XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Масштаб и его применение
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1. Введение
Каждый ребенок с раннего детства любит рисовать. Первые пробы рисования — это настоящее «марание», «каракули». Затем у ребенка появляются умение рисовать некоторые формы: неровные круги, нечто похожее на многоугольники, углы, отрезки линий. Примерно с 3-4-х лет маленький человек начинает рисовать людей, затем дома, деревья, реки, горы и т. д. Все вы помните, что человек, дерево, домик вначале на рисунках детей изображаются приблизительно одинаковых размеров, и лишь позднее детские рисунки становятся более реалистичными и пропорциональными…Как же соблюсти все эти пропорции на рисунках?
Актуальность темы заключается в том, что если посмотреть вокруг себя, мы увидим, что предметы имеют разные размеры.
Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения; а если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальных. Для того, чтобы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо знать, что такое масштаб и уметь применять его на практике. На уроках математики мы проходили эту интересную тему, из которой узнали, как, используя масштаб, можно найти расстояние на местности, зная длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию на местности, и наоборот.
Гипотеза:
Масштаб играет важную роль в жизни человека.
Цель проекта:
Узнать в чем заключается роль масштаба в повседневной жизни человека.
Задачи проекта:
Определить, что такое масштаб; узнать его историю;
Изучить виды масштабов.
Выяснить в каких науках применяется масштаб;
Научиться составлять задачи, связанные с масштабом.
Изучить литературу по этой теме
2. Из истории возникновения масштаба. Понятие масштаба
Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому при его изображении на рисунке, чертеже или макете величина объекта уменьшается в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысячу и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, и есть масштаб.
Много веков назад при строительстве жилищ, крепостей и других сооружений появились первые чертежи, которые назывались «планами». Для выполнения таких чертежей гигантов были созданы специальные чертёжные инструменты - деревянный циркуль-измеритель и верёвочный прямоугольный треугольник. В дальнейшем такие планы-чертежи стали выполнять на пергаменте, дереве или холсте в уменьшенном масштабе с нанесением на них размеров. Первоначально использовался пропорциональный (поперечный) масштаб. Он позволил резко увеличить точность, как построений, так и замеров. Появление масштаба на чертежах сыграло особенно большую роль в развитии производственного (технического) чертежа. В XVIII в. чертежи выполнялись чрезвычайно тщательно, с обводкой цветной тушью. В России масштабы на чертежах впервые стали применяться в XVI в. И окончательно утвердились примерно к концу XVII века. Масштаб был придуман Евклидом (или Эвклидом), когда тот чертил графики:
Большие территории: материки, острова и архипелаги, океаны, моря и реки, государства и их столицы отмечены на различных географических картах. Взгляните на них в своих атласах. Карта - один из важнейших документов человеческой культуры. Каждая точка, извилина, штрих-результат огромного многолетнего труда путешественников, мореплавателей, а порой и гибели. Недаром полярник Георгий Седов сказал: «…Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью». Язык карты должен быть точным. Ведь увеличивая или уменьшая объекты, мы должны точно сохранять представления о настоящих размерах. Вот для этого и необходим масштаб.
Так что же это такое- масштаб? Слово «масштаб» пришло в русский язык из языка точности – немецкого - и дословно переводится как палка для измерения любого чертежа.
Масштаб- это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Иными словами-это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом.
3 .Виды масштаба:
Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел, либо графически.
Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.
3.1 Численный масштабзаписывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения объекта. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (например) 1:100 000. Первое число —расстояние на карте, авторое — реальное расстояние на местности в тех же единицах измерения. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
3.2 Именованным масштабомназывают словесное выражение численного масштаба.Именованный масштабпоказывает, какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см - 1 км. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты.
Например, на карте под численным масштабом 1:50 000 записано: «в 1 сантиметре 500 метров». Цифра 500 в данном примере есть величина именованного масштаба.
Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графическими масштабами.
Таких масштабов два: линейный и поперечный.
3.3 Линейный масштаб-это уже графический тип масштаба, изображенный в виде равномерно разграфленной двухцветной линейки, как правило, он используется в крупномасштабных планах местности и дает возможность измерить на нем расстояние при помощи бумажной полоски или циркуля. Этот графический вариант масштаба может помочь узнать длину рек, дорог и других кривых линий.
