II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

ГЕОМЕТРИЯ В ПОЭЗИИ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Борисенко И.В. 1

---

1

Сайдакова О.В. 1Вандакурова Т.М. 1

---

1

Работа в формате PDF

819 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии…- эти строки восходят к известному изречению французского историка и математика Жана Даламбера (1717-1783). Его книга сохранилась в библиотеке Пушкина, который в 1827 году записал: « Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Что же побудило и Даламбера, и Пушкина поставить в один смысловой ряд геометрию и поэзию? Что же такое геометрия в поэзии? Употребление в стихах математической лексики, как это может показаться на первый взгляд? Или что-то другое?

Мной поставлена цель – изучить геометрию в поэзии как явление в литературе. Для этого необходимо изучить это явление в целом и отдельное его направление. Поэтому поставлены следующие задачи:

• изучить особенности явления в целом;

• изучить отдельные его направления;

• изучить особенности явления в русской литературе.

Для этого использованы следующие методы:

• анализ;

• интерпретация.

Объект исследования – русская поэзия.

Предмет исследования – геометрия в поэзии.

Во времена Пушкина «математика, физика, механика завоевывали все большее признание, становились модной темой салонных разговоров. Интерес к ним со стороны молодого поколения, казалось, возрастал в большей степени, чем интерес к «изящным искусствам» и отвлеченным, метафизическим проблемам». Пушкин же видел преимущества поэзии перед наукой и философией в том, что поэтические шедевры со временем не устаревают и продолжают свою жизнь в веках.

С другой стороны, Пушкина интересовало то, что сближает поэзию и науку: «Великая поэзия включает в себя и великую мысль. И “высшая смелость“ в поэзии – это “смелость изобретения, создания, где план обширный объемлется творческою мыслию”».

В связи с этим вспоминается смелое стихотворение Семена Кирсанова «Любовь математика», наполненное не только математическими терминами, но и тонким комизмом, скрытой насмешкой над образом мысли «влюбленного технаря»:

Расчлененные в скобках подробно,

эти формулы явно мертвы.

Узнаю: эта линия – вы!

Это вы, Катерина Петровна!

Жизнь прочерчена острым углом,

в тридцать градусов пущен уклон,

и разрезан надвое я вами,

о, биссектриса моя!

Знаки смерти на тайном лице,

угол рта, хорды глаз – рассеки!

Это ж имя мое – АВС –

Александр Борисыч Сухих!

И когда я изогнут дугой,

неизвестною точкой маня,

вы проходите дальней такой

по касательной мимо меня!

Вот бок о бок поставлены мы

над пюпитрами школьных недель, -

только двум параллельным прямым

не сойтись никогда и нигде!

Стихотворение демонстрирует высочайшую смелость автора, о котором Евгений Евтушенко высказался так: «Про Кирсанова была такая эпиграмма: “У Кирсанова три качества: трюкачество, трюкачество и еще раз трюкачество”. Эпиграмма хлесткая и частично правильная, но в ней забывается и четвертое качество Кирсанова – его несомненная талантливость. Его поиски стихотворной формы, ассонансные способы рифмовки были впоследствии развиты поэтами, пришедшими в 50-60-е, а затем и другими поэтами, помоложе. Поэтика Кирсанова циркового происхождения – это вольтижировка, жонгляж, фейерверк; как жаль, что у нас на сегодняшний день нет ни одного формалиста такого класса».

В последней строфе Кирсанова упомянуты параллельные прямые. Явление параллельности пришло в поэзию из геометрии. Параллелизм в поэзии – это «композиционный прием, подчеркивающий структурную связь двух или трех элементов стиля в художественном произведении; связь этих элементов состоит в том, что они располагаются параллельно в двух или трех смежных фразах, стихах, строфах, благодаря чему выявляется их общность». Синтаксический параллелизм предполагает одинаковую структуру предложений в смежных стихах:

Ко мне приплывала зеленая рыба,

Ко мне прилетала белая чайка!

А. Ахматова

Если одинаковое синтаксическое построение повторяется в смежных строфах, как в стихотворении М.Ю. Лермонтова «Парус», то параллелизм называется строфическим

Что ищет он в стране далекой?

Что кинул он в краю родном?..

