ЗНАКИ ЗОДИАКА НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

ЗНАКИ ЗОДИАКА НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

Мусийцева В.С. 1
1БОУ СОШ № 20 МО Динской район
Лявина В.С. 1
1ул. Почтовая, д. 30, кв. 1
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1. Введение. 

Мы живём в огромном мире, полном загадок и чудес. На протяжении всей своей истории человечество пыталось их разгадать, стремилось к новым знаниям и открытиям ... Ещё с детства я увлекалась астрономией. Мне всегда нравилось наблюдать за звёздным небом, находить созвездия и рассматривать их. Но тогда я и не догадывалась, что помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории происхождения, названия и местоположения главных звёзд в знаках зодиака и многое другое. Поэтому я решила приступить к исследованию созвездий и непременно связать их расположение с координатной плоскостью, т.к. я люблю заниматься ещё и изучением математики, которая имеет непосредственное отношение к астрономии.

Данная работа является продолжением работы «Перепись школьного населения». Мне предстояло собрать информацию для астрологического портрета учащихся БОУ СОШ № 20 п. Агроном Диского района Краснодарского края, сравнить как изменилось школьное население за прошедший год. Результатом этой работы стал групповой астрологический портрет учащихся нашей школы.

  1. Основная часть.

2.1. Цели и задачи исследовательской работы:1) Познакомиться с историей возникновения координат; 2) рассмотретьразличные виды систем координат; 3) Изучить зодиакальные созвездия. 4) Построить изображение созвездия на координатной плоскости. 5) Провести астрологические исследования учащихся БОУ СОШ № 20.

2.2. Описание методов исследования.

1. Изучение систем координат.«Звёздное небо…связывает меня сквозь необозримые далис мирами и системами миров в безграничном времениих периодического вращения, их начала и продолжительности». И.Кант За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу.В 14 веке французский математик Н. Орсем предложил широту называть абсциссой, а долготу – ординатой. На этом нововведении возник метод координат. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит Рене Декарту.

Впервые с координатами я встретилась во время посещения кинотеатра. Ряд и место на билете однозначно определили моё положение в зрительном зале. Затем, вместе с мамой мы познакомились с такой настольной игрой как «Морской бой». Играя, приходилось определять положение «кораблей» на листе бумаги. Затем были шахматы, географическая карта…

Мне стало интересно, а где ещё можно встретить координаты? Какие виды координат встречаются? Изучению этого вопроса и посвящена моя работа.

Виды систем координат.а) Сферическая система координат: радиус-вектор объекта; полярное расстояние, которое иногданазывают коширотой, изменяющееся от 0°до 180°; долгота, изменяющаяся от 0° до 360°.

б) Координаты на прямой. Декартова система координат.

Сущест­вуют координаты, задаваемые одним числом. Это координаты на прямой. Расстояние от точки до на­чала отсчета однозначно указывает положение точки на пря­мой. В жизни мы очень часто сталкиваемся с такими координатами. Например, железная дорога с километровыми столбами вдоль нее или номера домов на улице.

Чтобы ввести прямоугольную декартовую систему координат на плоскости, нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые. Выбирают на каждой из их положительное направление, указав его стрелочкой, и масштаб (единицу измерения длины). Точку пересечения этих прямых обозначим буквой О и считают ее началом отсчета. Так мы получили прямоугольную систему координат на плоскости.в) Полярная система координат.Полярными координатами точки P называются радиус-вектор. ρ - расстояние от точки P до заданной точки O (полюса) и полярный угол φ- угол между прямой OP и заданной прямой, проходящей через полюс (полярной осью).

2. Системы координат в астрономии.

В астрономии применяют системы координат, связанные либо с горизонтом, либо с небесным экватором, либо с эклиптикой, либо с плоскостью симметрии Млечного Пути. В горизонтальной системе координат положение объекта относительно наблюдателя определяется азимутом и углом места, то есть высотой объекта над горизонтом. Азимут в астрономии принято измерять от направления на Юг до направления на объект. Азимут точки Юга считается равным нулю. Отсчитывают угол в сторону Запада вплоть до 360°. Таким образом, азимут точки Севера равняется 180°. Угол места (или высота) определяется из условия, что он для уровня моря равен 0°, а для точки зенита (в направлении «прямо над головой») — 90°. Вместо угла места часто используется зенитное расстояние: 90° минус угол места.

