XVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке. Летняя площадка 2022
Оптические иллюзии или обман зрения
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
1. Выбор темы исследования
Однажды я рассматривал детскую энциклопедию и увидел картинку с интересно нарисованными элементами. Вдруг я заметил, что элементы двигаются, как будто картинка ожила. Мне стало интересно, как такое может быть? Что это за фокусы? Я обратился к маме. Она объяснила мне, что это не фокусы, а обман зрения или оптические иллюзии. Получается, что можно увидеть то, чего нет?
Заинтересовавшись этим фактом, я решил разобраться, что же это такое «оптические иллюзии», узнать причины их возникновения и познакомиться с разновидностями иллюзий. Это и определило тему моего исследования.
Выбранная тема актуальна тем, что больше всего сведений об окружающем мире человек получает с помощью зрения. Выражение «обман зрения» в жизни встречается очень часто. К сожалению, наш глаз не самый точный прибор в мире, поэтому и ему свойственно ошибаться. Эти ошибки называют оптическими (или зрительными) иллюзиями. Их известно очень большое количество, и все они разные, как и причины их возникновения.
Часто то, что мы видим обманчиво, и многое оказывается совсем не тем, чем кажется на первый взгляд. Даже самые простые вещи могут таить в себе самые неожиданные открытия, нужно только присмотреться.
Так стоит ли доверять всему, что мы видим? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Каково разнообразие зрительных иллюзий? Можно ли самому создать оптическую иллюзию?
Полученные научные знания я постараюсь изложить в своей исследовательской работе, а также найти ответы на все интересующие меня вопросы.
2. Цель исследования – выяснить, что такое иллюзии - обман или реальность.
3. Задачи исследования:
Изучить теоретический материал об иллюзиях.
Определить некоторые виды иллюзий и причины их возникновения.
Провести экспериментальную работу.
Познакомиться с применением оптических иллюзий в жизни.
Создать собственную зрительную иллюзию.
Выявить осведомленность одноклассников об иллюзиях.
Сделать выводы по теме исследования.
4. Объект исследования, предмет исследования
Объект исследования: оптические иллюзии
Предмет исследования: причины возникновения оптических иллюзий.
5. Гипотеза исследования:
Не всегда можно верить тому, что видишь.
6. Методы исследования:
- изучение теоретического материала по теме;
- анализ и сравнение полученных сведений;
- метод опроса;
- метод эксперимента;
- использование ресурсов сети Интернет и опубликованных источников по данной теме.
7. Практическая значимость
Материалы и результаты работы могутбыть использованы на уроках в школе, например, на уроках окружающего мира, а также расширят наш кругозор.
Исследовательская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.
Глава I. ОПТИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ
1.1 Понятие зрительных иллюзий и причины их возникновения
Люди привыкли доверять своим глазам, однако далеко не всегда увиденное можно логически объяснить. Все что мы видим – это всего лишь отражение света от поверхности предметов. Информация, которая поступает от глаз к мозгу, может быть слегка искаженной. Даже если мы считаем, что, сфокусировавшись на одной точке, наши глаза не двигаются – это не так. Они все время осуществляют едва заметные движения и передают нашему мозгу множество почти одинаковых, но, все-таки, отличающихся друг от друга картинок. Далее наш разум уже формирует логическое изображение, составляя его на основании предыдущего опыта и накопленных знаний.
Так человеческий мозг обрабатывает видимый свет, отраженный от картинок. Необычные формы и сочетания этих картинок позволяют добиться обманчивого восприятия, в результате которого кажется, что предмет движется, меняет цвет или возникает дополнительная картинка.
Причиною тому являются оптические иллюзии, которые ещё называют зрительным обманом.
Изучая данный вопрос в энциклопедической литературе и в интернет-источниках, я выяснил, что в переводе с латыни слово «иллюзия» означает «ошибка, заблуждение».
В толковом словаре С.И. Ожегова дается понятие иллюзии— этообман чувств, нечто кажущееся; болезненное состояние - ошибочное восприятие предметов, явлений. [4]
Оптическая иллюзия — это впечатление о видимом предмете или явлении, несоответствующее действительности или оптический обман.
