XVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математические спирали в окружающем мире
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Моя научно-исследовательская работа является стартом в увлекательное путешествие в мир математики. Это поход в неизвестность, а направление движения - спирали. В чем ценность моего исследования? Находя для себя новые пути, я научусь лучше решать задачи - не только математические, но и все, которые ставит жизнь. Одним словом это исследование поможет развить ясность и точность мышления. Это исследование может увести Вас и меня в самых разных направлениях. Увидеть математику в окружающем мире.
I. Глава1
Что общего имеют млечный путь, ананас, горный баран и морская раковина с последовательность чисел 1,1,2,2,3,3,4,... Дело в том что ,что все это примеры спиралей. И числа? да и числа тоже, потому что последовательность 1,1,2,2,3,3,4,...описывает вот такую спираль:
Каждое из этих чисел показывает величину расстояния, проходимого по линии квадратной сетки до очередного поворота; каждый поворот делается против часовой стрелки
Похожая спираль на треугольной сетке с последовательностью чисел 1,2,3,4,5...
На квадратной сетке я нарисовала спираль с последовательностью чисел 2,1,3,2,4,3,5,...
Самопересечения
Также я нарисовала самопересекающуюся спираль с последовательностью чисел 2,2,1,1,3,3,1,1,4,4,1,1,5,...
Также я нарисовала спираль и обнаружила что некоторые спирали имеют числовые последовательности с повторяющимися группами чисел1,3,3,4,1,3,3,4,1,3,3,4,1,3,3,
II. Глава 2
Спирали в растениях
Мне приходилось разрезать поперек пучок сельдерея, сделав это я увидела как стебли накладываются друг на друга, так что срез напоминает водоворот. Это происходит потому что, сельдерей растет спиралями. каждый новый стебель вырастает с внутренней стороны предыдущего, и растение как бы закручивается
В срезе сельдерея можно увидеть три спирали. Одна из них раскручивается против часовой стрелке; 2 другие - по часовой стрелке(если начинать изнутри).
Спирали роста я обнаружила не только у сельдерея, но и у всех кактусов, у пальм, в сосновых шишках, в подсолнухах, ананасах.
Например, колючки ананаса образуют 8 спиралей по часовой стрелке( если смотреть снизу) - как те, что отмечены синим, а 13 спиралей идут против часовой стрелке (красные). Интересно здесь то, что эти 2 числа: число спиралей, идущих по часовой стрелке и число спиралей идущих против часовой стрелке , - это соседние числа Фибоначчи (1 и 2 у сельдерея, 8 и 13 у ананаса)
10 первых чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
Вывод
Исследуя спирали я нашла математический подход к окружающему миру. Математический подход к окружающему миру - это способ узнать его.
На Земле, как и во всей Вселенной, существует удивительный порядок и совершенная гармония. Часто этот порядок невозможно выразить словами и тогда мы обращаемся к языку математике.
Я узнала много интересного увидела спирали в природе и в числах
Заключение
Математика нужна сегодня всем, не только инженеру математику, но и врачу и спортсмену, даже художнику и литератору. "Математику уж затем изучать надо, что она ум в порядок приводит" - говорил Михаил Васильевич Ломоносов. Чтобы успешно провести исследование нужны фантазия и изобретательность и твердые знания изучаемых в гимназии математических закономерностей
Список литературы
1. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе. - М.: «Чистые пруды». 2007
2. Шикова Р.Н. Особенности работы над задачами // Начальная школа №4. 1999. с.77
3. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками // Начальная школа №5. 2004. с.69-74
4. Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках // Начальная школа Плюс До и После №10. 2007. с.70-71