XVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
О цилиндрической банке, экономии ресурсов и не только об этом...
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Математика с незапамятных времен является фундаментом естествознания и техники, а современный этап развития человеческого общества характеризуется интенсивным применением математических методов в физических, биологических, экономических, гуманитарных и других науках.
Внедрение математических методов в новые для нее области происходит с помощью построения и исследования математических моделей изучаемых явлений. Математическая модель – это приближенное описание интересующего нас явления внешнего мира, выраженное с помощью математических соотношений и заменяющее изучение этого явления исследованиями и решениями различных математических задач. Поэтому наблюдая различные процессы и явления, мы стараемся разглядеть самые существенные их черты и закономерности. Часто они оказываются общими для широкого круга наблюдаемых событий. Составляя математическую модель, построенную на основе этих закономерностей, можно найти оптимальные решения многих практических задач.
Совсем необязательно помнить все формулы, нужно овладевать методами решения, потому что все взаимосвязано, и одно вытекает из другого. А математические формулы – лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.
В данной работе осуществлена попытка связать тему «Измерения в геометрии» раздела «Стереометрия» с темой «Задачи на максимум и минимум» из раздела «Математический анализ». А именно: геометрическую задачу на вычисление площади поверхности цилиндра с задачей на минимум, в которой вычисляется наименьшее значение функции площади поверхности. Оба понятия, максимум и минимум объединяются термином экстремум (от латинского слова extremum – крайнее), поэтому задачи на отыскание максимума и минимума также называются экстремальными задачами.
Актуальность работы обусловлена тем, что решать задачи на экстремум побуждают людей разные причины. Объясняется это тем, что они похожи на наши повседневные проблемы. Мы стараемся приобрести вещи наилучшего качества по возможности за меньшую цену; пытаемся максимально увеличить свои доходы, прилагая к этому минимальные усилия; хотим поменьше рисковать и т.д. Добиться наивысшего при заданных условиях результата (прибыли, мощности, скорости) или понести наименьшие потери (времени, материалов, энергии) – желание вполне понятное и естественное. Поэтому эти задачи играют большую роль в экономике и технике, ведь с такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей: инженеры-технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции; конструкторы пытаются разработать прибор для автомобиля так, чтобы масса прибора была наименьшей; экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными и т.д. и т.п. Поэтому задачи подобного рода носят общее название – задачи на оптимизацию (от латинского слова optimum – наилучший).
Цель исследования: применить моделирование прикладных задач на отыскание наибольшего или наименьшего значений функции с помощью производной на примере вычисления площади поверхности цилиндрической банки и выяснить размеры экономичной банки заданного объема.
Задачи исследования:
1. Изучить литературу по данному вопросу.
2. Изучить алгоритм математического моделирования задач на экстремум функции с помощью производной.
3. Решить задачу на вычисление площади поверхности цилиндрических банок.
4. Рассчитать размеры экономичной банки и экономию ресурсов.
Объект исследования: цилиндрическая банка.
Предмет исследования: площадь полной поверхности и оптимальные размеры цилиндра.
Практическая значимость работы: описанный метод решения прикладной задачи на минимум с помощью производной и результаты исследований могут быть обобщены и использованы как наглядный пример применения знаний математического анализа при решении геометрической задачи на экономию ресурсов. Полученные данные актуальны в современное время, когда остро стоит вопрос об экономии ресурсов и материальных затрат.
В соответствии с поставленными задачами был определен план исследования:
1. Систематизировать информацию по теме исследовательской работы путем изучения дополнительной литературы, Интернет-ресурсов.
2. Изучить методику решения задачи на экономию ресурсов.
3. Сделать соответствующие выводы.
4. Оформить презентацию с результатами исследовательской работы.
С чего все началось?
При изучении темы «Измерения в геометрии» преподавателем была предложена следующая задача из учебника [6]:
С колько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?
Решение: Обозначим через R – радиус основания, H – высоту цилиндра.
Тогда площадь полной поверхности одной цилиндрической банки вычисляется по формуле:
.
Площадь полной поверхности 1 млн. цилиндрических банок:
.
С учетом 10% материала на швы и отходы фактическая площадь:
.
Так как в задаче D=10 см, то R=5 см. Подставив числовые значения R и H=5 смв окончательную формулу, получим ответ, как в учебнике:
.
