II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
"КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ?"
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Актуальностью данной темы является то, что числа очень важны в нашем мире. Если бы не было в мире чисел, то мы не знали бы, сколько нам лет и в каком веке мы живем. Но как появились цифры и счет знает не каждый.
Гипотеза: я считаю, что цифры появились одновременно с появлением человека, выглядели как сейчас и люди сразу научились считать.
Цель: выяснить, как люди научились считать?
Задачи:
-
Познакомиться с историей возникновения счета;
-
Излучить информацию о том, как люди научились считать;
-
Проанализировать то, как люди научились считать;
-
Провести анализ полученных данных.
Объект исследования: цифры, с помощью которых мы научились считать.
Методы исследования:
-
Работа с литературными источниками;
-
Работа с информацией интернет-ресурсов;
-
Выполнение компьютерной презентации;
-
Систематизация и обобщения теоретического материала;
-
Проведение социологического опроса:
-
Анализ полученных данных
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.
КАК ЛЮДИ УЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ.
Рис1. «Когда появился счет?»
Когда появился счёт никто не знает. Но ученые уверены, что уже 10 000 – 40 000 лет назад люди задумывались о количестве окружающих вещей. Слов для обозначения 2, 3 или 4 тогда еще не было. Все, что больше одного, называлось «много».
Уже в древности людям приходилось вести счет. Например, пастухам. Как иначе проверишь, все ли овцы в стаде? Во всяком случае, разговаривать о количестве овец было сложно, пока отсутствовали слова для чисел. Для начала люди догадались наносить на дощечку или кость ЗАРУБКИ – каждая обозначала одну овцу. Самым древним таким «счетам», найденным при раскопках 30 000 лет.
Рис2. Пастух считает отару овец
«Руки-ноги»
Есть народы – например, эскимосы, - которые считаю с помощью РУК и НОГ. То, что до 10 - это пальцы рук, а вместо «одиннадцать» они говорят «вниз», то есть переходят на ноги. Пальцев рук уже не хватает, а вместо «шестнадцать» - «перейти к другой»: пальцы на одной ноге закончились.
Рис3. Счет с помощью рук и ног
«Племена Майя»
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежащих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки .
В дальнейшем племена майя на другом конце планеты , как и древние шумеры, придумали свое обозначение цифр и чисел при помощи системы точек и чёрточек.
Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Чёрточка – единица. Для обозначения чисел меньше десяти рисовали соответствующее количество черточек. Десяток обозначался символом, напоминающим подкову, сотня – завитком. Таким образом, цифра 777 записывалась как семь завитков, семь подков и семь черточек.
Рис4. Египетская система счета
«Счетная книга» из узелков на шнурках разной длины и цвета индейцев и народов Древней Азии
Рис. 5 Учимся считать с помощью узелков
«Арабские цифры едут в Европу»
Из Индии цифры отправились на запад. Сначала они добрались с купцами до Аравии – и там немного изменились. . Однако Индия была оторвана от других стран, на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так. В Восточной Аравии ноль стали обозначать точкой и дали ей название «СИФР» - отсюда слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9. Двойка и тройка получили крючки. В Сирии, например, их до сих пор так пишут. В Западной Аравии появились цифры гобар, очень похожие на современные. Путешественники в Х веке привезли в Испанию.
А в Хll веке их уже вовсю использовали итальянские купцы в Венеции и Флоренции. Однако эти цифры не сразу всем понравились. В 1299 году во Флоренции их даже запретили: ведь 0 легко переправить на 6 или 9 – раздолье мошенников! Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталась нам от арабов по наследству. Арабы нуль, ил «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра».
«Русские буквоцифры»
В Древней Руси цифры тоже обозначались буквами, но в алфавитном порядке. «Аз» означает «а» и «один», «веди» - «в» и «два»… А чтобы их различать в тексте, над цифрами ставили специальный знак – титло, над каждой буквой или над всем числом. К началу XVIII века все буквоцифры были вытеснены арабскими цифрами.
И сегодня их можно увидеть только в книгах на церковнославянском языке.
Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:
-
Десять тысяч – тьма,
-
Десять тем – легион,
-
Десять легеонов – леорд,
-
Десять леордов – ворон,
Десять воронов – колода
«Большие числа»
Числа бывают настолько большими, что им дают отдельные названия. Единица с 15 нулями называется квадриллион, со 100 нулями – гугол, а единица со 140 нулями – асанкхейя. Но эти цифры знают только учёные. Ведь в обычной жизни, например в магазине, нам квадриллионы вряд ли понадобятся.
«Цифры с часов»
Как записывать цифры покороче? Древние римляне нашли выход приблизительно в 1 в н.э. Они использовали буквы. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются ( Vl = 5+1), если же меньшая перед большей, то меньшая вычитается (lV=5-1). Это умно, но замысловато. Для больших чисел приходится вводить новые значки. Кому хочется для миллиона 1000 раз писать М? К тому же римские цифры не очень годятся для счёта. С их помощью можно совершать только простые арифметические действия. Сейчас мы ими не пользуемся. Однако они сохранились только на циферблатах часов. Может быть, потому, что РИМСКИЕ ЦИФРЫ строгие и элегантные.
Ещё у римлян были гениальные счёты – абак. Это доска, разделённая линиями на полосы. Счёт вели с помощью камешков и других похожих предметов. Их размещали на полосах. Количество камешков означало число, а линии – разряд: единицы, десятки или сотни. В дальнейшем племена майя на другом конце планеты, как и древние шумеры, придумали свое обозначение цифр и чисел при помощи системы точек и черточек. На рисунке таблица чисел от 0 до 19
Системы счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков.
Системы счисления бывают позиционными и непозиционными.
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.
Все выше перечисленные системы счисления являются непозиционными.
К позиционным системам счисления относятся современная десятичная, двоичная, троичная и т.д..
Итак, изобретение десятичной системы счисления - одно из важнейших в математике, приписывается индийским ученым.
Важнейшим математическим открытием является изобретение нуля.
При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало зависеть от ее позиции, места в числе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
-
мы узнали - как, когда, где и кем были придуманы цифры;
-
в дальнейшем полученные знания мы будем использовать на уроках математики и информатики. А учитывая «главное число» человека, мы попытаемся помочь себе и близким людям стать лучше;
-
мы опровергли нашу гипотезу и доказали, что цифры которые мы знаем намного младше человека и появились на такими как мы их знаем сейчас;
-
мы так же будем дальше стараться «открыть» еще какие-либо «секреты», которые связаны с числами;
-
мы опровергли нашу гипотезу и доказали, что цифры которые мы знаем на много младше человека и появились не такими как мы их знаем сейчас. Так же разобрались с какими трудностями пришлось столкнуться человеку для того чтобы научиться считать и записывать цифры
Литература:
1. Александров Э., Левшин В. / В лабиринте чисел- М., 1991.г
2. Волина В. Праздник числа. Москва 1996 г.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. / Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк./ – М.: Просвещение, 1989
4. Журнал «Геоленок»№5(114), май 2014г.