II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА "КАКУЮ РОЛЬ ПРОЦЕНТЫ ИГРАЮТ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА?"
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Математика нужна всем людям на свете. Без знания математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер. Во всех школах мира детей учат математике, потому что эта наука – самое главное знание, которое ещё в древности уважали и обожествляли. Поэтому каждый ученик должен подружиться с математикой. Один очень умный человек давным-давно сказал, что математика нужна человеку для того, чтобы навести порядок в своей голове.
В школьном курсе математики учащиеся 5 класса знакомятся с понятием процента. Тема «Проценты» имеет очень древние корни, но, не смотря на это, она весьма актуальна во все времена. В современном мире человеку довольно часто приходится встречаться с различными рекламными надписями, в которых присутствует знак «%», например: «скидка 50% на весь товар», или «спецпредложение – скидки 25%» и многое-многое другое. При покупке многих продуктов питания, так же на глаза попадается этот «загадочный » знак. Но ведь, что бы разобраться в этих надписях и понимать, какую информацию они несут, наверное, всё же нужно хорошо разбираться в процентах, их исчислении.
Как в жизни современного человека проявляют себя проценты? Нужны ли каждому из нас хотя бы элементарные знания о процентах? Ответом на эти вопросы является данная исследовательская работа.
Цель работы – показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение и знание понятия процентов человеку необходимо.
Задачи: изучить историю появления процента;провести опрос представителей разных профессий; найти интересные сведения о применении процентов в жизни, в том числе используя средства массовой информации; научиться решать компетентностно-ориентированные задачи на проценты.
Гипотеза – из всех математических навыков, применение процентных исчислений, вероятно, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку.
Методы исследования: изучение литературы по данной теме; анализ математических задач с применением процентных исчислений; социологический опрос детей и взрослых по данной теме.
Из истории появления процентов.
Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Даже на клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные ими таблицы, которые позволили быстро определять сумму процентных денег.
Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Они называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат должен был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли и к другим народам, населяющим близлежащие страны.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислении процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы и строго хранились сотрудниками от своих конкурентов.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (применяемого за единицу).
Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.
Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему развитию.
Проценты и профессии (социологический опрос).
Исследования по данной теме велись в следующих направлениях:
выяснить у людей различных профессий, приходится ли им решать задачи на проценты; как часто люди в жизни (вне профессиональной деятельности) сталкиваются с процентами?
Социологический опрос решено было начать с ближайших родственников.
В разговоре с мамой – Ирхиной Л.В выяснилось, что она каждую четверть подсчитывает процент качества знаний учащихся по предметам (Процент качества знаний = (количество оценок «5» и «4» учащихся / количество учащихся в классе) х100%).
.
На вопрос о том, приходится ли им иметь дело с процентами по мимо профессиональной деятельности, был дан утвердительный ответ «конечно». Родители брали кредит в банке под проценты на покупку мебели, стиральной машины и холодильника.
Далее опрос о роли процентов в жизни человека был продолжен среди знакомых родителей и родственников.
На работе у мамы бухгалтер Нибусина Л.А. сказала, что все, кто работает, имеет дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, (НДФЛ)Налог на доходы физических лиц. Основная налоговая ставка — 13 %. А так же от заработанной платы отчисляется определённый процент в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования. При этом, чем выше доход работающего человека, тем большая денежная сумма взимается с его зарплаты в тот или иной фонд.
При встрече с медицинским работником МБОУ «Березовская СШ» Шабалиной Н.В. стало известно, что каждый квартал она подсчитывает процент заболеваемости учителей и учащихся школы. И в зависимости от расчетов назначает внеплановые оздоровительные мероприятия.
РоР Хозяин магазина автозапчастей Лазарев А.В. рассказал, что берет в банке кредиты под проценты, для развития бизнеса. Это очень удобно в современной экономике.
Инженер машиностроительного завода Миронов В.И. использует процентное исчисление в расчетах, при испытаниях нового оборудования. Он рассказал, что именно школьные математические знания о процентах помогают ему в работе, жизни.
Повар МБОУ «Березовская СОШ» Ванюшина Н.В. при приготовлении различных блюд использует проценты для определения достаточного содержания полезных свойств в пище.
Банковский работник Щелокова М.В. объясняет населению, какой наиболее выгодный кредит взять под проценты, с учетом срока погашения кредита.
Таким образом, на вопрос «Приходится ли вам применять проценты в своей профессиональной деятельности?» все отвечали: «Да, приходится».
Так же многие взрослые отмечали, что достаточно часто им приходится иметь дело с процентами в ситуациях, когда увеличивают тарифы на жилищно-коммунальные услуги; после выборов при подсчете голосов.
