XIX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Маленькие хитрости на каждый день
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Обоснование выбора темы.
Мы всегда любили математику и удивлялись, когда некоторые при нас говорили: «Зачем учить такую сложную математику, если все основные действия (сложение, вычитание, умножение и деление мы уже изучили в начальной школе. Стоит ли продолжать изучать сложнейшие для восприятия понятия по математике в 5, 6 классах, и тем более по алгебре и геометрии? И где это в жизни может нам пригодится. Ведь не хочется лучшие годы своей жизни тратить на изучение предмета, значимость которого в обыденной жизни, казалось бы, не велика». Выполняя нашу работу было решено доказать, что, применяя математику в обыденной жизни, её – эту самую жизнь можно сделать легче, интереснее и веселее, тем самым убедить всех: учить математику надо! Совместно с Арсением придумали проект, где решили продемонстрировать, что существуют маленькие хитрости на каждый день, где непосредственно используется математика. Эти самые хитрости помогут улучшить качество жизни. Для начала мы решили узнать значение этого слова «хитрость»; найти маленькие математические хитрости, которые будут интересны всем: одноклассникам, учителям, родителям, да и всем взрослым. Тема нашей работы: «Маленькие хитрости на каждый день».
Проблема: в жизненных ситуациях требуется развитая функциональная грамотность, которая помогает в быту составить математическую модель проблемы и решить её.
1.2 Цели и задачи работы.
Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни не обойтись.
Задачи:
-Пояснить значение выражения «маленькие хитрости», как они связаны с реальной жизнью.
- Провести поиск материала по данной теме в различных источниках информации и сделать анализ и обобщение математических знаний, используемых в быту.
-Выпустить буклет-модель с полезными приемами использования математики в быту.
- Выступить с проектом продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни и сделать выводы по результатам исследования.
- Провести анализ полученных результатов и на практике показать роль математики в быту и жизни каждого человека.
Степень изученности проблемы невысокая в связи с тем, что для того, чтобы в жизненной ситуации увидеть математическую модель, нужно обладать высоким уровнем функциональной грамотности и это качество сформировано до конца не у всех, а заданий таких учебниках мало.
Актуальность определяется применением математики в жизни каждого человека. Применение маленьких математических хитростей способно облегчить жизнь каждому из нас, а значит, наша работа принесет пользу многим, а точнее всем.
Научная новизна представленной работы предопределяется прикладным характером математики, редко встречаются математические советы, которые бы облегчали бытовые проблемы человека, на основе анализа широкого круга источников, конструируется буклет-модель с выводами и рекомендациями на основе изложенного в данном проекте материала.
Объект нашего исследования: маленькие математические хитрости, которые могут пригодится каждому из нас.
Предмет исследования: математические приемы для улучшения качества жизни каждого из нас.
Методы исследования: наблюдение, эксперимент, поиск, анализ различных источников информации; обобщение и моделирование.
Гипотеза: хитрости, о которых мы расскажем помогут всем с легкостью справляться с выполнением некоторых действий, встречающихся в обыденной жизни каждого из нас, и сделают людей более успешными.
Практическая значимость: работы заключается в том, что она имеет экономическую составляющую, которая позволяет сократить денежные расходы, экономит время человека и улучшает качество его жизни, об этом наш проект.
Теоретический анализ проблем и прототипов.
В своей работе мы упоминаем такое понятие, как функциональная грамотность. Каждый день мы читаем массу рекламных объявлений и слышим разные сообщения по телевизору и радио. Тем не менее у нас не всегда получается правильно понять смысл увиденного и услышанного. Почему же это происходит? В реальной жизни важно критически мыслить и логически рассуждать. Иначе многие люди рискуют быть обманутыми хитрыми шарлатанами или навредить самому себе. Функциональная грамотность помогает отразить связь между общим образованием человека и его способностью использовать приобретенные знания в разных ситуациях в реальной жизни, этот тот набор умений и навыков, который помогает людям успешно решать различные проблемы в быту. Развить навыки функциональной грамотности можно так: развивать критическое мышление, обращать внимание на конкретность цифр и суждений, чаще решать логические задачи, периодически проверять свои знания, в быту пробовать из проблемы составлять математическую модель и решать ее с помощью математических знаний.
