XIX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Исследование закономерности действия сил на погруженное в стакан с жидкостью твёрдое тело
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Актуальность: На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости» является формулировкой правила Архимеда для определения выталкивающей силы. Всем известный закон Архимеда и по сей день не даёт покоя [1]. В процессе изучения «Физики» у школьников и у их родителей в том числе, возникают вопросы относительно применения закона Архимеда при решении задач по физике. Одним из таких спорных вопросов, возникающих при подготовке к сдаче экзамена по физике, является вопрос «может ли увеличиваться вес воды в стакане» при погружении в воду твёрдого тела [2]. Идут горячие дискуссии по данному вопросу, поэтому участвовать в разрешении этих неразрешенных вопросов является, по мнению авторов, актуальным сегодня.
Объект исследования – выталкивающая сила жидкости и реакция силы Архимеда;
Цель работы - используя полученные данные теоретических и экспериментальных исследований авторов этой работы, требуется доказать ошибочность утверждения учёных о том, что при погружении твердого тела в стакан с водой, вес воды в стакане изменяется (увеличивается).
Задачи;
1. Проанализировать решение задачи « Изменится ли вес воды в стакане»
и оценить верность полученного ответа [2];
2. Представить научно обоснованные доводы допущенных ошибок в решении задачи;
3. Экспериментальными исследованиями подтвердить верность выводов авторов данной работы.
Методы исследования: информационный поиск, наблюдения, исследовательские, экспериментальные.
Основная часть работы:
Учащимся школ для изучения предмета «физика» и подготовки к сдаче экзамена ЕГЭ рекомендовано учебное пособие Филатова Е.Н., где даны примеры решения задач повышенной сложности [2].
В данном пособии рассматривается решение интересной задачи «Изменится ли вес воды в стакане?». Автор ведет диалог с читателем, задавая простые и понятные вопросы, на которые последний пытается отвечать. Чтобы правильно понять условие задачи, приводим диалог полностью:
Автор: Как Вы считаете, изменится ли вес воды в стакане, если в стакан с водой опустить на нити небольшой металлический грузик, не касаясь им дна и стенок стакана (рис. 27.32)?
Читатель: Вес грузика уменьшится, так как на него будет действовать снизу сила Архимеда. А вот вес воды, наверное, не изменится: ведь грузик же не касается дна сосуда.
Автор: А изменится ли высота столба жидкости в стакане?
Читатель: Да, уровень воды в стакане повысится.
Автор: А раз уровень воды в стакане повысится, то как изменится гидростатическое давление на дно стакана?
Читатель: Гидростатическое давление на дно вычисляется по формуле: р = жgh, где ж – плотность воды, ah – высота столба воды. Раз высота столба h увеличилась, значит, увеличилось и давление воды на дно стакана.
Автор: А вес жидкости Р – это сила давления жидкости на дно стакана: Р = рS, где р – давление жидкости на дно стакана, а S – площадь дна стакана. Раз давление р увеличилось...
Читатель: Значит, вес воды тоже увеличился?
Автор: Совершенно верно. К такому жe выводу можно было прийти, рассуждая по-другому. Вспомним 3-й закон Ньютона: тела взаимодействуют с силами, равными по величине и противоположными по направлению. При опускании грузика в воду на него со стороны воды начинает действовать сила Архимеда, направленная вверх. Значит, по 3-му закону Ньютона грузик тоже начинает действовать на воду с такой же по величине силой, но направленной вниз. Эта сила передается дну сосуда и равна увеличению веса воды в сосуде. Замечу также, что эти рассуждения справедливы и для случая, когда опущенное в стакан тело останется плавать в сосуде.
Как видим из диалога, автор и читатель пришли к выводу, что при погружении грузика на нити в стакан с жидкостью происходит увеличение веса жидкости в стакане.