Если пересечение плоскости земного экватора с небесной сферой давало линию небесного экватора, то пересечение плоскости земной орбиты с небесной сферой определяет так называемую линию эклиптики.

Эклиптическая система координат широко применялась в старые времена, когда господствовала астрология. Вдоль линии эклиптики располагаются 12 созвездий, называемых зодиакальными и условно обозначаемых с помощью специальных знаков зодиака.

3. Немного истории о знаках зодиака.

Выделение зодиака как области небесной сферы, по которой проходит видимый путь первоначально Луны, а затем Солнца и планет, произошла в Вавилоне. Первое упоминание о выделении зодиакальной зоны в письменных источниках Вавилона содержится в серии клинописных табличек «Мул Апин» (MUL.APIN — созвездие Плуга). Они датируются началом VII веков до н.э.: в этих текстах перечисляются 18 созвездий на «пути Луны» и указывается, что Солнце и пять планет перемещаются по этому же пути. Также выделяется группа приэкваториальных (и, соответственно, близких к эклиптике) звёзд. В VII-VI веках до н.э. число делений зодиакальной зоны было удвоено, т.е. зодиак разделён на 36 участков по 10°.

Деление зодиака на 12 частей произошло, вероятно, в начале V века до н.э.. Тогда 10° участки были сгруппированы по три - во всяком случае, в этот период появляются упоминания зодиакальных гороскопов. В вавилонских астрономических «дневниках» 12 зодиакальных созвездий упоминаются с конца V - начала IV веков до н.э. Деление зодиака на 18-36-12 участков было обусловлено тем, что в Вавилоне была принята шестидесятеричная система счисления. Декадная система с 10° участками была воспринята египетской астрономией, причём каждому участку-декаде были поставлены в соответствие деканальные божества (в греческом именовании - «деканы»).

Греческая астрономия восприняла зодиакальную систему вавилонян в варианте с разделением на 12 созвездий. 12 являлось сакральным числом - числом олимпийских богов в греческой мифологии. Первое упоминание в греческих источниках зодиака в современном понимании встречается у Евдокса Книдского - основоположника древнегреческой теоретической астрономии. Он был автором теории гомоцентрических сфер около 370 г. до н.э. Дальнейшему распространению в эллинистическом мире двенадцатичастной зодиакальной системы способствовали завоевания Александра Македонского, в ходе которых Вавилон вошёл в состав государства Селевкидов и, тем самым, эллинистического мира.

12 знаков зодиака.

Зодиакальныесозвездия, зодиак, зодиакальный круг (от греч. ζωδιακός, «звериный») — 12 созвездий, расположенных вдоль видимого годового пути Солнца среди звёзд — эклиптики.

Хотя Солнце проходит также и через 13-е созвездие — созвездие Змееносца, но его по древней традиции к зодиакальным созвездиям не причисляют. Эклиптика - линия на небесной сфере, вдоль которой, с точки зрения земного наблюдателя, Солнце совершает своё годичное движение относительно звёзд. Это движение совершается в направлении, обратном суточному вращению небесной сферы.В целом фигуры созвездий на египетских зодиаках очень похожи на рисунки тех же созвездий в старинных европейских сочинениях по астрономии.

2.3. Сбор и обработка информации. Построение зодиакальных созвездий на координатной плоскости.

1. Созвездие Овна. Началом зодиака принято считать созвездие Овна, здесь 2 тыс. лет назад находилась точка весеннего равноденствия. За прошедшее время она сильно сдвинулась и расположена теперь в созвездии рыб, обозначается она по-прежнему знаком созвездия Овен. Когда солнце оказывается в этой точке и переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, начинается астрономическая весна. Наблюдать же созвездие удобнее всего осенью, когда солнце находится далеко от него.

Человек, рожденный под знаком Овна, честолюбив, задорен, раздражителен и упрям. Плохо поддается чужой воле, а желание настоять на своем может перейти в деспотизм. Сильная воля не знает предела, а жар страстей не знает границ, деятельный ум толкает вперед, не опасаясь преград. В школе всего 41 учащийся, рожденных под знаком Овна. Изучив вид созвездия на звездном небе, я перенесла его на координатную плоскость.

