II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОЗИРОВАНИЯ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ПЕДИАТРИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Ванюшина И.Д. 1

---

1

Наумова А.И. 1

---

1

Работа в формате PDF

623.2 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Основная часть 3

Описательная часть 3

Глава 1. Педиатрический формуляр. ЖНВЛП 3

Глава 2. Оптимальное дозирование

лекарственных средств у детей 5

Глава 3. Различные правила дозирования

лекарственных средств для детей 8

§ 3.1. Правило Кларка (исходя из массы тела); 9

§ 3.2. Правило Янга (исходя из возраста); 9

§ 3.3. Исходя из площади поверхности тела; 10

§ 3.4. Дозис-фактор по Харнаку. 11

Проектная часть 12

Глава 4. Моделирование расчётов в приложении MSEXCEL

Составление таблиц и построение графиков 12

§ 4.1. Исходя из площади поверхности тела; 12

§ 4.2. Дозис-Фактор по Харнаку. 14

Глава 5. Визуальная сравнительная характеристика

различных методов дозирования 15

Заключение 17

Список использованных источников и литературы 18

Введение

В данной работе представлен актуальный материал по моделированиюрасчётов доз лекарственных препаратов для детей с использованием электронных таблиц MSEXCEL. Поскольку реакция на лекарственное вещество детей разного возраста зависит от большого количества факторов: возрастные характеристики устойчивости и чувствительности к данному лекарству, индивидуальные особенности конкретного ребенка, поэтому дозы лекарственных средств для детей определяют по различным правилам и в клинических испытаниях. [1]

Для разработки данного проекта была подобрана специальная литература из курса лекарственной терапии для детей и использовано приложение MS Excel.

Цель работы: научиться визуализировать расчёты в приложении Excel при решении задач из курса фармакологии.

Задачи: подобрать материал по теме с расчётными формулами, составить таблицы по разным правилам, построить графики и провести сравнительную характеристику используемых методов расчёта.

Данная работа выполнена на основании методической разработки к уроку информатики в старшей школе естественно-научного профиля преподавателя информатики А.И. Наумовой “Математическое моделирование расчётов из курса лекарственной терапии для детей”, представленной на всероссийском конкурсе “IT-урок” Центра новых образовательных технологий (http://planeta.tspu.ru).

Основная часть. Описательная часть

Глава 1. ЖНВЛП. Педиатрический формуляр

Для оптимизации лекарственного обеспечения и повышения рациональности фармакотерапии используются различные ограничительные списки: перечень ЖНВЛП (жизненнонеобходимых и важнейшихлекарственных препаратов), педиатрический формуляр.

Перечень ЖНВЛП представляет собой список лекарственных препаратов, ежегодно утверждаемых правительством Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 30.07.2012 N 1378-р “Об установлении перечня жизненно необходимых и важнейших лекарственных препаратов на 2013 год”). Цены и наценки на лекарственные препараты из данного списка подлежать государственному регулированию. В 2007 году Формулярным комитетом РАМН был издан Педиатрический формуляр. Основными критериями для принятия решения о включении лекарственного средства в формулярный список являются:

1.Документирование его клинической ценности (то есть эффективности и безопасности) на основе данных доказательной медицины;

2. Приемлемый коэффициент затратно – эффективного соотношения.

В его содержание вошли 370 наименований лекарственных средств из общепринятых АТХ (Анатомо-терапевтическо-химическая классификация) – это международная система классификации лекарственных средств. Латинское название – Anatomical Therapeutic Chemical – групп первого уровня. В педиатрическом формуляре 274(74,1%) наименования лекарственных средств относятся к списку ЖНВЛП. В Перечне ЖНВЛП только для 10 лекарственных препаратов указаны лекарственные формы “для детей” и только пять из них включены в Педиатрический формуляр. При анализе инструкций по применению выявлено, что 60 лекарственных препаратов Педиатрического формуляра (16,2%) не рекомендованы к применению у детей (как правило, по причине отсутствия данных). Для 55 лекарственных препаратов (14,9%) не уточнены возрастные ограничения по их применению. В инструкциях по применению для 93 лекарственных препаратов (25,1%) информация о возможности или ограничениях применения у детей не указана. Эти результаты критического анализа Педиатрического формуляра показывают на необходимость его пересмотра и дополнения, в частности, указания лекарственных форм и возрастных ограничений применения лекарственных препаратов.