В ходе решения преподаватель дополнил задачу вторым вопросом: каковы должны быть высота и диаметр основания цилиндра того же объема, чтобы банка была экономичной, т.е. площадь полной поверхности была наименьшей. Ведь в этом случае на ее изготовление уйдет наименьшее количество материала, и это достаточно серьезная экономическая задача.
Для ответа на этот вопрос пришлось вспомнить тему «Задачи на максимум и минимум» из раздела «Математический анализ».
Задачи на максимум и минимум
Задачи на максимумы и минимумы всегда привлекали внимание математиков. Встречаются они и в трудах трех величайших геометров Древней Греции – Евклида, Аполлония Пергского и Архимеда. Многие красивые задачи на экстремум геометрического содержания были решены в эпоху Возрождения.
К 30-м годам XVII века появилась необходимость отыскать какие-то общие методы решения экстремальных задач. Первый аналитический прием был найден Пьером Ферма. Открытие состоялось, по-видимому, в 1629 году, но впервые автор достаточно полно изложил свой метод только в 1636 году. Прием Ферма сводится к следующему: если функция y=f(x) достигает своего экстремума в точке x0, то в данной точке производная функции должна обратиться в нуль, т.е. должно иметь место равенство f(x0)=0. Намеки на этот прием встречаются также в знаменитой книге Иоганна Кеплера «Новая стереометрия винных бочек» (1615г.).
В 1684 году появилась работа Готфрида Лейбница «Новый метод нахождения наибольших и наименьших значений...», в которой заложены основы математического анализа. Большинство излагаемых Лейбницем фактов было известно Ньютону, но работы на эту тему до 1736 года не публиковались.
Следующий шаг в теории экстремума был сделан, когда стали искать кривые, наилучшие с той или иной точки зрения. Первую задачу такого рода решил Ньютон. Это техническая задача о поверхности вращения, испытывающей наименьшее сопротивление в некой «редкой» среде. Но решение Ньютона, данное им в «Математических началах натуральной философии» (1687г.), поняли только к середине XX века с появлением нового направления в теории экстремума, названного оптимальным управлением, одним из создателей которого был российский математик Лев Семенович Понтрягин.
Алгоритм нахождения локальных экстремумов
К ак решать задачи на экстремум? Пусть функция f(x) определена на некотором интервале (a;b), содержащем точку х0. Говорят, что x0 – локальный минимум (максимум) функции f(x), если существует такая окрестность точки х0, что f(x)≥f(х0) (f(x)≤f(x0)) для всех x≠х0 из этой окрестности. На рис.1 точка x1 – локальный минимум, а точка x2 – локальный максимум. Объединяются эти понятия одним термином локальный экстремум. Для их нахождения существуют два правила.
Правило нахождения экстремумов с помощью первой производной:
1) найти производную функции f(x) функции f(x);
2) найти критические точки функции у=f(x), т.е. точки, в которых f(x)=0 или не существует;
3) исследовать знак производной f(x) в промежутках, на которые найденные точки делят область определения функции.
Если при переходе через точку х0 знак производной:
а) меняется с «–» на «+», то функция при х=x0 имеет минимум,
б) меняется с «+» на «», то функция при х=x0 имеет максимум;
в) не меняется, то функция при х=x0 экстремума не имеет.
Правило нахождения экстремумов по второй производной:
Е сли x0 – стационарная точка функции f(x), т.е.f(x0)=0 и f′′(x0)>0, то в точке x0 локальный минимум; если f′′(x0)<0, то в точке x0максимум (рис.2).
Рис. 2
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции
на отрезке (глобальных экстремумов)
Как искать наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке?
1. Предположим, что функция непрерывна на отрезке а;b. Тогда:
а) найти значения функции f(a) и f(b) на концах промежутка;
б) найти критические точки функции внутри промежутка, т.е. на (а;b);
в) найти значения функции в критических точках;
г) из всех найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее, которые и будут экстремумами функции на отрезке а;b.
2. Если промежуток открытый (а;b), то в этом случае легко находить экстремумы, если между a и bоказывается лишь одна критическая точка x0. Если в этой точке функция f(x) имеет минимум, то это и будет наименьшее значение функции в промежутке. Аналогично находится наибольшее значение.