В разговоре с одноклассниками о важности знания процентов и умении работать с ними выяснилось, что большинство из них считают эти знания и умения необходимыми для каждого современного человека.
Опрос представителей людей разных профессий и разных возрастных групп показал, что проценты широко применяются во всех сферах деятельности человека.
Проценты вокруг нас.
Как часто человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с информацией содержательной составляющей которой, являются проценты? Просмотрев разные печатные периодические издания (газеты, журналы), просмотрев некоторые сайты в Интернете, можно сделать вывод, что человек находится в информационном поле, заполненном сплошь и рядом процентами. Вот лишь некоторые выдержки из разного рода информационных источников.
Москва «РИА. Новости» 6 декабря 2015г.
С 5 октября по 5 декабря 2015 года проходила Всероссийская интернет-перепись учителей, организованная РИА Новости при поддержке Межрегиональной ассоциации мониторинга и статистики образования (МАМСО) в рамках проекта "Социальный навигатор". По данным интернет-переписи, почти все участники (94%) имеют дома компьютер, а на работе лишь три четвертых участников (74%), интернетом на работе могут воспользоваться лишь 62% педагогов. Среди других трудностей, которые возникают у учителей при использовании Интернета в работе, они называют отсутствие времени (более 45%), низкая скорость интернет-подключения (46%), платность образовательных интернет-ресурсов (почти 30%).
Газета «Нижегородские новости» 25 февраля 2016г.
Статья из радела «Образование» «Отозвать можно лишь раз»
По данным ВЦИОМ, 10% первокурсников признались, что пользовались шпаргалками на ЕГЭ. При этом 85% отметили, что получили свои баллы абсолютно честно- без шпаргалок и подсказок с мобильника.
Можно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, опираясь лишь на собственные силы, без репетиторов и дополнительных занятий после уроков? Исследование показало: 52% высокобальников уверены. Что это возможно. А вот 35% опрошенных родителей и учителей полагают. Что одних лишь усилий школьного учителя и самого ученика мало.
Большим подспорьем в подготовке школьников к единому государственному экзамену выпускники считают открытые банки заданий. В прошлом году около 55 % школьников пользовались этими базами данных. В текущем учебном году смотрели задания или будут это делать 70 % учеников.
Газета «Нижегородские новости» 25 февраля 2016г.
Статья из раздела «Кошелёк» «Население всё чаще предпочитает домашнюю пищу и консервы»
Спасительная бакалея.
За год в стране серьёзно «просело» потребление многих продуктовых групп, в частности, морепродуктов (на 24,9%), рыбы (на 13%), говядины (на 12,1%, мясных деликатесов (на 8,2%).
А вот по некоторым продовольственным наименованиям продажи, напротив, пошли в рост.
Самой «продажной» категорией стала бакалея. Спрос на неё, по разным данным, то 5% до 7%. Люди всё охотнее берут муку: её продажи выросли на 13,5%, сухие приправы (7,9%), макароны (6,9%) и сахар (4,7%).
«Российская газета» 29 февраля 2016г.
Статья из раздела «Рынки»
«Промышленность. Даже в кризис есть отрасли, которые готовы к трудовым рекордам»
В статье представлен график «Выпуск некоторых видов продукции в январе 2016г. в процентах ( %) :
Статья из раздела «Рынки»
«Доля различных видов размещения в гостиничной индустрии в процентах ( %):
При изучении соответствующей литературы по данной теме и сборе информации о процентах выяснилось, что знания о них все же необходимоы для каждого человека, хотя бы потому, чтобы следить за своим здоровьем. Калорийность продуктов питания определяет их химический состав. В жирах содержится наибольшее количество энергии – около 9 ккал на 1 грамм. 1 г углеводов или белка содержит около 4 ккал. Поэтому пища с большим содержанием жиров – сливочное масло (72,5%), масло топлёное (98%), свинина (49,3%), сардельки (18% – 31,8%), шоколад (35,7%) – является наиболее калорийной. Продукты питания с большим содержанием воды обладают меньшей калорийностью и менее способствуют ожирению. К таким продуктам относятся овощи, фрукты, процентное содержание жира в которых составляет около 0,4%. Чем больше воды в овощах, тем ниже их калорийность. Это касается и круп, и хлеба, и бобовых, и других продуктов растительного происхождения.
«Жизненные» задачи на проценты.
Новогодний подарок.
1. В дни зимних школьных каникул для учащихся сделали подарок – скидку 25% на проезд в автобусе. Сколько придётся школьнику заплатить за одну поездку, если до каникул её стоимость составляла 12 рублей?
