XVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Фотометрический анализ двойных звезд
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Звездная астрофизика, связанная с определением фундаментальных параметров звезд и систем, дает нам базовые представление о Вселенной, в котором мы живем. Важнейшую роль в звездной астрофизике занимает изучение двойных звездных систем. Двойные и кратные звезды – природная лаборатория, позволяющая нам определять базовые характеристики звезд такие как их массы, размеры, эффективные температуры, эволюционный статус и т. д. Немаловажным фактором в физике таких объектов является влияние компаньонов двойных систем, друг на друга приводящее к изменениям в их эволюции, образованием аккреционных структур, околозвездных дисков, ветра и пыли.
Изучение эволюции и физических параметров тесных двойных систем (ТДС) необходимо для проверки теории образования и эволюции звезд, дает возможность определить структуру звездных атмосфер, физику аккреционных процессов, объяснить разнообразие наблюдаемых типов двойных звезд. Исследования большого числа двойных систем, компоненты которых находятся на разных стадиях эволюции, позволяют нам строить статистические зависимости, которые связывают эволюционное состояние системы и физические характеристики компонентов.
В аккреционных дисках, в зависимости от темпа аккреции в системе, наблюдаются самые разнообразные феномены от формирования спиральных волн плотности, ветра до релятивистских джетов. Природа многих из них ещё на нашла своего объяснения. Поэтому двойные системы с аккреционными дисками являются уникальным источником информации для определения природы физических процессов, происходящих в их аккреционных структурах.
Объект исследования: Катаклизмическая двойная звезда DOLeo.
Предмет исследования: Аккреционные диски в двойных системах.
Цель исследования:Определение фундаментальных параметров катаклизмической переменной звезды DOLeoна основе моделирования кривых блеска.
Задачи исследования:
Обработка и анализ наблюдательных данных.
Построение кривых блеска данной звезды.
Моделирование кривых блеск.
Определение фундаментальных параметров системы.
Методы исследования: Основным источником информации при исследовании затменных двойных систем являются фотометрические наблюдения. Именно фотометрия, являясь универсальной методикой изучения физических процессов, дает возможность определять физические параметры двойных систем.
ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДНЫЕ СИСТЕМЫ
Двойные звезды представляют собой лабораторию для проверки теоретических моделей структуры и эволюции звезд, а также для определения того, чем отличается эволюция компонентов в двойной системе от того, что наблюдается в случае изолированных звезд. Катаклизмические переменные (CVs), являющиеся предметом данного исследования, представляют собой группу тесных двойных систем, чьи орбитальные периоды находятся в диапазоне от нескольких десятков минут до десятков часов. В стандартной модели (Warner 1995; Hellier 2001) эти системы образованы белым карликом, который аккрецирует, материал от звезды позднего спектрального класса главной последовательности, заполняющей свою полость Роша.
Большинство звезд во Вселенной формируются не изолированно. По современным оценкам в солнечной окрестности более 50 процентов звезд являются двойными. Двойные звезды демонстрирует большое разнообразие типов и физических явлений, но как правило, в общем классифицируются как разделенные, полуразделенные и контактные системы. Разделенные системы – это те, в которых расстояние между компонентами намного превышает их радиусы и обе звезды эволюционируют почти независимо благодаря отсутствию массопереноса и взаимодействия между ними. В частности, затменные двойные системы являются источником фундаментальных знаний о звездах, поскольку они позволяют нам точно определять их радиусы и массы (Carrol & Ostile 1996). Когда звезда заполняет свою полость Роша, в точке Лагранжа L1 гравитационные потенциалы обоих компонентов уравновешиваются и вещество звезды начинает перетекать в полость Роша спутника и захватывается его гравитационным полем. Такие системы называются полураздельными. В этом типе системы звезда, заполняющая ее полость Роша, называется обычно вторичной звездой. В взаимодействующих системах обе звезды заполняют свои соответствующие полости Роша.
Виды двойных звезд
Существует большое разнообразие взаимодействующих двойных систем. Ниже описаны основные классы, которые обычно обозначают в соответствии с объектом-прототипом.
а) Затменные переменные типа Алголя. Полуразделенные затменные двойные системы, образованные двумя звездами главной последовательности или субгигантами. Они имеют орбитальные периоды от 0,2 до 10000 дней. Амплитуда изменения блеска в таких системах находится в диапазоне нескольких звездных величин. Так как один из компонентов заполняет свою полость Роша, то в таких системах происходит массообмен. Если массоперенос осуществляется через аккреционный диск, то эти системы называются объектами W Serpentis (W Ser). (Carrol & Ostile 1996; Ridpath 2003).
