Анализ остроты зрения математическими методами

XV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Анализ остроты зрения математическими методами

Матвеева К.С. 1
1МАОУ "СОШ №55" г. Перми
Пачина Н.П. 1Баяндина Ю.Ю. 1
1МАОУ "СОШ №55" г. Перми
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

В нашей семье у всех пятерых детей плохое зрение, хотя у родителей хорошее. После последнего посещения офтальмолога, я заметила, что у моей сестры зрение не понизилось, а у меня стало намного хуже. Лечение было у нас было одинаковое, и вот поэтому заинтересовал вопрос: Почему регулярно ухудшается зрение?

Объект исследования: зрение обучающихся 9 и 7 классов.

Предмет исследования: состояние зрения обучающихся.

Цель: анализ остроты зрения обучающихся 9 и 7 классов математическими методами.

Задачи: 1. Провести исследование данных по остроте зрения обучающихся 9х и 7х классов.

2. Провести анкетирование.

3. Предположить основные причины ухудшения зрения.

4. Найти рекомендации для снижения процента учащихся с плохим зрением.

5.Ознакомиться с наукой статистика.

6. Установить взаимосвязь возраста и остроты зрения.

7.Рассказать одноклассникам о проделанной работе, выдать им рекомендации.

Гипотеза: с возрастом человека – меняется зрение.

Методы исследования: анкетирование, наблюдение, анализ и синтез, изучение справочной литературы.

Актуальность: Качество зрения имеет большое значение в жизни человека. Он должен понимать, зачем нужно сохранять зрение, делать гимнастику для глаз. Доказано, что 80 % информации мы воспринимаем через зрение, а я, как и многие подростки столкнулась с проблемой падения зрения.

ГЛАВА 1.

1.1 Орган зрения.

Глаз (ophthalmos oculus) – орган зрения, представляющий собой периферическую часть зрительного анализатора, в котором рецепторную функцию выполняют нейроны сетчатой оболочки.

Глаз состоит из глазного яблока, содержащего фоторецепторные (нейросенсорные) клетки, и вспомогательного аппарата, к которому относятся веки, слезный аппарат и глазодвигательные мышцы.

Рис.1. Строение глаза человека.

1.2. Зрение.

Зрение человека — способность человека воспринимать информацию путём преобразования энергии электромагнитного излучения светового диапазона, осуществляемая зрительной системой.

Обработка светового сигнала начинается на сетчатке глаза, затем происходит возбуждение фоторецепторов, передача и преобразование зрительной информации в нейронных слоях с формированием в затылочной доле коры больших полушарий зрительного образа.

Острота зрения – это способность зрительного органа различать два предмета, которые располагаются на минимальной дистанции друг от друга. Проще говоря, это то, как хорошо человек видит объекты, написанные слова и людей на расстоянии. Чем больше дистанция, тем выше этот показатель.

Какое зрение считается нормальным?

1,0 — нормальное зрение, 0,9; 0,8, и т. д. до 0,1 — определяется количеством строк начиная с верхней по таблице Сивцева или Головина с расстояния 5 метров. Исследования проводят для каждого глаза отдельно: сначала определяют остроту зрения одного, затем другого глаза.

Рис. 2. Таблицы для определения остроты зрения.

1.3. Статистика.

Математическая статистика – наука, изучающая методы исследования закономерностей в массовых случайных явлениях и процессах по данным, полученным из конечного числа наблюдений за ними, с целью получения вероятностно-статистических моделей случайных явлений.

Как же обрабатывает информацию статистика?

- Данные измерений упорядочивают и группируют.

- Составляют таблицы распределений данных.

- По таблицам строят графики распределений.

- В итоге создается паспорт измерений, в котором собраны числовые характеристики полученной информации.

Давайте рассмотрим эти пункты.

1.Упорядочивание и группировка данных:

Первое, что необходимо сделать при анализе данных, определить рамки, в которых находится исследователь. Выбираются наименьшее и наибольшее допустимые значения, которые могут не совпадать с полученными данными. Например, при измерении роста учеников, шансов, что кто-то будет ниже 140 сантиметров и выше 200 сантиметров очень мало. Если найдется такой вариант, то данные статистики можно подкорректировать.

При измерении роста могут получиться числа: 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200 – это общий ряд данных, которые принято располагать в порядке возрастания. Общий ряд данных может быть и другим, например, 140, 145, 150, 155, 160, 190, 195, 200. Как представить общий ряд данных зависит от конкретной задачи.

