XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Красота и гармония в живой природе
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Актуальность темы
В природе всё так тесно связано между собой, что нельзя познать одного, не изучив другого. Нельзя познать части, не познав целого. А целое бесконечно.
Паскаль
Любой человек восхищается живой природой. Веточка дерева, растение, порой и не отличающиеся особой красотой, притягивает наш взгляд. Как найти объяснение всему этому? Почему окружающая нас природа столь прекрасна?
Может быть причина кроется в каких то загадочных закономерностях? Мы часто слышим «Красиво то, что гармонично».Как говорил английский философ Дэвид Юм, красота вещей существует в воспринимающем их сознании. Те или иные предметы прекрасны потому, что они соотносимы с идеей красоты, несут в себе определенный смысл и замысел. Красота функционирует в целостном, слитном образе, объединяя сущность объекта с его изящной формой.
Попробуем выяснить, как соотносятся понятие гармония и красота во всех живых организмах.
В данной работе используя конкретные примеры из жизни докажем, что красота в природе обусловлена действительно определенными закономерностями.
Цель исследования:
- Изучить различные формулировки понятия «Гармония» и «Красота» - Исследовать и практически доказать проявление гармонии и красоты применительно к объектам живой природы
В ходе исследования сформировались задачи:
1. Изучить литературу по данному вопросу.
2.Проанализировать полученные данные.
3. Практически доказать всеобщий закон пропорциональности.
4. Рассмотреть проявление принципа золотого сечения и спиральности применительно к объектам живой природы
Понятие «Красота» и «Гармония»
Прежде чем говорить о гармонии и красоте, мы нашли определение «Гармония» в различных источниках.
Греческое слово "harmonia" означает стройность, соразмерность, уравновешенность частей целого. Части гармоничного объекта подразделены, соподчинены, упорядочены так, что обеспечивают определенную направленность внимания.
В Большой Советской Энциклопедии понятие «Гармония» определяется как «соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия».
Согласно высказыванию итальянского теоретика архитектуры Леона- Батиста Альберти гармония «есть нечто большее, слагающееся из сочетания и связи трех вещей (числа, ограничения и размещения), нечто, чем чудесно озаряется весь лик красоты. Это мы называем гармонией, которая, без сомнения, источник всякой прелести и красоты. Ведь назначение и цель гармонии- упорядочить части, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту… Она охватывает всю жизнь человеческую, пронизывает всю природу вещей. Ибо все, что производит природа, все это соизмеряется законами гармонии».
В произведениях искусства широко распространена пропорция так называемого "золотого сечения" – меньшая часть объекта так относится к большей, как большая к целому (примерно 3:5, 5:8, более точно – 100:161). Гармоничный объект отличается уравновешенностью элементов. Человеческий глаз воспринимает в качестве гармоничной и красивой пропорцию золотого сечения.
Всеобщий закон пропорциональности Цейзинга
Большой вклад в развитие теории пропорциональности внес немецкий ученый А. Цейзинг.
Он проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1: 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев…
Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры.. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название “Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве”. В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга.
В конце XIX, начале XX вв. появилось немало теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики применение закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели…
Принцип золотого сечения применительно к организму человека
Мы решили проверить всеобщий закон пропорциональности. Проведя ряд измерений среди учащихся нашей школы, мы пришли к выводу, что пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. (Приложение 1.)
Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы M/m=1,618.
Первый пример золотого сечения в строении тела человека:
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1,618.
Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:
расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1,618
расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1,618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1,618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1,618
расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1,618
Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа.
Ритмы сердца и мозга.
Сердце человека бьется непрерывно – от рождения человека до его смерти. Его работа должна быть оптимальной, обусловленной законами самоорганизации биологических систем. Отклонения от оптимального режима вызывают различные заболевания. А так как золотая пропорция является одним из критериев самоорганизации в живой природе, естественно предположить, что и в работе сердца возможно проявление этого критерия. Сердцебиение человека – равно около 60 ударов в минуту в состоянии покоя. Сердце как поршень сжимает , а затем выталкивает кровь и гонит ее по телу. В артериях во время систолы желудочков кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм ртутного столба у здорового молодого человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастолы) давление снижается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического ) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6 ,т.е. близко к золотой пропорции.
При работе сердца возникает электрический ток, который можно уловить специальным прибором и получить кривую – электрокардиограмму (ЭКГ) с характерными зубцами, отражающими различные циклы работы сердца. В.Цветков установил, что у человека и у других млекопитающих имеется оптимальная («золотая») частота сердцебиения, при которой длительности систолы, диастолы и полного сердечного цикла соотносятся между собой в пропорции 0,382 : 0,618 : 1 , т.е. в полном соответствии с золотой пропорцией. Так, например, для человека эта частота равна 63 ударам в минуту, для собак – 94 , что отвечает реальной частоте сердцебиения в состоянии покоя.
Проявление закономерностей в растительном и животном мире
И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы — симметрия относительно направления роста и движения. В пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста проявляется золотое сечение.
Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.
Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение — цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.
Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.
В се, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах — рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.
Раковина, закрученная по спирали.
Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной - 35 см. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1.618. Архимед изучал спираль раковин и вывел уравнение спирали. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.
К орзинка» подсолнуха. Головка подсолнуха как бы соткана из спиралей, образующих два семейства: к одному относятся спирали закручивающиеся по часовой стрелке, к другой – против часовой стрелки. Число спиралей в семействах различно и приблизительно совпадает с двумя последовательными числами Фибоначчи. У подсолнуха среднего размера корзинка содержит 34 спирали одного и 55 другого типа. У более крупных экземпляров число спиралей достигает 89 и 144.
