XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика вокруг нас
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа.
Без счета не будет на улице света.
Без счета не сдвинется с места ракета
Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не смогут ребята.
Тема исследования является актуальной, поскольку современному человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые, никогда не встречавшиеся.
Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических фигур. Весь современный мир есть продукт развития технологий, немыслимых без точных математических расчетов.
Цель проекта:
Изучить значение математики в жизни человека;
Доказать необходимость знаний основ математики в повседневной жизни;
Повысить интерес обучающихся к изучению математики.
Задачи проекта изучить историю возникновения математики, рассмотреть и проанализировать взаимосвязь между математикой и жизнью, где и как используется математика в повседневной жизни.
История развития математики
Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Сколько звезд на небе? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Наши первоначальные представления о числе и форме относится к очень отдаленной эпохе древнего каменного века палеолита. В течение сотен тысячелетий люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила в основном на добывание пищи простейшим способом- собиранием ее, где только это было возможно.
Со временем произошел переход от простого собирания пищи к активному ее производству, от охоты и рыболовства, к земледелию и к торговле. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: "Много". Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.
Стала возникать необходимость измерять длину и емкость предметов. Об этом нам напоминают такие единицы, как палец, фут (ступня - англ.), локоть. Так, например, желая обменять сделанное копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Единицы измерения были грубы, и при этом часто исходили из размеров человеческого тела.
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Древний народ майя вместо цифр рисовали страшные головы и отличить одну голову-цифру от другой было очень сложно.
Индейцы и народы древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длинны и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги».
Древние Египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки.
Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны с папирусом.
Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу в 10 веке. Ноль называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называют все 10 значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.
В древние времена не существовало единой для всех системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи -20 и т.д.
Десятичную систему счисления придумали римляне. Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета.
Предки русского народа – славяне для обозначения чисел использовали буквы.
Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ, который был очень неудобен. Поэтому Петр 1 ввел в России привычные для нас 10 цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.
Роль математики в повседневной жизни и быту
Математика в жизни человека занимает особое место. С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
Любой из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. С раннего детства в общении и играх с ребенком родители, сами того не подозревая, обучают его математике. Например, много раз на дню произносят фразы: «Ну, съешь еще 2 ложечки, за маму…», «Давай соберем эти 3 кубика», «Нам осталось пройти с тобой всего 2 улицы», «Через 2 дерева я возьму тебя на ручки». Читают ребенку стишок «Раз-два-три-четыре-пять — вышел мальчик погулять», а малыш гадает, что это за загадочное заклинание «Раз-два-три-четыре-пять». Ежедневно приходится нам совершать покупки в магазинах, производить математические расчеты. С целью экономии бюджета, приходится вести наблюдение за ценами в разных магазинах и, прибегнув к математическим расчетам выбрать наиболее дешевые продукты.
Математика включает в себя не только изучение цифр и арифметику, но и пространственное мышление, логику, определение размера и формы предмета.
Например, в комнате её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната - параллелепипед. Плитки паркета - квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
А сколько же приходится выполнить математических вычислений и расчетов, во время ремонта квартиры? Рассчитываем количество необходимых материалов (нужное количество обоев, клея, ламината, штукатурной смеси и т.д.), а также учесть свой бюджет. Для всех этих расчетов необходимы математические знания, это: нахождение площади комнат и стен, периметра и т.д. От этих точностей будет зависеть качество ремонта, а также расходы на транспортное средство по доставке и хватит ли нам материалов.
Каждый день мы готовим еду. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как они говорят, «на глаз». Но когда они приступают к приготовлению пищи, то выясняется, что без математики ни как не обойтись.
Роль математики в мире животных и растений
Мир животных - богатый и разнообразный мир живых существ. «Так причем здесь математика?» - скажите Вы. А мы вам скажем, что и здесь не обойтись без нее!
Пчелиные соты - это математический шедевр из воска, созданный пчелами (Приложение 1).
А если в лесу, или где-нибудь еще обратить внимание на паутину, то мы увидим, что в ней также соблюдены строгие пропорции (Приложение 2).
Птицы. Ученые давно заметили, что они умеют считать. Каждый вид птиц откладывает определенное количество яиц. Дождавшись, когда самочка снесет последнее яичко, можно его убрать. Птичка обязательно обнаружит пропажу и, чтобы восполнить потерю, отложит еще одно. Если убрать и его, птичка снесет новое. Можно несколько раз подряд убирать яйца, а хозяйка гнезда будет настойчиво добиваться полной кладки. Математические способности птиц вызвали у ученых горячие споры. Одни – оценивали их умение замечать пропажу яиц как способность к счету; другие – утверждали, что птицы просто замечают наличие в гнезде свободного места. Пришлось организовать специальные исследования, чтобы окончательно разобраться в этом вопросе. Исследование показало, что птицы действительно умеют считать.
