РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ИГР-ЛАБИРИНТОВ

II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ИГР-ЛАБИРИНТОВ

Белобородова А.А. 1
1МАОУ СОШ №89 г.Тюмени
Арбузова Е.И. 1
1МАОУ СОШ №89 г.Тюмени
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

 Введение

Пространственное мышление – это вид мыслительной деятельности, необходимый для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами цивилизация [8]. А если конкретно, то большая часть инженерно-технических специальностей, архитекторы и дизайнеры, модельеры и стилисты, летчики и моряки обязаны владеть этим инструментом. Как же развить в себе такую способность?

Развитию пространственного мышления способствуют различные конструкторы, пазлы, головоломки. Однако увлечь ими можно далеко не каждого ребенка. Больше всего дети любят играть, поэтому обучение в игре дает самые высокие результаты. Одной из таких развивающих игр являются игры-лабиринты. Они отличаются большим разнообразием, а также сложностью прохождения. И если самые простые лабиринты способен пройти даже дошкольник, то серьезные головоломки-лабиринты «ставят в тупик» даже взрослых. Но здесь приходят на помощь специализированные разделы математики.

Какие же математические методы используются для прохождения игр-лабиринтов, развивающих у детей пространственное мышление? И как еще можно заинтересовать детей лабиринтами? Может быть, создать свой собственный и предложить его друзьям? Такому исследованию и посвящен данный проект.

Цель проекта: Показать, что математические методы, используемые для прохождения лабиринтов, способствуют развитию пространственного мышления.

Гипотезы:

  1. Из любого лабиринта можно найти выход

  2. Процесс создания своей игры-лабиринта еще интереснее, чем его прохождение

Задачи:

  1. Ознакомиться с историей возникновения лабиринтов

  2. Изучить правила прохождения лабиринтов

  3. Разработать собственную игру-лабиринт и опробовать ее на друзьях

Объекты исследования: игры-лабиринты.

Предмет исследования: теория графов, программирование.

Методы исследований:

  1. методы прохождения лабиринтов: метод одной руки, метод отсечения тупиков

  2. методы теории графов

  3. методы программирования игр

План исследований:

  1. Ознакомиться с историей возникновения лабиринтов

  2. Проанализировать игры-лабиринты, разделить их на типы

  3. Изучить общие правила прохождения лабиринтов

  4. Изучить основы теории графов и их применение к прохождению лабиринтов

  5. Пройти курс «Основы блокового программирования» Школы Информационных Технологий «REAL-IT»

  6. Разработать собственную игру-лабиринт и опробовать ее на друзьях

Глава 1. Лабиринты вокруг нас

1.1. Лабиринты в нашей жизни

1.1.1. Возникновение лабиринтов

Лабиринт - какая-либо структура в пространстве, состоящая из запутанных путей к выходу.

В древней Греции слово «лабиринт» (labyrinthos) обозначало довольно крупную (каменную) постройку [4]. Оно как нельзя лучше подходит Кносскому дворцу на острове Крит, слава о котором живет уже более трех тысяч лет благодаря мифу о Тесее и Минотавре. Лабиринт, построенный, согласно легенде, афинским зодчим Дедалом по приказу царя Миноса, представлял собой подземную сеть туннелей, которые вели в обиталище чудовищного человекобыка — Минотавра. В 1900—1930 годах английский археолог Артур Эванс, проводя раскопки в Кносе, открыл царский дворец колоссальных размеров, основная часть которого была построена более чем за 1 500 лет до н. э. Сегодня грандиозное сооружение площадью около 16 тыс. м2, состоящее из сотен причудливо расположенных помещений, изобилующее коридорами и переходами, размещенными на разных уровнях залами и уводящими глубоко под землю лестницами (Рисунок 1.1), интерпретируется археологами как прототип легендарного лабиринта Минотавра [2].

Рисунок.1.1. Кносский дворец (Лабиринт Минотавра), о.Крит, Греция

Несколько иначе, чем Критский лабиринт устроены ходы-головоломки, именуемые «мейзами». Мейзы по своему строению более изощренные и запутанные фигуры. Как правило, в таких головоломках заложены несколько дорог к цели, два или более входов и выходов, дорожки сообщаются между собой и образуют развилки. Решить мейз, то есть пройти к его центру или какой-либо цели, не так-то просто.