(-3;-1); (-2; -0,5); (1,75; 0,75); (1,8;0,25); (2,0,5); (3,5;1,5); (2,25; 2); (-1;2,25);

(-2;2,25); (-3,3;2,25). (-2,3); (-1;2,25). (3,75;0,5); (4;1); (3,5;1,5).

2. Созвездие Тельца. Телец– одно из красивейших зимних созвездий. В ноябре – декабре оно наблюдается почти всю ночь. 125 звёзд видны невооруженным глазом. Самая яркая – Альдебаран – красно-оранжевого цвета (температура её около 3500°). Рядом с Альдебараном легко рассмотреть россыпь не очень ярких звёзд, образующих треугольник (морда Тельца).

Люди, рожденные по знаком Тельца - добиваются победы благодаря необычному терпению и трудолюбию. Не бросают задуманных дел, очень настойчивы, любознательны и справедливы. Редко слушают советы и могут вдруг действовать напролом. Их трудно выбить из колеи, однако они не забывают обид, гнев их долгий. Сильная воля, привязчивы и консервативны во взглядах. В школе 54 ученика, рожденных под знаком Тельца.

Созвездие Тельца можно построить по следующим координатам:

(-3;2,5); (-0,5;2); (0,5;1,75); (0,75;1,8); (0,5;2,25); (0,25;2,5); (-1;3,5); (-3;4,25).

(1;-0,5); (0,5;0,5); (2,1); (4;1,25); (4,25;0,8); (4,5;0,6). (0,75;1,8); (2;1).

3. Созвездие Близнецов. Близнецы – самое северное из зодиакальных созвездий. Наблюдается зимой. Наиболее яркие его звёзды Кастор и Поллукс. Так звали братьев-близнецов, отправившихся вместе с Ясоном в поход за золотым руном. Более яркий Поллукс имеет оранжевый цвет. При ближайшем рассмотрении эта звезда оказывается системой из четырёх звёзд. Близнецы - наиболее изменчивый знак Зодиака.

Люди, рожденные под этим созвездием, часто имеют литературный дар, интеллектуальны, легко пишут и приобретают разнообразные умения и навыки. Они очаровательны, легко одерживают победы, любят пофлиртовать, но семейная жизнь для них в тягость. Кажущиеся противоречия их натуры иллюзорны, они просто не выносят однообразия. Таких учеников в нашей школе 55. Чтобы построить этот знак Зодиака на координатной плоскости, нужно нанести на неё следующие координаты:

(-2;-1); (-2,5;0,5); (-2;1); (-2;2,5); (-2,5;3).

(-2,5;1,8); (-2,2,5); (-1,4;2,75); -0,5;3); (1;3,5).

(-1;3,5); (-0,5;3); (0,5;0,5); (1;-0,5); (1,3;-0,8); (2;-1).

4. Созвездие Рака Созвездие Рака лучше всего наблюдать весной. О нём римский учёный Плиний Старший писал: «В знаке Рака есть две малые звезды, называемые Ослятами, а среди них – маленькое облачко, которое называют Яслями». Между ними действительно видна «туманная звезда» (Ясли).

О людях этого знака можно сказать следующее:Рак - верен и предан в семейной жизни и любви, чувствителен и легко раним. В семье они находят самовыражение и комфорт, предпочитают больше давать, чем брать. В работе надежны и честны. Не любят новшеств, обладают обостренной интуицией, соблюдают множество условностей, доходящей до мистицизма, но скрывают это, так как не любят выделяться из толпы. В школе 50 ребят, рожденных под знаком Рака. На координатной плоскости созвездие получится, если построить точки:

(-2;-1); (-0,75;1); (-0,5;2); (-0,75;4,5). (0,25;2,75); (0;3); (-0,5;2).

(2,5;-1,5); (-0,75;1).

5. Созвездие Льва.