Пример. Составить общий ряд данных, включающих:

а) месяцы рождения одноклассников,

б) годов рождения родственников и друзей,

в) буквы, с которых начинается слово.

Решение:

а) Всего месяцев 12, если их перечислить по цифрам, то получим общий ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

б) Шанс, что кто-то из родственников старше 100 лет - мал, а что, кто-то родился в этом году - есть. Тогда общий ряд годов рождения можно составить так: 1910, 1911, 1912, 2009, ... ,2010, 2011, 2012, 2013, 2014.

в) Слово может начинаться с любой буквы алфавита, кроме ь, ы, ъ. Тогда возможны 30 вариантов, если их представить численным рядом, то получим: 1, 2, 3, 4,…, 28, 29, 30.

Понятие "общий ряд" не является строгим, в примере

Г) мы могли начать ряд с 1900 года, ряд так же назывался "общим".
При проведении эксперимента данные из общего ряда могут не встретиться. Вернемся к нашему примеру

Д) и рассмотрим конкретный случай.
Вова назвал года рождения родственников: 1935, 1937, 1960, 1965, 1980, 1981, 1997, 2005.

Общий ряд представлял собой последовательность: 1910, 1911, 1912,…, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014.

У Вовы встретились конкретные измерения, которые называются "вариантой измерения".

Варианта измерения – это возможный вариант проведенного измерения.
Если все варианты измерений перечислить по порядку, то получится ряд данных измерения.
Для нашего примера составим таблицу:

Пример. Выписать ряд, состоящий из букв, которые встречаются в словах: мама, папа, брат, сестра, бабушка, дедушка, тетя, дядя.
Решение. Ряд будет выглядеть так: а, б, д, е, к, м, п, р, с, т, у, ш, я.

Встретились 13 букв из 33.
Некоторые буквы встречаются несколько раз, например, буква а – девять раз, другие – реже.

2.Определение. Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась ровно k раз, то число к называют кратностью измерения. В этом примере буква а имеет кратность - 9.
Запишем кратности для каждой из букв:
Далее варианты нужно сгруппировать. Создадим сгруппированный ряд данных:
а, а,а,а,а,а,а,а,а,б,б,б,д,д,д,д,е,е,е,к,к,м,м,п,п,р,р,с,с,т,т,т,т,у,у,ш,шя,я,я.

Число повторений каждой варианты равно кратности варианты.

3.Составление таблицы распределения данных

Если сложить все кратности, получится количество всех данных измерения или объем измерения. Объем измерения равен количеству букв, встречающихся в наших словах. Для проверки всегда складывают кратности, сумма должна равняться количеству элементов измерения.

Далее вычисляют частоту варианты.

Частота варианты = Кратность варианты/Объем измерения.

С оставим таблицу частот измерений: Сумма всех частот всегда равна единице, так как это сумма всех дробей с одинаковым знаменателем, а сумма всех числителей как раз и равна знаменателю. Для удобства, часто переводят частоты в проценты от объема измерения. Составим таблицу еще одну таблицу, каждую частоту в новой строке помножим на 100.

Графическое представление данных.

Давайте построим графики функций распределения по таблицам. Договоримся, что вместо букв будем использовать цифры 1,2, 3..., 13...Тогда наша таблица примет вид: По оси абсцисс отложим цифры, соответствующие буквам, а по оси ординат – значения частот появления варианта. Графическое изображение имеющейся информации – график распределения частот.
Таблица значений:


График распределения частот:

График распределения частот также называют полигоном распределения.
Давайте построим график распределения частот процентов. Его тоже называют полигоном распределения процентов.

Таблица значений.
Полигон распределения процентов:

Даже не большая по объему данных задача, представляет собой довольно таки утомительную процедуру подсчета и составления таблиц и графиков распределений.

ГЛАВА 2.

2.1. Статистический анализ данных 9 класса.

Проведем анализ остроты зрения у 9 класса.