________________________________

Под ним струя светлей лазури,

Над ним луч солнца золотой…

М. Лермонтов

А при повторении ритмического рисунка внутри строф – ритмическим:

Сад весь в цвету,

вечер в огне,

Так освежительно радостно мне!

Вот я стою,

вот я иду.

Словно таинственной речи я жду

А.Фет

Настоящие поэты всегда стремились совершенствовать форму своих произведений и вносить в них скрытый, зашифрованный смысл. Если уподобить первые буквы стихов вертикальной прямой, то примером внесения смысла в бессмысленность вертикальных буквенных рядов можно считать акростих, в котором начальные буква каждого стиха при чтении сверху вниз составляют слово, иногда фразу; это заметно только очень внимательному или подготовленному читателю.

Различают три типа акростиха:

• акростих-ключ: читаемый по первым буквам текст в концентрированном виде выражает смысл произведения и, по авторскому замыслу, должен быть замечен всяким читателем; частный случай такого решения – стихотворение-загадка с разгадкой в первых буквах:

Довольно именем известна я своим;

Равно клянётся плут и непорочный им,

Утехой в бедствиях всего бываю боле,

Жизнь сладостней при мне и в самой лучшей доле.

Блаженству чистых душ могу служить одна,

А меж злодеями – не быть я создана.

(Юрий Нелединский-Мелецкий)

• акростих-посвящение: читаемый по первым буквам текст называет его адресата; часто этот адресат указан в тексте и другим способом (в названии, в эпиграфе, прямо в стихотворении) (Приложение 1)

Пример акростиха – «сонет-ответ» И. Северянина “Валерию Брюсову” (1912 г.) (Приложение 2)

• акростих-шифр: читаемый по первым буквам текст не имеет прямого отношения к содержанию стихотворения и вводит в произведение новую, побочную информацию. Часто такой тип акростиха использовали как средство обойти цензурные запреты.(Приложение 3)

Это была «попытка внести смысл даже в вертикальную бессмыслицу букв, стройность, порядок – в хаос».

Как «суровый Дант не презирал сонета», так и многие крупные поэты слагали акростихи. Акростих занимал и Северянина, и Городецкого, и Гумилева, и Кузьмина, и Ахматову, в принципе не склонную к рациональным построениям. Есть акростихи и у поэтов уж сугубо органических – Сергея Есенина и Павла Васильева… . Кстати, сам Пастернак написал по крайней мере два акростиха, обращенных к Марине Цветаевой».

Некогда акростих использовали и как средство борьбы с цензурой.

Изящный акростих подарил А. Ахматовой М. Лозинский:

Я Ахматовой покорён.

Шарм Аннеты необорён.

Милой цеховой царевны

Анны дорогой Андревны.

Как геометрическую линию можно представить в поэзии и моностих, то есть поэтическое произведение из одной строки. Моностихи мы встречаем и в классической литературе («Покойся, милый прах, до радостного утра» Карамзина), и в поэзии Серебряного века («О, закрой свои бледные ноги!» Брюсова; «Всевыразительность есть ключ миров и тайн» Бальмонта), и в более поздней лирике («Он в зеркало смотрел, как в уголовный кодекс» Александра Гатова; «Лучше недо – чем пере» Ильи Сельвинского), и в современной поэзии («Не пугайся, любимая, это еще не стихи» Владимира Вишневского; «Дышала ночь восторгом самиздата» Б. Констриктора; «Осознал. Содрогнулся. Привык» Кирилла Ковальджи). Конечно, моностихи сами по себе с геометрией связаны слабо, но как изящен «одностих» Ивана Жданова, который имеет совершенно геометрическое название – «Лента Мебиуса» - и может читаться бесконечно: «Я нужен тебе для того, чтобы ты была мне нужна».

Черты моностиха:

• юмористичность, ироничность;

• афористичность;

• использование разговорной лексики;

• использование приема умолчания;

• злободневность, актуальность;

• ориентация на широкий круг читателей

• массовое употребление.