До сих пор до конца не установлены причины появления оптических иллюзий, хотя учёные уже длительное время интересуются данным вопросом. Существует много научных направлений, которые пытаются объяснить, что же такое зрительные иллюзии, и каким образом они возникают. Наиболее часто зрительные обманы можно объяснить особенностями строения органов зрения.
Обратимся к самому распространенному понятию зрительной иллюзии и традиционному научному объяснению этого явления.
Зрительные иллюзии – ошибки в зрительном восприятии, неверная оценка длины, величины или цвета изображенных объектов.
Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие строения нашего зрительного аппарата. Иначе говоря — это неверное представление реальности.
Почему возникает зрительная иллюзия?
Зрительный аппарат человека – сложно устроенная система с определенным пределом возможностей. В нее входят глаза, нервные клетки, по которым сигнал передается от глаза к мозгу и часть мозга, отвечающая за зрительное восприятие.
Выделяют следующие основные причины возникновения обмана чувств:
- человеческий мозг получает неверную информацию из-за того, что зрительный орган неверно воспринял отражающийся от предметов свет;
- посредством нервов произошла неправильная передача сигналов зрения, в результате которой человек получил мнимую информацию;
- сбои в мозговой деятельности человека, то есть мозг не всегда правильно реагирует на сигналы, полученные от глаз.
Часто иллюзии возникают одновременно по двум причинам.
Таким образом, обманы зрения основываются не на каких-либо особенных свойствах объекта, а на неправильном его распознавании нашими органами чувств.
Оптические иллюзии – это ни что иное, как оптический обман нашего мозга. Ведь когда мы смотрим на картинку, наш глаз видит одно, а мозг при этом начинает протестовать и утверждать, что это совсем не то. Вот и получается, что иллюзии создает наш разум, который начинает анализировать цвет, позицию источника света, расположение граней или углов и т. д. Благодаря этому и происходит коррекция зрительных образов.
Оптические иллюзии возникают при определенных комбинациях нескольких факторов. Основные из них:
сочетание цветов и игра с контрастом;
искажение форм;
игра с размером и расстоянием между фигурами;
перспектива.
В иллюзии они могут присутствовать либо поодиночке, либо вместе и, таким образом, влиять на наше восприятие.
1.2 Виды оптических иллюзий
В научной и популярной литературе описаны многие сотни зрительных иллюзий. Почему они возникают? Зрительный аппарат человека - сложно устроенная система с определенным пределом функциональных возможностей. В нее входят: глаза, нервные клетки, по которым сигнал передается от глаза к мозгу, и часть мозга, отвечающая за зрительное восприятие.
В процессе исследования данной темы я узнал удивительные особенности строения нашего глаза.
Так, например, существует слепое пятно глаза, открытое французским физиком Мариоттом в 1668г.
Слепое пятно – это место сетчатки, где зрительный нерв вступает в глазное яблоко.
Известен рисунок Мариотта для нахождения слепого пятна.
Рис1. Рисунок Мариотта
Если смотреть на крестик правым глазом (левый глаз должен быть закрыт), приближая или отдаляя рисунок от глаза, наступает момент, когда черный кружок не виден.
Получается, что из-за слепого пятна я должен видеть окружающий мир с пробелами? Оказывается, нет!
У нас два глаза, поэтому, когда изображение попадает в зону слепого пятна одного глаза, второй глаз видит все подробности. [6]
Оптические иллюзии делятся на три вида:
естественные, или созданные природой;
искусственные, или придуманные человеком;
смешанные, то есть естественные иллюзии, воссозданные человеком.
Рассмотрим некоторые виды оптических иллюзий.
I. Естественные иллюзии
Миражи
Одна из самых известныхприродных иллюзий — этомираж. Мираж – это игра световых лучей, явление объяснимое с точки зрения физики. Слово «мираж» происходит от французского слова и обозначает «отражать, как в зеркале», в роли «зеркала» выступает воздух.