Авторы данной работы не могут согласиться с таким решением этой интересной задачи, с тем, что вес воды в стакане изменяется (увеличивается). Это утверждение противоречит законам физики, так как при неизменной массе жидкости в стакане и неизменных внешних параметрах, вес её будет также неизменным, а причина увеличения показаний весов, на которых установлен стакан с жидкостью с погруженным на нити грузиком, никак не связана с изменением веса жидкости в стакане. Для доказательства данного утверждения авторы провели теоретические и экспериментальные исследования, результаты которых изложены ниже:
Исследование ведётся с использованием трех высокоточных электронных весов под номерами № 1, № 2, № 3., рис.1., рис.2.
На весах №1 установлен штатив с лебёдкой для подъёма и опускания подвешенного на нити тела (цилиндра весом Gт и высотой H). На весах №2 устанавливается сосуд с жидкостью (высота столба воды равна H). На весах №3 установлен сосуд для сбора и взвешивания отлитой воды при погружении тела в сосуд. На рис.1., рис.2. представлены графики изменения действующих на чашах весов сил до погружения тела в жидкость и в процессе погружения тела на дно сосуда на глубину H На оси X указаны силы, действующие на чаши весов, а на оси Y указана глубина погружения до касания телом дна сосуда в точке К (погружение тела на дно сосуда на глубину H до ослабления нити). Следует отметить, что вес штатива с лебёдкой и вес самих сосудов (тары) в расчётах не учитывается - весы обнуляются после установки на весы стакана и штатива, а затем сосуд заполняется водой и на штатив навешивается твердое тело весом GT, рис.1. В заглавиях представленных рисунков раскрываются задачи исследований, даны определения действующих сил.
1. Исследование влияния уровня жидкости на величину давления действующих сил на дно стакана при погружении тела без отлива жидкости.
Погружение тела в сосуд без отливной трубки происходит при неизменной массе и объёме воды, рис. 1.
а) б)
Рис. 1. Силы, действующие на чаши весов: а) перед погружением тела в стакан, где: GT – вес тела, GB – вес воды, H – глубина погружения и высота тела; б) силы, действующие на чаши весов после полного погружения тела на дно сосуда, где: PA – сила Архимеда; RA - реакция силы Архимеда, цт – центр тяжести тела.
Из рис.1а, следует, что суммарный вес жидкости (воды) и твердого тела (цилиндра), действующие на чаши весов равен (GT + GB), и этот весдолжен быть неизменным в процессе проведения всех опытов с погружением тела.
Из рис.1б следует, что процесс погружения тела в сосуд с водой происходит постепенно, то есть, тело погружается на глубину H до соприкосновения с дном стакана в точке K. При погружении уровень воды увеличивается, так как тело вытесняет воду, замещая освободившееся пространство собственным объёмом без увеличения объема самой воды, масса и вес которой остаётся неизменной. Соответственно, тело под действием силы Архимеда, теряет часть своего веса, который становится равным GT – PA. и при достижении дна сосуда (нить полностью ослаблена), этот вес тела (GT – PA) начинает давить на дно стакана и на чашу весов №2, рис.1б. Следует заметить, что по мере погружения тела в стакан, показания весов №2 возрастают (синий треугольник) на величину уменьшения веса тела измеряемого весами № 1, рис.1б. Это объясняется действием открытой авторами данной работы [3] неизвестной ранее силы - реакции силы Архимеда RA на дно сосуда, направленной вниз, и, соответственно, на чащу весов №2., а не увеличением веса воды в стакане, как утверждают автор и читатель в решении задачи «изменится ли вес воды в стакане?», Заметим так же, что объём жидкости, её масса, а, соответственно, и её вес, остаются неизменными, рис.1б, при погружении тела в стакан.
Составим уравнение сил, действующих на чашу весов № 2, учитывая действие реакции силы Архимеда RA [3].
GT – PA+ GB + RA = GT+GB; или: GT + GB = GT + GB. (1)
где: PA + RA = 0; Никакого увеличения веса воды не замечено.
Получили равенство (1), удовлетворяющее условию задачи, а именно, что суммарный вес жидкости и твердого тела (GT+GB), должен быть неизменным в процессе проведения опытов с погружением тела.