Основная часть.
Теоретический обзор. Происхождение слова «хитрость».
Что такое ХИТРОСТЬ, что означает это слово? Википедия может дать ответ на этот вопрос. Хитрость: лукавство, изворотливость, притворство, коварство, смекалка, изобретательность, мудрость, уловка; неожиданный для окружающих умный замысел, поступок, приём. Мы бы хотели, чтобы в нашем проекте это слово ассоциировалось с понятием Хитрость УМА, что равносильно словам: СМЕКАЛКА, УМНЫЙ ЗАМЫСЕЛ.
Очевидно одно: различные хитрости пользовались и будут пользоваться популярностью. Все дело в том, что, благодаря им, существенно облегчается быт, раскрашивается жизнь. Есть хитрости-разработки для детей, для школьников, студентов, пенсионеров, творческих личностей, домохозяек, строителей и так далее.
3. Практическая часть. Поэтапное описание.
ОТКРЫТИЕ ПЕРВОЕ «Цитрусовое»
А вы знаете, какой апельсин покупать выгоднее, мелкий или крупный? Математика откроет глаза. Для понимания зададимся вопросом: как увеличивается площадь поверхности шара, как увеличивается объем шара в зависимости от его радиуса? (за помощью я обратился к сестре Александре, она студентка второго курса и сдавала на ГИА математику профильного уровня).
|
Она сообщила мне: при увеличении радиуса площадь кожуры увеличивается пропорционально радиусу в квадрате, а объём радиусу в кубе. Плотность кожуры примерно равна плотности мякоти, а поэтому объем легко перетекает в массу. |
|
|
ВЫВОД: выгоднее покупать крупные мандарины с тонкой кожурой |
|
ВТОРОЕ ОТКРЫТИЕ «Фруктово-овощное»
|
Мы проводили эксперимент. |
Имея знания об апельсинах, я выдвинул гипотезу: выгоднее покупать крупные фрукты и овощи. Расскажу о картофеле. Если вы не собираетесь готовить картошку в мундире, а, как обычно, очищенную, количество отходов от общего веса картофеля разного размера будет разным. Взяли два размера картофеля: крупный и мелкий. Очистили их, взвесили и определили процент отходов. Получили следующее: |
|||
|
Размер картофеля |
Масса без кожуры |
Масса кожуры |
% отходов |
|
|
Мелкий |
16г. |
10г. |
62% |
|
|
крупный |
87г. |
50г. |
57% |
|
|
ВЫВОД: выгоднее покупать крупные овощи и фрукты, если вы их будете очищать. |
||||
ОТКРЫТИЕ ТРЕТЬЕ «Зима задаст ума»
|
Заготовка дров. Вот чем мы хотим поделиться с нашими слушателями: |
В быту можно столкнуться с такой задачей: из 3-х метровых и 4-х метровых брёвен одинаковой толщины нужно заготовить машину дров, распилив их на куски длиной по 1 метру. Какие из них выгоднее пилить? Выбирать нужно 3-метровые, тогда нужно будет сделать меньше распилов. Отношение числа распилов к числу получаемых кусков для короткого бревна меньше, чем для длинного. |
|
ВЫВОД: выгоднее покупать для заготовки дров более короткие бревна. |
|
ОТКРЫТИЕ ЧЕТВЕРТОЕ «Старинное»
А сейчас я расскажу о старинном способе расчетов при смешивании.
Летом мама занималась консервированием. Я специально посмотрел рецепты и понял: используют для этого уксус. Но процентное содержание всегда было разное. Мама каждый раз разводила уксус по-разному, добавляя в уксус воду. Я задался вопросом: в каких количествах нужно смешать жидкость с ее растворителем, чтобы получить 6%, 9% и т.п. раствор уксуса.
