XVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Новое экономичное соединение фотоэлементов в солнечной батарее
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Мне интересно изучать энергосбережение. Не просто читать, а предлагать новое. Я работала с фондом «Надёжная смена» и предложила сберегать энергию в коммунальном хозяйстве. Я много работала на стройке и общалась со специалистами, в результате сначала появился инновационный энергосберегающий кирпич, а теперь ещё и новая теплоизоляция. Все мои предложения основаны на математике, на линии Штейнера – самой короткой линии, которая соединяет четыре вершины квадрата. К этой линии я пришла, изучая мыльные плёнки со второго класса. Но сейчас я буду говорить о совершенно другой области – электронике. В 2017 году, когда училась в 4-ом классе, я участвовала в научной конференции в Санкт-Петербургском Политехническом университете Петра Великого. Там я впервые услышала о квантовых ямах и квантовых каналах. Но больше всего меня заинтересовали квантовые точки. Какой бы электронный прибор не был придуман, эти точки надо соединять тонкими проводками. А в проводках энергия теряется. Моя идея прежняя – самые короткие проводки. Для квадрата получается всё та же линия Штейнера из пяти отрезков, а не «крестик», как считают многие. Она на 3% короче «крестика». Как это относится к солнечным батареям? Для ответа на этот вопрос надо выяснить, почему автомобиль заводят от аккумулятора, а не от батарейки с тем же напряжением. Казалось бы, что проще? Испортился аккумулятор – зашёл в киоск, купил батареек, соединил их, чтобы поучить 12 вольт. Но автомобиль не заведётся. Аккумулятор полностью отличается от батарейки, у него крошечное сопротивление, он может дать большой ток. Солнечные батареи тоже должны давать большой ток. Значит, их сопротивление должно быть маленьким. В солнечной батарее очень много квадратиков, ещё больше проводов. Надо уменьшить длину проводов. Тогда уменьшится сопротивление. Я знаю, как это сделать. Например, линией Штейнера для соединения четырёх квантовых точек в квадрате. У меня есть результат ещё интереснее, с мировой новизной. О нём я рассказала на многих конференциях. Я знаю, как самыми короткими проводами соединить вершины куба. Это 13 отрезков, а не 12, как считали многие. Это важно для объёмных конструкций. Вывод понятен всем. Энергосбережение в солнечных батареях надо начинать не только с поиска новых материалов. Надо правильно соединить эти материалы. Иначе вся энергия превратится в тепло, полупроводники испортятся. Экономия энергии 3% ячейкой Штейнера для проводов заслуживает внимания и специального исследования, которым я занимаюсь.
Ключевые слова: фотоэлемент, солнечная батарея, линия Штейнера.
Гипотеза, предложение, теория, расчёт
Моя новая идея появилась из работы, которую я провожу шестой год, начиная со второго класса. Идея отлично подошла к солнечным батареям. Фотоэлемент – это частица батареи, он превращает свет в электрический ток. Вакуумные приборы я не рассматриваю, буду говорить только о полупроводниках. Свет выбивает электроны из n-полупроводника в p-полупроводник. Мощность одного элемента крошечная, поэтому фотоэлементы соединяют в батареи, твёрдые или гибкие – это не моя область изучения. Мой объект изучения – провода. Элементов много, поэтому проводов тоже много. Значит, потери энергии большие. Как уменьшить потери энергии?
Цель работы – уменьшить потери энергии в солнечных батареях. Я предлагаю достичь цель работы уже известным мне способом. Таким способом я изготовила новый энергосберегающий кирпич для строительства и доменных печей (Свердловская область), показала короткую траншею для ЖКХ, испытала новый лёгкий и прочный композиционный материал, патентую новую трубу для авиационной и космической техники, этим же способом я сейчас работаю не только над солнечными батареями, но ещё над новым строительным утеплителем, который буду патентовать.
Цель работы заключается в уменьшении потерь энергии в солнечных батареях. Эта цель достигается максимальным уменьшением длины соединительных проводов.
Единичный солнечный элемент обеспечивает небольшую электрическую мощность. Например, самая простая и дешёвая промышленная деталь Solar Panel Seeed Studio размером 55х70 мм имеет напряжение 5,5 В при рабочем токе 100 мА, то есть способна выдавать электрическую мощность до 0,5 Вт [1].
