XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Определение количества песчинок в объеме с использованием современных бытовых устройств и измерительных приборов
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
На протяжении всей истории науки количество песчинок занимало умы ученых. Известно [1], что еще Архимед написал работу «Исчисление песчинок», в которой он пытался определить верхнюю грань числа песчинок, которые занимает в своем объеме Вселенная[1].
Не оставляет вниманием песок и современная научная мысль, исследующая разнообразие форм и размеров песка, например, в [2] указывается, что «Как выяснилось, процессы, происходящие в песчаной куче, имеют непосредственное отношение к самому широкому кругу физических проблем, а загадочное поведение песка и схожих с ним веществ бросает серьезный вызов науке». Не прошла мимо этого простого и загадочного вещества и конференция «Старт в науке», где разнообразию песка посвящена работа [3]. Автором [3] указывается, что «Сколько песчинок на Земле или даже в пустыне, подсчитать сложно. Зато можно установить приблизительное число их в одном кубическом метре песка».
Таким образом, задача от уровня Вселенной при Архимеде спустилась практически на бытовой уровень в наше время.
Однако, в работе [3] используется специальное исследовательское оборудование – цифровой микроскоп. Мы задались вопросом, а можно ли, и в какой степени, решить задачу подсчета количества песчинок обычными бытовыми средствами.
Практическая значимость данного подхода может иметь ценность в кулинарии, декоративно-прикладном искусстве, и, отчасти, в работе со строительными материалами, где в наличии далеко не всегда есть микроскоп, но вполне доступны бытовые устройства и измерительные приборы.
Что мы понимаем под этими бытовыми устройствами и измерительными приборами? То, что часто есть на обычной кухне: весы для взвешивания продуктов и бытовых красок для волос, миллиметровая линейка, смартфон начального-среднего ценового сегмента и характеристик.
Попробуем с помощью этих инструментов определить количество песчинок.
Цели, задачи и гипотеза
Цель: показать, как посчитать песчинки, хотя их очень много, пользуясь бытовыми устройствами и измерительными приборами, через характеристики веса и объема.
Задачи исследования:
1) Отобрать образцы песка для исследования.
2) Выполнить наблюдения отобранных образцов для уяснения формы и размера песчинок.
3) Проверить возможности реализации следующих способов определения количества песчинок в образцовом объеме с песком:
- Прямое взвешивание песчинки и деление веса образцового объема на вес одной песчинки;
- Определение объема одной песчинки и деление образцового объема на объем одной песчинки.
4) Сделать выводы о количестве песчинок и применимости использованных методов.
4) Подтвердить или опровергнуть гипотезу, указать ограничения и сделать выводы.
Гипотеза проекта: песчинки можно посчитать, пользуясь бытовыми устройствами и измерительными приборами, через характеристики веса или объема, так как песчинки похожи друг на друга, и можно их представить, как кучку очень маленьких кубиков.
Выбор объекта исследования
В качестве объекта исследования были выбраны образец речного песка подмосковного происхождения и образец сахарного песка, которые могут рассматриваться как обычные несортированные образцы песка.
Для целей нашего исследования такие образцы вполне подходят.
Объемы были взяты равными чайной ложке, то есть достаточно большие по количеству песчинок, но достаточно компактные для выполнения опытов на обычных бытовых приборах и устройствах.
Наблюдение образцов
В первом эксперименте провели наблюдение образцов с использованием камеры смартфона для увеличения. Наша гипотеза состояла в том, что этого увеличения окажется достаточно для понимания формы песчинок.
На следующих рисунках показаны фотографии образцов без увеличения и с увеличением.
Рисунок 1: Песок речной, фото смартфоном без увеличения
Рисунок 2: Песок речной, фото смартфоном с максимальным увеличением
Рисунок 3: Песок сахарный, фото смартфоном без увеличения
Рисунок 4: Песок сахарный, фото смартфоном с максимальным увеличением
Наблюдения показали следующее:
- действительно, увеличения смартфона достаточно, чтобы рассмотреть форму песчинок. Микроскоп для этого уже не требуется – со времен Архимеда техника достигла того уровня, когда посмотреть, как выглядит песчинка, можно обычным бытовым устройством.
- песчинки речного песка имеют разнообразные формы и размеры, большая часть этих форм не похожа на кубики;
- песчинки сахарного песка похожи на кубики, а их размеры не слишком различаются.
Вывод по итогам эксперимента: сахарный песок значительно более, чем речной, похож на модель песчинок в виде множества одинаковых кубиков. С ним и продолжили работу.
Определение количества песчинок на основе измерений веса
Попробовали определить количество песчинок путем определения веса исследуемого образца и песчинки.