Алгоритм решения задач на экстремум
В самых простых задачах на экстремум мы имеем дело с двумя величинами, одна из которых зависит от другой, причем надо найти такое значение второй величины, при котором первая принимает свое наименьшее или наибольшее (наилучшее в данных условиях) значение.
Задачи на экстремум решают по обычной схеме – в виде трех этапов математического моделирования.
Первый этап. Составление математической модели.
1) Проанализировав условия задачи, выделить оптимизируемую величину, т.е. величину, наибольшее или наименьшее значение которой требуется определить. Обозначить ее буквой y (или S, V, R, t – в зависимости от условия задачи).
2) Одну из неизвестных величин, через которую можно выразить оптимизируемую величину, принять за независимую переменную и обозначить ее буквой x (или какой-либо иной буквой). Установить реальные границы изменения независимой переменной (в соответствии с условиями задачи).
3) Исходя из условий задачи, выразить y через x. Математическая модель задачи будет составлена, если составить функцию y=f(x) и указать область ее определения X, которая найдена на втором шаге.
Второй этап. Работа с составленной моделью.
На этом этапе для функции y=f(x), xϵX найти yнаим или yнаиб в зависимости от того, что требуется в условии задачи.
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Здесь следует получить конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью.
Задача об экономичной цилиндрической банке
Требуется изготовить цилиндрическую банку заданной вместимости. Каковы должны быть высота и диаметр основания цилиндра, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала, т.е. площадь полной поверхности была наименьшей?
Решение: Для вычисления D (или R) и Hэкономичной цилиндрической банки нужно решить задачу на минимум с помощью математического моделирования, применяя производную.
Первый этап. Составление математической модели.
1) Оптимизируемая величина (О.В.) – площадь полной поверхности цилиндра, т.к. в задаче требуется выяснить, в каком случае на изготовление цилиндра уйдет наименьшее количество материала. Обозначим О.В. буквой S.
2) Площадь полной поверхности S цилиндра зависит от диаметра основания D и высоты H цилиндра. Обозначим независимой переменной (Н.П.) R – радиус основания, тогда диаметр D=2R. Реальные границы изменения независимой переменной Rзадать сложно, отметим лишь, что R>0.
3) Высоту H цилиндра выразим через радиус его основания R, используя формулу объема цилиндра V:
, при этом учитывается, что объем (вместимость) цилиндра Vзадан.
4) Площадь полной поверхности Sпов цилиндра вычисляется по формуле:
, R>0.
Математическая модель составлена.
Второй этап. Работа с составленной моделью.
На этом этапе для функции, где R>0 нужно найти Sнаим.
Так как наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке достигаются или на концах отрезка, или в критических точках, принадлежащих этому отрезку, то найдем критические точки, вычислив производную функции и приравняв ее нулю.
Имеем: , тогда .
Приравняв производную нулю, получим
, , , .
Наибольшее и наименьшее значения функции на конкретном отрезке можно определить по правилу 1 с помощью первой производной.
Но так как промежуток значений R открытый, т.е. реальные границы изменения независимой переменной Rне заданы, то наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке определим по правилу 2:
Если промежуток (а;b) открытый, то в этом случае легко находить экстремумы, если между a и bоказывается лишь одна критическая точка x0. Если в этой точке функция f(x) имеет минимум, то это и будет наименьшее значение функции в промежутке. Аналогично находится наибольшее значение.
Определим экстремум найденной критической точки .
Для этого используем вторую производную: если x0 – стационарная точка функции f(x), т.е.f(x0)=0и f′′(x0)>0, то в точке x0 локальный минимум, а если f(x0)<0, то в точке x0локальный максимум.
Так как , то >0, точка минимума, и при таком значении радиуса основания цилиндра Rплощадь полной поверхности будет наименьшей Sнаим.
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
В задаче спрашивается, каковы должны быть высота H и диаметр основания D цилиндра, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала, т.е. площадь полной поверхности была наименьшей?
Так как радиус основания , то диаметр . Найдем высоту H:
, т.е. на изготовление цилиндра заданной вместимости требуется наименьшее количество материала, когда площадь полной поверхности будет наименьшей, если высота Hи диаметр основания D цилиндра будут равны , т.е. цилиндр будет равносторонним.
Миллион экономичных банок
Так как размеры экономичной цилиндрической банки, то подставив в эту формулу выражение для объема банки , D=10 см, H=5 см, получим размеры экономичной банки:
, т.е. R3,9685см.