Общая таблица

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

2

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -0.9

1.0 -0.9

1.0 -0.9

3

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.9 -1.0

0.9 -1.0

4

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

5

0.9 -0.9

0.9 -0.9

0.9 -0.9

0.9 -0.9

0.9 -0.9

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.7

6

1.0 -0.9

1.0 -0.9

1.0 -0.9

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

7

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

8

0.6 -0.8

0.6 -0.8

0.6 -0.8

0.6 -0.8

0.5 -0.8

0.5 -0.7

0.5 -0.7

0.4 -0.7

0.4 -0.7

9

1.0 -0.8

1.0 -0.8

1.0 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.8 - 0.7

10

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

11

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.8 -1.0

0.8 -1.0

0.8 -0.9

12

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

13

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

14

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.9 -0.9

0.9 -0.8

0.8 -0.7

0.8 -0.7

0.7 -0.7

15

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

16

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.6 -0.6

0.6 -0.6

17

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.9 -1.0

18

0.6 -0.5

0.6 -0.5

0.5 -0.5

0.5 -0.4

0.4 -0.4

0.4 -0.4

0.4 -0.3

0.4 -0.3

0.3 -0.3

19

1.0 -1.0

1.0 -0.8

1.0 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.8 -0.7

0.7 -0.6

20

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -0.9

21

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.8 -0.9

0.8 -0.8

22

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.9-1.0

23

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.8 -0.8

0.8 -0.7

0.8 -0.7

0.8 -0.7

0.7 -0.7

24

1.0 -1.0

0.8 -0.8

0.6 -0.7

0.5 -0.6

0.5 -0.6

0.4 -0.6

0.4 -0.6

0.4-0.6

0.3 -0.6

25

0.4 -0.5

0.4 -0.4

0.3-0.3

0.3 -0.2

0.3 -0.2

0.3 -0.2

0.2 -0.2

0.2 -0.2

0.1 -0.2

26

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -0.9

1.0 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.9 -0.8

0.8 -0.8

27

0.8 -0.8

0.8 -0.8

0.8 -0.8

0.8 -0.8

0.8 -0.8

0.7 -0.8

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.6

1 класс

                     

варианта

1.0 -1.0

0.9 -0.9

1.0 -0.9

0.6 -0.8

1.0 -0.8

0.7 -0.7

0.6 -0.5

0.4 -0.5

0.8 -0.8

всего:

9

кратности

19

1

1

1

1

1

1

1

1

итого:

27

частоты

0,703704

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

итого:

1

частоты в %

70,40%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

19

8

итого:

27

частоты

0,703704

0,02963

итого:

1

частоты в %

70,40%

29,60%

итого:

100%

 

Вывод: в 1 классе 70% учеников с хорошим зрением

 

2 класс

                     

варианта

1.0 -1.0

0.9 -0.9

1.0 -0.9

0.6 -0.8

1.0 -0.8

0.7 -0.7

0.4 -0.5

0.4 -0.5

0.8 -0.8

всего:

9

кратности

17

1

1

1

2

1

1

1

2

итого:

27

частоты

0,62963

0,037037

0,037037

0,037037

0,074074

0,037037

0,037037

0,037037

0,074074

итого:

1

частоты в %

63,00%

3,70%

3,70%

3,70%

7,40%

3,70%

3,70%

3,70%

7,40%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

17

10

итого:

27

частоты

0,62963

0,37037

итого:

1

частоты в %

63,00%

47,00%

итого:

100%

Вывод: 63% учеников с хорошим зрением

3 класс

                         

варианта

1.0 -1.0

0.9 -0.9

1.0 -0.9

0.6 -0.8

1.0 -0.8

0.7 -0.7

0.5 -0.5

0.6 -0.7

0.8 -0.8

1.0 -0.7

0.3 -0.3

всего:

9

кратности

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

итого:

27

частоты

0,62963

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

итого:

1

частоты в %

63,00%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

17

10

итого:

27

частоты

0,62963

0,37037

итого:

1

частоты в %

63,00%

47,00%

итого:

100%

Вывод: 63% учеников с хорошим зрением

4 класс

                         

варианта

1.0 -1.0

0.9 -0.9

1.0 -0.9

0.6 -0.8

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.5 -0.6

0.8 -0.8

0.9 -0.7

0.3 -0.2

0.5 -0.4

всего:

9

кратности

15

1

2

1

2

1

1

1

1

1

1

итого:

27

частоты

0,555556

0,037037

0,074074

0,037037

0,074074

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

итого:

1

частоты в %

55,60%

3,70%

7,40%

3,70%

7,40%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

15

12

итого:

27

частоты

0,555556

0,444444

итого:

