XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика как трансформатор между разумом человека и искусственным интеллектом

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Никитина А.А. 1

---

1МОУ гимназия № 46

Моргунова М.И. 1

---

1МОУ гимназия № 46

Работа в формате PDF

2.8 MB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

В последние годы мы очень часто слышим понятие «искусственный интеллект» в средствах массовой информации, деловой среде и даже массовой культуре: появляются новые произведения, в которых человеческое общество так или иначе взаимодействует с порожденным или самозародившимся искусственным интеллектом. Например, в недавно прочитанном мной произведении Станислава Лэма «Солярис», автор так описывает океан: «Океан – источник электрических, магнитных, гравитационных импульсов – говорил как бы языком математики…Все это склоняло ученых к тому, что перед ними – мыслящее чудовище, что-то вроде гигантски разросшегося, покрывшего планету протоплазменного моря-мозга…»

Практически во всех сферах жизни человека искусственный интеллект с успехом используется. Но мне стало интересно, что лежит в основе создания всех этих уникальных компьютерных программ? Каково же было мое удивление. Когда я узнала, что в основе всего лежит моя любимая математика, а точнее - линейная алгебра.

Гипотеза моего проекта: использование знаний линейной алгебры позволяет преобразовывать идеи и мысли человека в алгоритмы с последующим построением машинного решения задач и моделирование работы машины, схожей с человеческим разумом, однако полная замена разума человека машиной невозможна.

Цели проекта:

Изучить элементы линейной алгебры как основного инструмента математических вычислений в сфере искусственного интеллекта.

Изучить возможности и перспективы искусственного интеллекта в современном мире

Выяснить, способен ли искусственный интеллект полностью заменить человеческий разум.

Задачи проекта:

Изучить понятие, историю развития и современное применение искусственного интеллекта в различных областях жизнедеятельности человека.

Изучить элементы линейной алгебры.

Проанализировать знания людей различных возрастов в сфере искусственного интеллекта.

На примере написанных программ на языке Python показать удобства использования возможностей искусственного интеллекта, а также возникающие проблемы уже при применении простейших алгоритмов.

Мне бы хотелось, чтобы мое исследование помогло вам понять, что без знаний основ математики развитие искусственного интеллекта, а значит более глубокое и грамотное и безопасное использование его в нашей жизни будет невозможно.

Искусственный интеллект: понятие и история развития

Искусственный интеллект – это свойство интеллектуальной системы выполнять те функции и задачи, которые обычно характерны для разумных существ. В настоящее время искусственный интеллект стал самостоятельной областью научных исследований благодаря достижениям в математике и логике.

Впервые термин artificial intelligence (с английского переводится как «искусственный интеллект») был упомянут в 1956 году Джоном МакКарти.

Однако, природа разума и сознания уходит корнями в античную философию. Это удивительно, но первым нетривиальным алгоритмом считается алгоритм вычисления наибольшего общего знаменателя, предложенный еще Евклидом. Достижения в механике в XIX веке дали толчок изобретений к современному пониманию искусственного интеллекта. В середине 30-х годов прошлого столетия Тьюринг в своих работах активно обсуждал проблемы создания устройств, способных самостоятельно решать различные задачи. В 1956 году в США собрались основатели кибернетики (Маккарти, Минский, Шеннон, Тьюринг и другие) с целью обсудить возможности реализации проекта «Искусственный интеллект». Первоначально к данному понятию отнесли свойства машин брать на себя отдельные функции человека.

В нашей стране направление «Искусственный интеллект» возникло с опозданием примерно на 10 лет и пришло на смену кибернетическому и бионическому буму первой половины 60-х годов XX века.

В современном понимании искусственный интеллект – это совокупность методов и инструментов решения различных сложных прикладных задач, использующих принципы и подходы, аналогичные размышляющему над их решением человеку или процессам, протекающим в живой или неживой природе.

Тем не менее, даже в настоящее время единого и признанного всеми определения искусственного интеллекта не существует, так как нет даже универсального определения человеческого интеллекта.