Таким образом, на изготовление 1 млн. экономичных цилиндрических банок заданной вместимости требуется:
.
Несложно подсчитать при этом экономию материалов:
.
Если сравнить эту площадь с площадью нашего стадиона размером 70м*45м, то можно увидеть, что сэкономленная жесть покрыла бы более половины площади стадиона: .
А если учесть, что рекомендуемые FIFA размеры футбольного поля 105м*68м, то сэкономленной жестью будет покрыта четвертая часть поля:
.
А в официальных соревнованиях Международной федерации хоккея на льду (ИИХФ) размеры хоккейной площадки 60м*29м, поэтому сэкономленного материала хватит на всю коробку: .
Зная площадь поверхности экономичной банки, учитывая швы и отходы: , легко определить количество банок, которое можно было изготовить из сэкономленного материала:
.
Зная цену 1 м2 жести, использованной при изготовлении консервных банок и цену 1 банки готовой продукции, можно вычислить экономию финансовых средств и размеры возможной дополнительной прибыли.
Для более удобного вычисления оптимальных размеров цилиндрической банки были использованы средства программы Excel (приложение 1).
Домашняя творческая работа
После решения задачи о консервных банках преподавателем была дана аналогичная работа на дом:
1) взять любую цилиндрическую банку, сделанную из единого материала;
2)измерить высоту и диаметр;
3) подсчитать количество материала (площадь поверхности);
4) выяснить размеры экономичной банки такой же вместимости;
5)подчитать количество материала на экономичную банку;
6) определить экономию материала.
В цилиндрических банках выпускается огромное количество пищевых продуктов: различные консервы, тушенки, шпроты, маслины, фасоль, кукуруза, горошек и другие вкусные продукты. Всевозможные краски, масла, олифы, грунтовки, лаки для хозяйственных работ также удобно выпускать в цилиндрических тарах. А сколько косметических средств разливается в цилиндрические емкости. Эти банки разные: высота может быть меньше диаметра, диаметр может быть меньше высоты, высота и диаметр могут быть одинаковыми.
Мы выбрали банку из-под сгущенки Республики Казахстан. После измерения высоты и диаметра, проведенных расчетов, работа была оформлена.
Рис.3
Почему консервные банки имеют форму цилиндра?
Почему консервные банки делают цилиндрической формы, а не кубической или шарообразной? Для этого сравним объемы трех тел: цилиндра, у которого Н=D=2R, куба со стороной а=2R и шара радиусом R при условии, что площади их поверхностей равны. Выполнив вычисления, мы получим ответ на вопрос, объем какого тела больше: куба, цилиндра или шара.
Решение: Площадь поверхности каждого из трех тел обозначим S, ребро куба – а, высоту и радиус цилиндра – Н и R, радиус шара R.
Тогда площадь поверхности куба S=6a2 , откуда .
Объем куба: .
Для цилиндра, учитывая соотношение Н=2R, получаем равенство , радиус .Объем цилиндра: .
И наконец, площадь поверхности шара , радиус .
Объем шара: .
Нетрудно сравнить объемы куба, цилиндра и шара:
так как < < , то <<.
Вывод: Из трех тел с одинаковой площадью поверхности наименьший объем имеет куб, а наибольший – шар, а цилиндр занимает промежуточное положение между ними.
Если из металла, из которой первоначально была изготовлена цилиндрическая консервная банка, изготовить кубическую банку той же площади, то ее объем будет меньше по сравнению с цилиндрической. Если из металла, из которой первоначально была изготовлена цилиндрическая консервная банка, изготовить шарообразную банку той же площади, то ее объем будет больше по сравнению с цилиндрической.
Шар более выгодный, так как при одинаковом объеме трех тел на изготовление шарообразной емкости требуется меньшее количество материала. Однако шарообразные банки неудобны в использовании, поэтому в качестве емкостей для хранения жидкостей и сыпучих веществ применяются именно цилиндрические банки.
Заключение
В ходе выполнения исследовательской работы цель по изучению вопроса обоптимальных размерах экономичной цилиндрической банки была достигнута. Задачи исследования выполнены.
1) Изучен и систематизирован теоретический материал по данной теме.
2) Изучен алгоритм математического моделирования задач на экстремум.