1

частоты в %

55,60%

44,40%

итого:

100%

Вывод: 55% учеников с хорошим зрением

5 класс

                         

варианта

1.0 -1.0

0.9 -0.9

1.0 -0.8

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.5 -0.6

0.5 -0.8

0.8 -0.8

0.9 -0.7

0.3 -0.2

0.4 -0.4

всего:

9

кратности

14

2

1

1

1

1

1

2

2

1

1

итого:

27

частоты

0,518519

0,074074

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,074074

0,074074

0,037037

0,037037

итого:

1

частоты в %

51,90%

7,40%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

7,40%

7,40%

3,70%

3,70%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

14

13

итого:

27

частоты

0,518519

0,481481

итого:

1

частоты в %

51,90%

48,10%

итого:

100%

Вывод: 51% учеников с хорошим зрением

6 класс

                       

варианта

1.0 -1.0

0.8 -0.7

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.5 -0.7

0.7 -0.8

0.4 -0.6

0.9 -0.7

0.3 -0.2

0.4 -0.4

всего:

9

кратности

14

1

4

1

1

1

1

2

1

1

итого:

27

частоты

0,518519

0,037037

0,148148

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,074074

0,037037

0,037037

итого:

1

частоты в %

51,90%

3,70%

14,81%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

7,40%

3,70%

3,70%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

14

13

итого:

27

частоты

0,518519

0,481481

итого:

1

частоты в %

51,90%

48,10%

итого:

100%

Вывод: 51% учеников с хорошим зрением

7 класс

                         

варианта

1.0 -1.0

0.8 -0.7

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.5 -0.7

1.0 -0.9

0.4 -0.6

0.9 -0.7

0.4 -0.3

0.2 -0.2

0.8 -1.0

всего:

9

кратности

12

2

3

2

1

1

1

2

1

1

1

итого:

27

частоты

0,444444

0,074074

0,111111

0,074074

0,037037

0,037037

0,037037

0,074074

0,037037

0,037037

0,037037

итого:

1

частоты в %

44,50%

7,40%

11,11%

7,40%

3,70%

3,70%

3,70%

7,40%

3,70%

3,70%

3,70%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

12

15

итого:

27

частоты

0,444444

0,555556

итого:

1

частоты в %

44,50%

55,50%

итого:

100%

Вывод: 44% учеников с хорошим зрением

8 класс

                               

варианта

1.0 -1.0

0.9 -1.0

1.0 -0.9

0.8 -1.0

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.8 -0.7

0.4 -0.7

0.9 -0.7

0.6 -0.6

0.4 -0.3

0.8 -0.9

0.4 -0.6

0.2 -0.2

Всего:

9

кратности

10

1

1

1

3

1

3

1

1

1

1

1

1

1

Итого:

27

частоты

0,37037

0,037037

0,037037

0,037037

0,111111

0,037037

0,111111

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

Итого:

1

частоты в %

37,10%

3,70%

3,70%

3,70%

11,10%

3,70%

11,10%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

Итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

10

17

итого:

27

частоты

0,37037

0,629663

итого:

1

частоты в %

37,10%

62,90%

итого:

100%

Вывод: 37% учеников с хорошим зрением

9 класс

                                 

варианта

1.0 -1.0

0.9 -1.0

0.7 -0.6

0.9 -1.8

0.8-0.8

0.7 -0.7

0.8 -0.7

0.4 -0.7

0.9 -0.7

0.6 -0.6

0.3 -0.3

0.8 -0.9

0.3 -0.6

0.1 -0.2

1.0 -0.9

Всего:

9

кратности

7

3

2

1

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Итого:

27

частоты

0,259259

0,111111

0,074074

0,037037

0,074074

0,074074

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,037037

0,074074

Итого:

1

частоты в %

26,00%

11,10%

7,40%

3,70%

7,40%

7,40%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

3,70%

7,40%

Итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

7

20

итого:

27

частоты

0,259259

0,740741

итого:

1

частоты в %

26,00%

74,00%

итого:

100%

Вывод: 26% учеников с хорошим зрением

Итог:

 

здоров

с откл.

1

19

8

2

17

10

3

17

10

4

15

12

5

14

13

6

14

13

7

12

15

8

10

17

9

7

20

 

здоров

с откл.

