XVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке. Летняя площадка 2022
Родной край в математических задачах
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Основная часть
Кабардино-Балкарская республика географически расположена в самом сердце кавказских гор. И как подобает сердцу, она вобрала в себя достоинство и мужество, деловитость и ум, добро и боль всего Кавказа.
По территории республики проходят железнодорожные, трубопроводные и автомобильные магистрали. Создан народно- хозяйственный комплекс, с многоотраслевой промышленностью и сельским хозяйством. Республика Кабардино - Балкария известна в мире благодаря достижениям в культуре, туризму и спортивной жизни. Я горжусь, что родился в г. Тырныаузе и живу в городе Майском, Кабардино-Балкарской республики.
Объектом моего изучения является Майский район Кабардино-Балкарской республики, её национальный состав, природные богатства, животный мир и деятельность жителей Кабардино - Балкарии в не совсем обычной форме, а в виде математических задач.
Цель моего исследования – изучение всего того, чем богат мой город Майский, с привлечением статистических данных. В соответствие с поставленной целью в работе я наметил перед собой несколько задач:
Отбор литературы;
Составление текстов задач;
Решение задач;
Оформление результата своей работы;
Подготовка сообщения для выступления.
Методы проведения исследования: анализ научно- популярной литературы, ресурсов- Internet, обобщение и систематизация найденных сведений, составление задач, анализ и решение задач, описание проделанной работы.
Задача 1. Плотность населения.
Майский район относится к числу самых густонаселённых районов республики. Плотность населения здесь составляет 100,2 человека на 1км,что в полтора раза выше, чем по КБР и в 10,7 раза по РФ. Во сколько раз плотность населения по КБР выше, чем по РФ?1
З адача 2. Статистика роста населения г. Майского с 1939г. по 2020г.
В 1939г. население г. Майского составляло 5,9 тысяч. С 1939 по 1959г. население увеличилось в 2,1 раза,
с 1969 по 1970г.-в 1,5 раза,
с 1970 по 1989г.-в 1,35 раза,
с 1989 по 2002г.-в 1,08 раза,
с 2002 по 2020г.-в1,015 раза.
Сколько человек проживало в г. Майском в 2020г?
З адача 3. Национальный состав населения г. Майского.
Выполните вычисления по цепочке и узнайте, сколько человек разных национальностей проживает в г. Майском?1
З адача 4 Природа Майского района.
По территории Майского района протекает две крупные горные реки Терек длинной 600км и Черек длинной 76км, а так же средние Деменюк-30км и Малка-5км. Во сколько раз Терек длиннее Черека? На сколько р.Черек длиннее р. Деменюк? Вычислите сумму длин всех рек. 3
Задача 5 Церковь Архистратига Михаила
В станице первая церковь была деревянная, её построили 8-ого января 1850г. В 1905г. Казаки заложили кирпичную церковь. Для её строительства необходимо было14000руб. Казачья община собрала 2000руб, некоторую сумму собрали простые прихожане, а государство выделило ссуду в 3 раза больше, чем собрали простые люди. Сколько денег выделило государство на строительство церкви?2
Задача 6. Печатные издания в Майском районе.
В 1940 году газета ,,Майские новости” называлась ,,Ленинский путь”, её тираж составлял 1260 экземпляров. Так же жителям Майского района доставлялись газеты: ,,Правда”, ,,Комсомольская правда”, ,,Известия”, ,,Социалистическая Кабардино- Балкария”. Причём, ,,Правда”-на 1157 экз. меньше, чем ,,Ленинский путь”, ,,Комсомольская правда “ на 10 меньше, чем ,,Известия”, а ,,Известия” на 23 меньше, чем ,,Правда”, а ,,Социалистическая Кабардино-Балкария” в 7 раз больше экз., чем ,,Правда”.
Сколько всего экз. газет получали жители Майского района в 1940г.?3
Задача 7. Название станции.
Выполните вычисления и заполните таблицу.