б) Cистемы RS Canum Venaticorum и BY Draconis.Переменность блеска в этих двойных системах обусловлена неравномерностью распределения интенсивности на поверхности компонентов каждый из которых имеет сильное поверхностное магнитное поле. Магнитные поля компонентов настолько сильные что взаимодействует и перезамыкаются друг с другом. Соответственно вдоль магнитных силовых линий происходят перетоки вещества между компонентами системы. Орбитальные периоды таких систем составляют от нескольких часов до ~120 дней, а амплитуда вариации блеска от нескольких тысячных до 0,5 звездной величины.
в) W Ursae Majoris systems. Взаимодействующие двойные системы, в которых оба компонетна заполняют свои полости Роша и как результат имеют эллипсоидную форму. В случае если плоскость орбиты лежит на луче зрения наблюдателя, то в них наблюдаются затмение. Такие системы подразделяются на две подгруппы: тип A и тип W (Binnendijk 1965). Звезды типа A состоят из двух звезд, более горячих, чем Солнце, и имеют спектральные типы A или F с периодом обращения от 0,4 до 0,8 дня. Типы W-типа имеют более холодные спектральные типы, G или K и более короткие орбитальные периоды между 0,22 и 0,4 дня. Вариации кривой блеска в этих системах является непрерывным с течением орбитального периода так что начало и конец затмений не являются четко определенными. Первичный и вторичный минимумы очень похожи по амплитуде, которая составляет менее 0,8 звездных величин. В данных системах наблюдаются высокие уровни магнитной активности так что, магнитное торможение может вызвать слияние этих звезд (Carrol & Ostile 1996; Ridpath 2003).
г) Двойные рентгеновские системы. Это двойные системы с сильным рентгеновским излучением ('Lx> 1035 эрг/с), как правило состоящие из нейтронной звезды (или в некоторых случаях черной дыры) и звездного компаньона главной последовательности. Они разделяются делятся на две группы по массе оптического компаньона. В маломассивных рентгеновских двойных (LMXB) масса оптического компаньона как правило составляет менее 2 Мʘ и в более 10 Мʘ. Рентгеновские двойные с промежуточными массами встречаются редко. Излучение в рентгене является результатом аккреции вещества от компаньона к компактному объекту. Наблюдение систем с малой массой дает нам информацию о фундаментальных параметрах пульсаров (таких как массы, радиусы, вращение и магнитные поля). С другой стороны, такие системы (HMXB), как V404 Cygni, A0620–00 и Cygnus X - 1, свидетельствуют о существовании черных дыр в звездных системах. (Carrol & Ostile 1996; Ridpath 2003).
е) Симбиотические системы. Это двойные звезды, обычно без переноса массы, которые показывают наличие двух систем спектральных линий, обусловленных очень разными температурами. С одной стороны имеются температуры типичные для красного гиганта или сверхгиганта позднего спектрального класса (3000 К) и с другой - белого карлика (~20 000 К). Их характеристики указывают на то, что они представляют собой взаимодействующие двойные системы, в которых имеется холодный звездный ветер, из которого происходит аккреция вещества на горячий белый карлик. Периоды обращения симбиотических звезд колеблются от 200 до 1500 дней. Когда в симбиотических системах холодная звезда заполняет свою полость Роша, она становится системой, подобной Алголю, или Повторяющейся Новой (Carrol & Ostile 1996; Ridpath 2003; Warner 1995).
ж) Катаклизмические переменные звезды. Переменные звезды, которые показывают внезапное увеличение блеска на несколько величин, обусловленное выделением энергии в аккреционном диске или термоядерных процессах на поверхности белого карлика. Это двойные системы, состоящие из белого карлика и звезды позднего спектрального класса К-M-типа или коричневого карлика, которые заполняют свою полость Роша. Их орбитальные периоды находятся в диапазоне от 80 минут до нескольких часов, за исключением Новых, в котором периоды могут составлять и сотни дней. Изучение этих систем дает информацию о последних стадиях звёздной эволюции, физике аккреции и свойствах аккреционных дисков (Carrol & Ostile 1996; Ridpath 2003).