На сегодняшний день исследования в области искусственного интеллекта ведутся по различным направлениям: представление и приобретение знаний, моделирование рассуждений, машинное обучение и автоматическое порождение гипотез, интеллектуальный анализ данных и обработка образной информации, управление процессами и системами, динамические интеллектуальные системы, планирование и т.д.

Линейная алгебра как основа искусственного интеллекта

Насколько же важна математика для развития искусственного интеллекта? Логика, вычисления и вероятность – три фундаментальные области математики, которые позволили преобразовать теорию искусственного интеллекта в формальную науку. Но основной инструмент математических вычислений в сфере искусственного интеллекта и во многих других сферах науки – линейная алгебра.

Благодаря понятиям линейной алгебры можно абстрагировать данные и модели.

Скаляр

Скаляр - это просто число. В линейной алгебре скаляры обознаются строчными и прописными буквами латинского и греческого алфавита:

Вектор

Вектор – это упорядоченный массив (набор) скаляров. Скаляры выступают в роли координат точек в пространстве. Множество векторов становится так называемым векторным пространством. Векторы можно складывать, умножать друг на друга и масштабировать (умножать на число).

Рассмотрим примеры сложения и умножения вектора на число.

Пусть нам даны два вектора

, и число а .Тогда , а·

Матрица

Двумерный массив скаляров, записанный в виде таблицы со столбцами и строками, называется матрицей. Матрицы обознаются жирными заглавными буквами латинского алфавита.

Если у матриц одинаковое количество рядов и столбцов, то они могут быть сложены или вычтены одна из другой.

Пример.

Пусть

Тогда суммой и разностью этих матриц будут матрицы

В

Если количество столбцов первой матрицы соответствует количеству рядов второй матрицы, то они могут быть перемножены.

Пример.

Тогда

А×В=

Если умножить матрицу на вектор, то получится вектор.

Пример.

, . Тогда А·х=

Матрицы можно умножать на скаляры.

Пример.

Пусть даны матрица

и и скаляр λ, тогда λ·А=

При решении различных задач часто требуется найти так называемую транспонированную матрицу. Транспонированная матрица – это матрица, в которой строки заменены на столбцы.

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. Каждая квадратная матрица имеет главную и побочную диагональ.

С каждой матрицей связан определитель. Определитель матрицы – это число, вычисляемое по определенным правилам.

Рассмотрим вычисления определителя матриц второго порядка:

=

Для вычисления определителя матриц большего порядка используются различные правила.

Правило треугольника.

Существуют и другие способы вычисления определителей матриц. В каждом конкретном случае выбирается наиболее рациональный способ вычисления. Для матриц большого порядка вычисление определителя довольно громоздко.

В настоящее время в качестве элементов матриц используются не только скаляры, но и целые выражения и высказывания. Что позволяет использовать матрицы и их свойства в различных отраслях жизнедеятельности человека.

Тензор

Многомерный массив чисел называется тензором. Обычно в нём больше двух измерений, так что он может быть изображён как многомерная сетка, состоящая из чисел. Пример двумерного тензора – это знакомая уже нам матрица.

Тензоры получили известность благодаря фреймворку - программному обеспечению, облегчающему разработку и объединение разных компонентов большого программного проекта для машинного обучения. Иногда слово «фреймворк» заменят словом «каркас».

  4.Примеры использования знаний линейной алгебры в машинном обучении

В современном мире мы привыкли работать с изображениями или фотографиями. Каждое изображение, с которым мы работаем, само по себе является структурной таблицей с шириной и высотой и значением пикселя в каждой ячейке для черно-белых изображений или значениями 3 пикселя в каждой ячейке для цветного изображения. То есть привычные нашему восприятию фотографии – пример матрицы из линейной алгебры. А все операции с изображением, такие как обрезка, масштабирование, сдвиг описываются с использованием обозначений и операций линейной алгебры.

Рекомендательные системы решают задачи прогнозного моделирования, включающие рекомендации по продуктам. Различные методы теории матриц линейной алгебры используются в рекомендательных системах, чтобы перевести данные об элементах и ​​пользователя в их сущность для запросов, поиска и сравнения.

