XVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке. Летняя площадка 2022

Математика и спорт. Есть ли связь между ними?

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Демченко А.А. 1

---

1МБОУ "Радьковская СОШ" Прохоровского района Белгородской области

Бахарева И.В. 1

---

1МБОУ "Радьковская СОШ" Прохоровского района Белгородской области

Работа в формате PDF

479.2 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Математика и спорт…. вроде ничего общего, казалось бы, они далеки друг от друга. Многие ребята считают, что спорт незначительно соприкасается с математикой, и чтобы стать футболистом, гимнастом, тренером совсем необязательно изучать математику. Но так ли это? Может ли спорт обойтись без математики?

С другой стороны есть те, которые любят математику или другие науки, но заниматься спортом не хотят и думают, что это им совсем не нужно. В тоже время мно­гие представители различных наук знают, что за­нятия спортом способствуют работе мозга.

Вопрос, как видно, интересен и неоднозначен, поэтому стоит разобраться, как связаны спорт и математика?Актуальность выбора темы исследовательской работы была обусловлена необходимостью расширить знания о взаимосвязи математики и спорта, доказать или опровергнуть факт связи математики и гиревого спорта.

Цель: выяснить, какая взаимосвязь между математикой и спортом.

Чтобы достигнуть этой цели я поставил несколько задач:

Изучить литературу о взаимосвязи математики и спорта;

Привести примеры применения математики в различных видах спорта;

Выяснить, может ли математика помочь стать профессиональным спортсменом;

Провести опрос среди учащихся школы по данной теме;

Применить математические методы для оценки физических качеств учащихся занимающихся спортом и малоподвижных учащихся; для оценки эффективности тренировок по гиревому спорту.

Мною выдвинута гипотеза: использование математических знаний помогает добиться высоких результатов в спорте, а занятия спортом способствуют успешному изучению и закреплению материала математики.

Объект исследования - математика и спорт.

Предмет исследования – процесс взаимосвязи математики и спорта.

Методы исследования: анализ, синтез, обобщение собранного материала, сравнение, счёт, измерение, анкетирование, составление таблиц, диаграмм.

Изучая литературу и интернет-источники по данной теме, я выяснил, что вопрос достаточно хорошо изучен. Я нашел много информации о связи математики с плаванием, шахматами, бейсболом, гольфом, баскетболом, футболом и другими видами спорта. Вот только исследований о связи гиревого спорта и математики мне не встретилось. Так как я несколько лет занимаюсь гиревым спортом и мне интересна математика, то в своём исследовании доказал связь математики и с гиревым спортом.

I. СОВРЕМЕННЫЕ ВЗГЛЯДЫ НА МАТЕМАТИКУ И СПОРТ

1.1. Математика и спорт: точки соприкосновения.

В спорте нельзя достигнуть высоких результатов без ежедневных тренировок, так и математика любит упорных и настойчивых.

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы. Так как в спорте присутствует и порядок, и мера, математика для него не может быть сторонней наукой. В каждом соревновании ведется счет. Без счёта нет и игры. В математике жизнь спорта. Любой вид соревнований на скорость (бег, плавание, автогонки и др.) подразумевают подсчет результата в часах, минутах, секундах, а это математика.

Современные математики объединяют очень разные сферы знаний в единой системе. Есть несколько очень серьёзных научно-исследовательских журналов, которые целиком посвящены анализу спортивной информации. Ежегодно устраиваются международные конференции, одна из наиболее заметных MathSport International Conference.

В техническом спорте сбор данных и анализ является еще более естественным занятием. Например, в гоночных автомобилях McLaren Group установлены датчики, которые непрерывно информируют инженеров о происходящем во время езды, данные рассматриваются и применяются для быстрого принятия решения.

