XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

КРИСТАЛЛЫ И ОГРАНКА КАМНЕЙ. СВЯЗЬ ДРАГОЦЕННЫХ КАМНЕЙ С ГЕОМЕТРИЕЙ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Николаев А.С. 1

---

1Хибинская гимназия

Хузина А.С. 1

---

1Хибинская гимназия

Работа в формате PDF

1.2 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Математика – это величайшее достижение ученых древней Греции. Именно благодаря этой науке мы узнаем множество нового, необычного и интересного. Также это первая по рейтингу квадривиума наука, так как является самой точной. Но в тоже время, между драгоценными камнями и математикой лежит очень крепкая связь. Что же это за связь? В исследовательской работе мы попробуем найти ее.

Абсолютно все красивейшие минералы зарождаются в горах, земле и многих других местах. Но через некоторое время, словно как по волшебству, рождается иной минерал – драгоценный камень. В свой истинный, невероятно красивый вид, это сокровище приходит после огранки - технологического процесса обработки драгоценных и полудрагоценных камней для придания им определённой формы и максимального выявления их игры и блеска. Этот процесс каждый камень приобретает за различное время и с помощью приложения различной силы. В итоге при качественной огранке получается невероятное многообразие геометрических фигур, такие как прямоугольники, треугольники и другие. Все они представлены в планиметрии. На первый взгляд, мы можем увидеть только некоторые из них, но если присмотреться получше, то можно рассмотреть множество необычного, что мы и попытаемся вам показать.

Проблема: пространственное мышление обучающихся оказывается недостаточно развитым, возникают трудности в изучении геометрии.

Цель исследовательской работы: выяснить, как геометрия помогает в огранке камней; исследовать геометрические формы и фигуры, встречающиеся в драгоценных камнях.

Задачи:

Изучить разнообразие геометрических форм и фигур в огранке;

Рассмотреть варианты использования геометрических фигур в отдельных драгоценных камнях;

Провести анализ литературы и Интернет-источников по данной проблеме;

выбрать форму и оформить печатное издание;

создать несколько моделей фигур в огранке.

Данная работа относится как к теоретическому, так и практическому исследованию. Значимость практического исследования заключается в полученных результатах, а именно подробно исследованы грани камней и какие геометрические фигуры они представляют.

Результат исследовательской работы: Проведено глубокое изучение темы, анкетирование учащихся 7 классов и обработка полученного материала.

Практическая значимость исследования заключается в том, что собранный и проанализированный материал можно использовать в школьном курсе математики, расширения пространственного воображения обучающихся.

Наша исследовательская работа будет состоять из 2 этапов:

На первом мы изучим литературу по данной теме.

На втором проведем сбор информации, выберем форму печатного издания, оформим его, проведем корректировку пробного издания, внесем поправки и распечатаем 5 экземпляров. Создадим 4 модели разных типов огранки.

Источниками для написания работы послужили книги, описывающие способы и методы огранки и содержащие геометрические сведения о гранях. А также был использован интернет-источник Википедия.

Кристаллы.История драгоценных камней

Кристаллы мы очень часто встречаем в нашей жизни. Например, когда испаряется вода, то водяной пар поднимается, остывает и превращается в кристаллики, потом эти кристаллики спускаются на землю в виде снежинок, этот процесс называется кристаллизацией. Еще мы называем кристаллизацией то действие, когда из огненной жижи, которую извергают вулканы, магмой, образуются массивные кристаллические породы – граниты, а в морях и океанах откладываются соли и из них тоже образуются кристаллы. Или же кристаллы могут образовываться из твердого состояния, например, под влиянием температуры, давления и других факторов, известняк превращается в мрамор. А из мрамора мы можем встречать плиты, из него также делают памятники, этот процесс называется раскристаллизацией.

Аметист, горный хрусталь, кремень, кварц все это тоже кристаллы. Горный хрусталь, кремень и аметист – разновидности кварца, он бывает и черный, и фиолетовый, и желтый, и зеленый, прозрачный и непрозрачный, блестящим и матовым. Из-за большого количества разновидностей кварц много где применяется. В медицине из него делают лампы, в косметологии добавляют в косметику для омолаживания, кварц даже заставляет работать механизмы часов, еще он применяется в домашнем хозяйстве для улучшения интерьера.