Анализируя выше изложенные данные, следует отметить, что необходимо опираться на информацию о педиатрических дозах, которая приводится производителем в инструкции по медицинскому применению препарата. При отсутствии такой информации надо придерживаться методов перерасчета, принимающих во внимание массу тела, возраст и площадь поверхности тела. Но всегда нужно помнить, что педиатрическая доза никогда не должна превышать взрослую дозу! И, наконец, только проведение клинических исследований лекарственных препаратов педиатрами сможет внести полную ясность в проблему дозирования лекарств детям. [1]

Глава 2. Оптимальное дозирование

лекарственных средств у детей

Оптимальное дозирование лекарственных препаратов в детском возрасте определяют множество факторов: период детства (возраст), масса и поверхность тела, характер и тяжесть заболевания, способ применения, всасывание и выведение, вкусовые качества лекарства, цель медикаментозной терапии (ударные дозы, поддерживающие дозы, профилактика), наличие побочных явлений. Особое значение при дозировании лекарств имеет структура организма детей, который в значительной мере отличается от организма взрослых. Внеклеточная жидкость у новорожденных представляет 45%, а у взрослых – 15% массы тела. Внутриклеточная жидкость и твердые составные части (белки, жиры и микроэлементы) в первые дни новорожденности представляют лишь 29%, а у взрослых – 54% общей массы тела.

В зависимости от химических, физических и физиологических свойств, разные лекарственные средства распределяются в экстра – и интрацеллюлярных пространствах. Поэтому эффективного лечения не следует ожидать лишь на основании определения абсолютного содержания в крови, так как результат зависит от концентрации действующего вещества в очаге болезни. Так, например, некоторые антибиотики достигают очень различных концентраций в крови, тканях, полостях тела, и именно это определяет эффективность их терапевтического воздействия. Они, и в особенности пенициллиновые соединения и тетрациклиновые препараты, распределяются главным образом в экстравазальных пространствах, вот почему грудным детям назначают в 2 раза большие дозы, чем взрослым. Что касается конкретного дозирования лекарств в детском возрасте, то существуют несколько возможностей: дозирование, связанное с дозой для взрослых; дозирование в зависимости от возраста ребенка; определение дозы эмпирическим путем; дозирование в зависимости от массы и определение дозы в зависимости от поверхности тела.

Определение дозы лекарственного средства для детей как той или иной части дозы взрослого, необходимой в данном возрасте ребенку, уже практически не используют(табл. 2.1). Данный способ дозирования неточен, основан только на возрасте ребенка и не учитывает его индивидуальных особенностей. Для некоторых препаратов доза определяется эмпирическим путем. Это касается главным образом лекарственных средств, для которых, имея в виду особенности организма детей, невозможно использовать определенные расчетные формулы.

Таблица № 2.1. Дозировка лекарственных препаратов у детей

В детском возрасте преобладающее значение имеет определение дозы в зависимости от массы и поверхности тела. Оба метода взаимно дополняются в зависимости от вида лекарства. Они позволяют легко вычислить необходимую дозу в зависимости от массы, а для определения площади поверхности тела существуют номограммы или таблицы (табл. 2.2).

Расчёт детской дозы с применением дозис-фактора Харнака (G. Harnack, в 1960 г. предложилмножитель “Дозис-фактор”, который зависит от возраста ребёнка) проводится по формуле: DD = VD / 70 * m * DF, в которой: DD – детская доза; VD – взрослая доза; m – масса тела ребенка, кг; DF – дозис-фактор. Расчет по данной формуле позволяет более точно определить необходимые для конкретного ребёнка дозировки лекарственных препаратов, поскольку учитывается конкретная масса тела ребенка и возрастные особенности обменных процессов.

Однако существует возможность еще более точно вычислить необходимую данному конкретному ребенку дозировку лекарственных препаратов на основании площади поверхности его тела. В данном случае применяют следующую формулу: ND дети = ND взрослого * KOдетей / 1,73 м² * KO, где ND – нормальная доза; КО – поверхность тела или формулу: DD = VD / m * K, где DD– детская доза (мг/кг.); VD– расчётнаявзрослая доза (мг/кг.),m – масса тела ребёнка (кг.), K – поправочный коэффициент. [2, 4, 5]

Таблица № 2.2. Соотношение поверхности тела в зависимости

от возраста, роста и массы ребёнка

Для того, чтобы рассчитать дозировку разового приёма лекарства для ребёнка, необходимо знать дозировку этого лекарства на 1 кг веса тела взрослого человека. Последнюю, в свою очередь, легко получить, зная вес взрослого пациента и принимаемую им дозу препарата. Например, если вес взрослого человека составляет 70 кг, а принимаемая им доза - 0,15 г, то дозировка на 1 кг его веса составляет 0,15г : 70 кг = 0,0021 г. (Если в инструкции к препарату приведена доза для взрослого человека без указания веса, то вес для расчётов следует взять равным 70 кг). У детей старше 14 лет “Дозис-фактор” равен единице, и дозировки для них должны применяться такие же, как и для взрослых (если в инструкции к препарату не сказано иное). Детские дозы можно также рассчитать по формуле: DD = VD * a / (a + 12), где DD - доза для ребёнка; VD - доза для взрослого; a - возраст ребёнка в годах. [6]

Глава 3. Различные правила дозирования лекарственных средств для детей

Универсальных правил расчёта, которые могли бы полностью гарантировать эффективность и безопасность приёма лекарств, нет. Требуется учитывать особенности организма каждого ребёнка.