Д
ля построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок (а) называют основанием масштаба.
Линейный масштаб. Измеряемый отрезок на местности будет CD = ED + CE = 1000 м + 200 м =1200 м.
Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части (отрезок b), которые будут наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба.
Порядок пользования линейным масштабом:
циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;
правую ножку циркуля поставить на одно из делений справа от нуля, а левую ножку – на левое основание;
длина линии состоит из двух отсчетов: отсчет целых оснований и отсчета делений левого основания;
если отрезок на карте длиннее построенного линейного масштаба, то его измеряют по частям.
П
оперечный масштаб - это более усложненный вариант графического вида. Он используется для максимально точных измерений, и его можно встретить на более серьезных картах.
Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба (a). Обычно длина основания составляет 2 см или 1 см. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями. Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным. Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным. Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках
Порядок пользования поперечным масштабом:
циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;
правую ножку циркуля поставить на целое деление основания, а левую – на любую наклонную линию при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии AB;
4. Точность масштаба
Точность масштаба (предельная точность масштаба) –расстояние на местности, соответствующее 0,1мм в масштабе карты. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1м. В этом масштабе 1см на плане соответствует 10 000 см (100м) на местности, 1мм – 1 000 см (10м), 0,1мм – 100см (1м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах. Например, для численного масштаба 1:5 000 предельная точность масштаба будет 5 000 / 10 000 = 0,5 м.
К
ак правильно пользоваться масштабом карты? Предположим, вам необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом вам дан такой масштаб: в 1 см - 0,5 км (или 1:50 000). Для этого нужно взять обычную линейку и измерить расстояние между двумя пунктами по карте. Затем полученную величину (предположим, это отрезок длиной в 5 сантиметров) следует умножить на 0,5 км, соответственно масштабу нашей карты. Таким образом, мы получим правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.
Разновидности карт (по масштабу)
Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:
мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
крупномасштабные (от 1:200 000 и более).
Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить. Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные - для государств и их частей, крупномасштабные - для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.
5 Области применения масштаба
Как уже говорилось, понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — это отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже или макете человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысячу и так далее.
Картография - наука об отображении и познании природных и социально-экономических геосистем посредством карт как моделей.
Масштаб в фотографии.
Фотоаппарат имеет функцию приближения или отдаления фокуса от снимаемого объекта. При фотосъемке масштабом называется отношение линейного размера изображения на фотографии к линейному размеру объекта в действительности.
Н
а рисунке изображения сделаны одним и тем же фотоаппаратом с одного и того же места, но было изменено расстояние от 1 метра до 100 метров.
Масштаб в кинотехнике.
Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной.
Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.
Замедленная киносъёмка – это съемка, при которой значительную часть времени механизмкиносъемочного аппарата остановлен, а экспозиция осуществляется покадрово с большими интервалами (Примеры: исследование крушения самолета, изучение видео при расследовании различных преступлений…)
В художественном кино применяется ускоренная киносъемка, когда зрителю показывают ускоренное прохождение определенного промежутка времени, спустя который события фильма продолжаются. (Примеры: переход от дня к вечеру, от вечера к утру следующего дня, от зимы к лету и от лета к зиме.)
Масштаб в моделизме.
Индустрия производства моделирования в наше время очень развита, поэтому были разработаны общепринятые стандарты для каждого вида моделей. Наиболее распространенным масштабом является 1 : 72.
Модели истребителей в разных масштабах
Модели автомобилей в различном масштабе
Многие коллекционеры собирают модели отечественных и раритетных автомобилей в уменьшенном масштабе. В автомобильном модельном мире наиболее распространены следующие масштабы: 1:5, 1:8, 1:9, 1:12, 1:18, 1:24, 1:25, 1:32, 1:35, 1:36, 1:43, 1:48, 1:50, 1,60, 1:72, 1:76,1:87, 1:120, 1:144, 1:160.
Масштаб в биологии.
На уроках биологии, работающие с микроорганизмами, всегда используют цифровой микроскоп, ведь без него невозможно увидеть то, что скрыто от наших глаз. Микроскоп позволяет рассмотреть клетки или микроорганизмы в увеличенном масштабе.
В промышленности.