1.2 Катаклизмические переменные звезды
Катаклизмические переменные (CVs), являющиеся предметом данного исследования, представляют собой группу тесных двойных систем, чьи орбитальные периоды находятся в диапазоне от нескольких десятков минут до десятков часов. Уменьшение большой полуоси системы вследствие потери ею углового момента, идет до момента, когда полость Роша вторичной компоненты вступает в контакт с ее звездной поверхностью и начинается перенос массы на релятивистский спутник [6]. Излучение гравитационных волн сильно зависит от расстояния между компонентами (обратно расстоянию в 4 степени) и является значительным только для систем с орбитальными периодами меньше 3 часов. Однако этот эффект не рассматривается в качестве механизма, превращающего предкатаклизмические переменные в катаклизмические. Предполагают, что подобным механизмом является именно магнитное торможение [7]. Он основан на наличии у красного карлика магнитного поля (как в случае многих одиночных, быстро вращающихся, холодных звезд) и потере массы посредством звездного ветра (что также часто наблюдается у одиночных звезд). Звездный ветер вращающейся звезды уносит угловой момент, а также массу. Однако вследствие относительной малости радиуса звезды угловой момент вещества на поверхности незначителен. В тесных двойных системах значительное влияние приливных сил приводит к циркулизации орбиты и синхронизации периода вращения звезд с орбитальным периодом, что существенно повышает угловой момент их вращения. Подобное приливное взаимодействие превращает механизм потери углового момента красного карлика за счет магнитного торможения в механизм его потери для системы в целом: приливные силы раскручивают звезду, чтобы сохранялись синхронизация и потеря углового момента, превращая его в момент вращения, который затем уносится магнитным ветром. Предположительно, механизм магнитного торможения не только превращает пары белый карлик+красный карлик в контактные системы, но и играет главную роль в последующей эволюции КП. В результате катаклизмическими переменными называются взаимодействующие двойные системы, состоящие из белого карлика (главная компонента), называемого аккретором, и аккрецирующего вещество менее массивного красного карлика (вторичная компонента), называемого донором, с поверхностью, превышающей размеры своей полости Роша (рис 1). Обычно расстояние между двумя компонентами составляет менее 2-3 солнечных радиусов и поэтому красный карлик искажается за счет вращения и приливных сил, принимая форму своей полости Роша. Как отмечалось выше, в ТДС влияние приливных сил начинает играть важную роль, что приводит к циркулизации орбит и синхронизации вращения звезд с орбитальным вращением.
Рис.1 – Модель катаклизмической переменной.
Данная работа посвящена исследованию катаклизмической переменной звезды DO Leo.
DO Leo (= PC1038 + 155) был первоначально идентифицирован в поисках слабых звезд на бедре галактической широты [4]. Последующая спектроскопия с низкой дисперсией, проведенная [5], показала, что этот объект является магнитной катаклизмической переменной V ~ 16. Фотометрические исследование DO Leo показали, что кривая блеска системы V образная, глубина затмения приблизительно на 1m5 глубже [6]. Орбитальный период звезды составляет 5,6 часов, а спектр системы характерна новоподобным переменным звездам.
В данной работе мы провели моделирование кривой блеска звезды DO Leo для определения фундаментальных параметров системы.
2 ОБРАБОТКА ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДАТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
2.1 Наблюдение звезды
Для исследования кривых блеска катаклизмической переменной звезды Do Leo были получены ряд наблюдений. Наблюдение проводились с апреля по ноябрь в 2021 году в 0,84-метровом телескопе обсерватории Сан Педро Мартир (OAN SPM) в Мексике. DO Leo наблюдался в апреле 2021 года 10, также с 17 по 30 мая 2021 13 непрерывных ночей с экспозицией 90 секунд. Данные, полученные при помощи ПЗС-матрицы, имеют определенные ошибки, которые нуждаются в исправлении. После обработки в пакете IRAF мы можем получить чистый кадр объекта. Ошибки делятся на два вида: аддитивные и мультипликативные. Фотография, т.е. полученный кадр объекта, представляет собой матрицу чисел, каждое из которых будет соответствовать яркости пикселя изображения. И, следовательно, виды искажений зависят от причины, вызывающей их. Поэтому помимо кадров самого объекта при наблюдениях делают дополнительные, так называемые калибровочные кадры. Они впоследствии необходимы при обработке кадра исследуемого объекта. Помимо объектов для DO Leo необработанные данные включали 10 кадров смещения (bias) и 6 плоских полей неба (flat) в фильтре - V, которые использовались для создания кадров смещения и основных кадров. Не обработанный кадр объекта DO Leo представлен в рисунке 2.
