят сделать святым-покровителем всех архитекторов.
2.2 Работы архитектора Гауди
За свою жизнь Гауди построил множество красивых сооружений: усадьбу Гуэля (рис.4), много жилых домов и церквей, несколько соборов и тьму мелких построек: (фонарей, скамеек, и т.д.). И многие его постройки отличаются незабываемым стилем, причудливыми формами, кривыми линиями. В Европе в то время был расцвет неоготического стиля, и Антонио Гауди восторженно следовал идеям энтузиастов неоготики.
Большинство зданий, построенных этим архитектором, находятся в Барселоне, где Гауди прожил большую часть жизни. Одними из первых его проектов были незавершенные газетные киоски и фонарь на королевской площади (рис.5), Рабочий кооператив Матаронина. В период раннего творчества на Антонио сильно повлияла архитектура Барселоны, а также испанского архитектора Марторела. Первые самостоятельные постройки были богато декорированы. Это нарядный Дом Висенс, находящийся в Барселоне, а также Эль-Капиччо и более поздние: Дом Кальвет, Дом Фигерас, Дом Бальо (рис.6) и Дом Мила (рис.7), сияющая белизной Вилла Катлларас, Усадьба Миральяс
Конечно же, не все постройки Антонио были выполнены в его фирменном стиле. Было много зданий в сдержанном готическом стиле — Школа при Монастыре Святой Терезы, школа Саграда - Фамилия, епископский дворец в Асторге, Дом Ботинес в Леоне, а также нереализованный проект зданий Миссии Францисканцев в Танжере. Поистине великолепны Сады Артигас в 130 км от Барселоны и религиозные постройки архитектора: например недостроенный Саграда Фамилия, или Искупительный храм Святого Семейства. Он смотрится величественно и прекрасно, возвышаясь над Барселоной.
Как уже было сказано, многие проекты Гауди строил для своего друга Эусэби Гуэля, начиная с 1884 года: 1884-1887 Павильоны усадьбы Гуэля;
1886—1889 Дворец Гуэля;
1895—1898 Винные погреба Гуэля;
1898—1916 Часовня и крипта Колонии Гуэля;
1900—1914 Парк Гуэля;
И множество мелких предметов: мебель, ограды и т.д.
Многие считают, что все эти здания построены без чертежей и расчетов, но это не так. В качестве чертежей мастер Антонио использовал веревки с грузиками, подвешенные к потолку мастерской. Он долго измерял каждую веревочку, пересыпал дробь в мешочках, рассчитывал нагрузку на опоры. А многие расчеты он держал в голове, производил в уме сложнейшие вычисления.
2.3 Математические фигуры в строениях А. Гауди
Постройки архитектора Антонио включают в себя сложные естественные, органичные формы и пространственные конструкции: гиперболоиды, коноиды и геликоиды. Несомненно, Гауди был неплохим математиком, раз успешно возводил свои проекты, нельзя же списать его гениальность на простую удачу – это плод долгих трудов.
Гауди творил в собственном стиле, используя особую геометрию деталей здания, полностью противореча золотому сечению и другим законам архитектуры. Элементы, делающие этот стиль таким необычным, можно разделить на несколько групп:
1.Неровности стен
2.Показывают основную форму объекта.
3. Изгибы, выпуклости (овальные, округлые), углубления (овальные, округлые, двуполостный гиперболоид), отверстия (круглые, овальные, катеноиды (рис.8), гиперболоиды), синусоиды (рис.9)
4.Элементы декора
5.Украшают здание, придают облик и красочность
6. Решетки, стекла в окнах (разноцветные), украшения (башенки, сферы, колонны, скульптуры и т.д.)
7.Окна, внутренние дворы, балконы
8.Насыщают здание светом, своим расположением и формой украшают дом, подчеркивают красоту
9. Окна: прямоугольные, круглые; внутренние дворы: круглые, эллиптические; балконы: самой разной формы.