Каждый год в спорте расширяется сфера применения математических методов. Этот процесс сильно обусловлен быстрым накоплением данных и развитием компьютерных технологий. Математические методы позволяют достоверно оценить потенциал спортсмена, подобрать наиболее выигрышную тактику конкурса, прогнозировать результат. Математическая модель помогает создать план тренировки и изменить процесс тренировки, чтобы добиться высоких результатов в спорте.

Математическая аппаратура применяется для того, чтобы обнаружить физиологические и биологические процессы, происходящие в организме человека, исследовать биомеханику движения и анализировать спортивную технику. В науке представлены математические модели адаптации на предельные физические нагрузки, планирование и оптимизация физических нагрузок в процессе подготовки к спортивной форме.

Использование моделей математического моделирования позволяет избегать ошибок, позволяет провести эксперименты не с самим спортсменом, а с его моделью математического моделирования, рассчитывая самые приемлемые для тренировок режимы и восстановление. При этом спортивный результат закономерно растет, снижает риск перетренировки и травм спортивного характера. Таким образом, решаются задачи о сохранении здоровья спортсмена и спортивном долголетии.

Специалисты спортивной науки – тренеры, врачи, физиологи, биохимики, психологи говорят о том, что математические методы – это уникальный и сильный инструмент исследования организма человека в адаптации к нагрузкам тренировки, инструмент анализа процессов тренировки и прогнозирования спортивных результатов.

1.2. Применение математики в различных видах спорта.

Математика и лыжные гонки

Математика и физика используются при движении спортсмена. Во время движения на спуске туловище лыжника должно быть параллельно к склону, чтобы избежать сопротивления воздуху. Лыжник должен знать, что работа лыжными палками попеременно, экономит силы для финиша. А одновременные отталкивания руками и ногами приводят к большей скорости, чем попеременные ходы.

Математика используется в инвентаре лыжника. Лыжи увеличивают площадь опоры человека на снег и уменьшают давление. Выбор лыж зависит от роста и веса лыжника и стиля катания. (Приложение 1)

Не обойтись без математики на соревнованиях. Строго фиксируются время старта, финиша спортсмена. Много можно выиграть на поворотах, если бежать по меньшему радиусу. Например, если трасса имеет девять поворотов и на каждом пройти по меньшему радиусу, сэкономив на каждом повороте по пять секунд, то на всей дистанции сэкономишь 45 секунд. [7]

Математика и шахматы.

У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Например, старинное доказательство теоремы Пифагора. Доска разбивается на квадрат и четыре одинаковых прямоугольных треугольника (рис 1). На рис. 2 изображены те же четыре треугольника и два квадрата. Треугольники в обоих случаях занимают одну и ту же площадь, и следовательно ту же самую площадь занимают оставшиеся части без треугольников. Поскольку большой квадрат построен на гипотенузе прямоугольного треугольника, а маленькие на его катетах, то знаменитая теорема Пифагора доказана! [6]

Рис.1 Рис.2

Математика и футбол.

При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда. Например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле, в том числе – учет командного взаимодействия и много другое – невозможно без применения математики. Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре выс­шей лиги встретиться с весьма сильным противником, в слу­чае проигрыша — с более слабым. Анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда сле­дует стремиться к победе, а когда смириться с поражением.[6]

Математика и плавание

Два показателя влияют на время, затраченное на прохождение дистанции между точкой выхода и противоположным концом бассейна (рис.3)

Рис. 3

Если умножить количество гребков на их частоту, то получим общий результат. Вот как это выглядит в виде уравнения:

Вывод: повысить скорость плавания и улучшить общее время, можно

уменьшив один или оба множителя.

Один из сильнейших русских пловцов Борис Девяткин проплыл 30-

километровую дистанцию за 9 часов 6 минут. Его скорость – 3,3 км/ч.

Получается, что в час он продвигался более чем на три километра.