До сих пор в некоторых отраслях промышленности используют чертежи, выполненные в натуральную величину. Например, в судостроении чертежи выполняют прямо в цехе, в помещении с гладким полом, на котором и вычерчивают обводы судна в натуральную величину.
Масштаб в повседневной жизни
Масштаб в дороге.
Гуляя по улице, две подружки решили измерить тротуар вдоль дороги. Главная задача была – это делать шаги одинаково. Мы знаем, что средняя длина шага взрослого человека равна примерно половине его роста, считая до уровня глаз. Если, например, рост человека до глаз 1м 20 см, то длина его шага – около 60 см. Наш рост до глаз в среднем 1м 40 см. Значит, учитывая, что длина нашего шага – 70 см. И вот мы прошли расстояние от школы до дома, просчитали количество шагов-750, суммировали и получили результат. Расстояние от школы до дома равно приблизительно 525 метров.
6. Живой масштаб.
Полезно помнить, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту – это правило, подмеченное гениальным художником и учёным Леонардом да Винчи. Но всё – таки, надо бы точно из мерить и расстояние между руками, и свой рост.
Измерим длину верёвкой.
Для обмера предметов средней величины, не имея под рукой метровой линейки или ленты, можно поступать так. Надо натянуть веревочку или отмерить палку от конца протянутой в сторону руки до противоположного плеча (рис. —это и есть у взрослого мужчины приблизительная длина метра. Другой способ получить примерную длину метра состоит в том, чтобы отложить по прямой линии шесть «четвертей», то есть между концам шесть расстояний большого и указательного пальцев, расставленных как можно шире. Последнее указание вводит нас в искусство мерить «голыми руками»; для этого необходимо лишь предварительно измерить кисть своей руки и твердо запомнить результаты промеров.
Что же надо измерить в кисти своей руки? Прежде всего ширину ладони, как показано на рис. б. У взрослого человека она равна примерно 10 см; у вас она, быть может, меньше, и вы должны знать, на сколько именно меньше. Затем нужно измерить, как велико у вас расстояние между концами среднего и указательного пальцев, раздвинутых возможно шире (рис, е). Далее, полезно знать длину своего указательного пальца, считая от основания большого пальца, как указано на рис. г. И, наконец, измерьте расстояние концов большого пальца и мизинца, когда они широко расставлены, как на рис. д.
Для отмеривания - без масштаба - мелких расстояний мы сначала измерили свой рост, затем расстояния между пальцами. Мы тоже решили воспользоваться “ живыми метрами”. Измеряли всё, что нам попадалось под руки: столы, стулья, периметр кабинета, а на улице, даже измерили скамейки.
7. Масштаб в моделизме.
Человечество всегда видело в своих кораблях, повозках и зданиях нечто большее, чем просто утилитарные сооружения. Их любили, оберегали, украшали резьбой и золотили. Люди делали скульптуры своих кораблей, рисовали в храмах и давали им ласковые имена. И, конечно, люди всегда делали модели своей техники. Из золота и серебра, дерева и глины, точные копии и игрушки, для ритуальных надобностей и в качестве пепельниц - вариантов столько же много, сколько и народов. Одна из самых древних известных нам моделей египетского корабля, например, датируется 4-м тысячелетием до н.э. и сделана из серебра. Надо сказать, что очень хорошо сделана, с вёслами и подробностями.
При моделировании техники и зданий модели обычно делаются уменьшенными в определённом соотношении, впрочем, и из этого правила есть исключения. Для музеев или любителей иногда создаются недействующие макеты полного размера, иногда строятся действующие модели по новым технологиям, существуют даже летающие самолёты - копии исторической техники (они называются «реплики»). Предлагаем вариант, который заинтересовал не только как модель, но и работа с масштабом.
8. Масштаб времени.
В деловом мире употребляется термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова "масштаб" никакого отношения. Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.
9. Масштаб в фотографии.
Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение. Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.
Человек в процессе жизни приобретает стойкое представление о предметах, их размерах и сочетаниях. В сознании появляется своеобразное клише, под которое подгоняются все изображения. Это облегчает мозгу восприятие, но в то же время делает его менее объективным и разборчивым. На картине или фотоснимке мы часто не можем отличить маленькую горку, насыпанную ребенком в песочнице, от гряды альпийских гор.