Воздухсостоит из слоев, которые имеют разную температуру и плотность. Когда лучи переходят из одного слоя в другой, они начинают преломляться, а если разница температуры слоев большая, то лучи вообще начинают отражаться, создавая иллюзии, которые называются миражами. Так, например, в пустыне песок раскаляется под солнцем, нижний слой воздуха нагревается и начинает отражать предметы, как зеркало.[3] (Приложение1, рис.1)
Есть миражи, которые нельзя объяснить никакими законами физики. В 2006 году в китайском городе Пенглайпосле проливных дождей внезапно появились видения современных многоэтажных домов, улиц, переполненных людьми и скоростными машинами. За этим явлением на протяжении четырёх часов наблюдали не только местные жители, но и многочисленные туристы. (Приложение1, рис.2)
Иллюзия восприятия размера
Одной из самых известных иллюзий восприятия размера является иллюзия Мюллера-Лайера.
Рис2. Иллюзия Мюллера-Лайера
Посмотрев на этот рисунок, многие скажут, что отрезок со стрелками наружу длиннее отрезка со стрелками, направленными внутрь. На самом деле отрезки равны![5]
Иллюзия контраста
При рассматривании издали белые фигуры внизу — круг и квадрат — кажутся крупнее черных, хотя те и другие равны. Чем больше расстояние, тем иллюзия сильнее. Это явление называется иррадиацией.
Рис.3 Иллюзия контраста
Два совершенно равных кружка в середине воспринимаются как разные по величине в зависимости от того, окружают ли их большие или меньшие кружки.
Рис.4 Иллюзия размера
Иллюзия с кружками объясняется действием закона контраста, предмет будет казаться больше своей реальной величины на фоне мелких предметов, и наоборот. [1]
Иллюзия Понцо
Всем очевидно, что дальний отрезок гораздо больше ближнего. Однако, и в этом случае они равны. Иллюзия создается из-за ошибки нашего мозга, потому что он привык, что, чем дальше предмет, тем он меньше.[7]
Рис.5 Иллюзия Понцо
Искажение формы предметов
Параллельные линии будут восприниматься как непараллельные, если их рассматривать на фоне взаимно пересекающихся косых линий. Круг теряет свою правильную форму, если его рассматривать на фоне кривых линий.
Этот вид иллюзий находит свое объяснение в том, что резко выраженные особенности фона влияют на восприятие расположенных, на этом фоне предметов. [7]
Рис.6 Искажение форм предметов
Движущиеся иллюзии
Иллюзии движения - самые впечатляющие и самые труднообъяснимые. Смотришь на неподвижные объекты, а они начинают двигаться. Одно и то же вращающееся изображение может вращаться в разные стороны. Большинство иллюзий движения построены на регулярном повторе разных по яркости или цвету фрагментов.
Ведущую роль в иллюзии движения играет периферическое зрение. Попробуйте поднести палец к виску. Вы не будете его видеть. Но стоит пошевелить пальцем, и движение будет замечено, хотя зрительная система и не сможет распознать, что же там мелькает.
Известный создатель иллюзий движения А. Китаока проводил исследования и выяснил интересные факты.
Оказывается, некоторые люди иллюзию движения увидеть не могут (по некоторым оценкам, их около 5%). Пожилые люди чаще, чем молодые не видят движение.
Геометрические иллюзии создают огромные возможности для художников, фотографов, модельеров. [1]
Рис.7 Иллюзии движения
Иллюзия восприятия цвета
Важнейшим свойством нашего глаза является его способность различать цвета.
Рис.8 Иллюзия восприятия цвета
Что вы видите на картинке? Желтые стрелки? Или зеленые? Интересно, что большинство людей в начале видят стрелки только одного цвета, и лишь потом различают стрелки, показывающие в противоположную сторону. [3]
II.Искусственные иллюзии
1.Двойственные изображения
Двойственные изображения — это изображения, в которых человек выделяет для себя либо фон, либо фигуру в зависимости от его восприятия картинки. [7]
Рис.9 Двойственные изображения
2. Изображения – перевёртыши
Как ни крути, как не переворачивай изображения-перевертыши, а картинки местами не меняются. [5]
Рис.10 Изображения- перевертыши
3. Невозможные фигуры и объекты
Существует огромный класс так называемых «невозможных фигур», ошибочно или умышленно нарисованных с ошибками, в результате чего возникают забавные визуальные эффекты. [2]
Рис.11 Невозможные фигуры
5. Распознавание образов
Иллюзии распознавания образов характеризуются тем, что порой на изображении очень сложно определить то, что на нём изображено.