В реальной жизни часто бывает так, что введенных данных становится много, некоторые столбцы или строчки повторяют друг друга или становятся неактуальными. В этом случае на помощь приходит анализ основных компонентов и методы автоматического сокращения количества столбцов, приводящие к уменьшению размерности. А в машинном обучении этот метод используется для создания проекций многомерных данных и для визуализации, и для моделей обучения.

Еще один пример использования знаний линейной алгебры – нелинейные алгоритмы, основанные на элементах обработки информации в головном мозге человека, или так называемые нейронные сети. Нейросеть – одно из направлений искусственного интеллекта. Нейросеть моделирует работу нервной системы человека. Нейросеть состоит из отдельных вычислительных элементов, расположенных на нескольких слоях сети. В каждом слое сети происходит обработка поступающей на вход нейросети информации. При этом каждый вычислительный элемент (нейрон) имеет определенные параметры. Но удивительно то, что эти параметры могут изменяться в результате полученных данных, что означает обучаемость сети. Самые современные результаты этого обучения мы можем наблюдать по результатам решения сложных актуальных жизненных проблем: субтитры, распознавание речи и многое другое. А если углубиться в суть нейронной сети, то можно увидеть, что ее выполнение содержит структуры данных линейной алгебры, а методы глубокого обучения работают как раз с векторами, матрицами и даже тензорами входных данных.

5.Способен ли искусственный интеллект полностью заменить человека?

Сегодня искусственный интеллект и машинное обучение стали применяться практически во всех сферах деятельности людей.

Развитие искусственного интеллекта продолжается. Оно приводит к улучшению рыночных отношений, системы управления, системы планирования работы кадров, изменению модели управления бизнеса многих организаций.  

При этом с развитием искусственного интеллекта появляется и много новых вопросов: кто должен брать на себя ответственность, если беспилотный автомобиль попадает в аварию, а интеллектуальное медицинское устройство ошибается? Чем будут зарабатывать на жизнь люди, чьи навыки стали не нужны с появлением роботов.

На протяжении десятилетий ученые, инженеры и писатели рассуждают на тему человекоподобных роботов, которым будут присущи все людские переживания, эмоции.

Инженерам из гонконгской компании Hanson Robotics удалось сконструировать первого в мире киборга Софию, обладающим искусственным интеллектом, а также системой распознавания визуальной и аудио информации. Большое сходство с человеком этому гиноиду (человекоподобному роботу с женской внешностью) придает система симуляции мимики в диалогах. А уже к 2018 году София овладела имитацией целых шестидесяти эмоций. Кроме того, София стала первой в мире женщиной роботом, получившей полноценное гражданство Саудовской Аравии. Получается, что там София имеет полное право воздействовать на социальные, либо политические процессы посредством права голоса, а также вступать в брак, открывать предпринимательство и даже организовывать свои политические движения. Кажется, что такое предположение утопично? Но если тенденция на выдачу гражданства роботам сохранится, то в будущем системы искусственного интеллекта могут стать полноценными ячейками гражданского общества. Из-за этого возникают довольно серьезные опасения, относительно государственных и общемировых процессов. Что если искусственный интеллект, роботы и киборги захватят мир? В 2014 году Илон Маск заявил о серьезной опасности искусственного интеллекта в будущем.

По мнению Стивена Хокинга, на данный момент искусственный интеллект никакой опасности человечеству не несет. Но в будущем, если человечеству все–таки удастся создать искусственный интеллект, который сможет жить своей жизнью, то вероятно из-за превосходства в мощности вычислений, а также потенциального доступа ко всей электронике, мир может погрузиться в хаос и человечество исчезнет. Ведь современным системам искусственного интеллекта недоступно мышление, понимание, объяснение и постановка проблем. Так, например, известные и любимые нами русские крылатые фразы, фразеологизмы и пословицы нейрона сеть MidJourney поняла, увидела и показала следующим образом:

Созданная российскими разработчиками нейросеть ruDALL-E модель Kandinsky 2.0, способна рисовать картинку по описанию пользователя. Я задала программе следующие описания. Мое описание картинки и выданный программой результат представляю в виде таблицы:

На том примере мы видим, что современные системы искусственного интеллекта могут лишь распознавать, прогнозировать и отвечать на вопросы, но не способны полностью заменить людей.Человек способен принимать правильные и вместе с тем спонтанные решения, обладает интуицией. Скорее всего, именно эти аспекты являются предметом для возможного развития современного искусственного интеллекта. К будущему искусственного интеллекта могут быть выдвинуты требования, отвечающие на вопрос, как и в каких пределах искусственный интеллект сможет изменять базы, заложенные в своей системе. И это крайне важный вопрос, поскольку выход машины из-под контроля будет сопутствовать отсутствию у искусственного интеллекта ценностей, присущих человеку, и мотивирующих на прекращение действий.