1

70,40%

29,60%

2

63,00%

47,00%

3

63,00%

47,00%

4

55,60%

44,40%

5

51,90%

48,10%

6

51,90%

48,10%

7

44,50%

55,50%

8

37,10%

62,90%

9

26,00%

74,00%

Вывод: В первом классе было 70% учеников с хорошим зрением, а в 9 классе 26% учеников. Что указывает на ухудшение зрения в 2,6 раза. Зрение падает неравномерно. Больше всего упало зрение с 8 по 9 класс на 11,1%

2.2. Статистический анализ данных учеников 7 класса.

Проведем анализ остроты зрения у 7 класса.

Общая таблица

 

1

2

3

4

5

6

7

1

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

2

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

3

1.0 -1.0

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.8 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

4

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

5

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

6

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

7

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -0.9

1.0 -0.9

1.0 -0.9

0.9 -0.9

0.9 -0.9

8

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

9

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -0.9

1.0 -0.9

10

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

11

1.0 -1.0

1.0 -0.9

1.0 -0.9

1.0 -0.9

0.9 -0.9

0.9 -0.8

0.9 -0.8

12

0.8 -0.8

0.7 -0.7

0.7 -0.6

0.7 -0.6

0.7 -0.5

0.6 -0.5

0.6 -0.5

13

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

14

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

15

0.5 -0.7

0.5-0.7

0.5-0.7

0.5-0.7

0.4-0.7

0.4-0.6

0.4-0.5

16

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.7

0.8 -0.7

0.7 -0.7

17

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

0.7 -0.8

0.7 -0.8

0.6 -0.8

0.6 -0.8

18

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

1.0 -1.0

19

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.6 -0.7

0.6 -0.7

0.6 -0.6

0.6 -0.6

20

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.6

0.6 -0.6

0.5 -0.6

1 класс

             

варианта

1.0 -1.0

0.8 -0.8

0.5 -0.7

0.9 -0.7

0.7 -0.7

всего:

9

кратности

15

1

1

1

2

итого:

20

частоты

0,75

0,05

0,05

0,05

0,1

итого:

1

частоты в %

75,00%

5,00%

5,00%

5,00%

10,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

15

5

итого:

20

частоты

0,75

0,25

итого:

1

частоты в %

75,00%

25,00%

итого:

100%

 

 

 

Вывод: 75% учеников с хорошим зрением

2 класс

             

варианта

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.5 -0.7

0.9 -0.7

0.7 -0.7

всего:

9

кратности

13

1

1

2

3

итого:

20

частоты

0,65

0,05

0,05

0,1

0,15

итого:

1

частоты в %

65,00%

5,00%

5,00%

10,00%

15,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

13

7

итого:

20

частоты

0,65

0,35

итого:

1

частоты в %

65,00%

35,00%

итого:

100%

Вывод: 65% учеников с хорошим зрением

3 класс

               

варианта

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.5 -0.7

0.9 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.6

всего:

9

кратности

12

2

1

2

2

1

итого:

20

частоты

0,6

0,1

0,05

0,1

0,1

0,05

итого:

1

частоты в %

60,00%

10,00%

5,00%

10,00%

10,00%

5,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

12

8

итого:

20

частоты

0,6

0,4

итого:

1

частоты в %

60,00%

40,00%

итого:

100%

Вывод: 60% учеников с хорошим зрением

4 класс

                   

варианта

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.5 -0.7

0.9 -0.7

0.7 -0.7

0.7 -0.6

0.7 -0.8

0.6 -0.7

всего:

9

кратности

11

2

1

2

1

1

1

1

итого:

20

частоты

0,55

0,1

0,05

0,1

0,05

0,05

0,05

0,05

итого:

1

частоты в %

55,00%

10,00%

5,00%

10,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

11

9

итого:

20

частоты

0,55

0,45

итого:

1

частоты в %

55,00%

45,00%

итого:

100%

Вывод: 55% учеников с хорошим зрением

5 класс

                       

варианта

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.8 -0.7

0.9 -0.7

0.9 -0.9

0.7 -0.5

0.7 -0.8

0.6 -0.7

0.7 -0.6

0.4 -0.7

всего:

9

кратности

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

итого:

20

частоты

0,55

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

итого:

1

частоты в %

55,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

11

9

итого:

20

частоты

0,55

0,45

итого:

1

частоты в %

55,00%

45,00%

итого:

100%

Вывод: 55% учеников с хорошим зрением

6 класс

                       

