XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в литературе
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой. Многие, которым не представляется случай более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой и бесплодной. В сущности, это наука, требующая фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорил совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел одно и тоже. Мне кажется, что поэт должен видеть, что не видят другие, видеть "глубже" других. И это же должен математик".
Эти слова подтверждение того, что математика и литература тесно связаны между собой.Не зря даже А.С. Пушкин писал: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».
Цель: доказать, что существует связь математики с литературой.
Задачи:
Вызвать интерес к изучению предмета «математика» у учащихся, имеющих гуманитарный склад ума.
Изучение произведений литературы, ее подбор для исследования.
Решение найденных задач и оценка результата.
Сделать вывод в ходе проделанной работы.
Напечатать сборник задач из литературных произведений.
Объект исследования: произведения русской художественной литературы.
Гипотеза: в литературных произведениях присутствует математическая логика.
Актуальность: желание разрушить стереотип о несовместимости математики и литературы, доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.
Методы исследования: поиск, изучение, анализ художественной литературы, решение задач и сравнение результатов с реальной действительностью.
Этапы работы над проектом:
отбор и решение задач из литературных произведений; 2) создание брошюры; 3) формулировка выводов и оформление проекта.
Основная часть
Глава 1.
§1. Исторические сведения межпредметного характера
В нашем мире было много математиков, которые еще и являлись замечательными поэтами. Одними из них были:
1)Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических уравнений. Он навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия.
2)Рене Декарт - французский философ, математик, физик и физиолог. Он и начал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре, а затем увлек себя в области математики: он заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции и ввел многие алгебраические обозначения.
3)Михаил Васильевич Ломоносов - гениальный русский ученый, является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт. Научная деятельность Ломоносова была весьма разносторонней и протекала в непрерывной борьбе за процветание самостоятельной русской науки, за развитие производительных сил России. А. С. Пушкин сказал о нем: “Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом”.
§2. Присутствие математики в литературе
Математики в литературных произведениях предостаточно. Её можно встретить в названиях произведений:
«Два капитана» — Вениамин Каверин,
«Три мушкетера» — Александр Дюма,
«Десять негритят» — Агата Кристи,
«Двенадцать стульев» — Илья Ильф и Евгений Петров,
«Тысяча и одна ночь» — сборник арабских сказок.
Также можно встретить высказывания о математике и о числах от многих поэтов и писателей:
— «Говорят, что цифры правят миром; я знаю одно – цифры показывают, хорошо или плохо он управляется» — Гёте.
— «…Потому что все оттенки смысла умное число передает» — Н.Гумилев.
— «Пред волей чисел мы все рабы»; «Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!» — В.Брюсов.
— «Я всматриваюсь в вас, о числа… Вы позволяете понимать века» — В.Хлебников.
Однако для многих из них математика была сложной, непонятной наукой. Например, Е.Евтушенко в одном из стихотворений использует понятие логарифм как эквивалент сложности: «…Но это посложнее логарифма».
Математические задачи в свою очередь используются в текстах произведений:
- И. А. Крылов «ЛЕБЕДЬ, ЩУКА И РАК»
- И. С. Тургенев « Муму»
- А. С. Пушкин «Сказка о царе Салтане и тридцати трёх богатырях»
Глава 2.
§1. И. А. Крылов «ЛЕБЕДЬ, ЩУКА И РАК»
“Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдет,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав - судить не нам;
Да только воз и ныне там.”
Решение задачи.
Докажем, почему воз не сдвинется с места: выполним сложение векторов - движения лебедя и щуки по правилу параллелограмма. Диагональ параллелограмма будет суммой двух векторов. Вектор движения рака будет направлен в противоположную сторону, значит, сумма этих векторов будет равна 0. Поэтому воз не двинется с места.
§2. И. С. Тургенев « Муму»
“Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья.”
Узнаем рост Герасима из рассказа “Муму”:
1 вершок ≈ 4,5 см
12 * 4,5 см = 54 см
При использовании вершков для измерения роста людей в вершках указывался не собственно рост, а только то, насколько он превосходил два аршина. Поэтому рост дворника вычисляется так: 2 аршина 12 вершков 2 * 72 + 12 * 4, 5 = 198 см. Рост Герасима 198 см.