«О, закрой свои бледные ноги» (В. Брюсов)

«И кожей одной и то ты единственна» (С. М. Вермель)

«Окоп копаю. Может быть – могилу» (В. Е. Субботин)

Магическими становятся и пи-стихотворения, состоящие из последовательности слов, где количество букв представляет десятичную последовательность числа: 3, 14… На русском языке известно несколько анонимных пи-моностихов: «Что я знаю о кругах», «Что я тебе и Дарье рассказал», «Это я знаю и знать продолжаю», и даже двустишие «Где и волк, и выдра властелин – ту страну лютый рок обошел».

С. Фединым написан прозаический текст, где количество букв в словах соответствует числу π – 3, 141 592 653 589 793 238 462 643…: «Тип. Я ехал в метро. Тщедушный, но наглый пижон (шея будто акушером вытянутая) брюзжал – затолкали его. Он был скользок… День спустя на Арбате вижу его».

Внутренней геометрией обладает и такая форма, как палиндром – буквально «бегущий назад». Это «число, буквосочетание, слово или текст, одинаково (или почти одинаково) читающийся в обоих направлениях». По-русски палиндром часто называют «перевертень».

В древности палиндромам придавали магический или сакральный смысл. Самым древним из магических палиндромов считают такой: SATOR APERO TENET OPERA ROTAS (Сеятель Арепо с трудом держит колеса). Из него складывается магический квадрат, где выражение читается как вертикально, так и горизонтально, как слева направо, сверху вниз, так и наоборот. Из-за магических свойств этот палиндром считали оберегом от болезней и злых духов.

S A T O R

A R E P O

T E N E T

OPERA

ROTAS

Волшебный смысл палиндрома, видимо, осознавали и русские скоморохи, в своих представлениях выкрикивающие «На в лоб, болван». Широко известен и палиндром Державина «Я иду съмечемъ судия», и палиндромный стих Фета «А роза упала на лапу Азора». В. Хлебников создал целую палиндромическую поэму «Ра-зин»

Разновидность палиндрома – реверс, где рифма при чтении наоборот меняется:

Глаза зеленые твои

Мне будут снова сниться, и

Слеза, как чистый образ твой,

Весне запомнится шальной.

Неизвестный автор

Подводя итог, приведу изящный пример, принадлежащий Кириллу Решетникову: «Он дивен, палиндром, и ни морд, ни лап не видно…»

Нетрадиционные формы поэзии нередко вызывали негативные оценки. Даже в «Словаре литературоведческих терминов» читаем: «Фигурные формы – стихотворения, составленные из строк одного размера таким образом, чтобы их контуры изображали какую-либо фигуру: треугольник, крест, звезду, сердце и т.п. Принадлежа только графике, подобные ухищрения не имеют никакого отношения к поэзии. Они связаны, главным образом, с периодами упадка, отрыва поэзии от жизни «в книжной латинской поэзии Средневековья, в стихах С. Полоцкого, адресованных к царю, в русской предреволюционной поэзии декаданса и пр.)». Однако есть и другое мнение: «В России фигурные стихи появляются в период виршеписания. Наиболее виртуозным “фигуристом” проявил себя неистощимый Симеон Полоцкий. По сути дела это была уже грань визуальной поэзии, роднящейся с изобразительным искусством». Стремление изобразить стихом какую- либо фигуру «вполне отвечало представлениям барочных авторов о стихе как картине мира, о магических свойствах словесно-зрительного ряда».

В 18 – 19 веках фигурные стихи писали Державин, Сумароков, Апухтин и другие.

Интерес к фигурной поэзии проявил и ΧХ век. «Поэзия должна последовать за живописью»,- призывал В. Хлебников, предвосхищая эпоху визуальной поэзии, соединяющей в себе словесное и зрительное творчество. Ее истоки – в искусстве поэтической каллиграфии, где неразличимо связаны узор и смысл; в визуальной поэзии эпох маньеризма и барокко. Визуальную поэзию, которой увлекались футуристы, дадаисты, постмодернисты, С.Е. Бирюков назвал «поэзией под микроскопом»: «Это преувеличенная поэзия или преувеличение поэзией собственных прав. Поэзия хочет быть всем, но прежде всего она хочет быть видимой».

В середине ХХ века стихи – архитектурные композиции начал создавать Андрей Вознесенский. Яркий пример – фигурное стихотворение о сносе Сухаревой башни (Приложение 6)

Такие стихи лучше не читать, а рассматривать и оценивать как архитектурную конструкцию.

