XVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Финансовые пирамиды в цифрах и фактах

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Канюкаева Р.Р. 1

---

1ГБОУ СОШ им.Н.С.Доровского с.Подбельск

Гречушкина О.М. 1

---

1ГБОУ СОШ им.Н.С.Доровского с.Подбельск

Работа в формате PDF

114.2 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

В последнее время стал очень актуален вопрос о так называемых,

«Финансовых пирамидах». Не секрет что в наше время их развелось очень и оченьмного.Причембольшинствоизнихтщательнопытаютсязавуалировать свои махинации.

Финансовая пирамида представляет собой такую денежную схему, при которой прибыль получается не за счет инвестирования привлеченных средств в доходные активы, а благодаря привлечению новых инвесторов.

«Финансовая пирамида строится на основе выпуска ценных бумаг, являющихся наиболее удобным и ликвидным инструментом для массового распространения. Финансовая пирамида отличается от реального бизнеса своим источником выплаты дохода. Когда сумма выплат дохода больше размера прибавочной стоимости от данного бизнеса, тогда можно с уверенностью утверждать, что речь идет о пирамиде»[6].

Само название «пирамида» наглядно показывает ситуацию, когда многочисленные участники «внизу» пирамиды отдают деньгималочисленной верхушке. При этом каждый новый участник платит, рассчитываяоказаться

«наверху».

Не секрет что в наше время развелось очень и очень много Финансовых пирамид. Причем большинство из них тщательно пытаются завуалировать свои махинации. Для меня стали актуальными такие вопросы: «Можно ли распознать финансовую пирамиду?», «Реально ли получить сверхприбыль в действующих финансовых пирамидах?»

Цель работы:

Раскрыть с помощью математических методов суть финансовой пирамиды.

Задачи:

Познакомится с историейвозникновенияфинансовых пирамид.

Изучить принцип деятельности классических финансовых «пирамид»

с математической точкизрения.

Изучить рынок активных финансовых пирамид винтернете.

Провестиисследование:

а) создание своей финансовой пирамиды;

б) проверить, насколько легко поддаются люди на ее заманчивые обещания;

Сделать выводы.

Гипотеза:

Любая финансовая пирамида обречена на провал.

Методы исследования:

Анализ деятельности финансовых «пирамид» с помощью математическихметодов(арифметическаяигеометрическаяпрогрессии).

Анализ литературы по даннойтеме.

Глава 1. История финансовых пирамид.

Впервые "пирамида" была создана в США в 1919 году неким Чарльзом Понти, который эмигрировал в Америку из Италии. После целого ряда неудачных попыток создать свой собственный доходный бизнес, Понти создал новую фирму The Securities Exchange Company. Было объявлено, что SХС привлекает средства внешних инвесторов для их выгодного вложения под высокий процент - 45% каждые девяносто дней. Понятно, что остальные американские акции не могли приблизиться к такой высоте дохода даже близко, что и решило исход дела. Американцы стали активно вкладывать деньги в Securities Exchange Company. Первое время они и проценты получали исправно, что значительно расширило популярность SХС, а также резко увеличило приток новых вкладчиков. Вскоре вскрылся обман. Оказалось, что SХС никаких денег никуда не инвестировала, а просто платила проценты за счет поступлений от продаж новых выпусков своих облигаций.

В России в дореволюционные годы также нашлись предприниматели, которые сбывали свой товар довольно оригинальным способом, обычно плохого, качества. Начинали они с того, что в распространённых газетах и журналах печатали рекламу такого содержания:

«Каждый может приобрести в собственность велосипед, затратив только десять рублей. Пользуйтесь редким случаем. Вместо 50 рублей – 10 рублей Условия покупки высылаются бесплатно».

Финансовые аферы бывали в СССР. Они проводились в виде

«денежных игр по почте». Люди часто получали письма, в которых им сообщалось, что если они пошлют по рублю по пяти указанным в письме адресам, а затем разошлют такие же письма по пяти адресам, вычеркнув адрес, указанный первым и вписав пятым свой, то в скором времени получат уйму денег.