Рис. 3.1. Принципы расчёта дозы лекарственного вещества для детей

Лекарственное средство детям принято назначать из расчета на 1 кг массы тела, на 1 м² поверхности тела или на год жизни ребенка. Существуют различные подходы к расчету доз для детей на основе дозы лекарственного препарата для взрослого:

- исходя из массы тела (правило Кларка); - исходя из возраста (правило Янга);

- исходя из площади поверхности тела; - на основе дозис-фактора. [1]

§ 3.1. Правило Кларка (исходя из массы тела)

Расчет дозы детям исходя из массы тела осуществляется по следующей формуле (правило Кларка):

Пример 1. Рассчитаем дозу для новорожденного по правилу Кларка исходя из массы тела. Масса тела новорожденного 3 кг. Средняя терапевтическая доза лекарственного препарата для взрослого 350 мг.

Таким образом, доза лекарственного препарата для новорождённого ребенка составляет 15 мг. [1]

§ 3.2. Правило Янга (исходя из возраста)

Расчет дозы лекарственных средств для детей, исходя из возраста основаны на правиле Янга:

Пример 2. Проведем расчет дозы для 6-летнего ребенка. Доза для взрослого составляет 350 мг.

Таким образом, доза лекарственного препарата для 6-летнего ребенка составляет 117 мг.

Расчеты дозы, базирующиеся на возрасте или массе тела, традиционны и имеют тенденцию к преуменьшению требующейся дозы. [1]

§ 3.3. Исходя из площади поверхности тела

У детей с избыточной или недостаточной массой тела может отмечаться передозировка или малая дозировка при расчете на массу тела. В этом случае лучше пользоваться расчетом на площадь поверхности тела. Существуют специальные номограммы, позволяющие переходить при расчете от величины массы тела больного к площади поверхности тела (табл. 3.3.1 и табл. 3.3.2). Следует учесть, что более адекватным для выбора дозы лекарственного вещества детям разных возрастов являются расчеты, учитывающие площадь поверхности тела. [1]

Таблица № 3.3.1. Номограммы, позволяющие переходить от величины

массы тела человека к площади поверхности тела

Таблица № 3.3.2. Определение дозы лекарственного средства по площади поверхности тела

Пример 3.Расчет дозы для новорожденного ребенка. Доза лекарственного вещества составляет 5 мг/кг для взрослого больного. Доза для взрослого пациента составит – 70 кг х 5 мг/кг = 350 мг. Проведем перерасчет дозы на массу тела новорожденного, равную 3 кг. с учётом площади поверхности. Поправочный коэффициент равен 0,12 (12%).

Доза данного препарата для новорожденного составляет: 14 мг/кг. [1]

§ 3.4. Дозис-фактор по Харнаку

Таблица № 3.4.1. Показатель “Дозис-фактора” для различных возрастных категорий

Пример 4. Доза препарата для взрослого человека (масса 70 кг) равна 500 мг. Рассчитаем дозу для 8-летнего ребенка массой тела 26 кг. Доза для взрослого равна 500 мг / 70 = 7,14 мг/кг. Масса тела ребенка равна 26 кг. Доза лекарственного препарата для ребенка равна 7,14 х 26 х 1,4 = 260 мг. [1]

Проектная часть

Глава 4. Моделирование расчётов в приложении MSEXCEL

Составление таблиц и графиков

В проектной части рассмотрим более точные методы расчётов.

§ 4.1. Исходя из площади поверхности тела

Доза лекарственного вещества составляет 5 мг/кг для взрослого при весе в 70 кг. Рассчитаем дозу для детей с учётом площади поверхности тела и поправочного коэффициента по формуле:DD = VD / m * K, где DD– детская доза (мг/кг.); VD– расчётнаявзрослая доза (мг/кг.),m – масса тела ребёнка (кг.), K – поправочный коэффициент.Составим таблицу № 4.1.1 и войдём в приложение MS Excel (рис. № 4.1.1).

Таблица № 4.1.1. Масса тела детей и поправочный коэффициент

1.Для ввода дозы лекарственного вещества (мг/кг) взрослого будем использовать ячейку C2, для веса взрослого человека (кг.) – ячейку C3.

2. Из табл.№ 4.1.1 в ячейки диапазона C5:J5 введём значения массы детей в кг. 3. Из табл.№ 4.1.1 в ячейки диапазона C6:J6 - значения коэффициентов в %.

4.В ячейки диапазона C7:J7 введём соответствующие формулы расчёта: в ячейку C7 – формулу =C2*C3/C5*C6, в ячейку D7 – формулу =C2*C3/D5*D6 и т. д.

