II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ЛЕКАЛ МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЦЕНТА МЕЖЛЕКАЛЬНЫХ ВЫПАДОВ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Низамутдинова Л.Ф. 1

---

1МАОУ "СОШ №3" г.Нурлат

Давыдкина О.Н. 1

---

1МАОУ "СОШ №3"

Работа в формате PDF

219.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Хотя на современном рынке очень большой выбор одежды, приятно что-то смастерить самой. Моё любимое хобби –моделирование одежды и шитье. Всегда приятно осознавать, что какая-то вещь была создана именно своими руками, а не просто куплена где-то пусть даже и за приличную цену.

Шитье – выгодное хобби. Ведь без особых затрат можно выглядеть одетой по последней моде, дорого, изысканно. Имея даже небольшой бюджет, можно сшить очень достойную модель. Тем более сейчас, когда в продаже имеется огромный выбор ткани и различных аксессуаров. Это доставляет огромное удовлетворение, не говоря уж о том, что значительно экономит семейный бюджет

Сегодня не составляет труда найти лекала приглянувшейся модели в модных журналах или интернет сайтах, посвященных рукоделию.

Выполняя раскрой деталей, я неоднократно задавалась вопросом: какую часть израсходованной ткани составляют отходы? Можно ли рассчитать расход ткани на изделие, зная полезную площадь деталей и процент этих отходов?

Именно это я и решила выяснить на примере одной модели (Приложение 1)

Цель: Вычислить площадь лекал для определения процента межлекальных выпадов.

Задачи:

• Узнать какими способами можно вычислить площадь лекал;

• Выбрать оптимальный способ вычисления площади лекал;

• Вычислить площадь лекал;

• Выполнить экспериментальную раскладку лекал;

• Определить расход ткани на изделие;

• Вычислить площадь межлекальных выпадов и определить их процент;

• Сформулировать выводы.

Методы работы:

• Работа с литературой.

• Использование интернета

• Исследование.

• Расчёты.

Основная часть

1.1 Способы определения площадей лекал

Площадь лекал является основным показателем расхода материала на единицу изделия. Она входит в структуру всех норм расхода материалов В связи с этим достоверность и точность определения площади лекал имеет важное значение.

Площадь лекал определяется путем измерения полного комплекта лекал деталей или подетально.

Существуют несколько способов определения площадей лекал: геометрический, способ взвешивания, комбинированный, механизированный.

При геометрическом способе каждое лекало разбивают на ряд простейших геометрических фигур, площадь которых подсчитывают отдельно и потом суммируют.

Участки, ограниченные криволинейными контурами, аппроксимируют прямыми линиями и их площадь определяют с некоторой погрешностью (2-3%):

S_л=S₁+S_2,

Способом взвешивания можно определить площадь лекал, если имеется масса образца материала, из которого выполнены лекала. Площадь лекал определяется исходя из пропорции.

S_л=M_лSo/M_o,

где M_л- масса лекал, г; S_о - площадь образца материала, см²; М_о - масса образца материала, г.

Лекала и образец для взвешивания должны быть изготовлены из материала одинаковой толщины и плотности.

Комбинированный способ определения площади лекал - сочетание нескольких способов. Он основан на том, что лекало вписывается в прямоугольник и площадь криволинейных участков, заключенных между лекалом и прямоугольником, определяется с помощью планиметра или по формуле приближенного интегрирования. Формула приближенного интегрирования позволяет определить площадь лекал или его участка с погрешностью до 0,5%.

Механизированный способ основан на расчете площади лекала на оборудовании для автоматизированного построения конструкции лекал для их раскладки, или автоматизированного раскроя, т.е. для этого способа необходимо, чтобы в ЭВМ были введены данные о контурах лекал.[2]

1.2Выбор оптимального способа определения площадей лекал

Из рассмотренных способов определения площадей лекал наиболее оптимальным является геометрический, так как не требует дополнительного оборудования и материальных затрат.

При описании этого способа встретился незнакомый термин – «аппроксимация». Значение этого термина я узнала из словарей.

Аппроксимация (от лат. proxima – ближайшая) или приближение — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми. (Википедия)

АППРОКСИМАЦИЯ — (от лат. approximo приближаюсь) замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными) … ( Большой Энциклопедический словарь)

Таким образом, можно сделать вывод, что в основе геометрического способа определения площади лежит математический метод аппроксимации.

Исследовательская часть

2.1 Вычисление площади лекал

Для исследования была выбрана модель лёгкого платья из журнала «Burda» (Приложение 1)

Комплект лекал изготовлен с учётом припусков на швы (для более точного определения полезной площади).