Рис.12 Иллюзии распознавания образов
Иногда сам основной рисунок не позволяет увидеть дополнительное изображение, иными словами, не позволяет распознать образ. Если же всё-таки изображение распознано, при последующих просмотрах картинок его уже можно увидеть без труда. [2]
III.Смешанные иллюзии
Это самый большой раздел иллюзий. Он включает в себя известные иллюзионные картинки, различные модели, и этот «обман» создается человеком. Ярким примером смешанной оптической иллюзии являются потрясающие рисунки на асфальте, которые под определенным углом просмотра смотрятся очень эффектно.[5]
Рис. 13 Картинки 3-D
«Следящие», или «указующие» картины
Наиболее известная в живописи иллюзия относится к «следящим» или «указующим» картинам. Как бы вы не смотрели на изображение, все равно лицо и палец будут обращены к вам. Этот прием широко использовался в плакатном искусстве – хорошо известны плакаты времен гражданской и Великой Отечественной войны, персонажи которых смотрят прямо в глаза зрителя. [3]
Рис.14 Иллюзия «следящие» картины
Мы пришли к выводу, что оптических иллюзий очень много и большинство из них носят научный характер.
Глава II. Экспериментальные исследования
восприятия иллюзий
2.1 Опытно-экспериментальная работа по исследованию иллюзий
Далее я приступил к самой интересной части моей работы. Я провел опыты и исследования восприятия иллюзий.
Опрос- исследование
После того, как был изучен теоретический материал по теме, я решил провести исследование среди одноклассников для того, чтобы подтвердить существование зрительных иллюзий. В исследованииприняли участие22 человека (ученики 4 класса).
Исследование 1. Иллюзия длины(Приложение 2)
Посмотрев на иллюстрацию, учащимся было предложено ответить на вопрос: «Какой отрезок длиннее?» Мы получили следующий результат: 11человек ответили, что отрезок А длиннее, 5 человек ответили, что отрезок Б длиннее,6 человек ответили, что отрезки равны.(Приложение3)
Затем ребятам было предложено с помощью линейки сравнить данные отрезки. Оказалось, что они равны.
Вывод: зрительные иллюзии длины существуют. На концах одного отрезка мы видим стрелки, на концах - другого усики. Отрезок с усиками кажется длиннее отрезка со стрелками. Это объясняется тем, что наши глаза следуют в направлении стрелок, а не усиков. Это заставляет наш мозг думать, что один отрезок длиннее другого.
Исследование 2. Двойственные изображения или иллюзия восприятия
Одноклассникам дали возможность рассмотреть картинку. После задали вопрос: «Что вы видите?». (Приложение 4)
Мы получили следующий результат:5 человека увидели людей,10 человека увидели вазу,5 человек увидели стакан, 1 человек увидел шахматную фигуру,1 человек увидел подсвечник. (Приложение 5)
Вывод: зрительные иллюзии восприятия картинки существуют.
Исследование 3. Иллюзия восприятия размера
Перед одноклассниками был поставлен вопрос: «Круги в центре разные или одинаковые?» (Приложение6)
Результат: (Приложение7)
- 19 человек ответили, что круги в центре равны;
- 3 человека ответили, что левый круг в центре больше, чем правый.
Вывод: на самом деле, круги одинаковые. Предмет будет казаться больше своей действительности на фоне мелких предметов и наоборот. Иллюзия восприятия размера существует.
Я решил провести опыты и показать, что зрительные иллюзии действительно существуют.
Опыт №1.«Преломление света»
Для этого опыта я взял прозрачный стакан, налил в него воду и опустил карандаш. Я увидел изогнутый карандаш, но в действительности он прямой. Это происходит потому, что свет распространяется по прямой, но при переходе из одной прозрачной среды в другую, например, из воздуха в воду, направление его движения изменяется. (Приложение8)
Опыт №2. «Цвета спектра»
Я проделал опыт, который показывает, как цвета спектра, соединяясь, образуют белый цвет.
Для этого я разделил картонный кружок на семь секторов и каждый из них раскрасил в один из цветов спектра.