Вы узнаете название железнодорожной станции г. Майского.4
65·99=е 559 · 9=р
1 3·6=о 53 · 35=т
215•51=в 197•386=к
47•74=я 469•73=с
7•8=к 98•27=л
309•307=а 953•724=я
|
566 |
78 |
1855 |
2646 |
3478 |
5031 |
6435 |
10965 |
34237 |
76042 |
94863 |
68997 |
Задача 8. Найди дату.
Устно реши логическую цепочку, и ты узнаешь, в каком году Майский получил статус города.
Задача 9. Майский в Великой Отечественной войне.
Ж ители Майского района храбро сражались на полях Великой Отечественной войны. За свою отвагу и храбрость они удостоены многих наград. Так, 11 майчан награждены орденом Боевого Красного знамени, в 10 раз больше - награждены орденом Отечественной войны 1 и 2 степеней, в 3 раза больше, чем орденом Отечественной войны 1 и 2 степени-Кавалеры ордена Красной Звезды, и в 5 раз меньше, чем орденом Красной Звезды награждены орденом Славы. Сколько всего наград получили майчане за участие в боях Великой Отечественной войны?
Задача 10. Площадь г. Майского.
Длина города 7500м, Ширина - на 4000м меньше. Какова площадь города? 5
З адача11. Ремонт в школе.
В нашей школе делали ремонт. В школьном холле строители постелили красивую плитку. Длина холла-15м. Ширина-9м. Размер одной плитки-45·45см. Сколько плитки понадобилось на ремонт пола в холле? (Ответ округлите до целого.)
Задача12. О заводе ,,Этана” №1.
П од строительство завода чистых полимеров ,,Этана” в г.Майском выделено 100 га. земли. Две равные части выделили под строительство жилой зоны и очистных сооружений, а под завод в 3 раза больше, чем одна из этих частей. Сколько га. земли выделено под завод, жилую зону и очистные сооружения? 6
Задача 13.О заводе ,,Этана” №2.
В г. Майском начато строительство завода чистых полимеров ,,Этана.” Его планируемая мощность составляет 1/3 от всех полимеров, производимых в нашей стране. Потребность по стране-1458000 тонн. Какова мощность завода полимеров в Майском? 6
З адача 14. О газете ,,Майские новости”.
Газета ,,Майские новости” издаётся с 1 августа 1939г. Сейчас её тираж составляет 4200 экземпляров. 87% тиража распространяется по подписке, остальное – в розницу. Сколько лет исполнится газете в 2014г? Какое количество газет распространяется в розницу?
Задача 15. Новогодняя ёлка.
Н а площади г. Майского украсили новогоднюю ёлку. На приобретение украшений выделено 12600р. 0,5 суммы потратили на шары, 0,25 оставшейся суммы - на гирлянды, остальные деньги- на мишуру и снежинки. Сколько денег потрачено на каждое украшение?
З адача 16. Моя школа.
В нашей школе 416 учащихся. Первую четверть на отлично закончили 45 учеников, 25% - на 4 и 5, остальные - на 3 и 4. Сколько человек учатся на 4 и 5, а сколько на 3 и 4?
Задача 17. О школах.
В г.Майском 8 школ: №1, 2, 3, 5, 10, 13, 14 и школа начального образования ,,Лесовичёк”. В этих школах обучаются 3000 учеников. В 1 школе-лицее учатся 25% от всех учащихся, а в 5ой___на 347 меньше, чем в 1ой. В 14ой школе ____9% от всех учащихся, а во 2ой___на 164 человека больше, чем в 14ой школе. 27% от всех учащихся учатся в 3ей и 13ой школах поровну, остальные___ в 10ой и в школе ,,Лесовичёк”. Сколько учащихся учится в каждой школе?
Задача 18. Население Майского района.
Общее население КБР составляет 859000 человек. Из них городское население составляет 52,5%. Население города Майского-1/15 от городского населения. Сколько человек проживает в Майском? 5
З адача 19. Площадь КБР.