Для лучшего представления и понимания действия ранее неизвестной из уровня техники новой силы - реакции силы Архимеда RA, на рис.2. даны схемы сил, действующих на тело, погруженное в сосуд с жидкостью [4].
а) б)
Рис.2. Схемы сил действующих на тело, погруженное в сосуд
с жидкостью, с учётом действия реакции силы Архимеда RA :
а) условноеизображение действия силы Архимеда и реакции силы Архимеда (желтый водяной) в стакане с погруженным в жидкость телом, где: 1 – условная, абсолютно жесткая (не деформируемая) горизонтальная плоскость, равная площади всего дна сосуда (водоёма); 2 - силы, равномерно распределенные по всей площади дна сосуда (водоёма), возникающие от давления реакции силы Архимеда Rа на условную плоскость, РА - сила Архимеда; RА - реакция силы Архимеда; RG – реакция дна сосуда на действие силы тяжести тела; G – сила тяжести тела; РЖ -- сила тяжести жидкости, действующая на поверхность дна сосуда (водоёма); RДЖ -- реакция дна на действующую силу тяжести жидкости в сосуде.
б) силы, действующие на чашу весов и шарик, погруженный на нити в стакан с водой, где: G - вес шарика; Pн - сила натяжения нити; Gж - вес сосуда с жидкостью; РА - сила Архимеда; RА - реакция силы Архимеда; Rвес - реакция чаши весов ( показания весов).
Составим уравнение сил, рис.2б: Gж + G – Pн – РА + RА – Rвес. = 0; (2)
Если тело лежит на дне стакана с жидкостью (Pн = 0), то можно определить величину показаний весов ( реакцию чаши весов Rвес) из уравнения (2);
Rвес = Gж + G – Pн – RА + RА ; Rвес = Gж + G, или: G = Rвес – Gж; (3)
где: Pн = 0; (РА + RА) = 0.
Из уравнения (3) следует, что вес твёрдого тела можно точно измерять, погружая тело на дно сосуда с жидкостью, вычитая затем вес жидкости или же обнуляем весы перед погружением тела на дно сосуда (без веса тары).
2. Исследование величины давления действующих сил на дно стакана с отливной трубкой при погружении тела.
В данном разделе представлены результаты исследования действия сил при погружении тела на дно стакана при неизменном уровне жидкости (уровень жидкости в стакане постоянный). Учитывая выводы при решении задачи «изменится ли вес воды в стакане?», где автор и читатель утверждают, что вес воды при погружении тела в стакан увеличивается, так как повышается уровень жидкости в стакане и, соответственно, увеличивается давление жидкости на дно стакана, авторы данной работы провели теоретические и экспериментальные исследования, результаты которых говорят об ошибочности выводов автора и читателя в приведённом выше диалоге, так как увеличение веса воды в стакане при погружении тела при неизменном объёме и массе воды, никак не может произойти – это противоречит законам физики.
Однако же, при погружении тела в сосуд с жидкостью, давление на дно сосуда действительно возрастает, но не из за увеличении веса воды, а под действием вновь открытой авторами данной работы силы, ранее неизвестной из уровня техники - реакции силы Архимеда, равной по модулю выталкивающей силе Архимеда, но противоположно ей направленной [ 3, 4 ].
На рис.3.и рис.4. представлены силы, действующие на погружаемое в стакан с отливной трубкой тело при постоянном уровне жидкости.
На рис.4. показаны силы, действующие на чаши весов после полного погружения тела на дно сосуда. Данный рисунок демонстрирует, что по мере погружения тела в воду сосуда с отливной трубкой, вес жидкости (показания весов № 2) остаётся неизменным, хотя часть жидкости (воды) из него отливается, а вес тела на весах №1 уменьшается на величину веса отлитой воды (действие выталкивающей силы Архимеда). Из рис.4. следует, что давление на дно сосуда при погружении тела в жидкость, никак не связано с изменением уровня жидкости в сосуде, который, как видим, остаётся постоянным и равен высоте Н, а вес самой жидкости при этом даже уменьшается на величину веса вытесненной жидкости GOB.