Быстро вращаясь цвета начали сливаться, и вскоре вся поверхность кружка показалось белой. (Приложение 9)
Опыт №3. Наблюдение из жизни
Я очень часто наблюдаю, когда мы быстро едем на машине или в поезде и смотрим в окно, кажется, что мы стоим на месте, а деревья и дома двигаются. Это тоже обман нашего зрения. (Приложение 10)
Опыт № 4. Создание фотографии с оптическими иллюзиями
Я попробовал свои силы в создании фотографий с оптическими иллюзиями. В этом мне помогли члены моей семьи. (Приложение 11)
Сначала может показаться, что оптическая иллюзия создается легко, но перед тем, как добиться впечатляющих результатов ученые потратили достаточно много сил и времени на изучение структуры глаза, его особенности, особенности зрения и на реакцию глаз.На сегодняшний день обманы зрения считаются полезными для развития и природной тренировки глаз.
2.2 Применение оптических иллюзий
Иллюзии с давних времен объяснялись как некие сбои в работе зрительной системы.
Оптические иллюзии были известны испокон веков. Ошибки восприятия умели использовать ещё древние зодчие, когда создавали разные архитектурные формы. Чтобы скорректировать искажения, мастера прибегали к оптическим поправкам ещё на стадии проектирования сооружения. Они сознательно нарушали геометрию строения: изменяли пропорции, отклоняли элементы от вертикали или горизонтали, искривляли их контуры и т. п. С помощью таких приёмов зодчим удавалось «перехитрить» зрение. Считается, что более всех преуспели в этом искусстве греки, научившиеся придавать архитектурным формам особую пластичность и выразительность (Приложение12, рис.1). Угловые колонны Парфенона афинского Акрополя кажутся по толщине одинаковыми с остальными, хотя диаметр их больше, также больше диаметр каждой колонны внизу, по сравнению с диаметром вверху, что придает сооружению особую величественность. В Древнем Риме дома украшали 3D мозаиками (Приложение 12, рис.2)
Оптические иллюзии были знакомы и русским зодчим. Один из примеров — Троицкий собор в Троице-Сергиевой лавре, сооружённый в 1422 году над гробом Сергия Радонежского. Его наружные стены имеют заметный наклон к центру здания, благодаря чему усиливается впечатление устойчивости строения. Служащий опорой купола барабан со щелевидными окнами сужается кверху. Этот приём зрительно вытягивает храм, и он выглядит выше, чем есть на самом деле. (Приложение12, рис.3)
Существует фигурка животного, времен древнего палеолита, которая в зависимости от точки зрения, изображает двух разных животных.
На картинке слева можно увидеть слона с бивнем, на правой картинке мы видим изображение быка, наклонившего вниз голову.(Приложение12, рис.4)
В настоящее время оптический обман является объектом исследования психологов, художников, архитекторов и дизайнеров. Так, например, существует специальный набор зрительных иллюзий, позволяющих определить умственные способности человека. Таким образом, на раннем этапе выявляются одаренные дети.
Специалисты рекомендуют детям и подросткам занятия данного типа, так как это позволяет развивать воображение и пространственное мышление. Если ребенок планирует стать художником, либо архитектором, ему будут очень полезны такие занятия.
Иллюзии в цирке создаются за счет использования специальной техники. Хитроумные аппараты осуществляют всевозможные «загадочные» исчезновения и появления вещей и людей, служат для парения предметов и людей в воздухе, распиливания их или сжигания. (Приложение 12, рис.5)
Многие художники используют иллюзии в своих произведениях, потому что они показывают не то, что нарисовано на самом деле. (Приложение12, рис.6)
В современном мире оптические иллюзии используются даже рекламной деятельности. Спецэффекты современного кинематографа как обман зрения.
Ещё бывают оптические игрушки. Я предложил своим одноклассникам сделать игрушки-волчки. Изначально я дома сделал заготовки. (Приложение 13)
В классе я объяснил детям, как делать игрушку -волчка. Под моим руководством одноклассники сделали игрушки. (Приложение 14)
На первый взгляд — это просто игрушка. Распечатываешь разноцветныйкружок, приклеиваешь на картон, вырезаешь,протыкаешь его зубочисткой и можно запускать. На самом деле эти волчки очень интересны.
Во-первых, с их помощью можно демонстрировать оптические законы.
Запуская волчка, мы видим, как при быстром вращении фигуры сливаются.Например, нарисованный треугольник превращается в круг.
При вращении волчка-спирали, кажется, будто смотришь в глубь трубы.