Фигурные стихотворения писались со знаками и без них. Вот пример треугольного стихотворения Брюсова «Опыты» (Приложение 4)

«Звезда из моей VII-й книги»- Брюсов (Приложение 5)

Нужно ли воспринимать такую поэзию всерьез? Вот пример принципиальной позиции: «Переориентация смысла с текста-сообщения на текс-картинку делает ситуацию более одномерной, но и более естественной, более профессиональной. Воспринимаемый глазами текст должен быть рассчитан , прежде всего, на визуальность (что всего остального не исключает). Но воспринимать «музыку» стихов Пушкина глазами, как раньше, - это противоестественно. Для «музыки» есть саунд-поэзия. Литература расщепляется, словно атом, на визуальную и фонетическую, что, безусловно, позволит в будущем создать и НОВЫЙ синтез обеих половин.

Уникальность двойных стихотворений, которые при прочтении вместе образуют третье, способна немало удивить читателей поэзии. Геометрия здесь простая: слева – первое стихотворение, справа – второе, а если читать по очереди сначала первую строчку первого, затем первую строчку второго и так далее, то получится новый текст. Таково стихотворение французского поэта Агриппы Д’Обинье (перевод Э.Линецкой) (Приложение 12)

По такой модели построен и сонет Валерия Брюсова: если мысленно разрезать его по вертикали на месте каждого тире – интонационной паузы за очередной внутренней рифмой, - то текст распадется на два самостоятельных сонета. Можно найти в нем и стих-разгадку: «Скрывает тайный смысл в полустихах сонета…» (Приложение 13)

Такой технически отточенный текст поражает виртуозностью формы, показывает, до какого совершенства мог подняться поэт. Вкус к технической стороне дела с легкой руки Брюсова становится не только достоянием Серебряного века, но и появляется в парадоксальной поэзии эпохи постмодернизма.

Геометрически точна композиция тех стихов, строф и даже целых стихотворений, которые построены по принципу кольца, то есть повторения в конце произведения или фразы каких-либо элементов его начала. В лирике это повторение в конце стиха, строфы или всего стихотворения начальных звуков, слов, строк.

«Кольца» могут быть:

Фонетическими

Не пой, красавица, при мне…

А.С. Пушкин

строфическими

Тихо розы бегут по полям,

Сердцу снится страна другая.

Спою тебе сам, дорогая,

То, что сроду не пел Хаям…

Тихо розы бегут по полям…

С.А. Есенин

лексическими

Я не люблю манежи и арены,

На них мильон меняют по рублю, -

Пусть впереди большие перемены,

Я это никогда не полюблю.

В.С. Высоцкий

Композиция кольца в целом стихотворении, когда в нем повторяются первая и последняя строчки, - излюбленная форма поэтов. Таково стихотворение Блока «Ночь, улица, фонарь, аптека…» (Приложение 14)

По принципу внутристрофического кольца строятся и такие твердые формы, как рондо и триолет. Например, триолет Игоря Северянина (Приложение 15)

Ю.М. Лотман первым научно обосновал мысль о том, что в поэтическом тексте все элементы речевого уровня, от фонем до композиции, «могут возводиться в ранг значимых» и что «любые моменты, являющиеся в языке формальными, могут приобретать в поэзии семантический характер, получая дополнительные значения». Следуя логике Лотмана, стоит присмотреться к замечанию Ю.К. Олеши по поводу двух стихов из «Путешествия Онегина»:

Там упоительный Россини,

Европы баловень – Орфей…

Ю.Олеша заметил, что слова «Орфей» и «Европы» зрительно чем-то похожи. Он обнаружил, что слово «Орфей» есть в довольно сильной степени обратное чтение слова «Европа». Таким образом, в строчку как бы вставлено зеркало! Действительно, можно представить звуковой образ этих слов так: [арфэй] | [йэвро]. Одно из них как бы отражает другое, образуя симметричную звуковую картину.

Эффект зеркала можно обнаружить и в строчках стихотворения Б. Пастернака «Сложа весла», только отражение будет уже не звуковым, а слоговым:

Лодка колотится в сонной груди

[лот-ка]| [ка-лот (итцъ)…]

Ивы нависли целуют в ключицы

[и-въ]|н| [ъв-и…(сли)].

