МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫШИВАНИЕ В ТЕХНИКЕ ИЗОНИТЬ

II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫШИВАНИЕ В ТЕХНИКЕ ИЗОНИТЬ

Перескокова Ю.В. 1
1
Вандакурова Т.М. 1
1
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

 

I. Введение

Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии. Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся, прежде всего к математике. Ведь математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

1. Актуальность проекта

Большинство людей считают математику скучной и тусклой, но через эту тему мы покажем, насколько интересной и занимательной может быть математика, как привлекательны и разнообразны фигуры и что можно построить с помощью вроде обычной окружности. Почему мы выбрали эту тему? Сделанные вручную вещи всегда ценятся в современном мире: ведь благодаря им, наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, сувениры, закладки, карандашницы и различные композиции – все это можно выполнить в технике изонити.

2. Цель проекта

  1. Расширить и углубить знания и умения, полученные на уроках математики;

  2. Развить абстрактное мышление

  3. Овладеть техникой изонити;

3. Задачи

  1. Выделить основные математические понятия, используемые в вышивании изонить.

  2. Определить зависимость рисунка от математической модели исходного чертежа.

  3. Сформировать практические навыки изображения геометрических фигур с помощью нитяной графики

Предмет исследования: Математика

3

II Основная часть

1. Математическое вышивание

Математическое вышивание (техника изонити) – это метод конструирования кривых, используя знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью циркуля и транспортира). Математическую вышивку можно выполнять на кусочке картона цветными нитками.

Решение задач способом математического вышивания (изонити) позволяет расширить геометрические представления, развивает аккуратность, внимательность и трудолюбие.

4

2. Основные математические понятия, используемые в вышивании изонить

Что же такое изонить? Какова его история? Какие математические понятия используются при вышивании?

Изонить – оригинальный вид декоративно-прикладного искусства, уходит корнями к народным промыслам Англии. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они вбивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали нити, получались ажурные изделия, которыми украшали жилища. Со временем технология несколько усовершенствовалась и распространилась на картон, в котором предварительно прокалывают дырочки. С помощью этой технологии можно создавать великолепные открытки, обложки, закладки, декоративные панно, орнаменты.

Основные геометрические фигуры, используемые в вышивании изонить: окружность и угол.

Окружность- геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом.

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности.

Угол- геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Чтобы вышить с помощью изонити, нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

5

3. История изонити

Название «Изонить» характерно исключительно для России и означает способ рисования при помощи натянутых нитей. Термин «Изонить» в России ввел академик Геннадий Алексеевич Браницкий, заинтересовавшийся этой технологией во время своих командировок в США. В мире эта техника известна уже более 400 лет. Ее использовали английские ткачи. Они вбивали в деревянную поверхность гвоздики и натягивали между ними нити в различной последовательности, создавая причудливые графические узоры. В вышивке по картону эту технику активно применяли в 19 веке. Особенность в том, что гвоздики заменены на дырочки. Однако приемы заполнения угла и окружности, которые составляют основу рассматриваемой техники, оставлены.

В 19 веке этот метод был популярен и в женских школах преподавали предмет «Математическое вышивание».

6

4. Исследование. Деление окружности на равные части с помощью транспортира

Проведем исследование. Будем делить окружность на равные части с помощью транспортира.

Разобьем окружность с центром в точке О на 4 равные части 3600:4=900

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров- середины хорд.

Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей . 3600:5=720

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая:

соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пяти-угольник с равными сторонами .

7

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра.

Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей . 3600:6=600

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами .

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Аналогично поступаем при делении окружности на 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей.

8

9

10

5. Изонить сегодня

Современные расходные материалы позволяют получать очень эффектные изделия. Наряду с оригинальной техникой исполнения нитяной графики, существует другое направление ниточного дизайна - вышивка на картоне (изонить) теми же приемами (прием заполнения угла и окружности).