А маленькие круги при вращении кажутся катящими по общей окружности.
Всё это происходит потому, что наш глаз неспособен «распознать» быструю смену картинки.
Во-вторых, для малышей запускать волчки - прекрасная тренировка мелкой моторики.
В-третьих, с волчками можно придумать множество игр и поиграть с друзьями.
Заключение
Изучив оптические иллюзии, можно сделать выводы.
Оптическая иллюзия — это впечатление о видимом предмете или явлении, несоответствующее действительности или оптический обман.
Основные причины возникновения обмана чувств:
- человеческий мозг получает неверную информацию из-за того, что зрительный орган неверно воспринял отражающийся от предметов свет;
- посредством нервов произошла неправильная передача сигналов зрения, в результате которой человек получил мнимую информацию;
- сбои в мозговой деятельности человека, то есть мозг не всегда правильно реагирует на сигналы, полученные от глаз.
Исследование показало, что зрение контролирует не только глаз, но и мозг. Оптические иллюзии – это обман нашего мозга, а зрение здесь лишь является посредником, который этот обман передает.
Оптические иллюзии делятся на три вида:
- естественные, или созданные природой;
- искусственные, или придуманные человеком;
- смешанные, то есть естественные иллюзии, воссозданные человеком.
Моё исследование доказало (большая часть моего класса подвержена иллюзиям), что искажения зрения, присуще каждому из нас. Информация приходит в наш мозг через глаза, и человек не всегда сможет реально оценить увиденную ситуацию. Так устроен наш глаз. Зная особенности зрения, человек может анализировать получаемую картинку, понимать, когда глаза его обманывают, а когда изображение полностью реально.
Гипотеза, выдвинутая в начале исследования, подтвердилась – не всегда то, что мы видим, на самом деле является таковым.
Полученные в процессе исследования знания и накопленные факты позволили научиться создавать оптические иллюзии и управлять ими. Создание своих оптических иллюзий – это увлекательное занятие, и я буду пополнять альбом новыми снимками, а также хочу устроить выставку фотографий в школе.
ЛИТЕРАТУРА
1. «Зрительные иллюзии и феномены» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://www.psy.msu.ru/illusion/
2.Ким, А.И. и Демыкин В.В. «Оптические иллюзии. Большая детская энциклопедия / А. И. Ким, В. В. Демыкин.М.: изд. ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2017
3. «Обман зрения»[Электронный ресурс]. – Режим доступа:https://uznayvse.ru/interesting-facts/samiye-krutiye-opticheskie-illuzii.html
4. Ожегов, С. И. «Словарь русского языка» / С. И. Ожегов. М.: 1990. -с.250
5.«Оптические иллюзии и обманы зрения» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://www.log-in.ru/illusions/
6. Перельман, Я.И. «Занимательная физика. Книга 1» / Я. И. Перельман. М.: изд. «Просвещение»,2018
7. Сарконе, Д., Вебер,М. «Фантастические оптические иллюзии»/ Д. Сарконе, М. Вебер. М.: изд. «КоЛибри, Азбука- Аттикус», 2020
Приложение 1
Рис.1 Миражи в пустыне
Рис.2 Миражи в китайском городе Пенглай
Приложение 2
Исследование 1
Иллюзия длины
Приложение 3
Результат исследования 1
Приложение 4
Исследование 2
Двойственные изображения или иллюзия восприятия
Приложение 5
Результат исследования 2
Приложение 6
Исследование 3. Иллюзия восприятия размера
Приложение 7
Результат исследования 3
Приложение 8
Опыт №1 «Преломление света»
Приложение 9
Опыт №2 «Цвета спектра»
Приложение 10
Опыт №3 Наблюдение из жизни
Приложение 11
Опыт № 4 Создание фотографии с оптическими иллюзиями
Приложение 12
Рис.1 Изображение Парфенона афинского Акрополя
Рис.2 3D мозаика
Рис. 3 Троицкий собор в Троице-Сергиевой лавре
Рис.4 Изображение фигурки животного времен древнего палеолита
Рис.5 Иллюзии в цирке
Рис.6 Иллюзии в произведениях художников
Приложение 13
Изготовление заготовок для игрушки -волчка
Приложение 14
Изготовление игрушки- волчка