3. Исследовательская часть
3.1 Подробное изучение знаменитых построек Каса – Батльо и Каса –Мила архитектора А. Гауди
Каса-Батльо, 7-этажный шедевр, причудливый плод фантазии архитектора, чудесное здание, ярко выделяющееся на обычной улице. Строительство этого дома началось в 1904 году, когда Гауди получил заказ на переделку дома, принадлежащего семейству богатого текстильного фабриканта Жозепа Бальо-и-Касановас. И архитектор изменил здание до неузнаваемости. Сохранив исходную структуру дома, Гауди спроектировал два новых фасада. Кроме того, Гауди полностью переделал нижний этаж и бельэтаж, создав для них оригинальную мебель, и прибавил подвальный этаж, мансарду и асотею. Из двух световых шахт он сделал один внутренний двор, улучшив тем самым освещение и вентиляцию здания.
Дом Батльо является ярким примером стиля Гауди, в его оформлении практически полностью отсутствуют в прямые линии. Волнистые очертания проявляются как в декоративных деталях фасада, так и в оформлении интерьера. Существует множество толкований символики главного фасада, но наиболее распространенной является представление здания как фигуры гигантского дракона — излюбленного персонажа Гауди. Картина победы покровителя Каталонии Св. Георгия над драконом вполне могла быть взята архитектором за основу Каса-Батльо: Меч Св. Георгия, вонзённый в «хребет дракона», представлен в виде башенки, увенчанной георгиевским крестом, фасад здания изображает сверкающую «чешую» чудища и усеян костями его жертв, которые угадываются в формах колонн бельэтажа и балконов.
Как и в других произведениях Гауди, в доме Батльо тщательно продуманы мельчайшие детали конструкций и декорации. В фасаде Каса-Батльо видны многочисленные выпуклости, в нем присутствуют сложнейшие фигуры: геликоиды, катеноиды и т.д. Удивительна крыша: ее условно можно разделить на три части. Самая высокая по форме как обычная крыша, только выпуклая. Вторая такая же, но с треугольным сквозным отверстием посередине. Третья часть в форме тангенсоиды. Внутри еще прекрасней – складчатые потолки, изгибающиеся стены, кривые двери и окна, коридоры, лестницы, комнаты – все это криво, странно, и одновременно прекрасно (рис.10).
Каса-Батльо находится рядом с домом Амалье и домом Лео Морера и вместе с ними является частью «Квартала несогласия», названного так из-за стилистической неоднородности образующих его зданий.
Другой известный дом, Каса-Мила, большой по площади, тоже семиэтажный, но не менее необычный. С некоторых ракурсов он напоминает пещеру, или даже множество пещер, в которых живут люди, и это делает его более настоящим, живым и реальным. Проект этого здания был весьма необычен, взять хоть то, что межкомнатные перегородки в каждой из квартир дома можно перемещать как угодно.
Здание представляет железобетонную конструкцию с несущими колоннами, но без несущих и опорных стен. Оно имеет три внутренних дворика — один круглый и два эллиптических, наполняющих помещения достаточным количеством света и свежего воздуха. Почти в каждом помещении имеется окно, в которое поступает дневной свет.
На волнистой крыше располагаются вентиляционные трубы, которые, благодаря причудливой форме, напоминают сказочных существ, и не сразу можно понять, что это на самом деле обычная вентиляция. Более того, на ней были оборудованы смотровые площадки, переходы и лестницы.
Главный фасад Каса-Мила представляет собой волнистую линию в виде синусоиды, в нем имеются 33 балкона с железными перилами просто невообразимой формы. Вообще в очертаниях здания совсем нет прямых линий; оно как живой организм, трепещущий и извивающийся (рис.11).
При строительстве здания возникали постоянные трудности, в первую очередь с властями. Сначала здание оказалось чуть выше отметки, до которой разрешалось возводить дома. Затем власти предъявили архитектору претензии по поводу колонны, которая из-за своей формы, выходила на тротуар. Ее требовали убрать или сделать короче. Антонио Гауди, как описывали его состояние очевидцы, пребывал в бешенстве. Он отстаивал свою колону и не собирался отказываться от нее. И тем более – укорачивать. После разговора с очередным чиновником, Гауди сказал, что уберет колону, однако на ее месте напишет имя того, кто не позволил ее установить. Но все-таки строительство было закончено.
