XVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Симметрия и перспектива в картинах художников эпохи возрождения
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
"...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным"
Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.)
С давних времен математика считается одной из главных наук. Математика одна из древнейших и необходимых для прогресса разных дисциплин наука.
Числа, формулы, геометрические фигуры в математике, внешне холодные и сухие, но полные внутренней красоты.
–"Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство?» этот вопрос мы поставили перед собой уже давно, и попробуем ответить на него в этой работе.
Актуальность:выбранная нами тема актуальна так, как красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.
Проблема исследования: геометрия соблюдает пристрастие к точности, к строгому логическому мышлению. Согласно современным взглядам, геометрия и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Также многие считают, что геометрия не играет очевидной роли в большинстве работ эпохи возрождения , и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не применяют даже использование перспективы. Мы хотим доказать обратное. Есть много художников, у которых геометрия находится в центре внимания.
Цель исследования: на основе изучения интернет ресурсов рассмотреть взаимосвязь симметрии в живописи.
Задачи исследования:выделить симметрию как математическую основу законов красоты в искусстве;
1)Узнать, какими познаниями в геометрии, перспективе, оптике, симметрии пользовались мастера эпохи;
2)Какими видами симметрии пользовались художники эпохи возрождения;
3)Рассмотреть применение “золотого сечения” в искусстве.
Предмет исследования:симметрия
Объект исследования: понятие и виды симметрии, симметрия в живописи.
Гипотеза исследования:симметрия и живопись неразрывно связаны между собой посредством использования симметрии в произведениях.
Новизнанашей работы заключается в том, что в нашей школе исследованием темы “ Симметрия и перспектива в картинах художников эпохи возрождения” ранее никто не занимался.
Практическая значимость: написанная нами работа даст возможность учащимся применять полученные знания при решении предметных задач, а также при изучении тем на других предметах.
Немного о симметрии
Симме́трия (др.-греч. συμμετρία — «соразмерность»), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях.
Так, например, сферическая симметрия тела (рис.1) означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте).
(Рис.1)
Двусторонняя симметрия или Билатеральная симметрия (рис.2) означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
(Рис.2)
С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.
Виды симметрии
Во-первых, центральная симметрия (рис.3) (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение. (Рис.3)
Во-вторых, осевая симметрия (рис.4) (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой Y остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение. (Рис.4)
В-третьих, плоскостная (зеркальная) (рис.5) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение. (Рис.5)
Стоит отметить, что наряду с тремя перечисленными видами симметрии, выделяют (в архитектуре) переносную и поворотную (рис.6), которые в геометрии являются композициями нескольких движений. (Рис.6)
Наука и искусство
Наука и искусство, словно нити холста, переплетались в полотнах мастеров Возрождения. Живопись переходила в начертательную геометрию, а геометрия - в искусство. Пространство картины было не только симметрично, но и метрично. Всякий раз художник старался не просто показать глубину пространства кабины, но как бы вычислить эту глубину.
Все перечисленные приемы нетрудно найти в творчестве любого ренессансного мастера.
Вот, к примеру, картина Рафаэля «Обручение Марии». Та же вертикальная симметрия композиции, те же квадраты плит пола, тот же архитектурный пейзаж, та же гармония частей и целого. Добавим к этому, что линия горизонта, проходящая через середину дверного проема ротонды, делит вертикаль картины точно в отношении золотого сечения. Таким образом, картина Рафаэля - не только результат вдохновенного порыва художника, но и плод его скрупулезных вычислений и геометрических построений.
В живописи Высокого Возрождения XVI века нашел отражение пробуждающийся интерес к науке, который вскоре, в веке XVII, привел к рождению нового естествознания в трудах Галилея, Ньютона и Лейбница.
Революция в живописи
Титан Возрождения
Леонардо да Винчи (1452-1519)- итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер-самый многогранный гений Возрождения, символ эпохи.
• За свои 67 лет создал чуть более 12 картин.
