XIX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Принципиальные ошибки в решении некоторых задач гидростатики и причины их появления
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Начинать надо с того, что « сеет сомнение»,
инновации появляются всегда из разногласия
Народная мудрость.
Актуальность работы:
Сила оригинальной, творческой мысли состоит в способности по-новому
взглянуть на вещи. Под независимостью мышления я в первую очередь имею в
виду инициативность и способность сделать первый шаг. А эта способность в
свою очередь зависит от воображения, умения сформировать осознанное
представление о чем-либо новом, ранее не встречавшемся в действительности. А
для этого нужны острота взгляда, проницательность, способность выделить
наиболее важные характеристики, еще не заметные для непосвященного
(Ганс Селье, от мечты к открытию).
Эти строки говорят о том, что для формирования осознанного
представления о чем-либо новом, ранее не встречавшемся в действительности, нужны острота взгляда, проницательность, способность выделить наиболее важные характеристики, еще не заметные для непосвященного.
Авторы данной работы полностью согласны с этими советами учёного, и пытаются применить их в своей научной деятельности. Например, достаточно одного острого взгляда на рис.1., как появляется желание по - новому взглянуть на представленную схему действующих сил на тело, погруженное в жидкость. Любому грамотному инженеру – механику известно, что исходя из третьего закона Ньютона, всегда на тело действует пара сил – активная и реактивная, то есть, каждому действию есть противодействие. Но, как видим из рис. 1а, на тело в жидкости действует лишь одна сила РА – сила Архимеда. Интересно, что когда инициативные и способные ученики спрашивали учителя, почему указана лишь одна сила Архимеда, в ответ слышали фразу «так под телом же вода».
Если же внимательно посмотрим на рис.1б, то увидим, что на тело, лежащее на дне сосуда с жидкостью, действуют лишь три силы – вес тела, сила Архимеда и реакция дна сосуда. Если же вспомним арифметику и закон Ньютона, то придем к выводу, что действующих сил на тело, лежащее на дне сосуда, должно быть не три, а четыре, исходя из того, что всегда действует на что–то только пара сил (действующая и противодействующая). Как следует из рис.1., есть много непонятного и исследовать эти загадки, считают авторы, является актуальной задачей сегодня.
а) б)
Рис. 1. Схемы действующих сил на тело, погруженное в жидкости:.
а) тело в свободном плавании в жидкости; б) тело лежит на дне сосуда.
Основная часть работы:
Учитывая, что множество физических задач решается с применением закона Архимеда, необходим научно обоснованный, общепризнанный и легитимный закон, применяя который не приходилось бы сомневаться и гадать в его действии. Очень важно то, что Россия – страна талантливых и трудолюбивых людей, где учащиеся школ и студенты всех учебных заведений страны могут не только читать, но и думать. Это следует из приведённого ниже мнения ученика Дениса (сайт интернета), недовольного изложением закона Архимеда в учебниках физики и его применением при решении физических задач:
Денис, ученик:
:
«Сила Архимеда - это некоторая абстракция, принятая для удобства вычислений. Она равна по модулю условному весу вытесненной жидкости и направлена вверх и условно прилагается к центру масс погруженного тела (за этим кроется не только сумма/интеграл давления воды по всей поверхности воды, но, кстати, и суммарный нулевой крутящий момент этого давления). Если тело легло на дно - вытесненная жидкость никуда не испарилась, не так ли? И зависит ли поведение этого тела от того, осталась ли микроскопическая плёнка воды под ним (поверхности смачиваемые) или нет (не смачиваемые, например воск) и насколько идеальная поверхность? Ясно, что не зависит, поэтому силу Архимеда можно считать не зависящей от этих обстоятельств. В законе Архимеда так и говорится, без всяких если».
А как же приходится выкручиваться учителям на уроках физики, если продвинутые, талантливые слушатели задают конкретные вопросы о применении закона Архимеда при решении задачи по гидростатике, например, учитель физики на открытом уроке объясняет решение задачи:
Сила Архимеда. Решение задач Горбанева Л.В.
«ИНТЕРЕСНО, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну. Если рассматривается случай, когда тело лежит на дне водоема, то обратите внимание на условия его прилегания ко дну: если вода подтекает под нижнее основание тела, то выталкивающая сила рассчитывается по одной из приведенных формул. Если же тело прилегает ко дну так плотно, что вода не подтекает под его нижнее основание, то формулу выталкивающей силы лучше не применять – необходимо рассмотреть все силы, действующие на это тело со стороны жидкости и дна водоема и применить к ним уравнения статики или динамики».