На строительство Дома Мила у Антонио ушло 4 года, считая проектировку и продумывание дизайна здания.
Сначала мнение жителей Барселоны о новом доме было не слишком высоким, дом Мила сразу получил прозвище «Педрера» (каменоломня) за свой неровный и тяжеловесный фасад. Однако потом они привыкли к строению, и стали относиться к нему как к очередному шедевру Гауди.
У двух этих домов есть много общего: одинаковый стиль, использование внутренних дворов вместо световых шахт, похожие геометрические фигуры и др.
3.2 Данная архитектура в жизни людей
Архитектурные сооружения Гауди великолепны и неповторимы, они являются украшением испанских городов – Барселоны, Леона, Асторги, Сиджеса, Комильяса и др. Самые необычные находятся в Барселоне, разбавляют городской пейзаж, являясь местными достопримечательностями. Однако некоторые люди испытывают отвращение и неприятие к этим произведением искусства. Они считают эти строения уродливыми, некрасивыми, но основано это мнение обычно на неведении. Понимающие же, наоборот, восхищаются гениальным архитектором.
В Каса-Мила, например, в жилых квартирах до сих пор живут люди, и это истинные почитатели таланта Гауди. Это место поднимает настроение многим людям, туристам, жителям этих домов. Архитектура Гауди оказывает большое влияние на людей, хотя мнение о нем разносторонне.
4. Проектирование здания, используя элементы архитектуры этих домов.
4.1 Разработка проекта здания
Используя найденную и обработанную мной информацию, я хочу спроектировать и создать модель здания в стиле Антонио Гауди. Для этого надо будет пользоваться обнаруженными в ходе исследования Каса-Батльо и Каса-Мила элементами стиля Гауди. Для начала надо сделать эскиз и чертеж, подобрать материал, и только потом начинать постройку модели.
Я нарисовал эскиз и начертил необходимые чертежи. В качестве материала я выбрал пластилин, так как он наиболее гибкий и дешевый из возможных вариантов: пластилина, фанеры (древесины), тонколистового железа и глины.(рис.12)
4.2 Создание модели здания
Итак, все необходимые операции выполнены, можно приступать к созданию непосредственно объемной модели. На это у меня ушло около 4 часов. В ходе работы я старался максимально следовать моим чертежам (рис.13).
5. Заключение
В ходе моей работы над проектом я узнал много нового, полезного и интересного. Сложно представить современное градостроительство без математических моделей-прогнозов. Появляются все новые возможности моделирования, основанные на математических расчетах, компьютерные программы, позволяющие архитектору быстрее производить точные измерения, расчеты. Помимо этого есть некоторые строения, которые действительно представляют собой модели, похожие на те, которые строил Антонио Гауди. Сложно представить себе мир в наше время с одними скучными проектами зданий. Насколько интересней и ярче будет он, если появятся такие архитекторы, как Гауди со своими интересными и необычными проектами.
Архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи.
6. Литература и интернет-ресурсы
https://biography.wikireading.ru/129987
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%83%D0%B4%D0%B8,_%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%BE
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%BE_%D0%93%D0%B0%D1%83%D0%B4%D0%B8
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%BE_%D0%93%D0%B0%D1%83%D0%B4%D0%B8
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%81%D0%B0-%D0%91%D0%B0%D1%82%D0%BB%D1%8C%D0%BE
https://putidorogi-nn.ru/evropa/218-dom-mila-v-barselone
https://www.barcelonacheckin.com/ru/r/putevoditel/statyi/casa-mila-vnutri
https://ru.wikipedia.org/wiki/Каса-Мила
Антонио Гауди (Великие архитекторы. Том II). (Топчий И.)
Антонио Гауди. (Джон Гилл.)
Шедевры Гауди. ( Хворостухина С.)
http://gaudi-barselona.ru/architecture/mneniya/mneniya_61.html
7. Приложение
рис 1. рис.2рис.3 рис.4 рис.5 рис.6
рис.7
рис.7 рис.8
рис.9 рис.10(а) .рис.10(б) рис.11
рис.12 рис.13(а)
рис.13(б)