• Впервые применил сфумато, важнейший элемент воздушной перспективы.
Леонардо да Винчи неоднократно использовал в своих картинах линейную и воздушную перспективы.
ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА - способ изображения трёхмерного предмета на плоскости.
ВОЗДУШНАЯ ПЕРСПЕКТИВА-метод, с помощью которого художник передает удаленные предметы.
Гений Высокого Возрождения Леонардо да Винчи подразделял учение о перспективе на три части: «Первая из них содержит только очертания тела; вторая - об уменьшении (ослаблении) цветов на различных расстояниях; третья - об утрате отчетливости тел на разных расстояниях». «Геометрическую часть» учения о перспективе, которая давала универсальный способ построения на плоскости картины окружающего пространства с помощью прямых линий - линии горизонта, линий схода и т. п.,- стали называть линейной перспективой.
«Живописная часть»
“Живописная часть” учения о передаче глубины пространства Живописными средствами была названа воздушной перспективой. Линия горизонта и главная точка картины стали важнейшим инструментом в руках художника-перспективиста. Главная точка картины стала и главной точкой композиции, ее смысловым центром. Композиция картины стала строго симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через главную точку картины.
Вот перед нами знаменитая «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи - фреска в трапезной церкви Санта-Мария делее Грация в Милане. Все, что написал Леонардо раньше, о чем думал в тиши своих уединений, получило завершение в этой вершине его творчества. Композиция картины математически строга и проста. В центре ее, на фоне светлого пятна окна, расположена фигура Христа. Главная точка картины, куда ведут образы параллельных линий стен и потолка, приходится на правый глаз Христа, который в наклоне головы расположен чуть выше и ближе к зрителю. Таким образом, геометрический центр картины и ее смысловой центр строго совпадают, а лучи, сходящиеся в главной точке, еще более нацеливают зрителя в этот центр. Впрочем, порой кажется наоборот; будто из центра картины, из глаз Христа, расходятся во все стороны эти лучи, словно потоки мысли.
Исследование
Мы провели исследование среди подростков 14-15 лет, видят ли они перспективу и геометрию в картинах художников эпохи Возрождения.
Результаты исследования:
В результате нашего исследования, мы сделали вывод, что большинство современные подростки не видят связь между симметрией и картинами художников эпохи Возрождения.
“Золотое сечение”
Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.
В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.
Мы провели вторую часть исследования, где мы рассмотрели примеры применения Золотого сечения на картинах художников эпохи Возрождения.
Также мы нашли пропорцию Золотого сечения.
Далее мы наложили эти пропорции на известные картины художников эпохи Возрождения.
Леонардо да Винчи “Джоконда”
Рублёв “Троица”
Александр Иванов “Явление Христа народу”
В результате нашего исследования, можно сделать вывод, что художники эпохи Возрождения активно использовали пропорции Золотого сечения в своих картинах.
Заключение
Подводя итог своей работы, мы сделали вывод. Поставленные нами цели и задачи достигнуты. Из нашей исследовательской работы мы узнали, что симметрия, перспектива и искусство тесно связаны между собой. Самые известные художники эпохи возрождения использовали разные виды симметрии в своих картинах, для того, чтобы их произведения были особенными и неповторимыми. Например, один из самых выдающихся художников- Рафаэль чаще всего использовал вертикальную симметрию, а Леонардо да Винчи не редко использовал линейную и воздушную симметрию. Именно Леонардо да Винчи был одним из художников эпохи Возрождения, кто не только теоретически развил учения о перспективе, о пропорциях человеческого тела, о золотой пропорции, но и практически показал их значимость в своих гениальных художественных творениях. Его произведения совершенны. Он создал гармоничный образ человека, отвечающий гуманистическим идеалам, тем самым заложил основы искусства высокого Возрождения. Наше исследование подтвердило гипотезу о том, что симметрия и живопись неразрывно связаны между собой посредством использования симметрии в произведениях.
Стремление к знаниям – и его величие, и его трагедия.