С основая ветка. Взяв молодую сосновую веточку легко заметить, что хвоинки образуют две спирали, идущие справа снизу налево вверх. На многих шишках «чешуйки» расположены в трех спиралях, полого навивающихся на стержень шишки. В крупных шишках удается разглядеть 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей.
Ананас. Хорошо видны эти же спирали и на ананасах: обычно их бывает 8 и 13
Ц веты и стебли растения.
У многих сложноцветных (розы, маргаритки, ромашки) заметно, что спиральное расположение отдельных цветков. Число спиралей бывает здесь 13 в одном направлении и 21 в другом, или 21 и 34.
М олодые побеги папоротника, закручены в спираль, усики огурца тоже демонстрируют спиралеобразное строение.
Е сли посмотреть на многие кактусы сверху, то можно и здесь обнаружить ту же спираль.
С пираль широко распространена так же и в животном мире. Паук плетет паутину спиралеобразно.
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник.
С трекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.
По спирали закручены рога животных.
К осмос. Форма галактики тоже спиралевидная. Ещё из истории астрономии известно, что И. Тициус, немецкий астроном XVIII в., при помощи ряда Фибоначчи нашел закономерность и порядок в расстояниях между планетами солнечной системы.
Вывод
Всем живым организмам на Земле свойственна гармония, то есть согласованность размера, формы и окраски.
В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и заканчивая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Было установлено, что структурную организацию многих живых систем характеризует числовой ряд чисел Фибоначчи. Например, винтовое листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений.
В простых, привычных для нас предметах, явлениях мы совсем не замечаем закономерностей. Но удивительно то, что в природе на каждом шагу встречается спираль. Выяснилось, что спираль таит в себе ряд Фибоначчи.
Исследования ученых показали, что движение протоплазмы в клетке так же часто спиральное. Рост клеток может быть спиральным, как показал ученый Кастл. В жидкой среде клетки встречаются спиральные нити волокон – цитонем.
Двойной спиралью закручена молекула ДНК.
Эукариоты — это организмы, клетки которых имеют оформленное ядро. Их клетки имеют ядро, окружённое мембраной, и хромосомы спиралевидной структуры, содержащие биополимер, входящий в состав живых организмов,— двухцепочечную молекулу ДНК. В большинстве случаев ДНК имеет структуру двойной спирали!
Даже у некоторых бактерий, которые относятся к прокариотам (организмам с недифференцированным ядром) имеется одиночная двуспиральная молекула ДНК в виде кольцевой цепи.
В функции ДНК входит хранение информации, её передача и реализация генетической программы развития. Вообще, если рассмотреть подробнее биохимию организма животных, в том числе и человека, то можно найти значительное разнообразие типов спиралей (левозакрученную спираль, правозакрученную спираль, тройную спираль и так далее). Например, типичная молекула коллагена состоит из трёх полипептидных цепей разных типов . Они скручены, как правило, в виде правой тройной спирали. А что такое коллаген? Это наиболее распространённый нитевидный белок в организме животных, его около 25% от общего белка. Он составляет основу коллагеновых волокон соединительной ткани, обеспечивая её прочности гибкость. То есть из него состоят кости (тот же череп, позвоночник и так далее), хрящи, сухожилия. Спиралевидная структура — это одна из наиболее удобных форм долговременного хранения информации. Принцип эволюции тоже построен спирально. Пока сознание движется по кругу и движение замкнуто им, прогресс невозможен. В результате застой. Но как только движение сознания становится спиральным, круг разомкнут, и каждый оборот спирали дает новые накопления и обозначает подъем. В этом залог продвижения. Построение Вселенной спирально. В спирали несется Земля в пространстве к далекой звезде. Думаем ли о том, что если бы движение всей солнечной системы, а в частности, Земли, не было бы спиральным, то орбита Земли каждый раз проходила бы по той же самой трассе, вызывая повторность явлений.
Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. По праву можно сказать, что любимая структура природы - это спираль. И выполненная нами работа - тому доказательство.
Приложение «Результаты исследований»
|
Таблица 1 Измерение пропорций тела учащихся 2 «А» класса
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Таблица 2 Измерение пропорций тела учащихся 7 «А» класса
|
На основании наших вычислений наиболее пропорциональна в развитии человеческого тела респондент 8 и респондент 3, учащиеся 2 « А» класса и респондент 12, учащаяся 7«А» класса. В целом, строение тела ребят приближается к золотой пропорции.
Список литературы:
1. Воробьев Н.Н. «Числа Фибоначчи». – М: «Наука», 1977.
2. «Замечательные числа Фибоначчи»/Калейдоскоп «Кванта»//- М: Квант. – 1988. - №3. – с. 32.
3. Кордемский Б.А. «Увлечь школьника математикой». – М: Просвещение, 1981
4. Лиман М. М. Школьникам о математике математиках. – М.:Просвещение, 1981
5. Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь: Пер.
ЛЗЗ с англ. – М.: Педагогика, 1987. стр. 12-13.
6. «Сортировка, числа Фибоначчи, системы счисления и контекстно-свободные грамматики»/ А. Кулаков// - М: Квант. – 1997. - №3.- с.9-18.
7. Успенский В.А. «Треугольник Паскаля». – М: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1979.
Интернет ссылки:
Элементы большой науки - http://elementy.ru
Genon? Делитесь знаниями! www.genon.ru
Растрепанный блокнот - http://netnotes.narod.ru
Сайт видеоhttp://www.youtube.com
Умное видео, видеоролик «Загадки чисел Фибоначчи» www.smartvideos.ru/fibonacci-number
Сайт учителя МОУ гимназия №1город Полярные Зори Мурманская областьhttp://le-savchen.ucoz.ru
Сайт: Человек и природа http://greenword.ru
www.goldenmuseum.com