По статистике же еще быстрее плавают кролисты. Стометровую

дистанцию они преодолевают за 58 секунд. Значит, V=6,12 км/ч

Математика и гиревой спорт

Я занимаюсь гиревым спортом. Гиревой спорт — циклический вид спорта, в основе которого лежит подъём гирь максимально возможное количество раз, за отведённый промежуток времени в положении стоя. Упражнения с гирями способствуют гармоничному развитию человека, помогают развивать физическую и спортивную работоспособность. Упражнения с гирями прекрасно развивают силовую выносливость. Сила в чистом виде в жизненных ситуациях используется крайне редко, а силовая выносливость – довольно часто. Многие знают, как легко бывает поднять чемодан или сумку и как тяжело их нести.

Развивая силовую выносливость, человек увеличивает и общую выносливость, а высокий уровень силовой выносливости позволяет учащимся и студентам легче высиживать многочасовые занятия в школе и институте. Кроме того, ученые в настоящее время утверждают, что чем выше уровень общей выносливости, тем дольше ученик способен работать на теоретических уроках. Большинство же учащихся слабо развиты физически и способны сосредотачиваться лишь 15–20 минут. [4]

Сегодня существует достаточное количество тренировочных техник. Нагрузка в гиревом спорте оценивается по нескольким критериям: объем, интенсивность, количество упражнений, продолжительность отдыха между двумя подходами. Объем тренировки пропорционален общему количеству поднятого веса и количеству подъемов гирь. Интенсивность напрямую зависит от скорости поднятия гирь и измеряется в процентном отношении от максимально возможного показателя. А это уже математика - в гиревом спорте.

Получается, что спорт без математики никуда.

В ходе работы над исследованием я выяснил, что в спорте математические методы наиболее активно используются в направлениях:

-подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания;

-регистрация достижений, расчет оценки судей;

-прогноз, расчет спортивных рейтингов;

-прогнозирование рекордов.

1.3. Как математика может помочь стать профессиональным спортсменом

С помощью знаний по математике и физике можно вычислить угол движения мяча и рассчитать силу удара для попадания в конкретную точку половины поля противника, но конечно спортсмены просто не в состоянии проводить такие расчеты в реальной игре. В теннисе мяч может развивать скорость более 150 км/ч, и в этом случае решение спортсмен принимает за доли секунды. В игре в теннис, есть интересные аспекты для изучения математиками, и игрокам важно понимать, как могут влиять вращение и отскок в различных условиях. Но взгляд математика и теннисиста на физические аспекты игры очень отличается. Исходя, из этого может показаться, что действительно математика не поможет стать спортсменом.

Известно, что способствуют успеху такие личностные качества, как креативность, коммуникабельность, лидерство. Считается, что математика влияет на формирование двух навыков важных для спортсменов.

Первый из них — решение проблем. Математика — это, по сути, ряд проблем, которые пытаются решить ученые, и это может помочь нам в наших навыках решения проблем в жизни. В спорте навык решения проблем тоже очень популярен — существует бесчисленное множество интервью с игроками, в которых они обсуждают свой ход мыслей в попытке выйти из позиции, в которую их загнал соперник.

Второй навык — устойчивость. Этот навык позволяет продолжать учиться и решать проблемы, несмотря на неудачи. Часто в математике сталкиваются с проблемой, которую не получается решить даже с десятого раза. Способность упорствовать и пробовать новые методы, а также просто не сдаваться имеет основополагающее значение для того, чтобы стать успешным математиком. Этот же навык хорошо работает в спорте, где неудачи встречаются на каждом шагу.

То есть, спорт и математика — конечно разные виды деятельности, но некоторые аспекты мышления, необходимые для успеха в математике, безусловно, могут повлиять на успех в спорте. [5]

II. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ГИРЕВОМ СПОРТЕ

2.1. Анкетирование

Я провел анкетирование среди учащихся 7-11 классов Радьковской школы, с помощью которого хотел узнать: много ли учащихся нашей школы занимается спортом и их мнение по вопросу связи математики и спорта. В анкетировании приняли участие 42 ученика школы.

