XVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в хоккее
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Цель работы: выяснить как взаимосвязаны математика и хоккей. Найти точки соприкосновения.
Задачи:
1. Найти интересные факты взаимосвязи математики и хоккея.
2. Рассказать о «щелчке», о взаимосвязи математики и этого приема.
3. Показать применения знаний по математике в игре, на основе собственного опыта сделать выводы.
4. Показать значимость и актуальность этой взаимосвязи на данном этапе развития нашего общества.
Актуальность данной работы состоит в том, что я предлагаю рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками.
Гипотеза – при правильном использовании математических расчетов можно повысить индивидуальные и командные показатели.
Новизна исследовательской работы заключается в том, что применение математических инструментов способствует совершенствованию методике тренировочного процесса.
Введение
В школе мой любимый предмет-математика , а после школы я занимаюсь любимым видом спорта - хоккеем. Выступаю за сборную команду района по хоккею. Мне стало интересно: «Взаимосвязаны ли м атематика и хоккей? Помогают ли знания по математике в игре?». На эти вопросы я попытался найти ответы в представленной работе.
Взаимосвязь математики и хоккея.
Математика в хоккее присутствует везде, начиная с инвентаря, заканчивая правилами игры.
Хоккейная клюшка – спортивный снаряд, используемый в хоккее для ведения шайбы, пасов и бросков. Приблизительная длина клюшки - 150-200 см. Клюшка имеет форму длинного черенка с плоским расширением в одном конце, которую называют крюком. Крюк – используется для контакта с шайбой, его длина - около 25-40 см
Углом наклона клюшки называется угол между черенком и крюком. Угол наклона имеет 5 значений начиная от 135°, и каждое значение уменьшает угол на 2°. Таким образом, чем меньше угол наклона, тем выше поднимается черенок. Обычно угол колеблется от 5° до 7° (большинство близко 5.5°). У вратарских клюшек угол составляет 11° и 15°.
Хоккейная шайба спортивный снаряд для игры в хоккей. Толщина шайбы -2,54 см, диаметр 7,62 см, вес 105—185 г. Во время игры хоккейные шайбы после броска хоккеиста достигают скоростей порядка 160 км/ч и из-за этого представляют опасность для зрителей.
Круги вбрасывания
Хоккейная площадка
• Размеры. В правилах ИИХФ и НХЛ размеры хоккейной площадки различаются. По правилам ИИХФ, площадка должна быть желательно размера 58х30 метров; в официальных соревнованиях под эгидой ИИХФ допускается отклонение от этого размера до 61 м. в длину и до 27 м. в ширину; для прочих соревнований минимальный размер площадки установлен в 40х20 метров.• Борта. Площадка должна быть окружена пластиковыми или деревянными бортами высотой не менее чем 1 м и не более чем 1,22 м. над уровнем поверхности льда.
• Разметка. В 3-4 м. от бортов проведены лицевые линии. В 17,23 м. от линии ворот - синие линии зон, благодаря которым площадка разделяется на 3 зоны: центральную зону и две зоны соперников.
Продолжительность игры
Матч по хоккею с шайбой состоит из трех периодов по 20 минут чистого времени. Перерывы между периодами длятся 15 минут. В случае ничейного результата по окончании трех периодов возможно назначение дополнительного времени (овертайма). В случае ничьей по окончании овертайма пробиваются штрафные броски (буллиты). Необходимость овертайма, а также его продолжительность, необходимость и количество штрафных бросков оговариваются отдельно в регламенте турнира.
Состав команды
На матч обычно приходят 20—25 игроков от одной команды. Минимальное и максимальное количество игроков определяется регламентом турнира. Одновременно на поле со стороны одной команды должны находиться шесть игроков: пять полевых и один вратарь. Допускается замена вратаря на шестого полевого игрока. Смены игроков возможны как в паузах во время остановки времени игры, так и непосредственно в ходе игры. Во время проведения овертаймов на площадке присутствуют пять полевых игроков (вратарь и четыре полевых).
Хоккей - это командная, динамичная и увлекательная игра для сильных, смелых и самоотверженных людей. Скорость является одним из самых главных навыков хоккеиста. Так как в хоккее часто ситуацию решают секунды и даже доли секунд.
Если начальная скорость невысокая, то отталкиваться нужно под максимальным углом к направлению движения (рис.1).
При высокой начальной скорости, отталкивание производится под более острым углом (рис.2).