Рисунок – 2. Необработанный кадр звезды Do Leo в поле 10 x 10
2.2 Обработка данных
Обработка наблюдательных данных проводилась с помощью пакета программ IRAF. IRAF (the Image Reduction and Analysis Facility) универсальный пакет программ для анализа астрономических данных.Как было выше изложено после обработки в пакете IRAF мы можем получить чистый кадр объекта, устранив ошибки. Ошибки делятся на два вида: аддитивные и мультипликативные. Рассмотрим виды ошибок и кадры, которые получают, чтобы исправить их. К аддитивным ошибкам относятся два вида ошибок: темновой ток и шум считывания. Каждой из этих ошибок соответствует определенный тип калибровочного изображения: dark– темновому току и biasшуму считывания. Bias (рис.3) (его еще называют нулевым кадром) это темновой кадр, получаемый при нулевой экспозиции. А кадр dark получают при закрытом затворе, при условии, что температура матрицы и эскпозиция такая же, как и у кадра, который необходимо обработать.
Рисунок – 3. Калибровочный кадр bias (шум считывания).
В исследовательских CCD-матрицах темновой ток вносит довольно маленькие изменения. Это связано с тем, что такое оборудование охлаждается жидким азотом, специально для того, чтобы было как можно меньше искажений на конечном кадре. В таком случае основным источником аддитивных ошибок является шум считывания, т.е. в таком случае при анализе нам нужен будет только кадр bias. Однако ПЗС-матрицы не всегда хорошо охлаждаются, поэтому в таком случае обязателен кадр dark. Помимо аддитивных ошибок, как уже говорилось раннее, есть мультипликативные ошибки. Их появление на кадрах связано с самой оптикой, точнее неравномерностью передачи света, неравномерностью квантовой эффективности по полю матрицы, а также это может быть вызвано загрязнением оборудования. Все это влияет на чувствительность матрицы, из-за разницы в воздействии данных факторов на каждый пиксель. Поэтому для того, чтобы справиться с этим видом ошибок, снимают еще один дополнительный калибровочный кадр, который называют кадр плоского поля или flatfieid (рис.4). Данный кадр получают при равномерной засветке матрицы. Это может быть просто закрытый купол или белый экран. Для тог, чтобы обработать кадр, мы должны проводить над ним такие операции, как вычитание, деление, умножение, сложение, и как следствие эти действия привносят в конечный кадр шум. Что в конечном итоге также скажется на результатах, полученных вследствие анализа данных. Поэтому, чтобы уменьшить количество шума, сначала делают несколько калибровочных кадров, а затем из них делают одно калибровочное изображение. Это касается всех видов калибровочных кадров: и bias, и flat, и dark. Обычно делают как минимум три калибровочных изображения, или пять и больше кадров для каждого вида калибровочных кадров, а затем комбинируют их в одно. И уже это изображение используют при обработке необходимого кадра.
Рисунок – 4. Калибровочный кадр flatfieid (плоское поле).
Как видно из вышесказанного, после наблюдений мы получаем большое количество различных кадров, кадров самой звезды и калибровочных. Поэтому возникает необходимость в сортировке кадров по каким-либо параметрам. Это может быть, например, фильтры изображений или величина экспозиции, с которой они сделаны. Часто возникает необходимость отсортировать или выделить кадры, по какому-либо параметру. Например, по фильтру или величине экспозиции. Эти значения обычно есть в названиях кадров, так называемой фитс-шапке (fits-header). Формат fits («название кадра».fit) это цифровой формат изображений, который обычно используют в науке. Чтобы начать работу с данными, которые у нас имеются в заголовке кадры, есть команда hselect. Допустим, мы хотим узнать время наблюдения полученных кадров, которые находятся в одной папке, а затем внести эти данные в новый файл, который назовем date. Для этого используем уже известную нам команду для работы с заголовками, после которой следует маска «*.fit» для файлов с данным расширением. Это даст нам возможность работать со всеми файлами в папке, которые имеют заданный формат. Далее прописывается символ $I, который подразумевает вывод названия файла. А затем через запятую указывают поля шапки, которые нужно вывести в новый файл.
Для получения чистого кадра без шумов из всех кадров смещение делаем одну среднюю, из объектов отнемаем эту среднюю смещения (bias). Для комбинации калибровочных кадров bias используется команда> imcombine (рис.5)
Рисунок – 5. Команда epar imcombine в терминале iraf.
Затем нужно вычесть кадры bias от изображений, для этого используется команда > imarith (рис.6). Затем уже байес вычтенных кадров создаем список и делим его на среднюю плоских полей (flat). Все арифметические вычисления делаются с помощью команды >imarith (epar imarith).Следующий шаг в обработке – это смещение к нулевому кадру, так как кадров много и каждый кадр снимается с вдержкой (с экспозицией) 90 секунд звезда смещается по координатам. С помощью команды >imexam мерим координаты звезды каждого кадра и приводим координаты к координатам первого кадра. На этом первичная редукция заканчивается, и приступаем к фотометрии. Для этого выбираем в поле 4-5 звезд как звезд стандарты, используя команду >epar imalign определяем координаты звезд стандартов и записываем их в coord.dat. Делаем привязку координат к звездам стандарт, определяем поток и время излучения, для этого используются команды OTIME и MAG.