Участникам анкетирования было предложено ответить на несколько вопросов. (Приложение 2).

Результаты анкетирования показали, что среди учащихся 7-11 классов Радьковской школы занимаются спортом 9 человек (гиревой спорт – 4 человека, футбол – 2 человека, единоборства – 2 человека, плавание – 1 человек), не занимаются спортом, но любя физкультуру и спортивные игры – 17 человек, не любят выполнять физические упражнения – 16 человек. Значит больше половины учащихся (62 %) физически активны, любят спорт и физкультуру. Но к сожалению 38 % учащихся ведут малоподвижный образ жизни.

На вопрос: «Какие причины подтолкнули тебя заниматься спортом?»

Самые популярные ответы: хочу стать сильным и здоровым человеком, интересно, есть свободное время, нравится, посоветовали родители.

Вывод: большинство детей не задумываются, о том, что спорт – это здоровье, а здоровье – это в свою очередь успешная учеба.

На вопрос: «Почему ты не хочешь заниматься спортом?»

Самые популярные ответы: не достаточно свободного времени (2 ученика); есть другие увлечения помимо спорта (2 ученика); нет желания (5 учеников); не разрешают (1 ученик); лень (1 ученик); не указали причину (не знают, что сказать) – 5 детей.

Вывод: следуя из ответов можно сказать, что дети не задумываются, что занятия спортом дисциплинируют, организуют, заставляют ценить каждый момент времени, а значит нужно организовать свой режим дня так, чтобы времени хватило на все (хоть все мои ровесники находят время на компьютерные развлечения).

По результатам данного анкетирования: 72,7% детей думают, что занятия спортом не оказывают влияния на учебу; 18,2% детей считают, что влияют.

12 ребят (28 %) любят решать задачи; 10 детей (23%) ответили «не очень», а остальные 20 учащихся (47 %) не любят решать задачи. Значит, почти половине опрошенных учеников школы не нравится изучать математику и решать задачи.

На вопрос «Связаны ли между собой спорт и математика?»

- «Да» ответили 15 человек (35%). Из них 2 человека думают, что занятия спортом влияют на физические и умственные способности, 4 человека ответили, что на уроках математики приходится решать задачи на спортивную тематику, 3 человек указали на то, что в спорте ведутся измерения, и вычисления, а остальные 6 детей не указали, как связаны спорт и математика.

- Возможно - 5 человека.

- Не знаю - 7 человека.

- Нет - 18 детей.

Вывод: только 35% опрошенных учащихся думают, что математика и спорт взаимосвязаны между собой, но не всегда понимают, как.

Считаю, что результаты анкетирования подтверждают актуальность темы моего исследования.

2.2. «Спорт – здоровье, а здоровье – успешная учеба». Так ли это?

Чтобы доказать, что учащиеся, которые занимается спортом здоровее, тех, кто физически пассивен, я провёл сбор и анализ статистических данных. Я выяснил распределение количества учеников по группам здоровья, узнал о количестве пропущенных уроков за 2021-2022 учебный год у тех, кто занимается и не занимается спортом.

Таблица 1. Распределение количества учащихся Радьковской школы по группам здоровья и количеству пропущенных уроков

Анализируя данные таблицы 1 видно, что учащиеся, которые занимаются каким-либо спортом, имеют в среднем 7 пропусков (62:9≈7); учащиеся, не занимающиеся спортом, но физически активные – 10 пропусков (166:17≈10); физически пассивные учащиеся – 16 пропусков (259:16≈16). Кроме этого доля хорошистов и отличников, среди учащихся занимающихся спортом выше, чем среди тех, кто физически пассивен. Поэтому можно сделать вывод, что учащиеся-спортсмены реже болеют, поэтому меньше пропускают занятия, а спорт помогает им успешно учиться в школе. Большинство учащихся имеют основную группу здоровья, а значит, могут заниматься практически любым видом спорта.