Геометрия хоккея
Для удобства в освоении законов комбинаторики и пространственных схем взаимодействий на хоккейном поле, в котором игроки являются вершинами подвижных и видоизменяющихся геометрических фигур, а хоккейная площадка является ограниченным геометрическим пространством - возникает необходимость ввести термин «Геометрия хоккея». Этот раздел хоккея обосновывает целесообразное пространственное расположение хоккеистов, входящих в игровую функциональную группу и схемы по которым эффективнее действовать в тех или иных ситуациях. Мы видим, что два игрока не обладают полем взаимодействий и поэтому имеют всего лишь один неповторяющийся вариант - передача между собой. Три хоккеиста, функционируя, образуют форму треугольника и имеют семь неповторяющихся вариантов взаимодействий. Четверо игроков образуют форму четырёхугольника и обладают 28 вариантами. Пятеро – пятиугольник и 56 неповторяющихся вариантов взаимодействий.
Необходимо обратить внимание на тот факт, что в основе взаимодействий команды во время игры лежит подвижный, видоизменяющийся по форме функциональный треугольник (трое игроков), имеющий семь неповторяющихся вариантов взаимодействий, которых достаточно, при умелом исполнении, чтобы переиграть любого соперника. Два игрока, открывающихся одновременно для получения паса – основа успешного комбинирования. Заметим, что у двух взаимодействующих игроков возможности выбора нет, но это не исключает эффективные передачи между собой при ситуации 2-0 и 2-1, а также при тактическом удержании шайбы.
Таким образом, устанавливаем, что основой комбинирования во время игры является функциональный треугольник, состоящий из трёх хоккеистов. Четвёртый и пятый игрок, подключающийся к комбинации, увеличивает количество вариантов взаимодействий, но также увеличивает возможность потери шайбы.
Щелчок
Я хочу рассказать вам о технике удара клюшкой по шайбе, которая называется «щелчок».
Это один из самых важных и красивых приемов, который должен уметь выполнять хоккеист, так как его использование в нужный момент приводит к взятию ворот, т.е. к голу.
Прием называют «щелчок» благодаря характерному очень мощному и красивому звуку при его исполнении. Особенностью данного вида броска является короткий удар клюшки в лёд перед шайбой (примерно в 3-5 см). Клюшка в момент удара прогибается, крюк совершает небольшое скользящее движение по поверхности льда и только после этого бьет в ребро шайбы. В результате на силу броска шайбы, кроме скорости движения крюка и массы хоккеиста, выполняющего бросок, действуют упругие силы клюшки, придавая ей дополнительную скорость.
Интервью с юными хоккеистами.
Я опросил учащихся своей школы – «Помогают ли знания по математике в игре?». На мой вопрос откликнулись двое: Мотыгуллин Зиннур-лучший нападающий и Cулейманов Саит - вратарь.
Вот какие советы дают при «щелчке», причем советы связаны с математикой:
-клюшкой сильно (практически со всей силой) ударьте об лед ,она сгибается, создавая напряжение, которое затем выпускается на шайбу в направлении желаемой цели. Даже хотя при таком приеме шайба должна развить скорость выше 160 км/ч
- ноги направляйте к шайбе, которая должна быть на 90 см дальше от ваших коньков
- оптимальное расположение хоккеиста от шайбы составляет порядка 50см.Если расстояние будет более 50см, игроку придется тянуться до шайбы и удар получится некачественным . Так же, если расстояние от хоккеиста до шайбы составит менее 50см – хоккеисту неудобно бить из такого положения и лучше выбрать другое развитие событий
-правильно возьмите клюшку, замахнитесь, достаточно будет замахнуться клюшкой до уровня пояса.
-ударьте об лед за несколько сантиметров до шайбы.
-во время контакта с шайбой поверните запястья, чтобы большой палец доминантной руки (правой у правшей и левой у левшей) повернулся вниз в направлении ко льду.
-во время удара, прицеливаясь, доведите клюшку до конца. После первого прикосновения к шайбе полностью поднимите крюк клюшки в том направлении, куда вы хотите направить шайбу. Это сделает бросок более точным и обеспечит более стабильный полет шайбы. После того, как вы довели удар до конца, ваша клюшка и корпус должны указывать (скользить) в направлении броска.