Как видим из выше сказанного, при решении задач по гидростатике, возникают неразрешимые на сегодня проблемы, где знатоки законов физики начинают даже бастовать и заявлять учителю, что «это не закон, если он то действует, то не действует». И они, конечно, правы. Наша же задача, полагают авторы предлагаемой работы, с помощью полученных и накопленных за длительный исследовательский период времени материалов, многие из которых опубликованы в печати и получили положительные отзывы специалистов и учёных, получен патент № 2663551 на универсальный и, одновременно, самый точный в мире прибор (эталонный) с использованием открытой авторами неизвестной ранее из уровня техники силы – реакции силы Архимеда, «универсальный прецизионный плотномер жидких сред», защитить легитимность применения в научных и технических расчётах, при решении физических задач, гениальный закон Архимеда без всяких «если». С этой целью рассмотрим решения некоторых задач по гидростатике, где возникают разногласия применимости закона Архимеда:
1. Примеры решенных задач, рекомендованных в литературных источниках для подготовки к экзаменам по физике, полученные ответы в которых вызывают сомнения:
Задача №3.3.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»(https://easyfizika.ru/zadachi/statika/dubovyj-shar-lezhit-v-sosude-s-vodoj-prichem-polovina-ego-nahoditsya-v-vode-s-kakoj).
Условие задачи: Дубовый шар лежит в сосуде с водой, причем половина его находится в воде. С какой силой шар давит на дно сосуда, если его масса 600 г? (рис. 1.).
. а) б)
Рис.1. Схемы сил действующих на тело в жидкости, где: а) силы указанные в учебном пособии; б) силы, действующие на тело в жидкости, с учётом действия вновь открытой авторами силы – реакции силы Архимеда.
Дано: Vп =12V, m = 600 г, P −?
Решение задачи: По третьему закону Ньютона сила давления шара на дно P равна силе реакции опоры N, P = N; N + FА – mg = 0; N = mg – FА;
Плотность дуба (дерева) ρ равна 700 кг/м3, плотность воды ρв – 1000 кг/м3. Переведем массу шара в систему СИ, далее займемся расчетом численного ответа.
F = mg = 0.6кг×10м/с2 =6Н; (вес шара), 600г = 0,6кг; После соответствующих преобразований получили: P = (700–12⋅1000) 0,6⋅10700=1,71Н, где: P = N;
Ответ: Р = F = 1,71 Н.
Авторы данной работы полагают, что ответ в решении задачи не корректный, а именно, не может тело весом 6Н давить на дно стакана с усилием 1,71 Н. Вопрос, на чём держатся оставшиеся 4.29Н ? Вес – то не изменился. Допущенная же при решении задачи ошибка произошла не по незнанию ученика, а потому, что в решении не учитывалась ещё одна сила - реакция силы Архимеда [3, 4], не известная из уровня техники на момент решения задачи ни для учителя, ни для ученика, поэтому уравнение сил было составлено неверно. Из рис.1а, видно, что учитывались только три силы, а необходимы для правильного решения четыре силы, рис.1б., где указана четвёртая, ранее не известная из уровня техники, реакция силы Архимеда, направленная противоположно действию силы Архимеда. Подставив эту новую силу в уравнение, получим, что шарик всем своим весом в 6Н давит на дно стакана, рис.1б., где RA- реакция силы Архимеда[3, 4]. Для недопущения в дальнейшем ошибок в решении задач, как полагают авторы данной научной работы, необходимо включить эту новую силу в тексты учебников по физике.
2. Задача №5. Асламазов Л. Гидростатика // Квант. – 1995. – № 1. – С. 51-55.
На дне водоема установлена П – образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис. 6). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной a, длина балки l = 2a. Плотность материала балок ρ0. плотность воды ρ:
.. а) б) в) г)
Рис.2. Силы, действующие на бетонную конструкцию, погруженную на дно водоёма, где: а) конструкция стоит на гальке (вода под неё подтекает); б) конструкция стоит плотно прижатая ко дну (вода под неё не подтекает); в) графики действующих сил на конструкцию, где: 1 – с подтеканием воды под опоры; 2 – без подтекания воды под опоры.
Решение задачи: Сила давления Fд на дно определяется разностью силы тяжести конструкции и выталкивающей силы F. В первом случае, когда вода подтекает под опоры (например, если дно водоема покрыто галькой – рисунок 2а, справедлив закон Архимеда. Зависимость выталкивающей силы от высоты уровня воды h дается формулами:
Соответствующий график для силы Fд изображен на рисунке 2в – он обозначен цифрой 1.
Во втором случае отсутствует давление воды на опоры снизу (рис.2в), и пользоваться законом Архимеда уже нельзя. Для определения силы Fнеобходимо найти равнодействующую сил давления:
F = 0 при h ≤ a,
Последнее выражение обращается в нуль при и при больших h становится отрицательным. Это означает, что при силы давления не выталкивают конструкцию из воды, а наоборот, прижимают ее ко дну. Зависимость силы давления на дно от высоты уровня воды показана на втором графике рисунка 2в.
