ГЕОМЕТРИЯ НА СПОРТИВНЫХ ПЛОЩАДКАХ

II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

ГЕОМЕТРИЯ НА СПОРТИВНЫХ ПЛОЩАДКАХ

Казакова Е.А. 1
1
Зимовец Т.И. 1
1
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение

«Геометрия - это раздел математики, в котором изучают пространственные фигуры и способы их измерения». Этот предмет я начну изучать через год, но уже сейчас мне нравится решать и придумывать задачи, содержащие элементы геометрии. Я люблю находить вокруг геометрические фигуры, измерять их и производить вычисления. В свободное от уроков время я занимаюсь в студии фитнес - аэробики, и мы часто выступаем на различных спортивных площадках. На этих площадках я нахожу известные мне из школьного курса математики геометрические фигуры, поэтому я решила совместить два своих увлечения и выбрала тему для научной работы «Геометрия на спортивных площадках».

Актуальность моей работы состоит в том, что в 2018 году в России будет проходить Чемпионат мира по футболу. Самара - один из городов, в которых пройдут игры, поэтому сейчас в нашей области большое внимание уделяется строительству спортивных объектов.

Используя фотографии, схемы различных спортивных площадок, производя измерения на спортивных площадках, я планирую составить электронный задачник «Геометрические задачи на спортивной площадке» по темам курса математики 6 класса. В нашем учебнике много задач, содержащих элементы геометрии, и среди них есть задачи практического характера, но, к сожалению, нет задач со спортивной тематикой.

Такие задачи я хочу предложить для решения моим одноклассникам. Я думаю, что это повысит у них интерес к математике и они убедятся в том, что геометрия ждёт их не только в школе на уроке, но и на спортивной площадке.

Цель работы – изучить геометрические фигуры на различных спортивных площадках, составить и решить геометрические задачи по курсу математики 6 класса со спортивной тематикой.

Для достижения цели я поставила следующие задачи:

  • собрать информацию о различных видах спортивных площадок;

  • собрать фотографии, иллюстрирующие отличительные черты каждого из этих видов площадок;

  • найти геометрические фигуры на различных спортивных площадках и в спортивном оборудовании;

  • узнать размеры оборудования этих площадок и его элементов;

  • создать электронный задачник геометрических задач по курсу математики 6 класса со спортивной тематикой.

Объект исследования - спортивные площадки, их оборудование и инвентарь.

Предмет исследования – свойства геометрических фигур.

Методы исследования – наблюдение, измерение, сравнение, анализ.

Основная часть

Теоретическая часть

Геометрия - важный раздел математики, она - одна из наиболее древних математических наук. Название науки «геометрия» состоит из двух древнегреческих слов ge –«Земля» и metreo – «измеряю». Её возникновение уходит вглубь тысячелетий и связано с развитием ремёсел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Это отразилось в названиях многих геометрических фигур. Например, линия – от латинского linum –«лён, льняная нить».

5 тысяч лет назад древние египтяне знали, что если сделать на верёвке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол. И это было очень важно для правильной разметки плодородных земель в долине Нила.

Знание геометрических фигур и умение их строить помогали древним архитекторам возводить спортивные сооружения поражающие нас сегодня правильностью геометрических форм. На стенах древнейших мексиканских арен найдены кольца, прикреплённые перпендикулярно к стене на оси арены, сквозь которые бросали мяч во время игры; эти кольца справедливо могут считаться прообразами современных баскетбольных колец. (Пр.1 рис.1)

В 2018 году в нашей стране будет проходить Чемпионат мира по футболу. Самара - одна из городов, в которых пройдут игры. Я очень рада за нашу страну и нашу область. По словам министра спорта Самарской области Дмитрия Шляхтина «Проведение в Самаре матчей Чемпионата мира по футболу, несомненно, вызовет всплеск интереса жителей, особенно детей, к занятию спортом. Поэтому задача нашего региона – сформировать необходимую спортивную инфраструктуру… Сейчас идет процесс проектирования спортивных сооружений, некоторые уже строятся.

В Самарской области появятся новые ледовые катки, стадионы, футбольные поля, бассейны, спортивные залы и площадки, специализированные центры».

В Кинель-Черкассах развитию физкультуры и спорта уделяется большое внимание. В нашем селе работает спортивная школа, в которой занимаюсь я и мои одноклассники. В 2014 году открыли новый физкультурно-оздоровительный комплекс «Старт». (Пр.1 рис. 2), преображается наш стадион (Пр.1 рис.3), в школах и детских садах построены спортивные площадки.