Если говорить о зеркальных отражениях, то очень важно, в каком месте будет стоять «зеркало». Изящный зеркальный сонет, посвященный А.Ахматовой, создал Н.В. Недоброво, автор первой статьи о ее творчестве. Его сонет можно читать по стихам сверху вниз и снизу вверх, начиная с последней строчки. В этом случае отражающая поверхность «зеркала» располагается сразу за последним стихом. (Приложение 16)

Многие строки сонета трудно понять без культорологического комментария. Так, «Три А я бережно чертил узором» - это монограмма имени, отчества и фамилии А.А. Ахматовой. А намек на зеркальное письмо Леонардо да Винчи в последнем стихе – разгадка сонета.

Откроем любой томик стихов. Прочитаем понравившееся стихотворение. Я уверена, что множество людей, читая его, поймут вовсе не то, что автор в него заложил. Отчего так происходит, изучало огромное количество учёных при помощи научного аппарата различных наук. Философы, логики, семасиологи, лингвисты, культурологи… Я тоже попыталась в этом разобраться.

Зачем нужно читателю поэзии видеть в тексте геометрические построения и понимать их цель и смысл? Я согласна со словами Евгения Штейнера в том, что «тексты словесные в их устном бытовании или зафиксированные на письме при помощи алфавитной графической системы продуцируются и декодируются благодаря деятельности левого полушария головного мозга. Это полушарие отвечает за восприятие мира и его членение в линейно-дискурсивном виде, в виде цепочек логических и рассудочных оппозиций, вытекания последующего из предыдущего. В отличие от левого, деятельность правого полушария не членит поток действительности на логические концепты и причинно-следственные отношения, а отвечает за целостные образы, наглядно-иконические и визуально-выразительные. Для умножения количества информации в тексте и для оптимизации его восприятия оказывается актуальным включение активности одновременно двух полушарий мозга. Один целостный текст, обращенный к двум источникам образных представлений человека, усваивается более основательно и затрагивает более глубинные струны души…»

Я считаю, что будущее именно за геометрической – визуальной поэзией.

1. Бирюков С.Е. Зевгма: Русская поэзия от маньеризма до постмодернизма. М.: Наука, 1994.

2. Бонч-Осмоловская Т. Курс лекций по комбинаторной литературе.

3. Евтушенко Е.А. Строфы века. Антология русской поэзии. Минск-Москва: Полифакт, 1995

4. Квятковский А. Поэтический словарь. М., 1966

5. Лотман Ю.М. Анализ поэтического текста. М., 1972.

6. О визуальности в поэзии. Беседа С.Е. Бирюкова с Р. Никоновой // Новое литературное обозрение. 1993. № 3

7. Олеша Ю.К. Избранные сочинения. М., 1956.

8. Смирнов И. Художественный смысл и эволюция поэтических систем. М., 1977

9. Тимофеев Л.И., Тураев С.В. Словарь литературоведческих терминов. М.: Просвещение, 1974

10. Цит. По. Волков Г. «Тебя, как первую любовь». (Книга о Пушкине – личность, мировоззрение, окружение).

11. Штейнер Е. Картины из письменных знаков (из заметок о визуальной поэзии) // Бирюков С.Е. Зевгма: Русская поэзия от маньеризма до постмодернизма. М.: Наука, 1994.

Приложение 1

Бывало, я с утра молчу

О том, что сон мне пел.

Румяной розе и лучу

И мне – один удел.

С покатых гор ползут снега,

А я белей, чем снег,

Но сладко снятся берега

Разливных мутных рек.

Еловой рощи свежий шум

Покойнее рассветных дум.

(Март 1916 г. А. Ахматова. Песенка)

Приложение 2

Великого приветствует великий,

Алея вдохновением. Блестит

Любовью стих. И солнечные блики

Елей весны ручьисто золотит.

Ручьись, весна! Летит к тебе, летит

Июнь, твой принц, бессмертник неболикий!

Юлят цветы, его гоньбы улики,

Божит земля, и все на ней божит.

Рука моя тебе, собрат-титан!