3) Изучена методика обработки данных средствами программы Excel.
4) Выполнена мультимедийная презентация с результатами работы.
Итак, о чем свидетельствуют результаты работы?
В ходе работы над данной темой убедились в том, что форма консервной банки играет значительную роль в экономическом плане для производителей консервированных продуктов. Было доказано, что на изготовление цилиндра заданной вместимости требуется наименьшее количество материала, т.е. площадь полной поверхности будет наименьшей, если высота Hи диаметр основания D цилиндра будут равны.
В нашей стране выпускаются ежегодно сотни миллионов банок консервов в жестяной упаковке. Экономия жести на изготовление каждой банки позволила бы за счет сэкономленного материала дополнительно изготовить несколько миллионов новых банок.
Однако не всегда цилиндрические емкости имеют размеры экономичной банки, и промышленность нередко выпускает консервы в жестяной таре, не обеспечивая наименьший расход материала на изготовление банки. Почему?
Это обусловлено рядом причин:
1) стремлением минимизации отходов при изготовлении банок, так как при изготовлении более высоких банок с меньшим диаметром получается меньше отходов точно также, как при изготовлении кружочков для пельменей меньшего диаметра;
2) соображениями торговой эстетики с учетом правила золотого сечения;
3) возможностями транспортировки и т.д.
Общаясь в ходе выполнения работы с коммерческим директором ООО «Карламанский молочноконсервный комбинат», расположенного в небольшом поселке Прибельский Кармаскалинского района Республики Башкортостани выпускающего своеобразный бренд нашей республики – высококачественное сгущенное молоко, мы узнали, что комбинат в настоящее время выпускает консервы сгущенные с сахаром в ассортименте. В советское время завод назывался «Карламанский сахарный завод». Теперь сахар не выпускают, осталось только молочное производство, и поэтому произошло большое сокращение штатов и много людей осталось без работы.
Объем производства на сегодняшний день – 1 млн банок продукции в месяц. Само объединение не производит банку-тару, покупают по 15 рублей банки производства ООО «КонсервТрейд» г.Магнитогорск. Все характеристики банки прописаны в ГОСТ 5981-88. Расфасовочное оборудование настроено на определенные размеры банки. Небольшие отклонения от размеров по ГОСТ 5981-88 возможны при условии разработки новой нормативной документации ТУ (технических условий). Банка изготавливается по ГОСТ 13345-85 из жести ЭЖК лакированная (жесть консервная электролитического лужения лакированная). Размеры банки, учитывая припуски на швы, почти соответствуют размерам экономичной банки: НD75 мм.
И в заключении хотелось отметить еще один момент: консервы выпущены, мы их купили, использовали содержимое, и что дальше делать с пустой тарой? Куда ее девать? Этот вопрос актуален всегда, несмотря на то, что Год экологии в России и Республике Башкортостан прошел в 2017 году. Ничего лучшего, чем 4 закона американского эколога Б. Коммонера (1917-2012) не придумать.
1. Нужно помнить, что всё связано со всем.
2. Всё должно куда-то деваться: или закапывать после предварительного обжига, но еще лучше: отправлять на переработку как вторичное сырье;
3. Ведь ничто не даётся даром.
4. И природу не обманешь: природа знает лучше.
Надеемся, с этими мыслями согласны все.
Академику А.Д. Александрову (1912-1999) принадлежат слова: «Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении». А математик А.Н. Колмогоров (1903-1987) подчеркивал: «Умение пользоваться буквенными формулами необходимо почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему». Эти слова особенно актуальны в современное время. Знания по математике можно усвоить только при применении их на практике и при решении задач.
Информационное обеспечение
1. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике. – М.: Высшая школа, 1987.
2. Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов. – М.: Физматлит, 2004.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2002.
4. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. – М.: Дрофа, 2003.
5. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990.
6. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика (книги 1 и 2). – М.: Новая волна, 2005.
7. Энциклопедия для детей. Математика. – М.: Аванта+, 2001.