варианта

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.8 -0.7

0.9 -0.9

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.6 -0.5

0.4 -0.6

0.6 -0.6

0.6 -0.8

всего:

9

кратности

10

1

1

1

1

1

1

1

2

1

итого:

20

частоты

0,5

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,1

0,05

итого:

1

частоты в %

50,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

10,00%

5,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

10

10

итого:

20

частоты

0,5

0,5

итого:

1

частоты в %

50,00%

50,00%

итого:

100%

Вывод: 50% учеников с хорошим зрением

7 класс

                       

варианта

1.0 -1.0

1.0 -0.9

0.5 -0.6

0.9 -0.9

0.9 -0.8

0.7 -0.7

0.6 -0.5

0.4 -0.5

0.6 -0.6

0.6 -0.8

всего:

9

кратности

10

1

1

1

1

2

1

1

1

1

итого:

20

частоты

0,5

0,05

0,05

0,05

0,05

0,1

0,05

0,05

0,05

0,05

итого:

1

частоты в %

50,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

10,00%

5,00%

5,00%

5,00%

5,00%

итого:

100%

варианта

здоровые

с откл.

всего:

9

кратности

10

10

итого:

20

частоты

0,5

0,5

итого:

1

частоты в %

50,00%

50,00%

итого:

100%

Вывод: 50% учеников с хорошим зрением

И тог:

 

здоров

с откл

1

15

5

2

13

7

3

12

8

4

11

9

5

11

9

6

10

10

7

10

10

 

здоров

с откл

1

75,00%

25,00%

2

65,00%

35,00%

3

60,00%

40,00%

4

55,00%

45,00%

5

55,00%

45,00%

6

50,00%

50,00%

7

50,00%

50,00%

 

Вывод: В первом классе было 75% учеников с хорошим зрением, а в 7 классе 50% учеников. Что указывает на ухудшение зрения в 1,5 раза. Зрение падает неравномерно.

 

Сравнение

 

 

здоров

с откл

1

15

5

2

13

7

3

12

8

4

11

9

5

11

9

6

10

10

7

10

10

 

здоров

с откл.

1

19

8

2

17

10

3

17

10

4

15

12

5

14

13

6

14

13

7

12

15

8

10

17

9

7

20

 

 

здоров

с откл

1

75,00%

25,00%

2

65,00%

35,00%

3

60,00%

40,00%

4

55,00%

45,00%

5

55,00%

45,00%

6

50,00%

50,00%

7

50,00%

50,00%

 

здоров

с откл.

1

70,40%

29,60%

2

63,00%

47,00%

3

63,00%

47,00%

4

55,60%

44,40%

5

51,90%

48,10%

6

51,90%

48,10%

7

44,50%

55,50%

8

37,10%

62,90%

9

26,00%

74,00%

 

Вывод: В 7 и 9 классах к 14 годам количество учеников с отклонением зрения совпадает с количеством учеников с хорошим зрением.

 

Анкетирование

Я провела опрос в Яндекс формах

Ссылка: https://forms.yandex.ru/cloud/6210f8b6f955f219384f2d3b/

Диаграммы сине-зеленого тона 9В, желто-оранжевого 7Б.

 

Ответы учеников не соответствуют статистике, потому что некоторым ученикам кажется, что у них хорошее зрение.

1.Хорошее ли у Вас зрение?

9В: 63% считают, что у них хорошее зрение

7Б: 55% считают, что у них хорошее зрение

2. Сколько примерно часов вы проводите за компьютером в день?

9В: 41% с хорошим зрением проводят не больше часа за компьютером и всего 12% занимаются за ним больше 4 часов.

14% ребят с плохим зрением проводят не больше часа за компьютером и 29% работают за ним больше 4 часов

7Б: 22% с хорошим зрением проводят не больше часа за компьютером и 22% занимаются за ним больше 4 часов.

29% ребят с плохим зрением проводят не больше часа за компьютером и 14% работают за ним больше 4 часов

В 9 классе больше за компьютером работают ученики с плохим зрением, а в 7 классе ребята с хорошим зрением.

3 . Хорошее ли зрение у ваших родителей?

9В: У одноклассников с хорошим зрением, в основном у родителей хорошее зрение. А у ребят с плохим зрением, у большинства родителей так же плохое зрение.