§3. А. С. Пушкин «Сказка о царе Салтане и тридцати трёх богатырях»
“В свете есть иное диво:
Море вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет на берег пустой,
Разольется в шумном беге,
И очутятся на бреге,
В чешуе, как жар горя,
Тридцать три богатыря,
Все красавцы удалые,
Великаны молодые,
Все равны, как на подбор,
С ними дядька Черномор.
С ними из моря выходит,
И попарно их выводит, Чтобы остров тот хранить,
И дозором обходить.”
В сказке говорится, что на берег из моря выходит 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается ложным. Неужели поэт ошибся?
Когда Пушкин учился в лицее, он не смог 33 разделить на 2, и тогда учитель сказал ему: «Ступайте, Пушкин, на место! И продолжайте лучше сочинять свои стихи!.. » Историю о этом неудавшемся делении и зашифровал поэт в рассказе о тридцати трёх богатырях.
§4. Жюль Верн «Таинственный остров»
В этом произведение уже показано решение задачи.
«Так вот: сейчас я построю два подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом будет отвесный шест, другим - расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза же - мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же - мол луч зрения, совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника»
«- Понял! - воскликнул юноша.- Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.» «- Да. И, следовательно, если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены. Мы обойдемся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты.» «0ба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее - 500 футам.
«По окончании измерений инженер составил следующую запись;
15 : 500 = 10:х,
500 × 10 = 5000,
5000 : 15 = 333,3.
«Значит, высота гранитной стены равнялась 333 футам».
§5 .Джонатан Свифт «Путешествие Гулливера»
В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1728 подданных страны лилипутов».
Давайте посчитаем, как же получилось такое большое число – 1724.
Не надо забывать, что лилипуты — это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12*12*12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.
§6. А.С. Пушкин «Евгений Онегин»
“Плащи бросают два врага.
Зарецкий тридцать два шага
Отмерял с точностью отменной,
Друзей развел по крайний след,
И каждый взял свой пистолет.
«Теперь сходитесь».
Хладнокровно,
Еще не целя, два врага
Походкой твердой, тихо, ровно
Четыре перешли шага,
Четыре смертные ступени.
Свой пистолет тогда Евгений,
Не преставая наступать,
Стал первый тихо подымать.
Вот пять шагов еще ступили,
И Ленский, жмуря левый глаз,
Стал также целить - но как раз
Онегин выстрелил... Пробили
Часы урочные: поэт
Роняет, молча, пистолет…”
На каком расстоянии стрелялись Онегин и Ленский?
Вначале между Онегином и Ленским было 32 шага(32м), а затем каждый сблизился друг к другу на 4 шага и на 5 шагов, в сумме каждый по 9, значит 32 – (9 + 9) = 32 – 18 = 14. Делаем вывод: Онегин и Ленский стрелялись с расстояния в 14 шагов.
Заключение
Многие авторы произведений, используя некоторые математические данные, дают возможность читателю подумать над поставленной задачей. Книга позволяет открыть свои тайны только тому человеку, кто умеет читать между строк и сам добывать знания, и отвечать на интересующие его вопросы.
Если грамотно использовать математические факты, то художественное произведение становится достоверным и реальным. В ходе работы нами были сделаны следующие выводы:
— существует связь между математикой и литературой;
— математика обладает большим эстетическим потенциалом;
— был опровергнут стереотип о сухости математиков;
— найдены материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой;
— использованы исторические сведения межпредметного характера; — доказано присутствие математики в литературе.
Таким образом, я выполнил поставленные задачи, следовательно, цель достигнута.
Моя исследовательская работа лишний раз подтверждает знаменитую истину, что математика не признает упрощенного подхода, основанного на фантазии и неправдоподобности, и является «царицей всех наук».
Литература – учит нас понимать окружающий мир,
Математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир.
Я думаю, что моей работой могут воспользоваться ученики, учителя математики и литературы.
И я уверен, что подобные исследования развивают и поддерживают интерес учащихся к таким разным предметам, как математика и литература.
Список использованной литературы
1)https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/proiekt_po_matiematikie_na_tiemu_matiematika_i_litieratura_dva_kryla_odnoi_kul_t
2) https://infourok.ru/prezentaciya-proekta-na-temu-matematika-v-literature-2756173.html
3) https://school-science.ru/2/7/31139
4) https://school-science.ru/2/7/30120
5) https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2017/02/04/proekt-matematika-v-literature
6) https://www.uchmet.ru/library/material/141095/
7) http://www.hintfox.com/article/matematicheskie-zadachi-v-literatyrnih-proizvedenijah.html