Р е ш е н и е.
25% от 12 рублей – это 0,25∙12 = 3 (руб.), 12 – 3 = 9(руб.) – новая цена проезда.
Ответ: 9 рублей.
Ох уж этот шопинг!
2. Однажды жительнице одного небольшого города приглянулась в магазине очень симпатичная сумка с не очень доступной для неё ценой 3600 рублей. Желание приобрести её было столь огромным, что наша героиня решила со следующей зарплаты приобрести эту вещь. Каково же было удивление покупательницы, когда она узнала, что цена на сумку снизилась на 10% через неделю после первого посещения магазина. Везение не покидало жительницу этого городка – в день покупки в магазине была распродажа, и стоимость сумки упала ещё на 15%. Сколько же денег выложила эта покупательница за сумку?
Р е ш е н и е.
10% от 3600 рублей – это 360 руб., 3600 – 360 = 3240 (руб.) стоила сумка после 1-ой уценки, 15% от 3240руб. – это 0,15∙3240 = 486 (руб.), 3240 – 486 = 2754 (руб.) заплатила покупательница за сумку. Т. о. наша героиня сэкономила 846 рублей, которые впрочем, потратила на покупку другого товара, который тоже продавался со скидкой.
Ответ: 2754 рубля.
Всегда на связи.
3. Работнику учреждения по долгу службы приходится очень часто общаться с клиентами по сотовой связи. Ему необходимо пополнить баланс на 200 рублей. Какую сумму он должен внести на номер своего телефона через терминал, если с суммы взимается комиссионный сбор в размере 10%?
Р е ш е н и е.
200 руб. – 100% х руб. – 110%. х = (200 ∙ 110): 100, х = 220
Ответ: 220 рублей.
Учиться всегда, пригодится.
4. В школе повышенного уровня обучения «процент качества успеваемости» учащихся должен составлять 85%. В одном из 6-ых классов этой школы по итогам первого полугодия 4 ученика из 25 имеют по одной «3» по разным предметам. Можно ли утверждать, что качество успеваемости учащихся данного класса соответствует установленному значению?
Р е ш е н и е.
25 – 4 = 21(уч.) учатся без троек, (21 : 25) ∙100% = 84% - «процент качества успеваемости» учеников данного 6 класса.
Ответ: так утверждать нельзя.
Если хочешь быть здоров, правильно питайся.
5. Определение правильности распределения рациона по отдельным приемам пищи производится по калорийности. В процентах выражают отношение калорийности отдельного приема пищи (завтрак, обед и т. п.) к общей калорийности всего рациона, принимаемой за 100%. Для детей дошкольного и школьного возраста правильным следует считать распределение рациона не менее чем на четыре приема пищи. Первый завтрак должен составлять 25% всего рациона, второй завтрак – 20%, обед – 40% и ужин – 20%. Сколько процентов от обеда должен составлять первый, второй завтрак и ужин?
Р е ш е н и е.
Т. к. второй завтрак и ужин составляю одинаковое количество процентов всего рациона – 20%, то можно узнать какую часть составляют они от обеда 20% :40% = 0,5, т.е. 50% обеда должны составлять второй завтрак и ужин. Первый завтрак составляет 25%:40% ∙100% = 62,5% обеда.
Ответ: 50%; 50%; 62,5%.
Заключение.
Выполнение данной исследовательской работы пришлось начать с изучения истории возникновения процентов, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. Но и по сей день проценты являются одним из важнейших инструментов её дальнейшего процветания. И не только торговли, но и банковского дела. Оказалось, что существует даже такое словосочетание «жить на проценты», и у некоторых людей, это действительно получается неплохо. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами.
Удивительно то, что люди самых разных профессий, не имеющих отношения ни к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным исчислениям в своей деятельности. Да и просто в повседневной жизни человеку волей не волей приходится встречаться с этими «вездесущими» процентами. Даже в поисках работы, многие объявления несут информацию о доходах, связанную с процентами. А сколько много интересного можно узнать из различных научных областей, если понимаешь суть процентных вычислений!
Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, что бы разбираться в большем потоке информации. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.
Литература.
-
Виленкин Н. Л. За страницами учебника математики – М.: Просвещение, 1989
-
Газета «Нижегородские новости», февраль 2016 г.
-
Газета «Российская газета», февраль 2016г.
-
Дорофеев Г. В., Седова Е. А. Процентные вычисления: учебно-методическое пособие – М.: Дрофа, 2003
Интернет ресурсы
-
Энциклопедия Кирилла и Мефодия
-
Взгляд. ру [Электронный ресурс]
-
РИА. Новости
13