Воспользовались кухонными весами для продуктов и бытовых красок для волос. Так как насыпанный прямо на весы песок может скатиться, что станет источником ошибки взвешивания, воспользовались мерным стаканчиком.
Выставили ноль весов с учетом веса мерного стаканчика – подготовились к взвешиванию. На следующем рисунке показаны весы со стаканчиком и выставленным нулем.
Рисунок 5: Весы готовы к взвешиванию, установлен ноль с учетом веса мерного стаканчика
Пересыпали сахарный песок из ложки в стаканчик, произвели взвешивание. Результат взвешивания: 4,5 г. Весы с результатом показаны на следующем рисунке.
Рисунок 6: Взвешивание образца сахарного песка
Наконец, попробовали взвесить одну или несколько (до двадцати) песчинок, чтобы определить вес песчинки. Увы, чувствительности бытовых весов оказалось недостаточно, и они показали 0,0. На следующем рисунке показано взвешивание песчинок.
Рисунок 7: Взвешивание песчинок сахарного песка
В результате эксперимента оказалось, что данным методом нельзя посчитать количество песчинок. Это происходит из-за недостаточной чувствительности бытовых весов, не позволяющей узнать вес одной или счетного количества песчинок.
Следующим шагом попробовали определить количество песчинок методом с измерением объема.
Определение количества песчинок на основе измерений объема
Тем же мерным стаканчиком определили объем сахарного песка в ложке – он составил 5 кубических сантиметров. На следующем рисунке показан результат измерения объема.
Рисунок 8: Измерение объема образца сахарного песка
Затем определили объем песчинки путем измерения размера ребра кубика линейкой на фотографии, сделанной смартфоном с максимальным увеличением. Фото показано на следующем рисунке.
Рисунок 9: Измерение размера песчинки сахарного песка
Размер песчинки, измеренный по ребру, составил примерно 0,5 мм. Следовательно, объем, определяемый для кубика с ребром 0,5 мм, составил 0,125 кубических миллиметров.
Поделив объем всего образца сахарного песка на объем песчинки, получили количество песчинок:
5 000 куб.мм : 0,125 куб.мм = 40 000 песчинок
Таким образом, способ определения по объему позволил нам посчитать песчинки.
Для проверки сопоставили полученные данные о размере песчинки со стандартом на песок сахарный [4], из которого следует, что «сахар-песок вырабатывается с размерами кристаллов от 0,2 до 2,5 мм».
Да, нам попался достаточно мелкий песок, и наши результаты измерений не противоречат стандарту.
Заключение
Проведенные в работе исследования показали, как посчитать песчинки, хотя их очень много, пользуясь бытовыми устройствами и измерительными приборами, через характеристики веса и объема.
Решены задачи исследования:
- отобраны для исследований два образца песка: речной и сахарный;
- выполнены наблюдения отобранных образцов для уяснения формы и размера песчинок и отобран для дальнейших измерений сахарный песок, как более соответствующий гипотезе о кубической форме песчинки;
- выполнены эксперименты двух способов определения количества песчинок в образцовом объеме с песком:
а) прямое взвешивание песчинки и деление веса образцового объема на вес одной песчинки – измерение выполнить не удалось из-за недостаточной чувствительности бытовых весов;
б) определение объема одной песчинки и деление образцового объема на объем одной песчинки – измерение выполнено успешно.
- сделан вывод о количестве песчинок, которых в образце-чайной ложке оказалось 40000;
- гипотеза проекта, что песчинки можно посчитать, пользуясь бытовыми устройствами и измерительными приборами, через характеристики объема, на примере сахарного песка подтверждена – удалось определить количество песчинок. Вес одной или счетного количества песчинок не определяется бытовыми весами из-за недостаточной чувствительности, поэтому по весу вычислить количество песчинок не удалось. Ограничение состоит в том, что у сахарного песка песчинки похожи на кубические и примерно одинаковы – метод применим, а для речного песка ошибка будет высокой, так как песчинки имеют существенно разные размеры и сложную форму, мало похожую на кубическую.
Список литературы
URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%82#:~:text=%D0%92%20%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%B5%20%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%20%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BB%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE,63%20%D0%BF%D0%B5%D1%81%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B9%201%20%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC. (Дата обращения 25.01.2023)
Наука и жизнь. Песок сухой, влажный и звучащий. [Электронный ресурс]. URL: https://www.nkj.ru/archive/articles/9442/ . (Дата обращения 25.01.2023)
Старт в науке. XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся. Почему песок такой разный. [Электронный ресурс]. URL: https://school-science.ru/12/23/48525 . (Дата обращения 25.01.2023)
ГОСТ 21-94. МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ. САХАР-ПЕСОК. ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ. [Электронный ресурс]. URL: files.stroyinf.ru/Data/278/27834.pdf. (Дата обращения 25.01.2023)