Растения. Оглядываясь по сторонам, представьте, что растения растут наугад, беспорядочно. Однако в природе все подчинено законам математики: точки, из которых возникает каждая веточка, листик, стебелек, или лепесток цветка. Все это образует математическую красоту растений. Математика - удивительная и интересная наука. Но никто не будет спорить с тем, что математика сплошь присутствует в формах и строении растений.
Большинство окружающих нас в природе предметов имеют какую-либо геометрическую форму. Конечно, найти идеальные геометрические формы в природе почти невозможно, но сходство существует. Посмотрев вокруг, мы увидим, что чаще всего это круг, дуга, сфера и шар. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз или апельсин (Приложение 3), дугу напоминает радуга (Приложение 4), сферу – одуванчик, шар – крыжовник, смородина, ягоды рябины, свечка каштана напоминает конус (Приложение 5).
Роль математике в профессиях
Наука в школе есть одна.
Во всех профессиях нужна:
Учителям, врачам и поварам.
Бухгалтерам, певцам и продавцам.
Всем математика важна.
Царица всех наук она.
Куда б не захотел пойти,
Профессию хорошую найти,
Сначала выучи таблицу,
Чтоб с губ слетала словно птица.
И пусть пора сейчас настала,
Компьютер знает наш немало,
Но, если сам всё будешь знать,
Успешным в жизни можешь стать!
Рассмотрим некоторые профессии, где нужна математика.
Математика широко используется в строительстве. Существуют строительные задачи – такие как расчет прочности несущих элементов здания. Здесь могут применяться огромные математические формулы, объемные таблицы сопротивления материалов и емкие расчеты.
Токарю для изготовления детали на станке, нужно соблюдать размеры, строго выдерживать точность обработки, а для этого необходимо уметь производить измерения кронциркулем, штангенциркулем и другими инструментами, более сложными и точными. Плотник должен уметь измерять длину рулеткой или складным метром, измерять углы малкой, транспортиром или столярным угольником, проводить параллельные прямые и т. д. Еще глубже нужно знать математику землемеру и агроному. А инженеру или конструктору? Сколько различных расчетов приходится им выполнять, чтобы сконструировать какое-нибудь приспособление или машину.
Повар-кондитер. Математика нужна в этой профессии для того, чтобы взвешивать продукты, высчитывать рецептуру блюд, их калорийность, надо контролировать время выпечки разных хлебобулочных изделий. Также в работе нужна хорошая память, чтобы запомнить много хороших рецептов.
Водитель. Без математики в этой профессии не обойтись. Водитель пользуется арифметическими действиями, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, и с какой скорость нужно ехать, чтобы вовремя оказаться на месте. В ходе работы наблюдать за показаниями приборов, заправляю топливом и маслом автомобиль. Рассчитываю, сколько солярки или бензина нужно на заправку транспорта.
Бухгалтер. Бухгалтерия невозможна без применения математики. Самое главное в бухгалтерском учёте, как и в математике – это точность. Нужно вести учёт всех расходов и доходов, начислять заработную плату, составлять отчёт, начислять и оплачивать налоги, рассчитывать финансовые показатели, составлять договоры с поставщиками. Все виды расчетов производятся благодаря математике. Бухгалтерия и математика неразделимы. Не может быть бухгалтерии без знания математики.
Мы рассмотрели совсем немного профессий, но все такие разные. И доказали, что каждый день в любой профессии решаются самые разные математические задачи, от решения которых зависит профессиональная деятельность многих людей. В результате оказалось, что всем людям в работе, так или иначе приходится постоянно сталкиваться с математикой.
Вывод
С математикой мы встречаемся каждый день, на каждом шагу, с утра и до вечера: просыпаясь, мы смотрим на часы; в автобусе или такси нужно отплатить проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить расчеты своего бюджета; делаем ремонт в квартире, нужно рассчитать, сколько закупить материалов — таким образом, математика нужна везде, обойтись без неё современному человеку попросту невозможно. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного благоприятнее.
Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
При изучении математики осуществляется развитие интеллекта человека, обогащение его методами отбора и анализа информации.
Закончим нашу работу цитатой М.В.Ломоносова - великого ученого, который достиг успеха, как на почве естественных наук, так и в области гуманитарных наук. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
Список использованной литературы
Быкова В.В. Хрестоматия по литературе для начальной школы., филологическое общество «Слово», АСТ, Москва, 1996г.
Генере А., Стил У.Ф. Энциклопедия для любознательных Отчего и почему, ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», г. Тверь, 2011. - 256 с.
Математика в природе: примеры [Электронный ресурс]. – URL: http://fb.ru/article/268949/matematika-v-prirode-primeryi
Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Авт. - сост. А.П. Савин и др. - М.: АСТ, 2007. - 480с.
Приложения
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5