Изображения лабиринтов также можно встретить в храмах Италии, Индии, Франции.

В XIII-XIX веках лабиринтами называли особого рода садовые украшения, состоящие из более или менее высоких живых изгородей или из трельяжей, обсаженных растениями. Они были расположены так, что между ними образовывались дорожки, ведущие к одному центру, но изгибающиеся в разные стороны и сообщающиеся между собой столь замысловато, что гуляющему не легко было добраться до этого центра, так же как и найти обратный путь. На рисунке 1.2 показан один из таких садовых лабиринтов.

Рисунок 1.2. Садовый лабиринт в замке Шенонсо, Франция

1.1.2. Игровые лабиринты

Существует огромное множество Игр-лабиринтов, все они развивают пространственное мышление. Но они отличаются вариантами исполнения и сложностью, поэтому применяются в разном возрасте. Самый простой тип Лабиринтов - бумажный (Рисунок 1.3) [6], очень популярен для людей любого возраста в путешествиях, т.к. занимает немного места. Школьники в последнее время увлекаются Объемными лабиринтами для перекатывания шарика, улучшающими к тому же ловкость и координацию рук (Рисунок 1.4). Большой популярностью пользуются реальные лабиринты, в том числе ленточные и зеркальные в различных развлекательных центрах. Так, на рисунке 1.5 представлен Зеркальный лабиринт в Центре развлечений "Третья планета" в г.Тюмень, а на рисунке 1.6 - Зеркально-Стеклянный лабиринт в г.Прага. Любители виртуальной реальности играют в компьютерные игры-лабиринты (Рисунок 1.7)

Вообще популярность игровых лабиринтов объясняется не только их увлекательностью, все они развивают у детей пространственное мышление, которое в будущем дает им необходимые навыки во взрослой профессиональной жизни.

   

Рисунок 1.3. Лабиринт на бумаге

Рисунок 1.4. Головоломка шар-лабиринт "Лабиринтус"

Рисунок 1.5. Зеркальный лабиринт в Центре развлечений "Третья планета", г.Тюмень

Рисунок 1.6. Зеркально-Стеклянный лабиринт в г.Прага, Чешская республика.

Рисунок 1.7. Компьютерная игра-лабиринт MAZE RUNNER

1.2. Выводы по главе.

Поиск выхода в лабиринте развивает пространственное мышление, но для прохождения сложных лабиринтов полезно использовать математические методы. Прокладывание оптимального маршрута также является непростой задачей. Чтобы изучить способы решения подобных задач, нужно познакомиться с такими разделами математики как Теория графов и Топология.

Глава 2. Лабиринт: прохождение и создание

2.1. Правила обхода лабиринтов

Существуют два наиболее известных способа прохождения лабиринтов:

1) правило одной руки

2) с помощью графов

1) Одним из самых простых правил для прохождения лабиринта является правило "одной руки": двигаясь по лабиринту, надо все время касаться правой или левой рукой его стены. Этот алгоритм был известен еще древним грекам. Придется пройти долгий путь, заходя во все тупики, но в итоге цель будет достигнута. Хотя это правило применимо только для односвязных лабиринтов: если у лабиринта нет отдельно стоящих стенок, то есть нет замкнутых маршрутов, по которым можно возвратиться в исходную точку [1].

2) Более сложные лабиринты, включающие отдельно стоящие стены, можно пройти с использованием методов теории графов.

Вообще граф - наглядная иллюстрация структуры системы [3]. Он состоит из вершин, связанных линиями. Если линия со стрелкой, то она называется дугой, если без стрелки - ребром. Если линия выходит из некоторой вершины и входит в нее же, то она называется петлей.

Лабиринт представляется усеченным графом-решеткой: центр каждой клетки – вершина графа, наличие стенки – отсутствие ребра.