Из материалов интернет я узнала, что спортивной площадкой можно назвать любой участок, содержащий спортивные снаряды. Профессиональные площадки строятся по строгим правилам с использованием специального покрытия. Такие площадки должны иметь подтвержденные документами (сертификатами соответствия) заключения о соответствии стандартам размеров и безопасности покрытий и оборудования. Спортивные площадки подразделяются на узкоспециализированные; комбинированные; детские.

Детские площадки, в зависимости от возраста детей, могут быть различной комплектации и вида. В детских садах на участке, предназначенном для подвижных игр и занятий физической культурой, устанавливают ряд гимнастических сооружений, соответствующих возрасту и росту детей. В школах участок делится на зоны для футбола, баскетбола, волейбола с расположением на них соответствующего оборудования. Часто детская спортивная площадка летом используется вместо школьного спортивного зала.

Узкоспециализированные площадки, рассчитаны для тренировок и соревнований по определенному виду спорта. Самое главное на таких участках - их покрытие. Площадь покрытия определяется правилами игры.

Комбинированные площадки позволяют заниматься на одном участке разными видами спорта. Они наиболее востребованы как для занятий спортом во дворе, так и в профессиональной среде.

Второй обязательный элемент спортивной площадки - оборудование. Оснащение площадки обусловлено ее предназначением.

Стандартное спортивное оборудование узкой специализации: теннисные и волейбольные стойки и сетки, ворота различного типа, баскетбольные щиты и кольца и т.д. Для детей младшего возраста устанавливают спортивные тренажеры, направленные на развитие разных групп мышц: брусья, турники, шведская стенка, рукоход, лабиринты, крутящаяся бочка и др.

Среди узкоспециализированных площадок, с моей точки зрения, наиболее интересна геометрия баскетбольной площадки.

Баскетбол - один из самых популярных и зрелищных командных видов спорта. Поле в этом виде спорта представляет собой плоскую прямоугольную поверхность с твердым покрытием. Любая игровая платформа официальных видов спорта имеет свои стандарты, которые зарегистрированы в кодексе соответствующей федерации. Международная ассоциация баскетбола называется ФИБА. По стандартам ФИБА размеры баскетбольной площадки должны составлять 28 метров в длину и 15м - в ширину. По регламенту допускается отклонение в габаритах на 1-2 метра, но на таких площадках официальные соревнования проводить нельзя. Размеры баскетбольной площадки в школе или ВУЗе могут варьироваться от 12 до 16 м в ширину и от 20 до 28 м в длину. Дело в том, что муниципальные и любительские залы не попадают под юрисдикцию ФИБА.

Линии разметки игрового поля, которые очерчиваются специальным контуром, представляют собой геометрические фигуры, имеющие оси и центр симметрии.

Щиты изготавливаются из дерева или монолитного стекла толщиной в 3 см. Размеры - 1,8 на 1,1 метра. Устанавливаются они на высоте 2,9 м от площадки. Размечены по центру прямоугольником со сторонами: по горизонтали - 59 см, по вертикали - 45 см.

Стандартный размер баскетбольного кольца имеет диаметр 45 см.

Баскетбольные мячи подразделяют на размеры: 3, 5, 6, 7.

Мяч 7 размера имеет диаметр - около 25 см, вес 567-650г, используется для мужских соревнований по баскетболу;

Мячи для футбола производят в 5 различных стандартах размера — при этом на всех профессиональных соревнованиях используется лишь один из них, размер 5. Остальные размеры используются в юношеских соревнованиях, для тренировок и т.д. Мячи 1 размера обычно изготавливаются из синтетических материалов, состоят из 32 панелей (12 пятиугольников и 20 шестиугольников), и окружность их не превышает 43см. По своей структуре мячи первого размера ничем не отличаются от остальных, лишь уступают им в размерах. Мячи 5 размера используются во всех официальных соревнованиях, которые проводятся под эгидой ФИФА во всём мире, имеют длину окружности 68—70 см, и весят не более 450 г.

Практическая часть

Свою работу я начала с того, что изучила с помощью статей интернет виды и устройство различных спортивных площадок, их оборудования и инвентаря. Собрала и внимательно рассмотрела фотографии и схемы этих объектов, нашла на них геометрические фигуры, рассмотрела свойства и размеры этих фигур. Затем я посетила действующие в Кинель Черкассах спортивные площадки, нашла на них известные мне геометрические фигуры, проанализировала их свойства, измерила и сфотографировала некоторые из них. Изучив геометрический материал учебника математики 6 класса, я составила задачи со спортивной тематикой по данным темам и включила их в электронный задачник.