В письме описывался и механизм такого обогащения. Действительно, от пяти человек, которым я пошлю письма, я получу по рублю, таким образом, верну потраченные мной деньги. Привлеченные мною участники, рассылают письма, в которых мой адрес стоит уже четвертым. Количество таких писем равно 25. От этих адресатов я получаю 25 рублей. Затем 25 человек рассылают по 5 писем, в которых мой адрес стоит третьим. Их получают 125 человек, и каждый из них посылает мне по рублю. Продолжим, они рассылают 125*5=625 писем, в которых мой адрес стоит вторым. Такимобразом, теперь уже 625 человек посылают мне по рублю. Следующий этап - 625*5=3125 рублей. Итого мой доход составляет 25+125+625+3215=3900 рублей.Былонемалопростаков,желавшихразбогатетьподобнымобразом, однако в выигрыше оказывались лишь устроители такой игры. Дело в том, что число участников такой игры с каждым кругом увеличивается. Если пять устроителей игры разослали, скажем, 120 писем со своими адресами, то в первом круге участвуют 120 человек, а во втором - в пять раз больше, т.е. 600 человек, в третьем- 3000 человек, в четвертом-15000 человек, в пятом- 75000 человек. От этих людей устроители получают больше 100000 рублей. В шестой круг будут втянуты уже 375000, в седьмой 1875000,в восьмой 9375000, в девятый 46875000 человек, а в десятом должно участвовать все население нашей страны, включая младенцев- 234375000 человек. Ясно, что те, кто включился в девятом или десятом круге, не получит ничего.

В 90-х годах прошлого столетия идея финансовой пирамиды нашла благодатную почву для возрождения в России. В 90-х годах двадцатого века МММ, Русский Дом Селенга, АО «Русская недвижимость», « Тутти»,

«Иваспорт», « Властелина» и другие «компании», пользуясь абсолютно аналогичными приёмами, сумели обмануть более миллиона доверчивых россиян и жителей других государств СНГ через банковские вклады.

Глава 2. Математический анализ финансовой пирамиды.

В Риме однажды произошёл следующий случай: «император вызвал своего полководца Теренция и приказал ему выбрать награду за свои подвиги. Теренций попросил у государя миллион брассов. После недолгого раздумья император согласился, но при условии, что Теренций сам вынесет эту сумму из казначейства, выполнив одно его условие: «В первый день ты вынесешь только одну монету и положишь её к моим ногам. Во второй день возьмёшь монету равную двум брассам и положишь и её к моим ногам. С каждым днём вес и сумма монет будет увеличиваться в два раза. Сколько монет вынесешь – столько и заберёшь». Теренций принял условие императора и приступил на следующий же день к работе, но через восемнадцать дней Теренций не смог больше выносить монеты, т. к. вес последней монеты составлял 655 кг. и соответствовал 131 072 единичным монетам. В итоге Теренций вынес из казначейства 262 143 брасса, но император отдал ему лишь только около двадцатой части всей суммы, которую просил Теренций».

Проверим расчёт казначея, а заодно и вес монет. Терентий вынес:

Выходит, первым изобретателем финансовой пирамиды является римский император (III-II и. до н.э.), а Теренций выступил в роли пострадавшего.

Итак, математически доказана невозможность выполнения обещаний императора, т. к. цифры растут с неимоверной быстротой, говорят с быстротой геометрической прогрессии.

Математики с давних времен изучают последовательности чисел, подобные данным, арифметические и геометрическиепрогрессии.

«Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметическойпрогрессией.

Последовательность, отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией».

Если число, на которое последовательно умножают члены прогрессии, (оно называется знаменателем прогрессии), больше единицы, то члены прогрессии очень быстро возрастают.

По подсчету числа участников, и прибыли верхушки пирамиды пользуются формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий.

Так вот в случае с Теренцием мы получили сумму 18 первых членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель – 2, то есть.

Рассмотрим деятельность финансовых пирамид, типа «Телемаркет». Напомним принцип работы этих фирм. Выпускаются акции, которые затем продаются и покупаются по все возрастающей цене. Рассмотрим простейший случай. Фирма выпустила 100000 акций по цене 1000 рублей и объявила, что через неделю она будет их скупать по 1090 рублей, а продавать по 1100 рублей. Еще через неделю будет скупать по 1180 рублей, продавать по 1200 рублей и. т.д. Мы видим, что каждую неделю она будет увеличивать стоимость покупки акции на 90 рублей, а продажи - на 100 рублей.