Зодиакальное созвездие Льва лучше всего наблюдать в весенние месяцы. Найти его легко: Чёткая трапеция из четырёх ярких звёзд образует туловище Льва, а выгнутая дугой цепочка звёзд послабее – голову и гриву царя зверей. Регул – главная звезда созвездия, имеющая 2 спутника, один из них – звезда, очень похожая на Солнце. Регул – это белая горячая, довольно крупная звезда, она почти в 3 раза больше Солнца, а по количеству излучаемой световой энергии превосходит его в 140 раз. Конечно, не все призваны править миром и империей, но рожденные под знаком льва имеют наибольший шанс к лидерству. Львы призваны не только управлять, но и любить. Они глубоко несчастны, если перед ними не преклоняются. Они благородны и добры, искренни в своих побуждениях. Мир для Львов - огромная сцена, часто они наделены драматическими талантами. В нашей школе ребят, рожденных под этим знаком больше всего. Их 65 человек. Для построения созвездия Льва необходимо построить следующие точки:

(2,5; -1); (1,3; -0,25); (-1,75;-0,3); (-3,5;-0,5); (-2;0,5); (0,25;1); (1; 0,75);

(1,25; 0); (0,3; -0,25). (-1,75; -1,75); (-2;-1); (-1,75; - 0,3).

(3;2,5); (2,75;1,5); (2;1,75); (1,5;2,25); (0,3;1,7); (0,2;1).

6. Созвездие Девы. Древние греки называли это созвездие Парфенос, что в переводе с греческого означает «дева».Небесная дева часто изображается со снопом колосьев в руках, а название её главной звезды – Спика – в переводе с греческого означает «колос». Созвездие было известно ещё в глубокой древности и связывалось обычно с началом уборки урожая. Дева - способна мыслить логически, ценит эрудицию, аналитический склад ума, наблюдательна, обладает разносторонними интересами. Кредо Девы: Если стоит что-то делать, то только хорошо. Многие люди этого знака, достигают высоких результатов во всем, т.к. чрезмерно высок критерий значимости, постоянно стремиться к совершенству. В нашей школе 46 учащихся, рожденных под знаком Девы. На координатной плоскости созвездие получиться, если отметить точки:

(5;2,5); (5,75;2); (5,5; 1); (4;0,75); (3;0,5); (0;0); (1;-1,5); (1,75;-0,75);

(3,5;-0,5); (3;0,5). (-2,5;-0,3); (-1,75;-0,5); (-1,5;-1); (1;-1,5).

(-2,5;0,5); (-1;0,3); (0;0).

7. Созвездие Весов.

Небольшое созвездие Весов появилось на звёздных картах сравнительно недавно. Название созвездия связано с тем, что в древности в нём находилась точка осеннего равноденствия. Древнеримский поэт Вергилий писал: «Когда Весы уравнивают часы дня и ночи и разделяют в мире поровну свет и мрак, тогда, земледелец, выводи в поле своих рабочих волов». Жизнью людей, рожденных под знаком - Весы, управляет чувство справедливости, красоты и гармонии, ответственны, обладают хорошими деловыми качествами. Благодаря такту, уравновешенности и великодушию, они всегда находятся в окружении людей. Эти люди оказывают сильное влияние на окружающих, а также редко имеют врагов. В школе 49 ребят – Весов. Отметьте на координатной плоскости точки:

(0;2); (1,5;3); (3;2,5); (0;2); (1; 1,25); (1,5;0); (0,75;0,4).

(4;0,5); (3,5;1); (3;2,5). У вас получится созвездие весов.

8. Созвездие Скорпиона. Скорпион –созвездие южного неба. Наиболее заметной является звезда Антарес. Это двойная звезда, красный гигант, довольно яркий. Блеском и цветом Антарес может состязаться с Марсом. Но различить светила нетрудно. Марс светит ровно, а Антарес, как и все звезды, мерцает.

Скорпион - натура противоречий и крайностей, безжалостная и страстная, наиболее сильная в ряду созвездий Зодиака. Может любить и ненавидеть. Для Скорпионов не существует препятствий. Энергичны, почти всегда стремятся к успеху. Они аналитики и наряду с этим обладают тонкой интуицией. Саркастичны и обладают глубоким пониманием жизни. В нашей школе 44 ученика, рожденных под знаком Скорпиона.

(-0,25;3,25); (0,5;2,25); (1,75; 2); (1;0,75); (0,25;0,5). (1;0,75); (1,25;0,5).