Уроки физкультуры в нашей школе проходят на стадионе «Урожай». В центре стадиона расположено футбольное поле, которое имеет форму прямоугольника. Боковые стороны футбольных ворот параллельны, они перпендикулярны к верхней перекладине. Трубки для крепления сетки ворот представляют собой пересекающиеся прямые. Ворота имеют форму прямоугольника с закруглёнными углами. Трубки крепления образуют треугольники.

Вокруг футбольного поля расположена беговая дорожка (Пр. 1 рис.4). Здесь проходят соревнования по бегу на различные дистанции. Во время уроков физкультуры мы сдаём на этой дорожке зачёты, делаем разминку. Беговая дорожка имеет форму прямоугольника с закруглёнными углами. Линии разметки беговой дорожки являются параллельными и перпендикулярными прямыми.

Используя полученный материал, я составила задачи.

1 Я решила определить длину беговой дорожки, считая, что она имеет форму прямоугольника (закругления не учитывала). Для выполнения этой задачи я выполнила следующие действия:

1) определила длину своего шага; 2) определила длину и ширину прямоугольника в шагах; 3) рассчитала размеры в метрах; 4) вычислила периметр прямоугольника в метрах (он приблизительно равен длине беговой дорожки).

1).Определение длины шага

  • во дворе с помощью рулетки я отмерила отрезок длиной 20м;

  • прошла по этому отрезку и посчитала количество шагов, которые укладываются на этом отрезке, насчитала 33 шага;

  • рассчитала длину своего шага 20: 33≈0,61(м).

2).Длина прямоугольника -199 шагов; ширина прямоугольника -88 шагов.

3).Длина 0,61∙199=121,39(м); ширина 0,61∙88=53,68(м).

4).Периметр прямоугольника (длина беговой дорожки)

р = (121,39+53,68)∙2=350,14(м).

Длина беговой дорожки на электронном табло 355м.

2. Завершается строительство второй очереди физкультурно-оздоровительного комплекса «Старт». Среди новых уличных спортивных площадок появится новое футбольное поле (Приложение 1 рис.5).

1.Сколько искусственной травы «Multi Grass» необходимо для укладки покрытия футбольного поля имеющего длину 100м, ширину 68м?

2. Найдите отношение площадей центрального круга к остальной площади футбольного поля (диаметр центрального круга – 9,15м).

Решение:

2.1. S = 100 ∙ 68 = 6800(м2) - необходимо искусственной травы «Multi Grass» для укладки покрытия футбольного поля

2.2. S 1 =100 ∙ 68 = 6800 (м2)-площадь поля

D=9,15 м, тогда R≈ 4,58 м,

2

S 2=3,14 ∙ 4,58 2 ≈65,87(м2)- площадь центрального круга

  • S 3 =6800 - 65,87 =6734,13(м2)- остальная площадь футбольного поля

  • S1: S3 = 65,87 : 6734,13≈0,01 - отношение площадей.

3. Используя рисунок разметки баскетбольной площадки (Приложение1 рис.6), определить:

1.Сколько осей симметрии имеет баскетбольная площадка? 2.Как можно расположить оси симметрии на площадке? 3.Назовите фигур, симметричные относительно точки центра? 4.Какие фигуры на площадке имеют оси симметрии, центр симметрии, не имеют ни того ни другого? Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии? 5.Центральная зона представляет собой круг диаметром 3,6 м. Определить площадь круга и длину линии центрального круга. 6.Какую часть периметра составляет лицевая линия баскетбольной площадки, если длина боковой линии 28м, а лицевой-15 м.

Решение:

3. 5. D=3.6 м, тогда R=1,8 м;

  • 2

S 1=3,14 ∙ 1,8 2 ≈10.2 (м2)- площадь центрального круга

С=2 ∙ 3,14 ∙ 1,8 ≈ 11,3 (м)- длина линии центрального круга.

3. 6. Р=(28 +15) ∙ 2=86(м)- периметр баскетбольной площадки.

Лицевая линия составляет-15:86 ≈0,2 периметра баскетбольной площадки.

4 Основная часть лёгкоатлетического бегового барабана (Приложение 1 рис. 7) имеет форму цилиндра. Диаметр круга – 50см, высота цилиндра – 60см. 1).Найти объем цилиндра. 2).Найти площадь поверхности цилиндра. 3).Найти центр симметрии цилиндра. 4).Сколько осей симметрии имеет цилиндр?