Интерес к нитяной графике то появлялся, то исчезал. Один из пиков популярности был в конце ХIХ века. Издавались книги по рукоделию, в которых описывался необычный способ вышивки на бумаге, простой и легкий, доступный даже детям. В работе использовались перфорированные карты (готовые шаблоны) и прием заполнения угла, стежки «крест», «стебельчатый» (для вышивания кривых). Используя минимум средств, любой человек смог бы изготовить причудливые сувениры к праздникам.

Чаще же используется картон – у него готовый цветовой фон и он обладает достаточной плотностью, нить не стягивает его при натяжении.

Сделанные вручную вещи высоко ценятся в современном мире: ведь именно благодаря им наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, сувениры, закладки, карандашницы и различные композиции – все это можно выполнить в технике изонити.

6. Техника исполнения

Техника изонити – это чистая математика:

• Раздел «Геометрическая форма: понятие о разных углах, величине, понятие

об окружности, о центре, хорде разной длины и её направлении;

• Раздел «Количество и счёт»: упражнения в количественном и порядковом счёте. Закрепляется понятие о точке отсчёта и что результат количественного счёта не зависит от начала отсчёта и направления счёта.

• Раздел «Ориентировка на плоскости»: знание направлений: вверх, вниз, слева, справа;

• Изображение разных углов, окружностей, дуг, овалов, завитков, треугольников и других фигур и моделирование с их использованием образцов.

• Раздел «Симметрия»

• Раздел «Замечательные кривые» - кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля, логарифмическая спираль и другие.

11

7. Замечательные кривые

Изучив литературу, я познакомилась с очень оригинальными и красивыми кривыми (Астроида, Дельтоида, Кардиоида, Нефроида – приложение 2), познакомилась с методом конструирования кривых.

Понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертания цветов и листьев растений, извилистая линия берега реки и другие явления природы с давних пор привлекали внимание людей. Наблюдаемые многократно, они послужили основой для постепенного установления понятия о линии. Но потребовался значительный промежуток времени для того, чтобы наши предки стали сравнивать между собой формы кривых. Первые рисунки на стенах пещер, примитивные орнаменты на домашней утвари показывают, что люди умели отличать не только прямую от кривой, но и различать различные кривые. Изучением кривых занимались многие астрономы, механики, математики. В разговорном языке слова “кривой”, “кривая”, “кривое” употребляются как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, от правильного, от справедливого. Говорят о кривой палке, о кривой дороге, о кривом зеркале: “богат, да крив; беден, да прям” - гласит пословица.

Математики употребляют слово “кривая” обычно в смысле существительного; они разумеют под этим словом кривую линию. Что же такое кривая линия? Как охватить в одном определении все кривые, которые рисуются на бумаге карандашом или пером, на доске мелом, вычерчиваются на ночном небе “падающей звездой” или ракетой?

Кривая или линия — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Изучение циклоид очень занимательно и полезно для ума. Но если приложить немного усилий, терпения, усидчивости, то обязательно получится красивая картина, а в её элементах без труда можно узнать нашу знакомую – циклоиду

12

III. Заключение:

Тема мне понравилась сразу и в результате её изучения, я поняла универсальность математических знаний и законов в окружающем нас мире. Материал было найти довольно трудно, но я уверена, что все знания, которые я получила в ходе подготовки, пригодятся мне и в будущем. Изучение темы «Математическое вышивание» позволило мне расширить геометрические представления, развить аккуратность, внимательность и трудолюбие. Я получила большое удовлетворение от процесса вышивания математических кривых и результатов своей работы. Математика поражает своей красотой и богатством содержания. Она так многогранна и местами возможно даже не понятна. Есть ещё столько интересного в математике, чего мы не знаем, то, что нам ещё предстоит понять. Но пока нам следует пользоваться тем, что открыли для нас знаменитые математики.

IV. Используемая литература

• Н.Н.Гусарова «Техника Изонити для дошкольников» Методическое пособие СПб «Детство-Пресс» 2000г

• Леонова, О.В. Рисуем нитью: Ажурные картинки/ О.В. Леонова. — М.: «Литера», 2005 г

http://nauka.relis.ru/50/0412/50412116.html

14

Приложение 1

Мои работы:

Приложение 2

Просмотров работы: 2600