Научное сообщество рассматривает перспективы развития в большей степени в направлении деятельности искусственного интеллекта исключительно в условиях жесткого, четкого и ограниченного функционала, решающего базовые задачи, направленные на упрощение жизни людей, под наблюдением человек.

6. Эксперимент.

Экспериментальная часть моей работы состояла из трех этапов.

I этап – проведение опроса (см. https://disk.yandex.ru/i/-skrE9XwsvWnPw) людей различных возрастов и сфер деятельности.

Мною были опрошены 124 человека в возрасте от 8 до 74 лет.

Среди детей в возрасте от 8 до 11 лет только лишь 6 человек ответили правильно на вопрос о том, что такое искусственный интеллект. Однако, к моему удивлению, 100% опрошенных лиц старше 60 лет дали правильный ответ на этот вопрос. Более 60% респондентов ответили, что искусственный интеллект способен обучаться. Чуть более половины опрошенных уверены, что искусственный интеллект прочно вошел во все сферы жизни и деятельности человека и в этом видят угрозу жизни и деятельности людей.

Порядка 91% опрошенных уверены, что искусственный интеллект нашел свое место в их жизни. Среди лидеров-сфер применения искусственного интеллекта – приложения для компьютеров и телефонов, онлайн переводчики, навигаторы, системы безопасности и видеонаблюдения, программы для обработки фото- и видео- материалов, голосовой помощник, «умный дом» и другие.

II этап экспериментальной части моей работы заключается в том, чтобы показать решение практических задач с помощью изученных основ линейной алгебры. А на III этапе я показываю на примере написанных программ на языке Python удобства использования возможностей искусственного интеллекта при решении жизненных и учебных задач, а также возникающие проблемы уже при применении простейших алгоритмов.

Пример 1.

В машинном обучении мы помещаем определенную модель в набор данных в виде таблицы с названием наблюдения и его особенностью.

В качестве домашнего задания было задано наблюдение за погодой в течении двух недель декабря. Необходимо было внести температуру ночью и днем, осадки. Данные наблюдений можно внести в таблицу:

Используя эту таблицу, можно проводить анализ и сравнение данных.

Написанная мной программа на языке программирования Python (см. https://disk.yandex.ru/i/oIOKLzwOJmgKbQ ) позволяет посчитать среднюю температуру, а также вывести минимальную и максимальную температуру за исследуемый период:

Такие наблюдения и анализ из года в год позволяют предсказывать погоду, что в свою очередь позволяет заранее подготовиться к возможным аномалиям и даже избежать человеческих жертв.

Пример 2.

Производитель продает свои товары, назовем их Х, Y, Z, K на трех крупных маркетплейсах: O, W, S. Данные о товаре и цене в рублях на каждом маркетплейсе представим в виде таблицы:

Традиционно перед Новым годом производитель предоставляет скидку 30% на все свои товары. Необходимо рассчитать стоимость каждого товара на указанных маркетплейсах с учетом скидки.

Для расчета стоимости учтем тот факт, что с учетом скидки в 30%, цена каждого товара будет составлять 0,7 от первоначальной стоимости. Используя правило умножения матрицы на скаляр, а также округлив полученные числа до целого, получим:

=

=

То есть массив данных о ценах на товары на указанных маркетплейсах после применения скидки будет выглядеть так:

На языке программирования Python программа вычисления стоимости товара Х с учетом предновогодней скидки будет выглядеть, например, так (см. https://disk.yandex.ru/i/prr8utL9WQh8iQ ):

В результате на экране пользователя появится цена товара для каждого маркетплейса.