7Б: У одноклассников с хорошим зрением, в основном хорошее зрение только у папы. А у ребят с плохим зрением, у большинства родителей хорошее зрение.

Фактор наследственности пока мало влияет на зрения учеников 7 класса, но влияет на зрение учеников 9 класса.

4.Сколько часов в день вы смотрите телевизор?

 

Просмотр телевизора на зрение учеников обоих классов не оказывает значимое влияние

9В: Хорошее: 75% не смотрят телевизор

Плохое: 67% не смотрят телевизор

7Б: Хорошее: 62% не смотрят телевизор

Плохое: 56% не смотрят телевизор

5. Сколько часов в день у вас уходит на домашнее задание?

9В: 90% с плохим зрением делают домашнее задание более 2х часов, а с хорошим 80% более 2х часов

7Б: 77% с плохим зрением делают домашнее задание более 2х часов, а с хорошим 73% более 2х часов.

В 9 классе длительность выполнение домашнего задания оказывает влияние на качество зрения, а в 7 классе нет.

6. Сколько часов в день у вас уходит на чтение книг?

9В: Хорошее:50% не читают книги

Плохое: 32% не читают книги

7Б: Хорошее:53% не читают книги

Плохое: 22% не читают книги

В 9 и 7 классе длительность чтения книг влияет на качество зрения обучающихся.

7. Сколько часов в сутки вы спите?

9В: Почти все ребята спят менее 8 часов

7Б: Ребята с хорошим зрением (52%)спят менее 8 часов, а ребята с плохим зрением (31%) спят менее 8 часов.

В 9 классе длительность сна не влияет на зрение, а в 7 у кого плохое зрение спят больше.

8. Делаете ли вы специальную зарядку для глаз или улучшаете зрение другими способами?

9В: 90% с плохим зрением не делают зарядку

7Б: 42% с плохим зрением не делают зарядку

В 9 классе 90% безответственно относятся к рекомендациям врача делать зарядку для глаз, а в 7 классе к рекомендациям к врачам прислушиваются 58% с плохим зрением.

9. Хорошее ли освещение в комнате, где вы занимаетесь уроками или читаете?

9В: У 12% ребят плохое освещение в комнате, но при этом хорошее зрение. И у 27% ребят плохое освещение, плохое зрение.

7Б: У 26% ребят плохое освещение в комнате, но при этом хорошее зрение. И у 31% ребят плохое освещение, плохое зрение.

Освещенность оказывает влияние на качество зрения.

10. Всегда ли вы соблюдаете зрительный режим? (например, садитесь подальше от телевизора и не приближаете книгу близко к глазам)

9В: Ребята с хорошим зрением (76%) не соблюдают зрительный режим, когда у ребят с плохим зрением не соблюдает всего 42%.

7Б: Ребята с хорошим зрением (35%) не соблюдают зрительный режим, когда у ребят с плохим зрением не соблюдает всего 27%.

В 9 классе 42% с плохим зрением безответственно относятся к рекомендациям врача делать зарядку для глаз, а в 7 классе к рекомендациям к врачам прислушиваются 73% с плохим зрением.

11. Ощущаешь ли ты дискомфорт (неудобство) на уроках из-за плохого зрения?

9В: Ребята с хорошим зрением не ощущают дискомфорта, когда 40% с плохим зрением чувствуют неудобства.

7Б: Ребята с хорошим зрением не ощущают дискомфорта, когда 11% с плохим зрением чувствуют неудобства.

В 9 классе обучающиеся рассаживаются по своему желанию, а в 7 классе классный руководитель определил места обучающихся с учетом рекомендации врача.

12. Как Вы думаете, по какой причине у Вас понижается зрение?

Результат: На ухудшение остроты зрения влияет много факторов.

Большие и постоянные нагрузки на зрительный аппарат. Детям приходится постоянно читать. Они учатся в школе, делают домашние задания, а потому большую часть времени проводят за книгами и тетрадями. Длительное напряжение, вызываемое фокусировкой на предметах, расположенных близко от глаз, приводит к повышению внутриглазного давления. Оно способствует изменению формы хрусталика, что ведет к проблемам со зрением.

Плохое освещение. Эта причина связана с предыдущей. Необходимо, чтобы освещение, при котором ребенок занимается, было не слишком ярким и не чересчур тусклым. Страницы тетради, книги, монитор не должны создавать бликов от падающего на них света.