Тогда возникает вопрос, почему же не изменяется вес стакана с водой и погруженным на нити в воду телом, рис.4(см. график сил), если количество воды в стакане уменьшилось на величину веса вытесненной жидкости GOB , а уровень воды в стакане остался неизменным? Ответ здесь простой и научно обоснованный, а именно, вес вытесненной из стакана воды, равный величине выталкивающей силы Архимеда, компенсируется действием неизвестной ранее из уровня техники, вновь открытой авторами данной работы силы – реакции силы Архимеда RА, равной по модулю, но противоположной по направлению силе Архимеда РА [3].
Рис. 3. Силы, действующие на чаши весов перед погружением тела на дно сосуда с жидкостью, где: GT – вес тела, GB – вес воды, H –глубина погружения и высота тела.
Рис. 4. Силы, действующие на чаши весов после полного погружения тела на дно сосуда с отливной трубкой, где: GOB – вес отлитой воды; PA – сила Архимеда; RA - реакция силы Архимеда, цт – центр тяжести тела.
Процесс погружения тела и изменения действующих сил на чашах весов наглядно показан на графиках, рис.4. В момент касания дна сосуда (точка К), вес тела равен (GT – PA) и этот вес начинает давить на чашу весов №2. Одновременно на чашу этих весов действуют сила веса оставшейся воды (GB – GOB), а так же действует реакция силы Архимеда RA, направленная вниз и равная по модулю силе Архимеда PА. направленной вверх. Таким образом, на чашу весов №2 действует сумма сил равная:
GT – PA+ GB – GOB + RA ≠ GT + GB; где: PA + RA = 0;
Получили неравенство: GT + GB – GOB ≠ GT + GB; (4)
Как видим, вес на чаше весов №2 не равен суммарному первоначальному весу тела и водыGT + GB, рис.1а, так как не хватает веса отлитой водыGOB в сосуд на чаше весов №3, который указывает на величину действующей выталкивающей силы Архимеда на тело, погруженное на дно стакана, причём, независимо от плотности прижатия тела ко дну и подтекания или неподтекания жидкости под тело. Если же поверить, что на тело, плотно прижатое ко дну стакана без возможности подтекания под него жидкости, сила Архимеда не действует, значит необходимо будет уравнять действие сил в уравнении (4), то есть долить в сосуд с отливной трубкой, рис.4, вытесненную при погружении тела воду GOB, тогда получим нужное равенство:GT + GB – GOB +GOB = GT + GB; или: GT + GB= GT + GB; (5)
Однако же, оказалось, что в уравнении (5) приплюсовать отлитую воду GOBтруда не составило, а вот реально залить обратно отлитую воду GOB в сосуд с отливной трубкой, рис.4., куда погружено тело, вытеснившее эту воду, оказалось невозможно. Этим ещё раз подтверждается тот факт, что на любое твёрдое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила Архимеда независимо от того, каким образом в жидкости расположено тело, подтекает или не подтекает под лежащее на дне сосуда, на дне реки или любого другого водоёма жидкость (вода).
Примечание: 1) когда тело погружено на дно стакана, то сила АрхимедаPA и реакция силы Архимеда RA будут приложены к одной общей точке. Равнодействующая сил в этом случае равна нулю (PА+RА=0), и, соответственно, весы не чувствуют и не фиксируют действие эти силы, хотя величины их могут быть как угодно велики;
2) из сказанного в первом пункте примечания следует, что истинный вес любого твёрдоготела можно измерять, погружая его на дно сосуда с жидкостью, установленной на чаше весов, предварительно обнулив их. Наличие раковин, пустот и воздушных пузырьков не влияют на точность измерения веса тела, так как выражение PА + RА = 0, и весы зафиксируют при измерении веса тела только его истинный вес. Например, при возникновении погрешности увеличения объёма тела за счёт воздушных пузырьков или пустот на теле, увеличится не только выталкивающая сила Архимеда, но и реакция силы Архимеда увеличится на такую же величину, что исключает ошибку при измерении веса тела погруженного на дно стакана.