Решение:

4.1. D=0,5 м, тогда R=0,25 м; ⱨ=0,6м

V=S ∙ ⱨ; 2

S=3,14 ∙ 0,252 ≈0.2 (м2)- площадь круга

V=0,2 ∙ 0,6 = 0,12 (м) 3- объем цилиндра.

4.2. , Sбок.=С∙ⱨ; Sпов. цил. =2Sкр. +.Sбок.

С=2 ∙ 3,14 ∙ 0,25 ≈ 1,57 (м)- длина окружности,

1,57 ∙ 0,6≈0,94 (м2) - площадь боковой поверхности цилиндра,

0,2∙2+0,94 ≈1,3 (м2)- площадь поверхности цилиндра.

5. В детском садике «Василёк» на спортивной площадке есть спортивный снаряд «Ракета» (Приложение 1 рис.8). 1).Из каких геометрических фигур состоит «Ракета»? 2).Найдите на данном снаряде параллельные и пересекающиеся отрезки. 3).Сколько осей симметрии имеет снаряд? 4).Имеет ли снаряд центр симметрии? 5).Какие геометрические фигуры имеют центр симметрии, ось симметрии, и где они расположены? 6).Сколько метров трубки потребовалось на изготовление снаряда, если вертикальные стойки имеют длину 1,9м; наклонные трубки 74см, а кольца имеют диаметр 90 см?

Решение:

5.6 Диаметр кольца D=0,9 м. Длина трубки кольца равна длине окружности

С=3,14 ∙ 0,9 ≈ 2,83 (м)- длина окружности

1,9∙3+0,74∙3+2,83∙5≈22,1(м)- трубки потребовалось на изготовление снаряда.

7.На спортивной площадке детского садика «Алёнушка» (Приложение 1 рис.9) есть «Скользящая труба» (Приложение 1 рис.10). Диаметр трубы - 60см, длина трубы 1,05м. Сколько скользящей сетки потребовалось для изготовления трубы?

Решение:

7.2Диаметр трубы D=0,6 м, тогда R=0,3 м

, S = Сⱨ

С=2 ∙ 3,14 ∙ 0,3 ≈ 1,9 (м)- длина окружности трубы

S=1.9 ∙ 1,05 ≈ 2 (м)- сетки потребовалось для изготовления скользящей трубы.

8. Мишень «Мороженое» (Приложение 1 рис.11) состоит из 6 колец: большого кольца диаметром 43см, среднего - диаметром 34см и четырёх маленьких – диаметром 29см. Вычислить длины окружностей этих колец.

Решение:

Диаметры колец: большого D1=43 см, среднего D2=34см, маленьких D3=29 м.

Длины окружностей этих колец

С1=3,14 ∙ 43≈135 (см)- длина окружности большого кольца;

С2=3,14 ∙ 34≈107 (см)- длина окружности среднего кольца;

С3=3,14 ∙ 29 ≈ 91 (см)- длина окружности маленького кольца.

10. Футбольный мяч 5 размера, который используется во всех официальных соревнованиях, которые проводятся под эгидой ФИФА во всём мире, имеет длину окружности 68см. Баскетбольный мяч 7 размера, который используется для мужских соревнований по баскетболу, имеет диаметр около 25 см. 1).Найдите отношение объёмов воздуха, содержащегося в баскетбольном и футбольном мячах 2).Определите длину окружности баскетбольного мяча.

Решение:

10.1. Баскетбольный мяч 7 размера имеет диаметр около 25 см.

  • D1=25см, тогда R1=12,5см - радиус баскетбольного мяча

V=4/33

V1=4/3∙3,14∙12,53 ≈ 8177(см3)- объём воздуха, в баскетбольном мяче

  • Футбольный мяч 5 размера, имеет длину окружности 68см.

Определим его радиус:

, где С=68(см), тогда R2=68/

R2=68:(2∙3,14)≈ 10.8(см)

V2=4/3∙3,14∙10,83 ≈5274(см3 )- объём воздуха, в футбольном мяче.

  • Отношение объёмов: V1 : V2 =8177:5274 ≈ 1,6

10.2 D1=25см

С= 3,14 ∙ 25 =78,5 (см)- длина окружности баскетбольного мяча.

11. Щиты для баскетбола (Приложение 1 рис.12) изготавливаются из дерева или монолитного стекла толщиной в 3см, имеют размеры – 180см на 110см. Они размечены по центру прямоугольником со сторонами: по горизонтали – 59см, по вертикали - 45см. 1).Найдите отношение объёма стекла, которое потрачено на изготовление щита, и объёма центрального прямоугольного параллелепипеда; 2).Найдите отношение периметров щита и прямоугольника в его центре; 3).Найдите отношение площадей щита и прямоугольника в его центре.