- замах должен составлять более 90 градусов, т.е. угол между перпендикуляром ко льду и клюшкой должен быть тупым. Наилучший щелчок происходит, если угол замаха составляет 100-110 градусов.
-если угол замаха будет острым, т.е. менее 90 градусов, удар по шайбе будет недостаточно сильным и вратарь сможет легко отразить такой бросок.
-если же угол будет чрезмерно большой, т.е. больше 100-110 градусов, удар по шайбе тоже не получится.
Перед тем как коснуться шайбы, клюшка должна про скользить 5-10 мм по льду.
Если клюшка проскользит больше 5-10 мм, то за счет чрезмерного трения, уменьшается сила удара. Кроме этого, клюшка быстро придет в негодность. Если же клюшка не будет скользить по льду, то велика вероятность промахнуться по шайбе, либо удар будет слабым.
Выполняйте удар правильно!
В недели математики я предложил шестиклассникам следующие задачи:
Задача 1. Большинство историков сходится на том, что игра в хоккей родилась в Канаде, а первый матч был проведен в Монреале в 1879 году. Посчитайте, сколько лет прошло в того момента, когда состоялось это событие? А месяцев?
Решение:
1) 2020 - 1879 = 141 (л) назад был первый матч
2) 141 * 12 = 1692 ( мес)
Ответ: 141 лет, 1692 месяца.
Задача 2. Хоккей проводится на ледяной площадке , прямоугольной формы, с закруглёнными краями. Длина площадки – 61 м, ширина – 30 м. Найдите периметр и площадь хоккейной площадки (не учитывая закругления).
Решение:
1) (61+30) * 2 = 182 (м) - периметр
2) 61 * 30 = 1830 (кв.м) – площадь
Ответ: 182 м, 1830 кв.м.
Задача 3. Вдоль хоккейной площадки находятся скамьи игроков двух команд. Каждая из них имеет длину, равную 12 м. А длина всей хоккейной площадки - 61 м. Во сколько раз она больше длины скамьи игроков. Ответ округлите до десятых.
Решение:
61 : 12 = 5,08 (р)
5,08 приблизительно равно 5,1
Ответ: в 5,1 раза.
Задача 4. В России длина лицевой линии площади ворот - 3,6 м. От центра линии ворот радиусом 1,8 м обычно прочерчивается площадь ворот. Конструкция ворот: ширина – 183 см, высота – 122 см. Посчитайте, во сколько раз длина лицевой линии площади ворот больше радиуса. На сколько ширина ворот больше их высоты?
Решение:
1) 3,6 : 1,8 = 2(р) больше длина
2) 183 – 122 = 61(см) больше ширина
Ответ: В 2 раза, на 61 см.
Задача 5. Шайба изготавливается из пластика или вулканизированной резины. Размеры: диаметр – 7,62 см, толщина – 2,54 см. Во время игры шайбы достигают больших скоростей ( порядка 160 км/ч). Посчитайте, во сколько раз диаметр шайбы превышает ее толщину. Переведите скорость шайбы в м/с. Ответ округлите до единиц.
Решение:
1) 7,62 : 2,54 = 3(р) больше диаметр
2) 160 * 1000 : 3600 = 44,4 (м/с)
44,4 м/с приблизительно равно 44 м/с
Ответ: в 3 раза, 44 м/с.
Задача 6. В футбольном матче игра состоит из двух таймов по 45 минут и перерыва в 15 мин. В хоккейном матче проводится три периода по 20 мин и два перерыва по 15 мин. Сравните общее время игры в футбол и в хоккей.
Решение:
1) 45 * 2 + 15 = 105 (мин) длится игра в футбол
2) 20 * 3 + 15 * 2 = 90 (мин) длится игра в хоккей
3) 105 – 90 = 15 (мин) дольше длится игра в футбол
Ответ: Игра в футбол продлится на 15 мин дольше.
Заключение
Представьте, что будет если в спорте не будет математики, то какой будет во всем мире беспорядок. Мы не можем узнать результаты соревнований, мы не будем знать к каким целям стремиться. Счет в игре, ритм в танце, результаты на дистанциях, скорость бегуна, длина и высота прыжка- все это цифры и мы их можем потерять без знания математики.
Список литературы
1. Ресурсы Интернета.
2. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. –М.: Наука.
Главная редакция физико-математической литературы, 1985. –192 с.
3. Моисеев Н. Н. Математика ставит эксперимент. —М.: Наука, 1979.