Поэтому многие фотографии, которые вы снимаете, надеясь, что вашего зрителя удивит на них масштаб и мощь, которые поразили вас при съемке, оказываются незамеченными. Никто даже не обращает внимания на ваш шедевр.
Почему так происходит, и что с этим делать?
Т
акой эффект художники заметили давно, назвав его стаффаж. В ХVI веке он применялся для придания правдивости и правильного восприятия пейзажей. Художники усвоили, что оценить масштаб, изображенных на картине фрагментов гор, рек, долин и т.д. поможет размещение в ней знакомого строения, масштабы которого всем известны и которое станет ориентиром для зрителя, и поможет ему сравнить размеры всех деталей картины.
автор: Иван Айвазовский "Девятый вал"
К примеру, маленькая церквушка на склоне горы, сразу даст понять, что перед вами не просто холм, а огромный склон, уходящий под облака. Маленький кораблик в гавани, сразу определит для зрителя ее размеры, а девятый вал, на фоне которого маленький плот кажется игрушечным, покажет всю масштабность трагедии для людей на плоту.
Часто художники использовали для правильного восприятия картины деревья, о размере которых человек знает все, а также фигурки людей и животных. Увидев на фоне долины маленькие нечеткие силуэты, зритель сразу понимал, что эта долина не только огромна, но и все, что там расположено, находится на большом расстоянии.
В
этом случае лица и фигуры людей художники не прорисовывали – они оставались изображенными почти схематически.
автор: Марк Стельмах
Все эти приемы вполне годятся для фотографии. Поэтому не стоит каждый раз выбирать красивый кадр, в котором люди отсутствуют. Иногда их присутствие, к примеру на высоком утесе, дают понять масштабность изображения. Зритель, видя маленькие фигурки на камнях, автоматически понимает, что это не просто камень у воды, а огромный валун, который вызывает восторг одним своим размером.
Т
аким образом, мы видим, что слишком мелкий масштаб в композиции способен уничтожить идею самого произведения, когда будут нарушены пропорции, гармония и сам смысл композиции.
автор: Марк Стельмах
Сейчас мы сосредоточили свое внимание на контрасте, когда малые величины помогают создать представление о большом масштабе каких-то главных объектов и их значимости.
Подобного эффекта можно добиться, применяя правила расположения цвета и фактуры. Все, что расположено в близи – всегда выглядит четче и контрастнее. А с увеличением расстояния до объекта он теряет четкость изображения и как бы окрашивается в синеватую дымку. Предметы на заднем плане могут быть и коричневатого оттенка.
Если все акценты расставить правильно, то можно получить прекрасное полотно или снимок, не заметить который у зрителя просто не получится.
10. Масштаб в архитектуре.
Пользователь урбанизированной среды воспринимает городское здание в нескольких масштабах:
1. На плане (карте) города;
2. В панораме города;
3. В перспективе улицы;
4. С противоположной стороны улицы;
5
. В непосредственной близости.
Разные масштабы восприятия находятся в ведении разных архитектурных дисциплин. За первые три отвечают городские планировщики, за третий, четвертый и пятый – архитекторы, а ландшафтные архитекторы – в основном, за пятый.
И
выходит, что на некоторых масштабах пересекаются специалисты разных дисциплин, и могут возникать разногласия. Например, градостроитель смотрит на город цельно и мыслит целыми районами, а смысловая единица для него обычно целая улица или квартал. В гипертрофированной форме это приводит к тому, что он настаивает на одинаковой высотности для всех зданий на целой улице за исключением «пары доминант». А ещё он хочет, чтобы пропорции окон и их ритм у всех зданий были одинаковые. И ещё, чтобы материал фасада был одинаковый..., и форма крыши..., и ...
А архитектор, который мыслит, как правило, конкретным зданием, хочет видеть всё выше перечисленное наоборот разным.
Про высотность
Доминанты конечно нужны, они издревле помогают людям ориентироваться в городской среде. Но их позиция должна быть очень хорошо выверена.
Проблема с доминантами носит ветреный характер. Резкие возвышения становятся преградой для движения воздушных масс и вызывают вихри. Поэтому высота зданий должна меняться плавно от одного к другому.
Например в Нью Йорке действует интересный принцип про квоты высотности (там это особенно актуально из-за небоскрёбов): на каждый земельный участок есть квота в количестве метров высоты для возводимого здания, а если застройщик хочет строить выше квоты, то он может докупить необходимые метры высоты у соседнего участка (и только у соседнего). Это позволяет регулировать высотность плавно от участка к участку.