3. Экспериментальные исследования.
Для подтверждения выше изложенного, были проведены экспериментальные исследования закономерности действия сил на погруженное в стакан с жидкостью твёрдое тело с использованием точной измерительной аппаратуры.
Из представленных фотографий в приложениях 1 и 2 видно, что для измерения выталкивающей силы жидкости использовались точные электронные весы, модель SCL - 150, c ценой деления 0,005г. и max пределом взвешивания 150г. В качестве погруженного на тонкой нити в сосуд с жидкостью тела использовалась гиря массой 50г. и пластилиновый шарик весом 30.295г, а сосудом служил стеклянный стакан, наполненный дистиллированной водой плотностью один г/см3.
Целью экспериментов было измерение величины действующих сил при погружении тела в стакан с жидкостью, а именно, величину реакции силы Архимеда, величину силы Архимеда, действующую на тело, лежащее на дне сосуда. Из рис.2. (приложения 2) видно, что выталкивающая сила Архимеда, действующая на погруженную в воду гирю, равна 6.67г., а на пластилиновый шарик равна 22.49г., рис.4.(приложение1). В результате выполненных измерений действующих сил на погруженное в воду тело, лежащее на дне сосуда, подтвердились теоретические выводы авторов о том, что весы не фиксируют действие выталкивающей силы Архимеда и поэтому создаётся впечатление, что сила Архимеда на лежащее (прижатое) ко дну тело не действует. Как принято среди ученых констатировать, закон Архимеда в этом случае неприменим. В действительности же сила Архимеда на прижатое ко дну сосуда тело действует, а весы не чувствуют её потому, что и сила Архимеда, и открытая авторами, неизвестная ранее из уровня техники сила – реакция силы Архимеда, приложены в одной точке ко дну сосуда и поэтому уравновешиваются и равнодействующая сила равна нулю, PА+RА =0.
В приложениях 1 и 2 представлены фотографии, где отражены моменты проводимых измерений, а на дисплее весов видны количественные величины полученных результатов замеров. На рис.1, рис.2.,рдс.3. и рис.4. представлены результаты измерений погружения шарика в мерный цилиндрический сосуд, где хорошо просматривается изменение уровня воды при погружении, а так же точно измеряются все весовые параметры шарика до погружения его в жидкость и после погружения на дно сосуда. Результаты измерений показывают, что, если шарик висит на нити не касаясь дна и стенок сосуда, весы фиксируют величину выталкивающей силы Архимеда, равную 22.49г., то есть мы замеряем при этом действие вновь открытой авторами, неизвестной ранее из уровня техники силы – реакции силы Архимеда RА., которая направлена вниз на чашу весов. Когда же шарик касается дна сосуда и нить полностью ослабевает, весы измеряют истинный вес шарика равный весу его в воздухе (вакууме), то есть никакой выталкивающей силы Архимеда весы не чувствуют, хотя на шарик она абсолютно точно действует и равна 22.49г. Достаточно натянуть нить и оторвать шарик от опоры на дно сосуда хотя бы на долю микрона, рис.4. (приложение 1), как сила Архимеда появляется и равна точно 22.49г. Как видим, этим экспериментом доказано, что при погружении тела на дно сосуда, сила Архимеда никуда не пропадает. Сомнения учёных о применении или не применении закона Архимеда к телу, плотно прижатому ко дну сосуда (водоёма), связаны, по мнению авторов, с тем, что в расчётах и уравнениях действующих сил не учитывалась ещё одна сила, а именно, открытая авторами, неизвестная ранее из уровня техники сила – реакция силы Архимеда[3, 4, 6 ]. Авторы полагают, что признание указанной силы – реакции силы Архимеда научным сообществом, позволит снять сомнения
в применимости закона Архимеда и обеспечить однозначность подхода к решению физических задач без совета учителя «лучше закон Архимеда в решении данной задачи не применять».