Площадь КБР-12500км2 .В республике 10 районов. Майский район занимает 3/100 общей площади, Прохладненский район-1/10, Урванский район-1/25. Какова площадь каждого из этих районов. Какую площадь занимают оставшиеся 7 районов? 7
Задача 20. Границы КБР.
Республика КБР граничит с четырьмя субъектами - Карачаево-Черкессией, Ставропольским краем, Осетией и Грузией. Длина границы с Грузией – 119000м. , что составляет 17/100 от протяжённости всей границы. Граница с Осетией на 9/50 больше, чем граница с Грузией, а граница с Карачаево – Черкессией на 2/5 меньше, чем граница Грузии и Осетии вместе. Граница Ставропольского края в 3 раза больше, чем граница Карачаево – Черкессии. Какова протяжённость границ КБР? Какова протяжённость границ с каждым субъектом отдельно?7
Вывод
Работая по данной теме я узнал много нового о родном крае. Попытался при составлении заданий, учесть различные виды задач: решаемые устно, с помощью уравнений. Считаю, что данный сборник может быть полезным для учащихся других школ.
Литература
1. Плотность населения URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%BD_(%D0%9A%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%BE-%D0%91%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%8F)
2 Церковь Архистратига Михаила URL: https://drevo-info.ru/articles/22246.html
3. Печатные издания в Майском районе URL: http://pressa.smikbr.ru/mn
4. Название станции: URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%82%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_(%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%86%D0%B8%D1%8F)
5. Площадь г. Майского URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%BD_(%D0%9A%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%BE-%D0%91%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%8F)
6. ,,Этана” URL: https://sk-news.ru/news/authority/32642/
7. Площадь КБР URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%BE-%D0%91%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%8F
Приложение
Ответы
Решения задач
Задача 1.Плотность населения.
Решение.
1)100,2:1,5=66,8(чел.)плотность населения в КБР.
2)100,2:10,7=9,4(чел) плотность населения в РФ.
3)66,8:9,4=7,1(раза)выше плотность населения по КБР.
Ответ: в7,1 раза.
Задача 2.Статистика роста населения г. Майского с 1939г. по 2020г
Решение.
1)5,9х2,1=12,39(тыс. чел.) в 1959г.
2)12,39х1,5=18,58(тыс. чел.) в 1970г.
3)18,58х1,35=25,1(тыс. чел.) в 1989г.
4)25,1х1,08=27,1(тыс. чел.) в 2002г.
5)27,1х1,015=27,5(тыс. чел.) в 2010г.
Ответ: 27,5 тысяч человек.
Задача 3.Национальный состав населения г. Майского.
Решение.
1)207+25=232(чел) немцы
2)232-9=223(чел) осетины
3)223+328=551(чел) украинцы
4)551+465=1016(чел) корейцы
5)1016-9=1007(чел) кабардинцы
6)1007+1105+2112(чел) турки
7)2112+17964=20076(чел) русские
8)20076-18469=1607(чел) другие
9)207+232+223+551+1016+1007+2112+20076+1607=27031(чел) всего
Задача 4 Природа Майского района
Решение
1)600:76=7 раз(68км ост)~в 8 раз Терек длиннее Черека
2)76-30=на 46(км)Черек длиннее р. Деменюк
600+76+30+5=711(км)сумма длин всех рек
Ответ:~в 8 раз, на 46 км,711км.
Задача 5 Церковь Архистратига Михаила
Решение
1)Пусть x рублей собрали люди
3х-выделило государство
2000руб.-казаки
х+3х+2000=14000
4х+2000=14000
4х=14000-2000
4х=12000
Х=12000:4
Х=3000(руб.) собрали люди
2)3х=3000х3=9000(руб.) выделило государство
Ответ:9000рублей.
Задача 6.Печатные издания в Майском районе.
Решение
1)1260-1157=103(экз.),,Правда”.
2)103-23=80(экз.),,Известия”.
3)80-10=70(экз.),,Комсомольская правда”.
4)103х7=721(экз.),,Соц. Кабардино-Балкария”.
5)1260+103+80+70+721=2234(экз.)всего.