Рисунок – 6. Команда imarith в терминале iraf.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗВЕЗДЫ DOLEO
3.1 Кривые блеска полученные в результате обработки
В результате обработки фотометрических данных получаем кривые блеска звезд для анализа и определения фундаментальных параметров двойных систем. Кривые блеска, полученные при обработке наблюдательных данных с апреля по май представлены в рисунке 7.
Рисунок – 7. Кривые блеска звезды Do Leo
Помимо затмений объект демонстрирует долгосрочную изменчивость в диапазоне 16.1-17.5 звездных величин. Присутствует затмения с различными глубинами. На рисунке 7 по оси х HJD (гелиоцентрическая юлианская дата), по оси у Magnitude (звездная величина) в фильтре V. Предполагается, что глубина затмения зависит от размеров аккреционного диска вокруг белого карлика. Чем больше внешний радиус диска, тем меньше затмение, и наоборот чем радиус диска меньше, тем мы наблюдаем глубокие затмения. Размеры диска зависят от орбитального периода двойных систем. Объекты с большим орбитальным периодом (больше 4 часов), имеют большой темп аккреций. Скорость темпа аккреций зависит от скорости масса переноса от вторичной звезды. То есть, чем больше массы вещества вытекает от вторичной звезды, увеличивается скорость масса переноса, это приводит в свою очередь увеличению размеров диска, это мы и наблюдаем в кривых блесках исследуемого объекта. Различность глубины затмения приведены в рисунке 8. На рисунке 8 гелиоцентрическая юлианская дата свернута по фазам. Момент затмения аккреционного диска вторичной звездой был взят за 0 фазу.
Рисунок – 8. Кривые блеска звезды Do Leo свернутые по фазам.
3.2 Моделирование
Из всех этих кривых блеска были выбраны 3 кривых блеска для моделирования и определения фундаментальных параметров звезды.
Рисунок – 9. Наблюдательные и смоделированные кривые блеска звезды Do Leo. Черными точками приведены наблюдательные кривые блеска, красная линия – смоделированная кривая.
С помощью программного кода CVlab (cataclysmic variable laboratory), были смоделированы кривые блеска. Для более точного определения параметров были выбраны кривые блеска в разных состояниях. Более тусклом (то есть, когда яркость объекта низкая, левая в рис.9), более ярком (когда объект яркий, посередине рис.9), и в промежутках между этими двумя (правая панель рис.9). в результате моделирования выяснили что вторичная звезда является звездой спектрального класса К, главной последовательности и является красным карликом.
Масса белого карлика равно 0.64 солнечным массам, отношение масс 0.8, наклон системы 74 градуса, температура белого карлика 28000 К (кельвин), температура вторичной звезды 4400 К, расстояние до объекта оценивается 250 пк (парсек), и орбитальный период компонент составляет 0,23 дня. Яркость и глубина объекта зависит от скорости массы переноса и размера диска соответственно. А также определили, что в этих объектах есть горячее пятно, размеры горячего пятна влияет на форму кривой блеска в промежутках да затмения ф=0,85 и ф=1,15. Геометрическая модель системы продемонстрирована на рисунке 10. Геометрическая модель системы состоят из белого карлика как первичная звезда, вторичной компоненты, горячего пятна, потока вещества. На правой панели рисунка 10, приведена температурная шкала в Кельвинах.
Рисунок – 10. Геометрическая модель звезды Do Leo смоделированная с помощью программы CVlab.
Рисунок -11. Модель звезды наклоном 74º к наблюдателю.
Рисунок – 12. Влияние компонентов системы на кривую блеска.
Заключение
Работа посвящена фотометрическому исследованию катаклизмической переменной звезды Do Leo. Исходными данными были наблюдательные данные, полученные в обсерватории Сан Педро Мартир в Мексике в период апреля по май 2021 года. Наблюдательные данные были обработаны с помощью программного пакета IRAF. В результате обработки получены кривые блеска звезды. По анализу кривых блеска была определена что данная звезда является переменной из класса затменных. Моделируя кривые блеска определены физические параметры звезды: масса белого карлика, масса вторичной звезды, температуры обоих компонент, расстояние до объекта и наклон системы к плоскости наблюдателя.