|
В интернете я нашел табличку |
И вот я в книге нашел старинный способ Запомнив этот способ, всегда получишь верный результат. |
|
ВЫВОД: зная эту маленькую старинную хитрость, легко подсчитать в каком соотношении нужно брать смешиваемые вещества. |
|
ОТКРЫТИЕ ПЯТОЕ «Шиномонтажное»
|
Если при смене шин с летних на зимние, весной, возвращая летние шины на машину, поменять задние на передние и наоборот, то срок службы шин можно продлить. Если передние шины изнашиваются через 2года, а задние через 3 года, то поменяв их местами, можно увеличить срок их использования. По формуле получаем увеличение в 1,2 раза. [1]Книга «Примени математику» |
|
|
ВЫВОД: меняя передние и задние шины местами, можно продлить срок их эксплуатации. |
|
ОТКРЫТИЕ ШЕСТОЕ «Геометрически-строительное»
|
Как проверить у вашей линейки точно прямой угол, или нет? |
Нужно провести прямую АВ, угольник поставить сначала на одну из сторон прямого угла, провести перпендикуляр СД, потом к этой линии АВ, поставить угольник второй стороной прямого угла и провести второй перпендикуляр. Если перпендикуляры совпадут, то угол прямой, если нет, значит угольник бракованный. |
|
ВЫВОД: умея проверять угольник, не ошибёшься ни на стройке, ни на уроке. |
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни не обойтись.
Задачи:
-Пояснить значение выражения «маленькие хитрости», как они связаны с реальной жизнью.
- Провести поиск материала по данной теме в различных источниках информации и сделать анализ и обобщение математических знаний, используемых в быту.
-Выпустить буклет-модель с полезными приемами использования математики в быту.
- Выступить с проектом продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни и сделать выводы по результатам исследования.
- Провести анализ полученных результатов и на практике показать роль математики в быту и жизни каждого человека.
Проект «Маленькие хитрости на каждый день» позволил нам показать, как применяется математика в быту и как она облегчает действия в жизненных ситуациях, если использовать математические знания, а это позволило нам создать буклет- модель. Его мы вручаем при выступлении всем желающим. Использование знаний, которыми мы поделились, поможет всем сделать некоторые бытовые проблемы легко решаемыми, а качество жизни лучше и интереснее. Мы доказали, что математику учить нужно не только для того, чтобы получать хорошие оценки, но и для того, чтобы облегчить и сделать интереснее нашу жизнь, легко решать бытовые проблемы и трудности, в том числе, с использованием математики. Мы работать над проектом продолжим и ответим на вопросы, волнующие многих. Мы достигли цели нашей работы: показали значимость математики в жизни человека, теперь можно работать дальше, еще существует множество математических хитростей, которыми мы будем продолжать делиться с окружающими.
Список использованной литературы
[1]. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга для учащихся,-
М. Просвещение, 1986.
[2]. Котов А.Я. Вечера занимательной математики. Учебно-педагогическое
издательство,- М. 1960.
[3]. Сергев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику, -М. Наука, 1990.
[4]. Ткачева М.В. Домашняя математика: учебное пособие по математике для
учащихся 6 классов и их родителей», М., НИИ школ, 1989.
[5].
https://gurutest.ru/publication/chto-takoe-funktsionalnaya-gramotnost-i-pochemu-v-
poslednee-vremya-o-nej-govoryat
Приложения
Приложение 1
Исследование мандарина.
|
Если 78:298=0,26=26% отходов Если 46:117=0,39=39% отходов |
||
Исследование картофеля
|
50:87=0,57=57% |
||
|
10:16=0,62=62% |
Вывод: покупать выгоднее более крупные овощи и фрукты.
Приложение 2
Заготовка дров.
|
Выгоднее закупать более короткие бревна. Чтобы заготовить 6 кусков в первом случае надо сделать 5 распилов, а во втором всего 3. |
|
Приложение 3
|
Использование метода «Рыбки» позволяет сделать раствор любой концентрации. |
Приложение 4
|
Если не уверен, что угол прямой, проверяй так, как на схеме. Проведи прямую АВ, приложи к ней сначала одну сторону прямого угла и проведи ДС.А потом, приложи вторую сторону прямого угла. Если прямые совпали –угол прямой, если нет, меняй линейку. |
Приложение 5
|
Сведения из книги «Примени математику», авторы Сергеев И.Н., Олехник С.Н. и др. |