Но кроме кристаллов есть еще драгоценные камни. Но что же это такое? Драгоценные камни – это минералы, которые имеют красивый внешний вид и достаточно редки в природе, как следствие они дороги. Наверное, все знаю такой камень как алмаз. Он образуется на глубине 200-300 километров, температура составляет 1100-1300 градусов по Цельсию, пробыв миллиарды лет на больших глубинах, алмазы выносятся на поверхность кимберлитовой магмой во время вулканических взрывов, образуя при этом коренные месторождения алмазов. Конечно же, алмаз используется в ювелирном деле, но украшения делают не из алмазов, а из бриллиантов. Бриллианты – это самые дорогие камни на всей Земле, еще с древности люди понимали всю красоту алмазов, за них даже велись кровопролитные войны, всем хотелось иметь блестящий невероятной красоты камень. В настоящее время создается множество все различных украшений из бриллиантов: колье, серьги, браслеты. Но не сразу камни огранялись вот так, сначала люди ограняли все камни вручную, они были неповторимы, в шестнадцатом веке европейцы придумали способ точечного раскалывания кристаллов, пользуясь тонким стальным клинком и специальным молотком. А в 1982 году Даниэль Сваровски изобрёл первую электрическую машину для огранки камней.

Но где же добывают все эти камни? Например, у нас в России есть Уральские горы, в которых огромные залежи полудрагоценных и драгоценных камней. Там добывают аметист, изумруд, яшму, малахит. Чаще всего добыча драгоценных камней идет под землей, в горных выработках, реже - в открытых карьерах. Также в ювелирном деле часто используется такой камень, как фианит. Название получил в честь Физического института Академии наук СССР (ФИАН), ученые именно данного учреждения синтезировали в 1970 году минерал фианит, но название практически не используется за пределами бывшего СССР и Восточной Европы.

Первые упоминания о драгоценных камнях мы находим в Библии. В 28 главе книги Ветхого Завета говорится о нательной пластинке, которую носил церковный служитель Аарон. Пластинка была украшена 12 драгоценными камнями.

В древние времена различные драгоценные камни отличались по цвету. Название «рубин» давалось всем драгоценным камням красного оттенка. Все зеленые камни назывались изумрудом, а голубые – сапфиром.

Позже выяснилось, что некоторые драгоценные камни были тверже и долговечней других. Стало очевидным, что ценность камня зависит не только от цвета, яркости, редкости, но и от его твердости. Например, алмаз считается сегодня самым драгоценным, потому что кроме своего великолепия он обладает еще самой большой твердостью среди всех камней.

К ценным относят минералы, обладающие привлекательным внешним видом. При этом по степени ценности их подразделяют на драгоценные, полудрагоценные и поделочные. Драгоценными называют многие камни. Но в действительности это название относится только к четырем самым ценным камням – алмазу, рубину, изумруду и сапфиру.

Классификация драгоценных камней

Для ценных камней создано множество классификаций, основанных на различных признаках в зависимости от сферы применения конкретной классификации. Подразделение минерального сырья может быть основано на происхождении, химическом составе, кристаллографических характеристиках, размерах и т. д.

Первая классификация ценных камней была создана в 1860 г. К. Клюге. Он подразделил их на пять классов, отнеся первые три к истинно драгоценным и остальные два к полудрагоценным.

В 1896 г. появилась классификация М. Бауэра, которая обрела большую популярность и в XX в. была дополнена А.Е. Ферсманом. В соответствии с ней камни подразделены на драгоценные (самоцветы), поделочные (цветные) и драгоценные органогенные. Первые две группы включают три порядка.

Таким образом, с накоплением знаний в области геммологии классификации камней уточнялись и дополнялись.

Параметры наиболее известных драгоценных камней.

Алмаз. Представлен кристаллическим углеродом. Кристаллы наиболее часто имеют форму октаэдра, также иногда встречаются варианты гексатетраэдрической, ромбододекаэдрической, кубической форм. Обладают высокой спайностью по октаэдру.

Рис. 1 «Октаэдр»

Данный минерал характеризуется наивысшей твердостью (10), износостойкостью, теплопроводностью. В чистом виде алмаз прозрачен и бесцветен. При наличии примесей он обретает окраску

Берилл. Силикаты бериллия и алюминия. Наиболее часто встречается в виде кристаллов пирамидальной и призматической форм твердостью 7,5 – 8. Как и алмаз, в чистом виде берилл не имеет окраски, однако при замещении бериллия и алюминия прочими химическими элементами обретает ее.

Рис. 2 «Берилл»

Гранаты. Группа минералов, в которую входят силикаты железа, алюминия, магния, кальция, марганца, хрома, титана. Твердость составляет 7 – 7,5. Обычно прозрачны либо полупрозрачны. Кристаллы ювелирного качества встречаются редко ввиду мелкого размера. Нужно отметить, что в узком смысле под гранатами понимают лишь прозрачные варианты красного цвета, представленные пиропами и альмандинами.