Юнись душой, плескучий океан!

Самодержавный! мудрый! Вечный гордо!

О близкий мне! мой окрылитель! ты –

Ваятель мой! И царство Красоты –

У нас в руках. Мне жизненно! мне бодро.

И.Северянин

Приложение 3

Месяц в городе ночью не виден,

Как над сквером – отдельный плафон.

Ах, зачем так безмолвен Никитин,

Словно морем огней напоён.

Автоматы у входа в аллею

Тоже будто бы странники тут,

Как слепцы – ни о чем не жалеют,

И даяния медного ждут.

Нам-то кажется полночь пустою,

Грубоватым – неоновый свет

Он хоть движется, зренье – в застое:

Вот чего опасайся, поэт!

Ну а чтоб глубоко, не парадно

Оценить, как мы нынче живем,

Встать на место Никитина надо –

И не в сквере, а в веке былом…

Приложение 4

Я

еле

качая

веревки

в синели,

не различая

синих тонов

и милой головки

летало в просторе

крылатый, как птица,

меж лиловых кустов,

но в заманчивом взоре

знаю, блещет, алея, зарница!

и я счастлив ею без слов. Брюсов

Приложение 5

«Звезда из моей VII-й книги»

и

кто

придя

в твои

запретные

где не был до того никто

найдет безмолвные твои

и тайные света низведя

в тьмы безответные

родит тебе мечты

тот светлый ты

твоя звезда живая

твой гений двойника

его смиренно призываю

смутясь, молись издалека,

а ты, а ты, вечерняя звезда,

тебе туда

глядеть

где я

где

я

Приложение 6

Фигурное стихотворение о Сухаревой башне

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10

Приложение 11

Приложение 12

Чей здравый смысл угас? – бежит любовных нег.

Тот не боится мук, - кого прельщает воля.

Мой друг, любовь для нас – завиднейшая доля –

Несчастье и недуг – любви не знать вовек.

Отрада всех отрад – лелеять чаровницу –

Свобода и покой – ну, это ль не напасть?

Удел стократ благой - в любовный плен попасть.

Хранить сердечный хлад – что лечь живым в гробницу.

Агриппа Д’Обинье (перевод Э.Линецкой)

Приложение 13

Отточенный булат – луч рдяного заката!

Твоя игрушка, Рок, - прозрачный серп луны!

Но иногда в клинок – из серебра и злата

Судьба вливает яд: - пленительные сны!

Чудесен женский взгляд – в час грез и аромата,

Когда порой глубок, - чудесен сон весны!

Но он порой жесток – имы им пленены.

За ним таится ад – навеки, без возврата.

Прекрасен нежный зов – под ропот нежный струй,

Залог предвечных числ – влечет творить поэта!

Но и певучий стих – твой раб всегдашний, страсть,

Порой в словах своих – певец находит власть:

Скрывает тайный смысл – в полустихах сонета.

В. Брюсов

Приложение 14

Ночь, улица, фонарь, аптека,

Бессмысленный и тусклый свет.

Живи еще хоть четверть века –

Все будет так. Исхода нет.

Умрешь – начнешь опять сначала,

И повторится все, как встарь:

Ночь, ледяная рябь канала,

Аптека, улица, фонарь.

10 октября 1912 г. А.А. Блок

Приложение 15

Еще весной благоухает сад,

Еще душа весенится и верит,

Что поправимы страстные потери, —

Еще весной благоухает сад...

О, нежная сестра и милый брат!

Мой дом не спит, для вас раскрыты двери...

Еще весной благоухает сад,

Еще душа весенится и верит... И. Северянин

Приложение 16

Законодательным скучая взором,

Сквозь невниманье, ленью угнетен,

Как ровное жужжанье веретен,

Я слышал голоса за дряблым спором.

Но жар души не весь был заметен.

Три А я бережно чертил узором,

Пока трех черт удачным уговором

Вам в монограмму не был он вплетен.

Созвучье черт созвучьям музыкальным

Раскрыло дверь — и внешних звуков нет.

Ваш голос слышен в музыке планет...

И здесь при всех, назло глазам нахальным,

Что Леонардо, я письмом зеркальным

Записываю спевшийся сонет.

Н.В. Недоброво

17