Аналогичные опыты проведены с погружением в стакан с водой гири, приложение 2.
Выводы:
1. В результате исследований действия сил на погруженное в жидкость тело, авторы установили ранее неизвестную закономерную связь между силой Архимеда и неизвестной ранее, но объективно существующей силой - реакцией силы Архимеда;
2. Теоретические и экспериментальные исследования авторов данной работы показали, что утверждение автора и читателя диалога об увеличении веса воды в стакане при погружении в него тела [2], ошибочны и ничем не обоснованы;
3. Установлено, что на любое твёрдое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила Архимеда независимо от того, где в жидкости расположено тело, подтекает или не подтекает жидкость под лежащее на дне сосуда (водоёма) тело;
4. Установлено, что весы не чувствуют действие силы Архимеда на лежащее на дне сосуда (водоёма) тело потому, что сила Архимеда, и открытая авторами, неизвестная ранее из уровня техники сила – реакция силы Архимеда, приложены в одной точке дна сосуда и равнодействующая этих сил равна нулю (PА+RА =0);
5. Авторы полагают, что признание указанной силы – реакции силы Архимеда научным сообществом, позволит снять сомнения в применимости закона Архимеда и обеспечить однозначность подхода к решению физических задач без совета учителя «лучше закон Архимеда в решении данной задачи не применять».
Список цитируемых источников:
-
А.В. Перышкин. Учебник физики для 7 класса - М.: Просвещение, 2013г.;
-
Филатов Е.Н. ФИЗИКА–7. Часть 2 Давление. Работа. Энергия: Учебное пособие. –7-е изд., перераб. – М.: АНО ЗФМЛ «Авангард», 2020 –316с.
-
Осипов Н.Е., Тимохина И.Н., Осипов А.Н: Вновь открытая сила и новая формулировка закона Архимеда. Сборник статей X Международной научно-практической конференции. в 2ч. Ч. 1–Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение».2018.
-
Осипов Н.Е., Осипов М.А., Тимохин А.А. и др. Патент № 2663551, «Универсальный прецизионный плотномер жидких сред»;
-
Г.С. Ландсберг, Элементарный учебник физики.
(Тела, лежащие на дне сосуда, стр. 319), т.1, М, 1995 год, 356с.;
http://wp.wiki-wiki.ru/wp/index).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рис. 1. Сосуд с водой общим весом 111.220г. установлен на чаше весов и
подготовлен к погружению в него пластилинового шарика весом 30,295г.
Рис. 2. Показания весов, фиксирующих величину реакции силы Архимеда,
равную 22.49г. при полном погружении пластилинового шарика в воду
без касания стенок и дна сосуда. (111.220г. + 22.49г. = 133.710г.).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рис. 3. Измерение общего веса сосуда с водой и лежащего на дне сосуда
шарика весом 30.295г. Суммарный вес, как следует из показаний весов,
равен 141.540г. (111.220г. + 30.295г. = 141.515г.). Сила Архимеда где???
Рис. 4. Определение показаний весов при отрыве шарика от дна сосуда.
Весы вновь фиксируют величину реакции силы Архимеда, равную 22.49 г.
Объём шарика равен 22.49см3. ( 111.220г. + 22.49г. = 133.710г.).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рис. 1. Сосуд с водой общим весом 60.910г. установлен на чаше
весов и подготовлен к погружению в него гири весом 50г.
Рис.2. Показания весов, фиксирующих величину реакции силы Архимеда, где
гиря весом 50г. (объём гири равен 6.67см3) погружена полностью в воду на тонкой
нити без касания стенок и дна сосуда. (67.580г. - 60.910г. = 6.67г.),
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рис. 3. Измерение веса сосуда с водой и лежащей на дне этого сосуда гири
весом 50г. Суммарный вес, как следует из показаний весов, равен 110.805г.
( 60.910г. + 50г. = 110.805г.). Сила Архимеда исчезла??? Почему???
Рис.4. Исследование взаимодействия твёрдого тела с жидкостью в сосуде.