Кварц. Диоксид кремния, наиболее часто встречающийся в виде кристаллов призматической формы. Также встречается в виде друз. Множество форм кварца дифференцируют на кристаллические и скрытокристаллические варианты. В первом случае твердость составляет 7, во втором – 6 – 6,5. Несмотря на то, что данный минерал относится к наиболее распространенным, применяется в ювелирной сфере. Также используются преимущественно кварцевые горные породы, такие как яшмы и кварциты. В чистом виде данный камень прозрачен и бесцветен либо молочно-белый.

Рис. 3. «Кварц»

Циркон. Силикат циркония. Твердость составляет 6,5 – 7,5. По оптическим характеристикам данный минерал классифицирован на сиамские алмазы (дымчатые, желтые, соломенно-желтые), гиацинты (красные, коричневые, желто-оранжевые, коричнево-красные, малиново-оранжевые), голубоватые и бесцветные варианты.

Шпинели. Алюминат магния. Кристаллы обычно имеют октаэдрическую форму, твердость 8, совершенную спайность. Характеризуется многообразием цветов: розовый во всех оттенках, красный, синий, зеленый, голубой, желтый, фиолетовый, коричневый, оранжевый, пурпурный, лиловый, темно-бурый, черный, бесцветный.

Рис.4 «Шпинели»

Виды огранки

Кабошон

Один из самых древних видов обработки, при котором камню придаётся выпуклая форма без граней. Название произошло от французского «caboshe» – шляпка гвоздя. Обычно кабошон выбирают для огранки полупрозрачных или непрозрачных вставок, «звёздчатых» камней, а также минералов с эффектом «кошачьего глаза». Кабошон должен быть идеально гладким, поэтому чрезвычайно важно качество шлифовки и полировки камня.

Круг

Пожалуй, самая распространённая огранка ювелирных камней. Круглые вставки симметричны, хорошо поддаются полировке и отлично пропускают свет. Из всех разновидностей круглой огранки самая известная – «бриллиантовая» с 57 гранями. Именно она считается эталонной.

Овал

Вставка имеет форму овала с гранями в виде клиньев. Эта огранка считается разновидностью круглой, используется, как правило, для крупных камней. В отличие от круглой, которая была известна уже в конце XVII века, овальная огранка появилась сравнительно недавно, лишь в 1960-е годы.

Груша

Вопреки своему названию, эта огранка больше напоминает не грушу, а каплю с верхней гладкой площадкой, которая обеспечивает игру света, и боковыми гранями-клиньями. В форме груши обрабатываются как крупные, так и небольшие камни. Разновидностями классической грушевидной формы являются капля и бриолет.

Маркиз

При правильной огранке маркиз напоминает лодочку или зерно с заострёнными уголками. Обычно ширина камня примерно в два раза меньше его длины, что позволяет ювелирам закреплять маркизы не только в кольца, но и в серьги, подвески и браслеты. Разновидность этой огранки – форма челночок, которая имеет меньшее количество граней и более узкую верхнюю площадку.

Багет

Разновидность ступенчатой огранки, которая имеет прямоугольный контур. Багет – своего рода зеркало качества, отражающее как достоинства, так и недостатки камня. Так, во вставках этой формы даже невооружённым глазом заметны внутренние дефекты или плохая огранка. Поэтому при покупке украшений с багетами обращайте внимание на качество камня.

Квадрат

Квадрат – та же ступенчатая огранка, которая имеет равную длину и ширину. Камни этой формы могут быть как центральными, так и обрамляющими, складываться в линию (например, на браслете) или узор.

Октагон

Восьмигранная ступенчатая огранка. Самая известная разновидность октагона получила название изумрудной. Эта огранка предохраняет от повреждений и сколов даже самые хрупкие минералы, а также выигрышно представляет цвет камня и его чистоту.

Триллион

Одна из самых эффектных форм камней, представляет собой треугольник с клиньями. Преимущество триллиона в том, что форма и количество граней может меняться в зависимости от характеристик минерала, дизайна изделий и вкуса огранщика. Триллион впервые был изобретён в Амстердаме, но в настоящее время это одна из самых популярных в мире огранок для драгоценных и полудрагоценных камней.

Сердце

Считается одной из самых сложных и дорогостоящих видов огранки, поэтому её часто применяют в эксклюзивных украшениях, созданных специально в подарок любимым. Приобретая украшения с камнями в виде сердца, обратите внимание на ровность контура вставки – красота сердца всецело зависит от мастерства огранщика.