2.3. Оценка уровня развития физических качеств учащихся Радьковской школы занимающихся гиревым спортом, не занимающихся спортом.

Для контроля общей и специальной физической подготовки используют комплекс тестов, направленных на выявление скоростных, скоростно-силовых качеств, выносливости. Система нормативов последовательно охватывает весь период спортивной подготовки. Состав нормативов изменяется в зависимости от этапа спортивной подготовки. В целом нормативы по общей физической и специальной физической подготовки для зачисления (перевода) на этапы подготовки по годам спортивной подготовки представлены в приложении 3

При работе над проектом я определил уровень развития физических качеств учащихся Радьковской школы 14-17 лет занимающихся гиревым спортом и не занимающихся спортом.

Таблица 2. Уровень развития физических качеств учащихся Радьковской школы

Результаты, полученные на этапе констатирующего эксперимента свидетельствуют о том, что уровень развития физических качеств юношей и девушек 7-11 классов не занимающихся спортом и имеющих низкую физическую активность ниже чем у тех, кто занимается гиревым спортом. Значит, это ещё одно подтверждение того, что высокая физическая активность залог здоровья.

Сравнивая результаты развития физических качеств учащихся-гиревиков нашей школы, с нормативами по общей физической и специальной физической подготовки, нужно отметить, что все учащиеся готовы к переходу на следующий этап.

2.4. Сравнительный анализ динамики изменения показателей общей физической работоспособности и уровня развития специальной выносливости гиревиков Радьковской школы

В ходе работы над проектом я провёл сравнительный анализ динамики изменения показателей общей физической работоспособности и уровня развития специальной выносливости гиревиков.

Исследование проводилось на базе школьной секции по гиревому спорту. В нем приняли участие 5 учащихся-спортсменов. Контроль осуществлялся в начале (сентябрь 2021 г.) в конце исследования (март 2022 г.).

Уровень развития специальной выносливости, с учётом специфики гиревого спорта, определялся мною при помощи относительного индекса выносливости (толчок гирь 24 кг, 12 кг ( в зависимости от возраста испытуемых)): , где: N3 – количество подъёмов в течении 3 мин., N1 – максимальное количество подъёмов в течении 1 мин., m – собственный вес спортсмена. Все контрольные испытания проводились в идентичных условиях, каждый респондент выполнял упражнение «толчок» в течение 1 минуты в максимальном темпе. Через 5 минут отдыха спортсмен выполнял упражнение толчок в течение 3 минут в максимальном темпе.

Для определения общей физической работоспособности мною был использован классический тест "PWC170" (Physical Work Capacity – физическая работоспособность), модифицированный В.Л. Карпманом PWC170=W1+(W2-W1)*(170-f1)/(f2-f1), где: W1 и W2 – величина 1 и 2 нагрузок кГм/мин, f1 и f2 – частота пульса в минуту в конце 1 и 2 нагрузки, ЧСС измерялось пальпаторно в первые 15 секунд после окончания выполнения нагрузки. Отдых между нагрузками – 5 минут. [2]

В качестве нагрузки применялся степ-тест, проба состояла из двух нагрузок продолжительностью 5 минут. Величина нагрузки определялась по формуле: W=1,33*m*h*n, где: m – вес спортсмена, h – высота ступени 35 см, n – количество восхождений в 1 минуту рассчитывалось для каждого спортсмена индивидуально, 1,33 – расчётный коэффициент.

Расчеты своих показателей физической работоспособности PWC170 и индекса выносливости ИВ(Т) я представил в таблице 3.

Таблица 3. Расчеты показателей физической работоспособности PWC170 и индекса выносливости ИВ(Т)

Аналогично выполнил расчеты показателей у других учащихся школы, посещающих кружок гиревого спорта.