Про материал и крышу
С
одной стороны общий дух архитектуры важен для формирования идентичности городского района и «чувства места» у жителей. Но чтобы поддерживать психическое здоровье людей, идентичностью должен обладать каждый дом. Причём отличия должны быть достаточно считываемые и нести необходимый объём информации, чтобы мозг мог эту информацию структурировать. Если отличия незначительны, то они превратятся просто в информационный шум. А если они гипертрофированные, то разрушится общая идентичность района.
Про окна
Фасады с окнами вертикального формата или хотя бы квадратными формируют более комфортную для человека среду, чем окна, вытянутые по горизонтали. Поэтому проектировать уродские окна в здании не нужно, пусть рядом и стоит здание шестидесятых годов с уродскими горизонтальными окнами.
6 Решение задач на масштаб
Задача 1.
Расстояние между двумя городами равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1:5000000.
Решение:
400км = 400000м = 40000000см
40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8 (см)
Задача 2.
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км от центра до центра. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить на слайде в виде отрезка длиной в 14 см?
Решение:
700км = 700000м = 70000000см
70000000см : 14см = 5000000(раз)
Задача 3.
По физической карте России определите реальное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.
М1 : 20000000, если на карте расстояние равно 3 см.
Решение:
|
на карте |
на местности |
|
1см |
20000000см = 200км |
|
3см |
Х км |
Х = 3 ∙ 200 = 600 (км)
Задача 4.
На карте с масштабом 1/50000 расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.
Решение:
5 см ∙ 50000 = 250000 см = 2500 м = 2,5 км
Алгоритм нахождения расстояния на местности
|
Если масштаб задан дробью с числителем 1, то: |
Задача 5.
На карте с масштабом 1 : 150000 расстояние между деревней и станцией равно 2,8 см. Найти расстояние между ними на местности.
Решение:
2,8 см ∙ 150000 = 420000 см = 4200 м = 4,2 км.
7. Заключение
В результате работы над проектом мы узнали, что масштаб – это важное понятие. Изучив теоретические вопросы по определению масштаба и его применения на практике, можно прийти к следующим выводам, что на сегодняшний день многие сферы деятельности человека используют масштаб. План нужен людям разных профессий. Пожарные имеют планы районов, городов, деревень, посёлков, служба газа — планы подземных газовых коммуникаций, служба водоканала — планы водопроводной и канализационной сетей. Есть планы у службы связи, у работников сельского хозяйства и лесников. Имея на руках план-чертёж, можно решить, где строить новые города и посёлки, прокладывать линии электропередачи, телефонные кабели, трубы водопроводов и канализации, строить железные и шоссейные дороги, каналы, нефте-, газопроводы и ГЭС. Чертить план без точных измерений расстояний нельзя. Чтобы сделать точный план, надо измерить длину и ширину предметов, расстояния между ними. Теперь понятно, что изменять величину объекта, или изделия можно абсолютно везде. Если научиться правильно понимать масштаб, он поможет не только в математике, но и в географии, черчении и даже в биологии. В этом помогают карты, чертежи, фотоаппарат, цифровой микроскоп и другие предметы, увеличивающие или уменьшающие изображение. Масштаб нашел применение во многих науках, то есть, масштаб приходит на помощь, когда невозможно в натуральную величину изобразить объект, и, хотя масштаб является географическим понятием, но все вычисления, связанные с ним, выполняются по математическим законам и правилам.
Использованная литература
1. «Большая советская энциклопедия» том №15, «Масштаб», Москва, из-во «Советская энциклопедия», 1977 год, Постников М.
2. Герасимова Т.П. География. Начальный курс. 6 кл.: учебник/Т.П. Герасимова Т.П., Н.П. Неклюкова. – 2-е изд., стереотип.– М. Дрофа, 2014.
3. Интернет – ресурс.https://www.syl.ru/new_chto-takoe-masshtab-vidyi-masshtabov
4. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. организаций.С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. 6-ое изд. – М. Просвещение, 2016.
5. Постников М. Большая советская энциклопедия. «Масштаб»/Постников М.– Москва, из-во «Советская энциклопедия», 1977.