Здесь мы имеем дело с двумя последовательностями: 1000,1090,1180,... и 1000, 1100, 1200,... В каждой из них следующий член больше предыдущего на одно и то же число. В первой это 90, а во второй 100. Подобные последовательности являются арифметическими прогрессиями. Они растут медленнее, чем геометрические прогрессии, но все равно быстро. Прибыль компании также увеличивается по правилам арифметической прогрессии . Казалось бы прибыль невелика. Однако если количество акций велико , то и прибыль будет большой. В нашем случае прибыль с одной акции на десятом шаге составит 100 рублей. Тогда общая прибыль, с учетом продажи самих акций равна (1000+100)100000=110000000 рублей.

При этом не следует забывать, что фирма не инвестирует, а прибыль получает за счет держателей акций.

Вернёмся к акции с велосипедами. В чём она заключалась? «В ответ на запрос первые покупателиакцийполучали подробный проспект, из которого узнавали следующее: за 10 рублей высылался пока не сам велосипед, а только 4 билета, которые надо было сбыть по 10 рублей своим четверым знакомым.

Собранные таким образом 40 рублей следовало отправить фирме, и тогда лишь прибывал велосипед; значит, он обходился покупателю действительно всего в 10 рублей, остальные 40 рублей уплачивались ведь не из его кармана»[3]. Правда, кроме уплаты 10 рублей наличными деньгами, покупатель имел некоторые хлопоты по продаже билетов среди знакомых, но этот труд в счет нешел.

Что это были за билеты? Какие блага получал их покупатель за 10 рублей? Он имел право обменять их у фирмы на 5 таких же билетов; другими словами, он приобретал возможность собрать 50 рублей со своих знакомых для покупки велосипеда, который ему обходился, как ни удивительно, только в 10 рублей, т. е. в стоимость одного билета. Новые обладатели билетов в свою очередь получали от фирмы по 5 билетов для дальнейшего распространения и т. д.

Именно по принципу геометрической прогрессии получают свою прибыль большинство устроителей финансовых пирамид. Более того, геометрическая прогрессии – это суть финансовой пирамиды.

Сравним скорости роста двух прогрессий арифметической и геометрической. Возьмем геометрическую прогрессию 1,2,4,8,... и арифметическую, 101, 201, 301,...

Создается впечатление, что члены арифметической прогрессии растут гораздо быстрее, чем члены геометрической. На примере видно, что геометрическая прогрессия со знаменателем большим единицы растет значительно быстрее любой арифметическойпрогрессии.

Глава 3. Крах финансовой пирамиды

По причине невозможности обеспечения на длительный период постоянного притока новых вкладчиков, ресурсы финансовой пирамиды начинают истощаться. Таким образом, уже через полгода существования такой структуры способность вкладчиков получить высокие доходы сильно ограничивается. Возможность выплаты обещанных денег с течением времени становится все меньше, но финансовые обязательства растут в геометрической прогрессии. В этой ситуации инвесторы начинают испытывать волнение, основание финансовой пирамиды «расшатывается» под влиянием слухов, черных прогнозов, паники. Все это приводит к массовому сбросу ценных бумаг, резкому падению их рыночных курсов, неспособности организаторов пирамиды поддерживать их рыночную стоимость и ликвидность.

Кстати сказать, по принципу пирамиды построена система пенсионного обеспечения в нашей стране. Распределительный механизм этой системы позволяет пенсионерам получать пенсии, благодаря ныне работающим гражданам. И до тех пор, пока число работающих превышает число пенсионеров, такая пирамидальная система будет действовать безотказно.

Глава 3 . Действующие финансовые пирамиды.

В настоящее время в век индустриализации, когда технологии шагают вперёд, также развиваются новые методы мошенничества. Организации занимающиеся этим методом заработка находят более изощренные способы , как обмануть людей и привлечь как можно большее количество участников. Большую помощь им в этом оказывает интернет.