Отсутствие профилактики. Все вышеперечисленные факторы можно нивелировать за счет профилактических мер, которыми многие родители пренебрегают из-за нехватки времени и иных причин.

Гаджеты. Из-за сильного зрительного напряжения глаз и некачественного экрана смартфона. Чем меньше и хуже экран, тем сильнее приходится напрягать зрение. Это особенно касается смартфонов с экранами, яркость которых регулируется путем мерцания светодиодов. Смартфоны разных производителей работают и мерцают по-разному, стоит учитывать это, выбирая телефон. Необходимо также правильно настроить освещённость экрана: если на улице вы используете полную яркость, заходя в помещение, ее нужно уменьшить. Нежелательно длительно смотреть на яркий экран, находясь в тёмном помещении без дополнительного освещения.

Наследственная предрасположенность. Вероятность того, что у ребенка будет близорукость, дальнозоркость или астигматизм, возрастает, если один или оба его родителя страдают от одного из этих офтальмологических недугов.

Для того чтобы избежать расстройств в работе зрения, следует соблюдать несколько правил:

Не перенапрягать зрением — в перерывах между занятиями (чтением, письмом) необходимо давать глазам отдохнуть по 15 минут через каждые 30-40 минут (домашние занятия учащихся 1-2-х классов не более 1,5-2 часов, 3-4-х классов-2 часов, старших школьников-не более 3-4 часов).

Ограничить до минимума время работы за компьютером.

Отказаться от длительного просмотра телевизионных программ в пользу прогулки на свежем воздухе.

Вовремя вставать и ложиться, по возможности отдыхать днем (послеобеденный сон).

Следить за гигиеной глаз.

Избегать стрессов, не перегружаться.

Создавать хорошее освещение рабочего места ребенка.  Свет должен быть с левой стороны стола. У всех источников света должна быть примерно одинаковая цветовая температура).

Употреблять в пищу продукты богатые необходимыми для глаз витаминно-минеральным комплексом (морковь, свежая черника, апельсины, желтый болгарский перец, орехи, молочные и кисломолочные продукты, шпинат, листья салата, тыква, печень, рыба, яйцо);

Соблюдать правильную осанку;

Расстояние от глаз до книги или монитора — должно быть не менее 30-40 см и обязательно фиксированным (расстояние до экрана телевизора от 2 до 5 м);

Посещать офтальмолога не менее 1 раза в год (а если в семье есть родственники с миопией, то чаще);

Если назначено ношение очков, обязательно носить их. 

 

Вывод

Я проделала большую и интересную работу в ходе которой овладела методами математической статистики и ознакомилась с проблемой остроты зрения.

Провела исследование остроты зрения учеников 9 и 7 класса, проанализировала и сравнила получившиеся результаты. В конечном итоге, которого выяснила, что с увеличением возраста обучающихся ухудшается острота зрения у подростков. При этом в двух совершенно разных классах, зрение к 7 классу упало одинаково. А значит гипотеза подтверждена.

Провела анкетирование, в котором определила основные причины ухудшения зрения в классах по мнению обучающихся:

-гаджеты

-наследственная предрасположенность

-большие и постоянные нагрузки на зрительный аппарат

-плохое освещение

-отсутствие профилактики

Представила правила для того, чтобы избежать расстройства в работе зрения.

Сделала закладку (см. Приложение). Рассказала одноклассникам о проделанной работе, и раздала рекомендации. Теперь мы на большинстве уроков уделяем время для разминки глаз и придерживаемся рекомендации врача по рассадке учеников.

Литература

http://library.bashgmu.ru/elibdoc/elib613.2.pdf

https://ru.wikipedia.org/wiki/Зрение_человека#Острота_зрения

Демин С.Е., Демина Е.Л., Математическая статистика, Нижний Тагил, 2016, 284 стр.

https://www.ochkov.net/informaciya/stati/pochemu-uhudshaetsya-zrenie-u-detej-i-podrostkov.htm

https://cmp.medkhv.ru/narushenie-zrenija-u-shkolnikov/

https://studopedia.ru/23_18294_uporyadochivanie-i-gruppirovka-dannih.html

https://www.visum56.ru/patsientam/poleznye-stati/38/gimnastika-dlya-glaz-7-luchshikh-uprazhnenij-dlya-vosstanovleniya-i-uluchsheniya-zreniya

Приложение

Просмотров работы: 413