(-1,5;-3); (-2,75; -2,5); (-3;-1,5); -3,5;1,25); (-3;1,5); (-1,5;1,75); (0,25; 0,5); (0;0); (1,25;0,5);(2,5;0,75); (2,75;-0,75); (-2;-1,5); (-2,25; -2).

(-2,75; -2,5); (-1,5;-2,25). (2,75;-0,75); (5;-0,5).

9. Созвездие Стрельца.

Созвездие Стрельцарасположено около Млечного Пути. Древнегреческие мифы рассказывают о мудром кентавре Хироне, который создал первую модель небесной сферы, причём одно место оставил для себя. Но другой кентавр, коварный и хитрый Кротос, обманом занял это место, став созвездием Стрельца. Зевс всё же поместил Хирона на небе, превратив его в созвездие Кентавра. А злобный Стрелец даже на небе ведёт себя воинственно, целясь из лука в Скорпиона. Стрельцы - прямые, очаровательные и искренние люди. Рожденные под этим знаком бывают всеобщими любимцами. Любят путешествовать, читать, достигают больших успехов в работе, активны. Независимы, презирают всяческие ограничения. В нашей школе таких учеников 45. Их зодиакальный знак получится, если отметить точки:

(-0,25;3,25); (0,5;2,25); (1,75; 2); (1;0,75); (0,25;0,5). (1;0,75); (1,25;0,5).

(-1,5;-3); (-2,75; -2,5); (-3;-1,5); -3,5;1,25); (-3;1,5); (-1,5;1,75); (0,25; 0,5); (0;0); (1,25;0,5);(2,5;0,75); (2,75;-0,75); (-2;-1,5); (-2,25; -2).

(-2,75; -2,5); (-1,5;-2,25). (2,75;-0,75); (5;-0,5).

10. Созвездие Козерога. Это мифическое существо с телом козла и хвостом рыбы дало название одному из созвездий зодиака. Древнегреческая легенда рассказывает, как козлоногий бог Пан, покровитель пастухов, встретил стоглавого великана Тифона и в ужасе бросился в воду. После этого у Пана вырос рыбий хвост, и он стал ещё и водяным богом. Звёзды созвездия не очень интересные. Любопытно, что звезда Альгеди Козерогаявляется двойной. Физически эти 2 светила не связаны, они удаляются друг от друга в разные стороны. Эти звёзды называются оптически двойными. Козерог - практичен и пунктуален, амбициозен. Его часто обвиняют в холодности, на деле он любит глубоко, но с трудом выражает свои чувства. В работе достигает успехов во всех начинаниях. Козероги верны, надежны, честны и просты, как сама земля. Это самый малочисленный зодиакальный знак среди учащихся нашей школы. Их всего 37. Чтобы построить созвездие на координатной плоскости, необходимо отметить точки:

(2,5;2); (2;1,5); (-0,5;0,75); (-2,5;0,75); (-3;1); (-2;0); (-1,2;-0,7); (-0,8;-1)

(0,5;-2); (1;-0,6); (2;1,5).

11. Созвездие Водолея. В этом зодиакальном созвездии разным народам виделся человек, льющий воду. Название созвездия пришло, скорее всего, из Месопотамии. В созвездии Водолеяневооружённым взглядом можно увидеть около 90 звёзд. Здесь находится одна из крупнейших планетарных туманностей. Водолей - знак гениев. Боготворят справедливость, никогда никого не раздражают, обладают широкими интересами. Их идеи оригинальны, у них острый ум. В нашей школе среди учащихся встречаются 42 Водолея. Координаты для построения созвездия Водолея:

(-3,25;-1); (-2,8;0,5); (-2,5;1); (-3;1,8);-3,5;2); (-1;3); (-0,8;2,8); (0;3); (1;2,25); (2,5;2). (0;1); (-0,5;2); 0;3).