Семь кошельков. «Классическая финансовая пирамида. Предлагается отправить по семи электронным кошелькам платежных систем WebMoney или Яндекс-деньги по 10 руб., удалить верхний кошелек, а вниз вписать свой. После этого вам нужно найти хотя бы пять человек, которые отправят 70 рублей по вашему списку кошельков . Предполагается, что если каждый участник привлечет по пять новых участников, то совокупный заработок составит 976550 рублей, полученных от 97655 подключившихся участников. Теоретически, на каждый потраченный рубль должно прийти 13950 рублей. Пирамида по сути своей является классической, а значит, реальную прибыль получать только организаторы пирамиды за счёт большого количества участников, оставшихся в“минусе”

MoneyTrain. «Создатель "Денежного поезда" попытался избавиться от основных недостатков финансовой пирамиды NewPro: фиктивного контроля за распространением ключей за счет хранения данных на сервере и фантастически огромного необходимого количества участников за счет усложнения структуры. От влияния фундаментальных математических формул он избавится не в состоянии. В пирамиде MoneyTrain достаточно сложная структура, которая позволила сократить необходимое количество уровней до 18, что требует, как минимум, более 450 млн. участников, а полная пирамида потребует более 580 млн. участников.

Как и в любой другой финансовой пирамиде, в MoneyTrain предполагается большой выигрыш при малых первоначальных затратах.

СуперБабки. Новый инвестиционный проект обещает сверхвысокие реферальные, а также крайне удобную систему привлечения этих самых рефералов. Для того, чтобы зарегистрировать в проекте нового реферала достаточно вписать номер его мобильного в форму и ему сразу же отправиться смс с паролем для входа, а новый участник сразу же будет зарегистрирован в системе как ваш реферал, быть может, даже не подозревая о своем участии.

Кстати, для того чтобы зарабатывать деньги, не обязательно привлекать друзей, можно просто сидеть и ждать когда ваши вложения вернуться к вам с процентами! Что, как вы понимаете,маловероятно.

AidCash. Регистрируетесь в проекте, делаете пожертвование (сколько не жалко) и начинаете получать до 5% от вложенной суммы каждые 24 часа за счет новых пожертвованийестественно.

Таким образом, сделав вложение один раз, то есть вы постоянно получаете процент от вложений других людей, то есть вы обеспечили себя постоянным пассивным доходом

Росток.После регистрации делаете вклад 50, 200 или 500 долларов и становитесь в очередь на получение прибыли. Вклады можно делать раз в сутки. Естественно получите, если вы в первой десятке этой очереди.

МММ. Думаю, финансовая пирамида МММ во главе с Сергеем Мавроди не нуждается в представлении. Работает с 2011 года, кончено было несколько перезапусков, но система живет и неумирает.

Присутствует такая тенденция, всякий человек попадающийся в круговорот финансовой пирамиды, думает, что он заработает много денег, но не видит, как сам ихтеряет.

Глава 4. Мой эксперимент

Я попыталась реализовать свою финансовую пирамиду. Предложила маме за первую полученную пятерку в четверти заплатить мне 5 рублей, а за каждую следующую награду удваивать. Мама предложение приняла, т. к. 5 рублей – незначительная сумма. За вторую четверть я получила 36пятёрок.

В конце четверти я представила эту таблицу маме, и мы дружно посмеялись.

Мой эксперимент с родителями показал ещё раз, насколько просто обмануть людей по принципу финансовой пирамиды.

Заключение.

Стоит ли участвовать в финансовой пирамиде?

Статистика и математические исследования показывают, что более 90% участников пожалеют об этом. Без сомнения, новые финансовые пирамиды будут появляться и дальше, их будет все больше и больше, а их создатели будут применять все более изощренные методы сокрытия реального положения вещей. «Замануха» от создателей финансовых пирамид очень «сладка», но не стоит забывать об основных математических принципах функционирования финансовой пирамиды и последствиях, к которым эти принципы приводят. Невозможно длительное существование финансовой пирамиды с высокой доходностью, как невозможно и достижение достойного результата в ней. Любая финансовая пирамида рассчитана только на обогащение ее создателя. Вы же получите жалкие копейки. Участие в финансовой пирамиде – это напрасная потеря времени, сил и, в большинстве случаев,денег.

Любая финансовая пирамида обречена на провал!!!

Список литературы.

В.Н. Болховитинов, Б.И. Колтовой, «Твое свободное время», 1980г.

А.А. Колосов, «Книга для внеклассного чтения по математике», 1993г.

Я.И. Перельман, «Живая математика», 1974г.

А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова, «Математика. Я познаю мир» 1996г.

http://www.telejob.ru

http://superbabki.net/

https://aidcash.net/

http://qwertypay.com/

http://rostok.pro