Например, лабиринт, показанный на рисунке 2.1а (начало и конец отмечены красными кружками), представляется в виде графа-решетки, как изображено на рисунке 2.1б. А в таком виде анализировать граф гораздо удобнее. Можно использовать Метод тупиков [6]: сразу же отсечь тупиковые ветви графа, на рисунке 2.1в они показаны синим цветом. Хорошо просматриваются закольцованный участок, возникший из-за отдельно стоящей стенки. После такого графического анализа пройти даже сложный лабиринт уже не составляет большого труда.

Поэтому наша первая гипотеза получила подтверждение: существуют математические методы, позволяющие найти выход из любого лабиринта.

а б в

Рис.2.1. Лабиринт и его представление в виде графа

2.2. Создание игры-лабиринта

Игры-лабиринты на бумаге очень полезны для развития пространственного мышления у ребенка. Однако по мере взросления детей интерес к таким занятиям у них ослабевает. Дети школьного возраста более охотно играют в компьютерные игры. Поэтому после прохождения курса по программированию Школы Информационных Технологий «REAL-IT» [5] мы решили проверить, насколько интересен и полезен процесс создания собственной игры-лабиринта на компьютере - "Лабиринта Минотавра", а также процесс прохождения этой игры.

На рисунке 2.2 приведена схема первого уровня игры "Лабиринт Минотавра" и его графовая модель, на рисунке 2.3 - схема и графовая модель второго уровня игры.

Рис.2.2. Схема и графовоя модель 1го уровня игры "Лабиринт Минотавра"

Рис.2.3. Схема и графовоя модель 2го уровня игры "Лабиринт Минотавра"

2.2.1. Выбор языка программирования

В 2003 году группа исследователей под руководством Митчела Резника из MIT Media Lab решила сделать общедоступный язык программирования. Через 4 года появился Скретч (англ. Scratch - линия старта). Делать в нем компьютерные программы смогли даже дошкольники.

Секрет в том, что в Скретче нет слов, которые нужно знать наизусть и уметь писать без ошибок. Программы в Скретче не пишут, а собирают с помощью мышки из готовых блоков-команд, похожих на блоки конструктора Лего [7].

Скретч - инструмент создания разнообразных программных проектов: мультфильмов, игр, рекламных роликов, музыки, “живых” рисунков, интерактивных историй и презентаций, компьютерных моделей, обучающих программ для решения проблем: обучения, обработки и отображения данных, моделирования, управления устройствами и развлечения.

Поскольку для создания программных проектов Скретч имеет все необходимые средства, и он очень легок в изучении, было принято решение разрабатывать игру-лабиринт с его помощью.

2.2.2. Описание процесса разработки игры-лабиринта

Основные этапы создания игры ,,Лабиринт минотавра”.

  1. Нарисовать героев и фоны.

  2. Написать управление для главных героев.

  3. Изменить внешность героев.

  4. Сделать таймер.

  5. Проверить игру (если есть ошибки, исправить).

1. Героев можно нарисовать в каком-то графическом редакторе, а можно скачать из интернета. Так как это моя первая игра, я взяла героев из интернета.

2. Управление передвижение главного героя программируется во вкладке Скрипты. Нужно написать управление по четырём стрелкам для главного героя (в среде Scratch герои называются спрайтами). Сначала надо взять блок : Когда клавиша … нажата из панели Контроль. Затем из панели Движения взять блоки Повернуться в направлении и Идти … шагов для того чтобы герой ходил в разные стороны и мог двигаться (Рисунок 2.4). По умолчанию спрайт передвигается на 10 шагов. Это число можно изменить, но для моего лабиринта 10 шагов - как раз то, что нужно. Если нужно чтобы спрайт двигался анимировано нужно взять блок Сменить костюм из панели Внешность. Чтобы спрайт не уходил за поля нужно взять блок Если край ,оттолкнуться из панели Движения, и спрайт больше не выйдет за края карты лабиринта. Чтобы спрайт не выходил за стены препятствий нужно взять блок Если касается цвета и в него перетащить Передать (Рисунок 2.5). Чтобы спрайт переходил на следующий уровень касаясь другого спрайта надо : взять блок Если касается спрайта и в него добавить блок Передать из панели Контроль.

Рисунок 2.4. Программирование управления передвижением главного героя

3.Перед тем чтобы изменять внешность героям я запустила игру и увидела что герои слишком большие. Я изменяла их размеры пока не нашла подходящую форму.