Рис. № 4.1.1. Расчёт дозы препарата в зависимости от массы тела и коэффициента

5. Визуализируем расчёты, построив график зависимости дозы препарата от площади поверхности тела, используя диаграмму типа График (рис. № 4.1.2).

6. При построении графика в качестве категорий используем диапазон ячеек C5:J5, а в качестве значений – диапазоны ячеек C7:J7 (рис. № 4.1.1). [3]

Рис. № 4.1.2. График зависимости дозы препарата от массы тела и коэффициента

§ 4.2. Дозис-Фактор по Харнаку

Средняя терапевтическая доза лекарственного препарата для взрослого 350 мг, вес взрослого человека – 70 кг. Рассчитаем дозу для детей с применением Дозис-Фактора Харнака по формуле: DD = VD / 70 * m * DF, где DD – детская доза (мг.); VD – взрослая доза (мг.); m – масса тела ребенка (кг.); DF – Дозис-Фактор. Составим таблицу № 4.2.1 и войдём в приложение MS Excel (рис. № 4.2.1).

Таблица № 4.2.1. Масса тела и Дозис-фактор детей

1. Для ввода дозы препарата взрослого человека (мг.) будем использовать ячейку C2, для ввода массы тела взрослого человека (кг.) – ячейку C3.

2. Из табл.№ 4.2.1 в ячейки диапазона C5:J5 введём значения массы тела детей (кг.).

3. Из табл.№ 4.2.1 в ячейки диапазона C6:J6 – значения Дозис-Фактора. 4. В ячейки диапазона C7:J7 введём соответствующие формулы расчёта: в ячейку C7 формулу =C2/C3*C5*C6, в ячейку D7 формулу = C2/C3*D5*D6 и т. д.

Рис. № 4.2.1. Расчёт дозы препарата с использование Дозис-фактора

4. Визуализируем расчёты, построив график зависимости дозы препарата от площади поверхности тела, используя диаграмму типа График (рис. № 4.2.2).

5. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек

C5 : J5, а в качестве значений – диапазоны ячеек C7 : J7 (рис. № 4.2.1). [3]

Рис. 4.2.2. График зависимости дозы препарата от Дозис-фактора

Глава 5. Визуальная сравнительная характеристика

различных методов дозирования

Сравним данные двух вариантов расчёта, полученные графическим путём.

Исходя из площади поверхности тела:

Рис. № 5.1. График зависимости дозы препарата от массы тела и коэффициента

Расчёт проведён по формуле:DD = VD / m * K, где DD – детская доза; VD– расчётная доза взрослого, m – масса тела ребёнка, K–поправочный коэффициент. Результат получаем в мг/кг. [1, 3]

Дозис-фактор по Харнаку:

Рис. № 5.2. График зависимости дозы препарата от Дозис-фактора

Расчёт проведён по формуле: DD = VD / 70 * m * DF, где DD – детская доза; VD – взрослая доза; m – масса тела ребенка, кг; DF – Дозис-фактор. Результат получаем в мг. [1, 3]

По полученным данным составим таблицу № 5.1 соответствия доз препаратов.

Сравнив и проанализировав полученные результаты проектной части работы, можно сделать следующие выводы: в результате визуального сравнения различных методов было доказано, что, как было сказано выше, оба метода взаимно дополняются и максимально учитывают особенности организма каждого ребёнка. Дозы лекарственных препаратов разнятся в допустимых значениях и в итоге выходят на начальные дозы взрослого (350 мг.). По правилу “Исходя из площади поверхности тела” расчёты более точные, но для детей с избыточной или недостаточной массой тела целесообразно определять индивидуальную дозу на основе “ДОЗИС-ФАКТОРА”.

Заключение

Путём математических расчётовразличных методов определения дозы лекарственных препаратов для детей с использованием визуализации данных в приложении MS EXCEL по составленным таблицам и построенным по ним графикам были найдены наиболее оптимальные варианты:Исходя из площади поверхности тела и Дозис-фактор по Харнаку.

Список

использованных источников и литературы

2. Особенности лекарственной терапии у детей [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://vmede.org/sait/

3. Угринович Н.Д., Информатика и ИКТ, Учебник для 10-11 классов, БИНОМ, 2009 г., Москва.

4. Фармакология с общей рецептурой: учебник/Д.А.Харкевич. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР – Медиа, 2015. – 464 с.: ил.

5.Фармакология с общей рецептурой: учебное пособие/В.В.Майский, Р.Н.Аляутдин. – 3-е изд., доп. и перераб. – М.: ГЭОТАР – Медиа, 2015. – 240 с.:26 ил.

6.Энциклопедический справочник. Современные лекарства. - М.: Русское энциклопедическое товарищество, 2005; М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2005