8. Интернет-ресурсы:
http://ufa.bezformata.ru/listnews/bashkiriya-vkus-nastoyashego/30967292/
http://festival.1september.ru/articles/598987/.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B3%D1%83%D1%89%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%BE
http://pomada.cc/article/1269/vot-chto-skryvaet-v-sebe-banka-sgushhennogo-moloka
Приложение 1. Решение задачи средствами программы «MicrosoftExcel»
Приложение 2. Банка №7
В России принято считать, что сгущенное молоко– наш национальный продукт. Образ бело-голубой «железной банки номер семь», в которой начали выпускать сгущенку еще в Советском Союзе, переходил из десятилетия в десятилетие, и прочно укоренился в нашем сознании, превратившись в своеобразный национальный «бренд»! Угловатая, многокомпонентная графическая форма этикетки восходит своими корнями к конструктивизму, кубизму и раннему супермодернизму, и поэтому сине-голубой дизайн стал привычным для советского человека. Дизайн знаменитой бело-сине-голубой этикетки в 1939 году разработала Ираида Фомина. После перестройки некоторые производители пытались уйти от упаковки в стиле советского конструктивизма. Но не тут-то было. Покупатели предпочитают именно классическую упаковку. Действительно, консервная цилиндрическая банка с наклейкой в бело-голубых тонах сразу узнаваема на прилавках магазина. Ее не спутаешь ни с чем.
Приложение 3. Бренд Республики Башкортостан
Тем, кто вырос в Башкортостане, повезло: вкус настоящего сгущенного молока они знают с детства. Ведь карламанская сгущенка – это эталон! Это своеобразный бренд нашей республики, наряду с медом и кумысом.
Сегодня ООО «Карламанский молочноконсервный комбинат» – один из крупнейших изготовителей молочных консервов в Приволжском и Уральском регионах. Завод построили в 1951 году, именно тогда началось накопление собственного опыта, который сегодня позволяет изготавливать качественную молочную продукцию, основываясь на устоявшихся традициях и современных высоких технологиях. Секретов никаких нет: сгущенное молоко выпускается уже более 60 лет, строго следуя стандартам ГОСТа.
Технология классическая – метод выпаривания. В Башкирии только здесь, в Прибельском, имеется оборудование для приготовления сгущенки по такой технологии. Сначала в одной емкости пастеризуется молоко, в другой – варится сахарный сироп. Далее они подаются в вакуум-выпарную установку, где благодаря подогреву и выпариванию происходит сгущение молока. Уровень влаги доводится до нужного – 26,5%, не больше и не меньше. Это гарантирует ту самую привычную всем нам тягучую консистенцию.
Существуют и другие методы изготовления, которые используют некоторые производители, к примеру, метод смешивания. Это дешевле и проще, наверное. В конце концов, вкус и качество оценивают потребители. Состав продукта неизменен – только натуральное цельное молоко и сахар. Никаких заменителей в виде сухого молока, растительного жира. Никаких консервантов, ароматизаторов, красителей. Карламанская сгущенка разрешена в детском и диетическом питании. Только при использовании натурального молока сгущенка приобретает полезные вещества – аминокислоты, минералы, микроэлементы в виде кальция, лактозу. Они находятся в продукте в натуральном виде. Сахар действует как натуральный консервант, позволяя хранить сгущенку до 15 месяцев. Его содержание строго соответствует ГОСТу.
На комбинате работают микробиологическая и физико-химическая лаборатории, в которых контролируют соответствие продукта стандартам на всех этапах производства, производится тщательный подбор поставщиков сырья и других компонентов консервного производства.
Неудивительно, что у карламанской сгущенки появились…клоны.
– Наш бренд давно не дает покоя некоторым предпринимателям, желающим воспользоваться трудом многих поколений заводчан, заработавших доброе имя карламанской сгущенки, –рассказал коммерческий директор Зорин Александр Юрьевич. – Так, один из таких предпринимателей зарегистрировал в поселке Карламан торговый дом с одноименным названием и теперь с полным, как ему кажется, правом пишет на своих этикетках со сгущенным молоком «карламанское», хотя само производство находится вообще не в нашем регионе. Мы не беремся судить о качестве их продукта, но то, что они вводят в заблуждение потребителя, – это факт.
Истинные поклонники башкирской сгущенки уже научились распознавать оригинальный продукт. Тем, кто не хочет ошибиться, советуем внимательнее рассмотреть банку: на этикетке «правильной» карламанской сгущенки должны присутствовать наименование производителя и знак ООО «Карламанский молочноконсервный комбинат», а изготовлены консервы должны быть в поселке Прибельский Кармаскалинского района Республики Башкортостан.