4. Цель игры- пройти лабиринт за самое короткое время. Поэтому необходимо в нашу игру добавить таймер. Для создания таймера нужно нажать на Создать переменную из панели Переменные, а затем в поле Название нужно написать Время как показано на Рисунке 2.6.

Чтобытаймер мог начинать Время с нуля, когда нажата клавиша пробел, нужно взять блок Когда клавиша … нажата из панели Контроль и к нему подсоединить блок Поставить … в 0 . Дальше поставить блок Всегда и в него поместить блок Ждать … секунд из панели Контроль и блок Изменить … на 1 из панели Переменные.

В случае победы человеку нужно видеть за сколько времени он прошёл игру. Для реализации этого нужно взять блок Когда я получу из панели Контроль потом взять блоки Говорить в течение 2 секунд, слить игра пройдена, слить сек, время и блок Спрятаться из панели Внешность. В конце нужно поставить блок Остановить всё из панели Контроль (Рисунок 2.7).

5. Когда мы закончили создание игры, состоялся её первый пробный запуск, игра работала правильно и без ошибок, но её повторный запуск работал с ошибкой. По нажатию клавиши пробел картинка лабиринта появлялась, а герой нет. Чтобы исправить эту ошибку мы добавили блок Остановить всё из панели Контроль во вкладку Скрипты для программирования двух вариантов окончания игры: победы и проигрыша.

   

Рисунок 2.5. Программирование ограничений движения спрайта стенами

Рисунок 2.6. Создание таймера

Рисунок 2.7. Отражение времени прохождения игры

Когда работа по программированию игры «Лабиринт Минотавра», была завершена, мои одноклассники с удовольствием в нее играли, но для меня сам процесс программирования был гораздо интереснее, чем прохождение лабиринта. Вторая гипотеза также оказалась верной.

2.3. Выводы по главе.

Нами были проверены обе гипотезы. Гипотеза №1 получила подтверждение: существуют математические методы (метод одной руки, методы теории графов и метод тупиков), позволяющие найти выход из любого лабиринта. Гипотеза №2 также оказалась верной: процесс программирования очень интересен, поэтому создавать компьютерные игры еще увлекательнее, чем в них играть.

Заключение.

Пространственное мышление – способность людей ориентироваться в пространстве и времени, визуализировать и применять решения всевозможных задач. Многие профессии неразрывно связаны с данным навыком. К примеру, невозможно стать высококлассным дизайнером, художником, инженером или конструктором, если нет способности к восприятию трехмерных образов. Развитие пространственного мышления у детей помогает формировать их общие интеллектуальные способности.

В данной работе проведено исследование, направленное на изучение применения математических методов (теории графов, методов программирования) для решения игровых и олимпиадных задач. Показано, что с помощью теории графов можно выйти практически из любого лабиринта. Описан процесс программирования Игры-лабиринта для закрепления навыков ориентирования в игровой форме.

Список литературы

  1. Генденштейн, Л.Э. Алиса в стране математики. Повесть-сказка / Для младш. и сред. школьного возраста.-Харьков: Изд.– коммер. предприятие "Паритет" ЛТД, 1994.-288 с., илл.

  2. Кавелин, В. Семью кругами к тайне. Журнал «Вокруг света» / №1 (2784) Январь 2006.

  3. Карнаухова, А.А., Долгополова, А.Ф. Использование теории графов при решении задач в экономике // Материалы VII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум». http://www.scienceforum.ru/2015/991.

  4. Керн, Г. Лабиринты мира. СПб.: Изд-во "Азбука-классика", 2007, 448с.

  5. Курс по программированию компьютерных игр Школы Информационных Технологий «REAL-IT» http://it-schools.org/leto/leto-prog1/

  6. Материалы Дистанционной математической школы Новосибирского центра продуктивного обучения ООО «Школа-плюс». Курс «Геометрия Г2». http://www.schoolplus.ru/dms

  7. Общедоступное программирование в SCRATCH. http://scratch.uvk6.info/

  8. Шпильберг, Л. Развитие пространственного мышления (методика) http://www.as2x2.com/content/razvitie-prostranstvennogo-myshleniya-metodika

Просмотров работы: 1455