Таблица 4. Результаты индивидуальных показателей физической работоспособности PWC170 и индекса выносливости ИВ(Т)

Результаты среднегрупповых показателей физической  работоспособности PWC170 и индекса выносливости ИВ(Т) представлены на рис.4 и рис.5

Рис. 4. Динамика изменения среднегрупповых значений PWC170, n=5

Рис. 5. Динамика изменения среднегрупповых значений ИВ (Т), n=5

По результатам исследования общей физической работоспособности и специальной выносливости, можно сделать вывод, о положительной динамике индивидуальных значений спортсменов-гиревиков нашей школы.

Таким образом, я пришёл к выводу, что использование математики положительно влияет на результаты в спорте. Понимая эффективность тренировок можно стремиться к их улучшению.

Также интенсивные тренировки позволяют отдохнуть после умственной деятельности в учебном процессе. Смена вида деятельности положительно влияет на успеваемость в школе. Те, кто занимается спортом, меньше болеют и пропускают уроки, легче преодолевают трудности, а значит более успешны, в учебе.

Заключение

Связь математики и спорта определена. Ни один вид спорта не обходится без математики. В современном спорте широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка данных. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Математические знания, как в жизни, так и в спорте помогают быстрее принимать правильные решения. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

Кто занимается математикой, тот воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели. Эти качества очень важны и для спортсмена.

Занятия спортом, в свою очередь, хорошо влияют на умственную деятельность, укрепляют волю, развивают логику, целеустремленность, помогают легче преодолевать трудности. Регулярные занятия спортом помогают развить такие черты характера, как самообладание, решительность, самостоятельность, смелость, дисциплинированность, являются мощным фактором воздействия на высшую нервную деятельность человека. Дети, которые увлекаются спортом, чаще добиваются своей цели, успешнее в учебе.

Кроме этого, спортивные соревнования доставляют исследователю богатейший материал; он фиксируется тренерами, постоянно накапливается. Имеются широкие воз­можности экспериментирования, проверки математических моделей и оптимальных стратегий в спортивных ситуациях

Так в результате работы, можно сделать следующие выводы:

спорт - это интеллектуальный род занятий, практическая математика помогает добиваться высоких спортивных результатов.

моя гипотеза подтвердилась: если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в спорте, а занятия спортом способствуют успешному изучению и закреплению материала математики.

Список литературы

1. Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура и спорт, 2008, 175с.

2.Гришаев Н. В., Талибов А. Х., Родионов А. В. Оценка уровня общей физической работоспособности и специальной выносливости в рамках этапного контроля спортивной подготовки гиревиков // Наука, образование, инновации: актуальные вызовы XXI века : сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 12 августа 2021г. : Белгород : ООО Агентство перспективных научных исследований (АПНИ), 2021.

3. Лепешкин В. Гиревой спорт. – М.: Спорт в школе, 2006.

4. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с.

5. Popmech. Как математика помогает стать профессиональным спортсменом

URL: https://www.popmech.ru/editorial/755213-kak-matematika-mozhet-pomoch-stat-professionalnym-sportsmenom.

6. Рrincetennis. Математика в спорте. URL: https://princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php

7. Sportradar. Применение математики в различных видах спорта. URL:

http://www.sportradar.ru/article/math-in-sports.html

Приложение 1. Правила подбора беговых лыж и палок

Приложение 2. Анкета «Связь математики и спорта»

1. Занимаешься ли ты каким-нибудь видом спорта вне уроков физической культуры? Если да, то, каким?

2. Какие причины подтолкнули тебя заниматься спортом?

3. Почему ты не хочешь заниматься спортом?

4. Любишь ли выполнять различные физические упражнения?

5. Влияют ли занятия спортом на учёбу? Если да, то как?

6. Нравится ли тебе решать задачи?

7. Связаны ли спорт и математика? Почему так считаешь?

Приложение 3. Нормативы общей физической и специальной физической подготовки для зачисления (перевода) в группы на тренировочном этапе спортивной подготовки гиревиков