На рис. 2г. даны графики выталкивающих сил жидкости (линии 3 и 4), действующих на бетонную конструкцию с подтеканием и без подтекания под неё воды, при заполнении водоёма на высоту hс учётом действия открытой авторами новой силы – реакции силы Архимеда. Из рис.2г .видно, что линии 3 и 4 не изменяют горизонтального положения, то есть вес бетонной конструкции, опирающийся на Землю, остается неизменным и в жидкости. На конструкцию действует, конечно, выталкивающая сила Архимеда, но она компенсируется действующей в противоположную сторону неизвестной ранее, вновь открытой авторами данной работы силы – реакции силы Архимеда [3, 5]. Соответственно, ответ задачи, по мнению авторов данной работы, не корректный, графики построены сомнительные. Проведенные авторами эксперименты, рис.х, подтверждают эти выводы.
3. Задача 30.20. На дне стакана с водой лежит отшлифованная медная пластинка площадью S = 20 см2 и массой т =10 г (рис. 30.20). Высота столба воды над пластинкой h = 10см. Вода под пластинку не проникает. Какую силу надо приложить к пластинке вертикально вверх, чтобы оторвать её отдна? Плотностьводыв = =1,0103 кг/м3. Атмосферное давлениера=1,0105Па.
Рис.3. На дне без подтекания жидкости лежит пластинка.
Решенние: Подставим численные значения и получим:
F = mgвghSpaS2,0102Н .или: F = 20кг.
Комментарий автора задачи по полученному ответу:
Как видим, основной вклад в силу F даёт атмосферноедавление(200Н!).Наеёфонеисиладавлениястолбаводы(1,96Н),исилатяжести(0,196Н)–сущиепустяки.
Как видим из ответа задачи, согласиться с точностью решения трудно. Ученики находятся в сомнении и непонимании того, что надо применить силу 200Н (20кг), чтобы поднять пластинку весом 100г., если весь стакан с водой весит менее одного кг. Значит, решение данной задачи требует глубокого осмысления и применение полученных авторами данной работы материалов исследования [3, 4], где отмечается, что тело в жидкости не изменяет своего веса, тем более, приклеенное ко дну стакана. В решении этой задачи следует учитывать открытую новую силу – реакцию силы Архимеда [3].
2. Причины ошибочного решения некоторых задач гидростатики и возможность их устранения:
Причинами допускаемых ошибок в решении задач гидростатики, как полагают авторы данной работы, является недопонимание, имеющее место и сегодня, действия силы Архимеда на погруженное в жидкость твёрдое тело. Соответственно, прав ученик Денис, заявляющий, что, «если тело легло на дно - вытесненная жидкость никуда не испарилась, не так ли? И зависит ли поведение этого тела от того, осталась ли микроскопическая плёнка воды под ним (поверхности смачиваемые) или нет (не смачиваемые, например воск) и насколько идеальная поверхность? Ясно, что не зависит, поэтому силу Архимеда можно считать не зависящей от этих обстоятельств. В законе Архимеда так и говорится, без всяких если».
Учитывая, что нет и сегодня в научном сообществе полного признания действующих сил на твёрдое тело в жидкости, например, лежащее тело на дне сосуда (водоёма), то так и будут преподаватели физики учить не находить научно – обоснованный ответ при решении задачи, а угадывать. Яркий пример этому мы видим из рекомендации учителя физики учащимся при решении задачи по гидростатике: «ИНТЕРЕСНО, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну. Если рассматривается случай, когда тело лежит на дне водоема, то обратите внимание на условия его прилегания ко дну: если вода подтекает под нижнее основание тела, то выталкивающая сила рассчитывается по одной из приведенных формул. Если же тело прилегает ко дну так плотно, что вода не подтекает под его нижнее основание, то формулу выталкивающей силы лучше не применять – необходимо рассмотреть все силы, действующие на это тело со стороны жидкости и дна водоема и применить к ним уравнения статики или динамики».
Возможность устранения ошибок в решении задач по гидростатике есть, но для этого необходимо лучше понять действие силы Архимеда на тело в жидкости и критически взглянуть на то обстоятельство, что в литературе, в учебниках физики на схемах действующих сил указывалась только одна сила Архимеда, нарушая законы Ньютона, законы притяжения Земли. Полученные авторами данной работы результаты исследований, показывают, что в расчётах и формулах по гидростатике, необходимо учитывать действие вновь открытой авторами, неизвестной ранее из уровня техники силы – реакции силы Архимеда [3, 4].
3.Экспериментальные исследования.