Для увеличения мощности солнечные элементы соединяют в батареи. При этом применяют как последовательное соединение элементов для увеличения напряжения, так и параллельное для увеличения силы тока. Технологий соединения солнечных элементов разработано множество, но в них преследуется только две цели – либо увеличить напряжение, либо увеличить силу тока. Часто предлагают соединять солнечные элементы проводом в виде змейки [2]. Но сразу же появился вопрос для изучения. Будет ли такое соединение рациональным? В соединительных проводах есть потери электрической энергии. Потери определяются электрическим сопротивлением соединительных проводов . Для уменьшения сопротивления применяют материалы с малым относительным сопротивлением , например, медь, серебро, золото. Нельзя изготавливать проводники с большой площадью поперечного сечения. Но вполне можно максимально уменьшить длину соединительного провода. Для достижения цели работы была сформулирована математическая задача поиска самой короткой соединительной линии. Самый простой пример – это параллельное соединение четырёх квадратных солнечных элементов в батарею для увеличения силы тока при неизменном напряжении. Квадратная форма элементов определяет квадратную или прямоугольную форму солнечной батареи.
Задача стала математической. Как соединить четыре вершины квадрата самой короткой линией? Решение этой задачи известно в виде линии Штейнера, состоящей из пяти отрезков [3,4,5]. Конечно, можно соединить одноимённые выводы элементов по периметру квадрата со стороной a, но тогда длина провода будет равна 4a. Один отрезок лишний, поэтому можно перейти к традиционной «змейке», при этом длина провода будет 3a, то есть уменьшится на 25%. Есть ещё более короткий вариант соединения в виде двух диагоналей квадрата с общей длиной 2,83a, то есть, на 6% меньше длины соединения «змейкой». Но если соединить элементы линией Штейнера, то длина провода будет равна 2,73a, то есть самой короткой, на 3,5% меньше диагональной схемы и на 9% меньше традиционного соединения «змейкой». В табл. 1 обобщён результат экономии длины и массы соединительного провода.
Таблица 1
Сравнительный анализ экономии длины провода
|
Квадрат |
Змейка |
Диагонали |
Штейнер |
|
|
Длина |
4а |
3а |
2,83а |
2,73а |
|
Экономия |
Не рац. |
База |
6% |
9% |
За основу для сравнения взято традиционное соединение фотоэлементов «змейкой». Это базовый традиционный вариант. Следовательно, предлагаемый новый вид электрического соединения элементов позволит уменьшить электрическое сопротивление проводов на 9%. На столько же уменьшится масса проводов.
Для достижения цели работы я уже пять лет применяю один и тот же математический результат. Соединить 4 вершины квадрата самой короткой линией. Это «жучок» Штейнера, а не диагональный «крестик». У меня есть результат мировой новизны – соединить 8 вершин куба самой короткой линией, который скоро найдёт техническое применение. Сейчас я покажу, как 4 фотоэлемента соединить самым коротким проводом. Я покажу параллельное соединение, когда напряжение не изменяется, а ток увеличится в 4 раза.
Показываю пример самого короткого параллельного соединения четырёх фотоэлементов. Одноимённые выводы соединены линией Штейнера – самой короткой. Короче не бывает. Свет выбивает электроны из n-полупроводника в p-полупроводник. Но электроны отрицательные, а ток – это движение положительных зарядов, поэтому он идёт обратно электронам. Во внешней цепи от n-полупроводника к p-полупроводнику через нагрузку: лампочку, двигатель, нагреватель, динамик и так далее.
Рис. 1. Схема параллельного соединения фотоэлементов
На рис.1 показана схема параллельного соединения четырёх фотоэлементов, которые находятся в вершинах квадрата. Точки контакта с проводами тоже расположены в вершинах квадрата. Значит, их можно соединить самым коротким способом линией Штейнера. Такой линией надо соединять и положительные выводы фотоэлементов, и отрицательные. Получается два «жучка» Штейнера, один – это положительный провод, от которого идёт электрический ток, другой – отрицательный провод, в который идёт электрический ток.
Математический эффект от соединения линией Штейнера равен 3% длины. Это показано на рис.2. Для расчёта сокращения длины проводов надо воспользоваться геометрией. Надо соединить четыре вершины квадрата линией. Пусть сторона квадрата равна а. Тогда периметр квадрата равен 4а. Но делать провод такой длины не нужно, потому что одну сторону можно убрать. Получится соединение четырёх точек в виде буквы П. Это известное соединение фотоэлементов в солнечной батарее проводом в виде «змейки». Длина такого соединения в квадрате равна 3а. Провод можно сделать ещё короче, если провести его по двум диагоналям квадрата. Это соединение вида «крестик» с длиной провода приблизительно 2,8а. Но оказывается, есть линия ещё короче, причём самая короткая. Это линия Штейнера из пяти отрезков с двумя тройными перекрёстками с углами по 120 градусов. Длина линии Штейнера приблизительно равна 2,7а. Линия Штейнера на 9% короче принятой в технике «змейки» и на 3% короче «крестика».