Кушон

Иногда эту огранку ещё называют античной или антик. Как правило, кушон используется тогда, когда необходимо максимально сохранить первоначальный вес минерала. Так, большинству бриллиантов эпохи Барокко придавалась именно такая форма.

Пятигранник

Пятигранные камни полностью повторяют форму известной геометрической фигуры. Они смотрятся достаточно основательно, поэтому обычно вставляются в объёмные украшения, которые приобретаются не на один сезон, например, гарнитуры с полудрагоценными вставками.

Шестигранник

Грани отражаются друг в друге, благодаря чему камень напоминает одну из причудливых фигур калейдоскопа. Как правило, шестигранную форму придают крупным вставкам, которые становятся центральным элементом украшений.

Восьмигранник

Одна из фантазийных огранок. Восьмигранные камни повторяют форму геометрической фигуры и выглядят особенно впечатляюще. Огранка позволяет раскрыть цвет камня, поэтому такая форма обычно придаётся крупным вставкам или полихромным минералам, например, аметринам.

Также существует множество фантазийных огранок, благодаря которым ювелиры могут создавать шедевры, остающиеся в веках. (Приложение 1)

Сама по себе огранка какого-либо драгоценного или полудрагоценного камня состоит исключительно из геометрических фигур. Их великое множество. Прямоугольники, треугольники, квадраты, трапеции, овалы, круги – все это и делает любую огранку уникальной и неповторимой. Геометрические фигуры можно рассмотреть и с первого взгляда на камень, даже не прибегая к помощи лупы или других увеличительных предметов. А если уж хорошенько постараться, то можно и увидеть то, чего совсем не ожидал увидеть.

В основном, грани представляют собой правильные многоугольники. Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.

Это может быть треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д. (Приложение 2)

Результат исследования

В результате исследовательской работы нами были созданы 4 модели фигур огранок (рис.6)и оформили печатное издание «Виды и формы огранок»(рис.7)(Приложение 1).

Рис.6

Рис 7

Выводы

В результате исследовательской работы, мы пришли к выводу, что математика, в частности геометрия не является скучным предметом, состоящим из теорем и аксиом. В общеобразовательной школе предмет «Геометрия» изучается с 7 класса и, по мнению многих учащихся, является одним из сложнейших школьных предметов. Многие учащиеся не понимают назначения геометрии в жизни, так как не собираются связывать свою будущую профессию с математикой вообще. На самом деле, чтобы стать ювелиром-огранщиком, надо знать, как минимум, геометрические фигуры, их свойства. Ведь даже самый чистый алмаз, не имея алмазной огранки, выглядит ничем не лучше обыкновенного осколка или куска льда.

Главная роль, которую играли, играют и будут играть драгоценные камни, - это украшения! Ювелирные изделия украшают нас в повседневной жизни, придают особый шик, индивидуальность каждому человеку. Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, нами было приобретено много интересных знаний из истории и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения. Богатый ассортимент огранок, используемый в современном ювелирном деле, предусматривает изменение формы камня, числа фасет, а также симметрии в целом. В будущем мы видим перспективу нашего исследования огранки драгоценных камней, в разделе геометрии – стереометрии. Стереометрию начинают изучать в 10 классе. Ведь драгоценные камни представляют собой многогранники в пространстве.

Литература.

Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7—9 классы, 2010.

Буканов В.В. Цветные камни: Энциклопедия. - Санкт-Петербург, 2008. Изд-во Otava Book Printing Ltd Финляндия. стр 416.

Гураль С. К., Драгоценные камни, 2011

Киевленко Е.Я. Декоративные разновидности цветного камня СССР. - М.: Недра, 1989. 287 с.

Путолова Л. С., Самоцветы и цветные камни, 1991

Самсонов Я. П., Туринге А. П. Самоцветы СССР, 1985

Ткачева М.В., Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват.организаций. – 3-е издание-М.: Просвещение, 2021.

Ферсман А. Е., Самоцветы России, 1921

ru.m.wikipedia.org/wiki/Ювелирное_изделие

https://www.krugosvet.ru/enc/fizika/kristally

https://ria.ru/20090908/184205498.html

« Всё обо всём», компания « Ключ-с», Филологическое общество «СЛОВО», Центр гуманитарных наук при факультете журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова.

https://preciosa-shop.ru/blog/pretsioza-ogranka-i-formy-kamnej/

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B2

https://mvc-apatit.ru/news/32

https://dopobr.68edu.ru/wp-content/uploads/2013/08/

https://catalogmineralov.ru/cont/klassifikatsiya_dragotsennykh_kamnei.html

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2