Результаты экспериментов (фото) представлены в приложении. На дисплеях Целью экспериментальных исследований было определение величины реакции силы Архимеда. В эксперименте использовались точные электронные весы (рис., рис. , приложения), пластиковые сосуды и вода.
Особо следует отметить, что сила Архимеда действует как на приклеенное ко дну сосуда тело, так и на тело, стоящей на проволочках на дне сосуда, когда жидкость подтекает под дно тела, что подтверждается экспериментально. Объяснить это можно тем, что согласно закона Архимеда, на тело в жидкости действует сила Архимеда, приложенная к центру тяжести (центру давления ) тела, направлена вверх и не зависит от места нахождения тела в жидкости сосуда (на дне ли лежит, стены ли касается и т.д.).
На дисплеях точных электронных весов при увеличении изображения, хорошо читаются величины исследуемых сил. Так, например, на рис.1.приложения, представлены результаты исследования величины давления шарика на дно сосуда (на чашу весов), которые подтвердили ошибочность ответа в задаче №3.3.12.. Полученные результаты при измерении сил, действующих на бетонную конструкцию в воде, рис.2г, (графики 3 и 4), свидетельствуют об ошибочном ответе в решении задачи №5,. Асламазов Л. Гидростатика // Квант. – 1995. – № 1. – С. 51-55.
Выводы:
В представленной на конкурс работе авторами проведен анализ действующих на тело сил в жидкости, дана оценка некоторых устоявшихся научных понятий в области гидростатики, вызывающих сомнение среди учёных, представлена новая схема действующих сил на погруженное в жидкость тело и составлено уравнение этих сил. Рассматривается действие вновь открытой силы (реакции силы Архимеда), определена точка приложения реакции силы Архимеда. Представлены результаты экспериментов, подтверждающие справедливость теоретических исследований. Авторы считают, что вновь открытая сила «реакция силы Архимеда» будет впредь учитываться при расчетах в гидростатике, будет использоваться при создании точных измерительных приборов, например, универсальных прецизионных плотномеров и т.д. Учитывая, что из уровня техники эта сила является на сегодня неизвестной и впервые публикуется в открытой печати, определены её значение, размерность, возможность её широкого использования в учебных и научных целях, при разработке простых и точных измерительных приборов и т.д., то её появление в «свет» можно расценивать как «ОТКРЫТИЕ». Научное признание новой силы, по мнению авторов, поможет снять многие сомнения ученых относительно легитимности закона Архимеда.
Список использованных источников.
1.. Википедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда;
2.. Перышкин А.В. Учебник по физике за 7 класс. Издание: 2-е изд.- М.: Дрофа, 2013г, стр.144—150, Архимедова сила;
3. Осипов Н.Е., Тимохина И.Н., Осипов А.Н: Вновь открытая сила и новая формулировка закона Архимеда. Сборник статей X Международной научно-практической конференции. в 2ч. Ч. 1–Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение».2018;.
4. Г.С.Ландсберг (Элементарный учебник физики), т.1, М, 1972 г, с. 356.
5. Осипов Н.Е. и др. Патент № 2663551 «Универсальный прецизионный .. плотномер жидких сред»;.
6. Чивилев В.И. Закон Архимеда //Квант. — 1987. — № 1. — С. 29-30;
Приложение 1
.а) б) в)
Рис.1. Измерение величиы давления шарика, лежащего на дне сосуда и погруженного на половину в воду, на чашу весов, где: а) вес сосуда с водой равный 15г., б) общий вес сосуда с водой и шарика, равный 45,215г, в) измерение выталкивающей силы Архимеда инновационным способом, разработанным авторами данной работы[3, 4 ], действующей на погруженный на половину в воду шарик, величина которой равна 10,15г.
Примечание: Объём щарика равен 22.3см3 , вес шарика равен 31,215г.
. г) Общий вес сосуда с водой (шарик на половину погруженный в воду, лежит на дне стакана) равен 45,215г.
Очень важно видеть, что давление на дно стакана, а, соответственно, и на чашу весов, осталось такое же, как и на рис.1б, то есть, давление шарика на дно стакана равно его весу. Сила Архимеда уравновешена новой силой – реакцией силы Архимеда, действующей вниз противоположно силе Архимеда. Интересно, что весы не чувствуют действие силы Архимеда, поэтому точный вес тела можно измерять, погружая тело на дно стакана.
Приложение 1
. а) вес конструкции; б) общий вес конструкции и стакана;
. в) общий вес конструкции и наполненной воды.в стакане.
Рис.2. Измерение действующих на конструкцию сил при заполнении сосуда жидкостью (смотреть график сил на рис.2г. решения Задача №5). Результат – вес конструкции остаётся неизменный, весы фиксируют только увеличение веса самой воды в прямой зависимости от её наполнения.