12. Созвездие Рыб. «Водное» созвездие Рыбы– последнее в круге зодиака. Оно видно на небе осенью, а Солнце приходит в него в конце зимы. Главная звезда Рыб – Альриша, в переводе означает «шнурок». В бинокль она видна как голубоватая звезда, а телескоп позволяет разглядеть спутник такого же цвета. Рыбы - идеалисты, ищут мир, гармонию и красоту, обладая при этом высокоразвитым чувством интуиции, со спиритуальным подходом к жизни. Двойственные натуры: с одной стороны методичны, честны и трудолюбивы, с другой - мечтательны и впечатлительны. Предпочитают одиночество, т.к. испытывают глубокие разочарования, поняв для себя, одну истину - жизнь далека от совершенства. В школе у нас 44 ученика, рожденных под знаком Рыбы.

(4,5;0);(5;0,25); (5,5;-0,25); (5,25;-0,75);(4,75;-0,5); (4,5;0); (2,0,5); (0;0,3);

(-1;-0,25); (-2;0); (-1,5;0,5); (-1,25;1,5); (0,75; 3); (-1;3,5); (-0,25;4); (-1,3).

3. Результаты астрологических исследований.

1. Проведя сравнительную диагностику движения учащихся, были построены диаграммы: «Количество учащихся по классам», «Первая буква фамилии учащихся».

Вывод: Количество учащихся по сравнению с 01.02.2015 годом возросло на 21 человек.

Количество учащихся с фамилией, начинающийся на букву «К» лидирует как и в прошлом году (хотя их стало 74 вместо 69).

Самым популярным мужским именем стало «Александр» - 18 (было 16, 2 место), Дмитриев стало 16 (было 18). Самым популярным женским именем осталось «Анастасия» - 26 (было 25). (Приложение 3)

2. Проведя астрологическое исследование учащихся школы, были построены круговые диаграммы знаков Зодиака по классам.

Вывод: Самый распространенный зодиакальный знак – Лев. Ребят рожденных под этим знаком 65. Самый малочисленный знак – Козерог (37). (Приложение 2)

3. Построены знаки Зодиака на координатной плоскости с указанием координат точек. (Приложение 1)

4. Заключение.

В ходе моей работы я познакомилась с историей возникновения координат, узнала о различных видах систем координат, их особенностях, происхождении и назначении. Проведя большую работу по изучению зодиакальных созвездий и построению их на координатной плоскости, я пришла к выводу, что мир знаков зодиаков – это та прекрасная грань, которая соединяет человека с загадочным космосом и далёкими звёздами. Систематизировав полученные знания, я смогла провести астрологические исследования учащихся БОУ СОШ № 20, сравнить как изменилось школьное население за прошедший год:

- количество учащихся возросло на 21 учащегося;

- количество учащихся, фамилия которых начинается на букву «К» наибольшее по школе (было 69 стало 74);

- самое популярное женское имя Анастасия (осталось как и ранее, увеличившись на 1);

- в этом году самое популярное мужское имя Александр (18 человек), ранее было Дмитрий (было 18 стало 16), такое же количество Даниилов (Данилов), Сергеев;

- самые многочисленные учащиеся, рожденные под знаком Льва (65 человек), самый малочисленный зодиакальный знак среди учащихся – Козерог (37 человек).

По итогам работы я смогла получить астрологический портрет своей школы. После проделанной работы я могу легко строить точку по её координатам и находить координаты уже имеющихся точек, хотя по программе это ещё не изучалось.

5. Библиография.

1. http://www.chronologia.org/xpon3/01.html2. http://astro-saf.narod.ru/sign.htm3. http://astrologic.artngroup.ru/denis/houses/02part1.htm4.http://astro.proforums.ru/phpBB/viewtopic.php?f=6&t=8&sid=ca3304b4ecc32d3be5b4372d3cc937d45. http://veliger.danilkin.ru/faq/6. http://www.musson.com.ua/AstroDic/Dic65.aspx7. http://www.astromif.ru/2/znaki-zodiaka-i-astrologicheskie-ery

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 «Знаки Зодиака на координатной плоскости»

Приложение 1. Знаки Зодиака на координатной плоскости.

Овен.

Телец.

Близнецы.

Рак.

Лев.

Дева.

Весы.

Скорпион.

Стрелец.

Козерог.

Водолей.

Рыбы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. «Знаки Зодиака учащихся БОУ СОШ № 20».

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. «Сравнительная диагностика движения учащихся 2015 – 2016 год».

30

Просмотров работы: 10608