Вообще говоря, в некоторых схемах есть более короткие варианты соединения четырёх фотоэлементов, чем линией Штейнера. Например, это можно сделать проводом длиной а, но тогда фотоэлементы должны быть повёрнуты и соединены выводами-углами, касающимися друг друга. Однако такое соединение не позволит наращивать площадь солнечных батарей, потому что всё равно придётся добавлять соединительные провода. Соединение фотоэлементов «змейкой» позволяет присоединять к солнечной батарее дополнительные площади с любой стороны квадрата или прямоугольника, при этом добавлять провода не нужно, надо использовать уже созданные контакты.
Рис. 2. Математический эффект соединения линией Штейнера
Линия Штейнера не только короче «змейки» на 9%, но ещё содержит контакты в углах квадрата. Для прямоугольника тоже есть линия Штейнера, тоже с контактами в углах прямоугольника. Такое расположение контактов позволяет наращивать солнечную батарею с любой из сторон квадрата или прямоугольника без дополнительных проводов, используя только собственные уже имеющиеся контакты. По сравнению с «крестиком» масса проводов уменьшается на 3%, по сравнению со «змейкой» на 9%. Конструкция проводов становится легче на 3-9% , как показано на рис.3.
Я участвую в научных конференциях с 2016 года. Особенно мне запомнились понятия квантовых ям, каналов и точек, которые обсуждают в Российском Академическом Университете имени Жореса Ивановича Алфёрова, на секции электроники в Санкт-Петербургском Политехе, в Институте Прикладной физики в Нижнем Новгороде, в Казанском (Приволжском) федеральном университете и в Университете Иннополис. На конференциях часто говорят о новых разработках в электронике. Размеры деталей уменьшаются. От микроэлектроники переходят к наноэлектронике. В новых приборах и деталях можно напылять отдельные атомы. Об этом говорят очень часто. Но почему-то молчат о соединении этих напылённых атомов с другими приборами. Опять нужны соединительные провода.
Рис. 3. Технический эффект соединения линией Штейнера
Нагрев проводов должен быть минимальным. Для этого нужен самый короткий соединительный провод. Получается, что линия Штейнера очень хорошо приспособлена для соединения не только квантовых ям, но ещё и квантовых каналов и квантовых точек, которые обладают совершенно новыми свойствами. Это работы по гетерогенным структурам Жореса Ивановича Алфёрова. Схемы новых современных структур показаны на рис.4. По моей схеме можно соединять элементы микроэлектроники. Известные радиодетали используют модель квантовой ямы. Например, электроны поднимаются из ямы светом, а потом падают обратно в неё, пройдя по нагрузке и совершив работу. Сейчас всё чаще говорят о квантовых каналах и квантовых точках с новыми свойствами наноэлектроники, которые можно соединять моим способом.
Рис. 4. Элементы микроэлектроники и наноэлектроники
Четыре фотоэлемента соединены так, что лучше нельзя. Берём четыре четвёрки элементов. Опять соединяем ячейкой Штейнера. Опять экономия массы и энергии 3%. Это фрактал. Повторяется одна и та же фигура, но увеличенная в одно и то же число раз при каждом переходе. Таким энергоэффективным соединением можно создать солнечную батарею любого размера.
Рис. 5. Фрактальное соединение групп фотоэлементов
Фрактальное соединение это только один из вариантов создания солнечной батареи. В каждой батарее можно определить свою самую короткую линию с самыми лёгкими проводами. Но эта линия всё равно будет содержать ячейку Штейнера, потому что короче неё не бывает.
Макетирование, демонстрация, первый образец
Для создания действующего макета понадобились солнечные фотоэлементы. Так как первая модель является пробной, то нужны самые простые и самые дешёвые фотоэлементы. Такие детали есть в садовых светодиодных фонариках производства КНР. Стоимость одного фонарика 58 рублей, поэтому 4 фонарика обошлись в 232 рубля. Это вполне оправдано для пробного демонстрационного эксперимента. В каждом фонарике есть не только солнечный фотоэлемент, но ещё электронная система управления, аккумулятор, светодиод и корпус. Вспомогательные детали можно применить в других опытах в школьном кружке, в том числе с новым соединением фотоэлементов. На рис.6 показан процесс разборки светодиодного садового фонарика с солнечным фотоэлементом.
Рис. 6. Процесс извлечения фотоэлемента из фонарика
Опыт работы с солнечными батареями у меня есть. В июле 2021 года в Образовательном Центре «Сириус» я участвовала в работе от создания до испытания и применения полимерной солнечной батареи. Научилась работать с современным оборудованием. В нашем кружке «Юный физик – умелые руки» оборудование точно такое же, ничуть не хуже. На стройке есть всё, шефы подарили много полезных вещей, в том числе галогенную лампу, которую надо настроить.