Каждое лекало разбито на ряд простейших геометрических фигур, участки, ограниченные криволинейными контурами, аппроксимируются прямыми линиями. Площадь каждой фигуры вычислена отдельно. (Приложение 2)

S_сп.=S₁+S₂+S₃=544.5+420+21=985,5см²

S₁=(25.5+24)*22/2=544,5 см²;

S₂=(25,5+16,5)*20/2=420 см²;

S₃=14*3/2=21 см²

S_пол.= S₄+S₅+S₆=184+414075+416=1014,75 см²

S₄=16*11,5=184см²;

S₅=(33+46)*10,5/2=414,75 см²;

S₆=(22+30)*16/2=416 см²

S_рук.= S₇+S₈=267,375+431,25=698,625 см²

S₇=34,5*15,5/2=267,375 см²

S₈=34,5*12,5=431,25 см²

S_ворот.= (S₉+S₁₀)*2=(46,5+100,75)*2=294,5 см²

S₉=(7+8,5)*6/2=46,5 см²

S₁₀=(7+8,5)*13/2=100,75 см²

S_подб.= S₁₁+S₁₂+S₁₃=46,75+228+60,125=334,875 см²

S₁₁=8,5*5,5=46,75 см²

S₁₂=38*6=228 см²

S₁₃=6,5*18,5/2=60,125 см²

S_юбк.=π(R²-r²) /4=3.14*(84²-24²) /4=5086,8 см²

Площадь комплекта лекал определяется по формуле:

S_к.л.= S_сп +S_{пол. ..}+ S_рук.+ S_ворот.+ S_подб.+ S_юбк=

=985.5+1014,75+698,625+294,5+334,875+5086,8=8415,05 см²

Так как все детали в платье парные, для расчёта полезной площади, площадь комплекта лекал необходимо удвоить:

S_полезн.=2 S_к.л=2*8415,05=16830,1 см²

2.2 Выполнение экспериментальной раскладки лекал и определение расхода ткани на изделие

Экспериментальная раскладка лекал производилась на ширину 125 см.. Лекала размещались с учётом направления нити основы. Фактический расход ткани на выбранную модель платья 42-го размера составил 190 см.

Схема экспериментальной раскладки выполнена в масштабе 1:10 (Приложение 3)

Исходя из фактической длины раскладки определяется её площадь:

S_э.р.=125*190=23750 см²

2.3 Вычисление площади межлекальных выпадов и определение их процента

Площадь межлекальных выпадов вычисляется как разность между площадью раскладки и полезной площадью деталей платья:

S_м.в.= S_э.р.- S_полезн=23750-16830,1=6919,9 см²

S_м.в*100/ S_э.р=6919,9*100/23750=29%

Площадь межлекальных выпадов составила 29% от площади раскладки.

Заключение

В результате проведённого исследования можно сделать выводы:

1. Метод аппроксимации позволяет с достаточной точностью вычислить площади фигур со сложными контурами;

2. Предположение, что можно рассчитать расход ткани на изделие, зная полезную площадь деталей и процент отходов, оказалось, на мой взгляд, ошибочным. Каждая модель имеет свои особенности в крое, т.е. детали одинаковой площади, но разных контуров могут занимать различные части в раскладке. Большое влияние на расход оказывает и ширина ткани. Поэтому оптимальным способом определения расхода ткани, я считаю, выполнение экспериментальной раскладки.

3. Зная полезную площадь деталей и площадь раскладки можно вычислить процент отходов. В данном исследовании межлекальные выпады составили ≈29%. Это обусловлено тем, что детали юбки конической формы не позволили выполнить более экономичную раскладку. Поэтому, в будущем, для экономного расходования средств, необходимо выбирать модели с деталями оптимальных форм или найти применение для межлекальных выпадов, например, заняться лоскутным шитьём. А насколько это экономически оправдано, я выясню в своём следующем исследовании.

Список литературы

1. Википедия. Свободная энциклопедия [Электронный ресурс] . Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki.

2. Галынкер И.И. Справочник при подготовке и раскрою материалов при производстве одежды/ И.И. Галынкер, К.Г. Гумилевская, И.В. Сафронова - М.: Легкая индустрия, 1980 - 270 с.

3. Журнал «Burda» - 1996.-№2.- С.48-49.

4. Новая российская энциклопедия: в 12 т. / гл. ред. А. Д. Некипелов. — М.: Энциклопедия, 2003. — Т. 1: Россия. — 959 с.

Приложение1

Приложение2

Приложение 3

16