Пример 3.

Решить квадратное уравнение вида

С помощью написанной мной программы (см. https://disk.yandex.ru/i/g5EWaDE98cUNqg ) на языке Python решим два уравнения: и

Что же мы видим? В обоих случаях получились два решения. Однако во втором уравнении мы замечаем, что корни – это комплексные числа. Обычный школьник 8 класса, да и многие взрослые, не знакомы с понятием комплексного числа. То есть уже в таком простейшем примере мы видим, что если в программе не учесть сравнение дискриминанта квадратного уравнения с нулем, можем получить результаты, не понятные пользователю. Машина автоматически выполнила алгоритм, не задумываясь о возможностях пользователя. Без дополнительных пояснений со стороны педагога такое решение не будет понятно.

А теперь наложим дополнительные условия, то есть сравнение дискриминанта квадратного уравнения с нулем, перепишем программу решения квадратного уравнения на языке Python (см. https://disk.yandex.ru/i/Gm5qDx2WlxB-pw ) , и решим три уравнения:

; и .

Введя соответствующие коэффициенты a,b и с, получаем, что

- в первом уравнении дискриминант равен нулю, и оно имеет два совпавших корня, то есть одно решение;

- во втором уравнении дискриминант больше нуля и уравнение имеет два различных корня;

- в третьем уравнении дискриминант оказался меньше нуля, и программа выдала ответ «решений нет».

Таким образом, при использовании искусственного интеллекта даже при решении простейших задач необходимо учитывать все возможные случаи развития событий. Иначе мы можем получить неверный ответ или ответ, не понятный пользователю.

7.Заключение.

Трудно переоценить роль искусственного интеллекта в современном мире, в жизни и деятельности каждого человека. Для грамотного и безопасного использования искусственного интеллекта, для решения повседневных задач необходимо знать, заложенные в линейной алгебре, основы создания всех уникальных программ, которые мы сейчас используем, даже не задумываясь. В результате работы над проектом я изучила основы линейной алгебры и теперь не сомневаюсь ее в ценности, как основы развития искусственного интеллекта, как трансформатора между разумом человека и искусственным интеллектом.

Искусственный интеллект прочно вошел и во многом облегчает нашу жизнь. Благодаря различным областям современной математики, на которые опирается искусственный интеллект, он развивается и находит свое применение. Однако, как показано на примерах в моей работе, полностью заменить человеческий разум сегодня искусственный интеллект не может. Таким образом, гипотеза доказана.

8. Список литературы и онлайн источников.

Лем С. Солярис/С.Лэм ;[пер. с пол. Д.Брускина].- М.: Издательство «АСТ»,2022.-288 с.-ISBN 978-5-17-083899-8.

Душкин Р. Искусственный интеллект.-М.:ДМК Пресс, 2019.-280 с.-ISBN 978-5-97060-787-9.

Стивенс Д. Быть человеком/Д.Стивенс ;[пер.с англ.].-М.:Библос, 2020, 253 с.-ISBN 978-5-905641-70-1.

Мир математики: в 45 т. Т.33: Игнаси Белда. Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи/Игнаси Белда ;[пер. с исп.].-М.:Де Агостини, 2014.-160 с.-ISBN 978-5-9774-0728-1/

Электронное периодическое издание «Научная Россия»:[сайт].-Москва; 2011.-URL: http://www.scientificrussia.ru (обращение:сентябрь-ноябрь 2022 года).

ООО «Инфоурок»:[сайт].-Смоленск; 2013.-URL: http://www.infourok.ru (обращение:сентябрь-ноябрь 2022 года).

Студми.Учебные материалы для студентов:[сайт].-2013.-URL: http://www.studme.org (обращение:сентябрь-ноябрь 2022 года).

[сайт].-URL: http://www.itandlife.ru (обращение:сентябрь-ноябрь 2022 года).

[сайт].-2016.-URL://www.techrocks.ru (обращение:сентябрь-ноябрь 2022 года).

Портал знаний об искусственном интеллекте neuronus.com:[сайт].-2013-2018.-URL: http://www.neuronus.com (обращение:сентябрь-ноябрь 2022 года).