XVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке. Летняя площадка 2022
РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ЛИТЕРАТУРЕ
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1.Введение:
Я очень люблю читать. Но я никогда бы не подумал, что такие две противоречивые науки как математика и литература могут иметь точки соприкосновения.
В художественных произведениях можно заметить «руку математика». На страницах книг содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку.
Авторы, используя в своих произведениях математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума?
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение науке многие математики представляют себе неотрывным от служения литературе. Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А это должен и математик. Недаром А. С. Пушкин говорил: « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».
В своей исследовательской работе я бы хотел показать вам отклик математики в художественной литературе и указать на несколько примеров математической грамотности или же её отсутствия у широко известных писателей.
2.Задачи, поставленные авторами для описания.
И математика, и поэзия довольно трудны и могут решаться лишь с большим потоком вдохновения и воображения, а от воображения до вдохновения один шаг. Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным. Порой, читая произведение и встречая в них математические термины, мы не задумываемся, о каких единицах измерения говорится в нем, и совершенно не представляем размеры. Оказывается, некоторые великие писатели были неплохими математиками. Приведу несколько примеров.
А)Николай Алексеевич Некрасов “Дедушка Мазай”
Вижу один островок небольшой -
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину
Меньше сажени в длину...
Некрасов этими строчками задал задачу: «А действительно ли островок маленький?» Если мы рассмотрим размеры островка и представим их в современных единицах длины, мы получим следующее:
1 аршин=72 см, 1 сажень=216 см. Тогда легко можно найти площадь, она будет равна 15552 или 1,5 , оказывается, поэт сам ответил на вопрос к задаче: островок - маленький. Сами авторы рассматривают задачи как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но если попадется читатель — любитель математики, от него такая задача не ускользнет. Он не упустит случая разобраться, что же предложил автор и разрешима ли задача. Иногда автор вместе с задачей дает и решение, но это явление весьма редкое.
Б)Джонатан Свифт “Путешествия Гулливера”
Автор «Путешествия Гулливера» Джонатан Свифт с большой осмотрительностью избежал опасности запутаться в геометрических отношениях. В стране лилипутов футу соответствовал дюйм, а в стране великанов, наоборот, дюйму – фут. Другими словами, у лилипутов все люди, все вещи, все произведения природы в 12 раз меньше нормальных, у великанов – во столько же раз больше. Эти, на первый взгляд, простые отношения сильно усложнились, когда пришлось решать следующие вопросы:
● Во сколько раз Гулливер съедал за обедом больше, чем лилипут?
● Во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, нежели лилипуту?
● Сколько весило яблоко в стране великанов?
Автор «Путешествия» справился с этими задачами в большинстве случаев вполне успешно. Он правильно рассчитал, что раз лилипут ростом меньше Гулливера в 12 раз, то объем его тела меньше в 12 х 12 х 12, т. е. в 1728 раз. Следовательно, для насыщения тела Гулливера нужно в 1728 раз больше пищи, чем для лилипута. Правильно рассчитал Свифт и количество материала на костюм Гулливеру. Поверхность его тела больше, чем у лилипута, в 12 х 12 = 144 раза; во столько же раз нужно ему больше материала.
Надобность производить подобные расчеты возникала у Свифта чуть не на каждой странице. И, отдавая ему почтение, он выполнял их правильно. В «Путешествиях» Свифта все размеры согласованы с правилами геометрии. Лишь изредка надлежащий масштаб не выдерживался, особенно при описании страны великанов, но сочтем это издержками писательства.
Таким образом, мы рассмотрели несколько примеров самой банальной математики в произведениях, знакомых каждому. Рассмотрим несколько математических казусов, встречающихся в обширно известной литературе.
3.Математические казусы в литературных произведениях
1.Петр Ершов «Конек-Горбунок».
В сказке Ершова выходят следующие строки, заставляющие задуматься
«Прекрасивых двух коней золотогривых
Да игрушечку-конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами...»
Если попробовать перевести все старые меры длины в современные, то получится следующее: вершок равен примерно 4,5 см, аршин-71.2 см. Получается, что конек-горбунок был ростом примерно 13,5 см, а его уши были 71 см! Это явное несоответствие. Только представьте, уши конька-горбунка в 5 раз больше его роста! Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого конька-горбунка!
4.“Арифметика” Льва Николаевича Толстого.
Лев Толстой как преподаватель и разбор нескольких его задач
В 1859 году в своём имении в Ясной поляне Л. Толстой открыл школу для крестьянских детей. Лев Николаевич преподавал по собственной методике и придерживался в преподавании определенных принципов. Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы дать им те знания, который должен передать молодому поколению взрослый знающий человек.
Эта школа стала одной из первых народных школ. Лев Николаевич преподавал историю и математику. В 1860-е годы Л.Толстой решил оставить литературу, жить в деревне и серьезно занялся процессом образования. Он изучал методы преподавания в России и за рубежом, а свои наблюдения публиковал в педагогическом журнале «Ясная Поляна».
Л. Толстой выпустил несколько выпусков «Азбуки», которые содержали и сведения по арифметике. А в 1874 году вышла «Арифметика». В книге содержались методические указания для учителя. Писатель критически относился к используемым методам преподавания арифметики в школе и настаивал на реформировании школы. Он был против размещения в учебниках усложненных задач и громоздких правил.
Лев Толстой с удовольствием придумывал условия к задачам и нередко предлагал наиболее интересные своим гостям.
Теперь же я хотел бы поделиться решением некоторых этих крайне интересных задач с вами.
Задача.
Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?
Решение.
На первом лугу косцы проработали 1/2 дня – вся бригада и 1/2 дня – половина бригады, что составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала 1/2 бригады в течение дня, т.е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как площадь второго луга в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать 3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется 3/8 – ¼ = 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец,значит вся бригада состояла из 8 косцов.
Ответ: 8 косцов.
Задача.
Продавец продаёт шапку, которая стоит 10 рублей. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 рублей. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10 + 10 + 5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 рублей. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 рублей фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца?
Решение.
Эта задача требует логических рассуждений. Получается, что 25 рублей у продавца не было, он их вернул. А отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей.
Ответ: 15 рублей и шапка (25 рублей)
К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Математические понятия Л.Н.Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них:
"Все люди так же равны: как равны прямые углы при всем видимом различии".
"Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству".
В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л.Н.Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".
"Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений".
Вывод.
Моя исследовательская работа лишний раз подтверждает знаменитую истину, что математика не признаёт упрощенного подхода, основанного на фантазии и неправдоподобности, и является «царицей всех наук».
Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.
Литература учит нас понимать окружающий мир, математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир.
Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что математика и литература – это вечные науки. С древнейших времен известно, что математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Не менее важна и литература, позволяющая человеку выражать свои мысли, чувства, эмоции. Только в тесной взаимосвязи этих наук человек будет чувствовать себя спокойно, уверенно, комфортно в этом огромном мире загадок.