Печатная плата для четырёх фотоэлементов простая, поэтому была изготовлена вручную. Нужный рисунок «змейки» и «жучка» Штейнера был закрашен цапонлаком с помощью рейсфедера. Первый макет специально сделан демонстрационным. На нём есть и соединение «змейкой» с длиной линии 3а, и соединение «жучком» Штейнера» с общей длиной линий 2,7а. Травление в горячем растворе хлорного железа заняло минут десять. Отверстия сделаны сверлом 1 мм.
Для правильной работы четырёх фотоэлементов при их параллельном соединении надо дополнить схему полупроводниковыми диодами. Были применены кремниевые диоды КД105Д с запирающим напряжением 0,6В. Эти диоды нужны, чтобы электрический ток от одного фотоэлемента не пошёл в обратном направлении через другой фотоэлемент. Без диодов это может случиться, потому что четыре фотоэлемента могут быть освещены по-разному. Аноды всех четырёх диодов присоединены к «жучку» Штейнера, а катоды – «змейке». Следовательно, во внешней цепи электрический ток будет идти от «жучка» Штейнера» (красный провод) к «змейке» (синий провод), то есть от плюса к минусу.
Процесс пайки простой. В Образовательном Центре «Сириус» при сборке солнечных батарей я работала радиомонтажником. Сначала все провода надо очистить от изоляции. Потом обязательно надо зачистить наждачной бумагой. Потом поверхности надо залудить, то есть покрыть слоем олова под канифолью или флюсом. Только после этого провода можно соединять, нагревать паяльником и спаивать. На рис.7 показан процесс пайки и окончательной сборки демонстрационного макета солнечной батареи с двумя видами соединений – традиционной «змейкой» и новым «жучком» Штейнера.
Рис. 7. Окончательная сборка демонстрационного макета
На рис.8 показана печатная плата в начале изготовления и после полной сборки схемы с четырьмя фотоэлементами и четырьмя диодами КД105.
Рис. 8. Печатная плата в начале изготовления и после сборки макета
После сборки демонстрационной установки была проверена правильность её работы. Для этого достаточно искусственного освещения комнаты. Напряжение фотоэлементов будет меньше пяти вольт, но всё равно будет отмечено вольтметром. Фотографии этого опыта показаны на рис.9.
Рис. 9. Проверка работы демонстрационного макета
К солнечной батарее был подключён тестер-вольтметр. Напряжение оказалось маленьким, 1,65В. Но к этому напряжению надо добавить потерю запирающего напряжения 0,6В. Получится, что солнечная батарея выдаёт напряжение 2,25В. Это соответствует действительности, потому что опыт проводился вечером в школьном кабинете под лампами дневного света, которые намного слабее солнечного света.
Выводы
1. Предложен самый короткий вариант параллельного соединения четырёх фотоэлементов в солнечной батарее с помощью линии Штейнера.
2. Иллюстративный пример параллельного соединения важен для практики, потому что не изменяет напряжение, но увеличивает силу электрического тока.
3. Длина провода, масса провода, потери электроэнергии и выделяемое тепло уменьшились на 3% по сравнению с диагональю и на 9% по сравнению с традиционной линией-змейкой.
4. Новая соединительная схема перспективна для новых объектов микроэлектроники, например, квантовых каналов и квантовых точек.
5. Изготовлен демонстрационный макет солнечной батареи из четырёх фотоэлементов с комбинированным соединением – «змейка» и «жучок» Штейнера.
Список использованных источников
1. Солнечная батарея Solar Panel Seeed Studio. – Электронный ресурс: https://www.seeedstudio.com/0-5W-Solar-Panel-55x70.html
2. Сборка солнечной батареи своими руками в домашних условиях. Электронный ресурс: https://zen.yandex.ru/media/ecoenergetics/
3. Драцкая А.И., Скворцова А.А., Якимова Е.И. Новая геометрия минимальной арматурной кубической ячейки для перспективного композиционного материала / Сборник тезисов III Международной школы-конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Материалы и технологии XXI века" 29-31 октября 2018. - Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2018. - 326 с. - Секция 5: "Дизайн, синтез и исследование новых функциональных материалов мезо- и наноразмерных систем". - С.234. - Электронный ресурс: http://www.mt21kpfu.com/
4. Драцкая А.И., Скворцова А.А. Анизотропия жёсткости арматуры композиционного материала с ячейками Штейнера / Наука и инновации в технических университетах: Материалы Тринадцатого Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых учёных 23-25 октября 2019 г. - СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2019. - 169 с. - ББК 30.1 Н34. - Секция "Новые материалы и технологии". - С.53-55. - Электронный ресурс:
http://www.semicond.ru/siforum2019/Forum2019.pdf
5. Альбина Драцкая, 8 класс. Соединение фотоэлементов. Конкурс «Гении Подмосковья 2021. Осень». – Электронный ресурс (видеоролик 4:15): https://youtu.be/rimWXmIuK5U
Видеоролик о работе: https://youtu.be/rimWXmIuK5U