Ответ: 2234 экземпляра.
Задача 7. Название станции.
Ответ: Котляревская
Задача 8. Найди дату.
Ответ: в 1965 году
Задача 9. Майский в Великой Отечественной войне.
Решение.
1)11х10=110(чел)награждены орденом Отечественной войны 1 и 2 степени.
2)110х3=330(чел) Кавалеры ордена Красной Звезды.
3)330:5=66(чел)награждены орденом Славы.
4)11+110+330+66=517(чел)получили награды.
Ответ: 517 наград.
Задача 10. Площадь г. Майского.
Решение
S=axb
a=7500м
b=на 4000м <
b=7500-4000=3500м
S=7500x3500=26.250м2=26км2 250м2
S=26км2 250м2
Ответ: 26км2250м2
Задача12.О заводе ,,Этана” №1.
Решение
1) х+х+3х=100
5х=100
х=100:5
х=20
2) 20х3=60(га.) под завод.
Ответ: 20га; 20га; 60га.
Задача11. Ремонт в школе.
Решение: 1350000/(45 ·45) 667 шт.
Задача 13.О заводе ,,Этана” №2.
Решение
1) 1458000:3=486000(т) полиэтилентерефталата.
Ответ: 486000т.
Задача 14.О газете ,,Майские новости”.
Решение
1)2014-1939=75(л)-будет газете.
2)4200х0,87=3654(экз)-по подписке
3)4200-3654=546(экз)-в розницу
Ответ: 75лет; 546 экземпляров
Задача 15.Новогодняя ёлка
Решение
1)12600:2=6300(р)- на шары
2)6300:4=1575(р)-на гирлянды
3)6300+1575=7875(р)-на шары и гирлянды вместе
4)12600-7875=4725(р)-на мишуру и снежинки
Ответ: 6300р; 1575р; 4725р.
Задача 16. Моя школа.
Решение
1)416х25:100=104(уч)-на 4 и 5
2)416-(45+104)=267(уч)-на 3 и 4
Ответ: на 4 и 5 - 104 ученика; на 3 и 4 - 267 учеников.
Задача 17. О школах.
Решение
1)3000___100%
Х___25%
Х=3000:100х25=750(чел.) в 1ой школе
2)750-347=403(чел.) в 5ой школе
3)3000:100х9=270(чел.) в 14ой школе
4)270+164=434(чел.) во 2ой школе
5)3000:100х27:2=405 (чел.) в 3ей и 13ой школе.
6)750+403+270+434+(405х2)=2667(чел.) всего в 6ти школах.
7)3000-2667=333(чел.)10я и школа ,,Лесовичёк”
Ответ:750, 403, 270, 434, 405, 405, 333.
Задача 18. Население Майского района
Решение
1) 859000:100х52,5=450975(чел.)
городское население.
2) 450975:15=30065(чел.) проживают в Майском
Ответ: 30065 человек.
Задача 19. Площадь КБР.
Решение.
1)12500:3/100=375(км2.) S Майского района.
2)12500:1/10=1250(км2) S Прохладненского района.
3)12500:1/25=500(км2) S Урванского района.
4)375+1250+500=2125(км2) S трёх районов.
5) 12500-2125=10375(км2) S оставшихся районов.
Ответ: 375км2; 1250км2; 500км2; 10375км2.
Задача 20. Границы КБР.
Решение.
1)17/100+9/50=7/20 – граница с Осетией.
2)17/100+7/20=13/25 – граница с Осетией и Грузией вместе.
3)13/25-2/5=3/25 – граница с Карачаево – Черкессией.
4)3/25х3=9/25 – граница Ставропольского края.
5)119 000:17/100=700 000 (м.) вся граница.
6)7/20х700 000=245 000 (м.) граница с Осетией.
7)3/25х700 000=84 000 (м.) граница с Карачаево – Черкессией.
8)9/25х700 000=252 000 (м.) граница с Ставропольским краем.
Ответ: 700 000м; 245 000м; 84 000м; 252 000м.