Решение:

11.1. Щит имеет форму прямоугольного параллелепипеда

  • V1=110∙180∙3=59400 (см3)- объём стекла, потраченного на изготовление щита

  • V2=59∙45∙3=7965 (см3) - объём стекла, которое потрачено на изготовление центрального прямоугольного параллелепипеда

  • V1:V2 =59400:7965≈7,5- отношение объёмов стекла.

11.2 р1=(180+110)∙2=580(см)- периметр щита;

  • р2=(59+45)∙2=208(см)- периметр центрального прямоугольного;

  • р1: р2=580:208≈2,8- отношение периметров прямоугольников.

11.3 S1=180∙110=19800(см2 )- площадь щита;

  • S2=59∙45=2655(см2 )- площадь центрального прямоугольника щита

  • S1:S2=19800:2655≈7,5- отношение площадей щита и центрального прямоугольника на нём.

12 Стандартный размер баскетбольного кольца (Приложение 1 рис.12) имеет диаметр 45 см. Определите длину окружности баскетбольного кольца.

Решение: D=45см

С= 3,14 ∙ 45 =141,3 (см)- длина окружности баскетбольного мяча.

13.Спортивный снаряд « Лестница» (Приложение 1 рис.14) состоит из 2 лестниц, соединённых двумя кольцами. 1).Из каких геометрических фигур состоит спортивный снаряд? 2).Найдите на данном снаряде параллельные и пересекающиеся отрезки. 3).Сколько осей симметрии имеет снаряд? 4).Сколько метров трубки потребовалось на изготовление колец, если диаметр кольца – 58 см.

Решение:

13.4.D=58см

С= 3,14∙ 58 =182 (см)- длина окружности кольца

182∙2=364(см)- трубки потребовалось на изготовление колец.

Заключение

Подводя итоги исследований, можно сделать вывод о результатах проделанной работы:

  • познакомившись с материалами учебника и дополнительными источниками, я получила новые знания о геометрических фигурах и их свойствах;

  • узнала много нового об устройстве различных спортивных площадок, их оборудования и инвентаря;

  • получила новые навыки измерения размеров геометрических фигур;

  • рассматривая реальные объекты и их фотографии, я научилась составлять и решать геометрические задачи со спортивной тематикой;

  • поняла, что очень интересно вглядываться в окружающие нас предметы, чтобы увидеть геометрические фигуры;

  • основной результат моей работы - создание электронного сборника задач «Геометрические задачи на спортивной площадке» по темам курса математики 6 класса.

Анализируя результаты исследования, считаю, что практическая значимость моей работы заключается в следующем:

  • получила дополнительные знания в области математики, укрепив свой интерес к этой науке - что для меня очень важно, т. к. по словам великого итальянского учёного Г. Галилея «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»;

  • созданный сборник математических задач может быть использован одноклассниками при подготовке к урокам, олимпиадам, другим занятиям;

  • созданный сборник может быть использован учителями математики при проведении уроков и внеурочной деятельности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Спортивные площадки

  1. Площадка для игры в мяч (первое тысячелетие нашей эры) в Хочикалько, Мексика: она может считаться прообразом современных стадионов для малых игр.

  1. с. Кинель – Черкассы, спорткомплекс «Старт».

  1. Стадион «Урожай».

  1. Беговая дорожка на стадионе «Урожай».

  1. Футбольное поле физкультурно-оздоровительного комплекса «Старт».

  1. Разметка баскетбольной площадки.

  1. Легкоатлетический беговой барабан. Школьная спортивная площадка.

  1. «Ракета». Спортивная площадка детского садика «Василёк».

  1. Спортивная площадка детского садика «Алёнушка».

  1. Скользящая труба. 11. Мишень «Мороженое».

12. Комбинированная площадка на стадионе « Урожай».

13. Спортивная площадка детского садика «Василёк».

14. Лестница. Спортивная площадка детского садика «Василёк».

15. Шведская лестница.

16. Гимнастические брусья.

17. Футбольные ворота малого футбольного поля.

18. Рукоход .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Задачник «Геометрические задачи на спортивной площадке»

1. Беговая дорожка на стадионе «Урожай».

Задание

  1. Определить длину шага.

  2. Определить длину беговой дорожки.

2. Завершается строительство второй очереди физкультурно-оздоровительного комплекса «Старт». Среди новых уличных спортивных площадок появится новое футбольное поле.

1. Сколько искусственной травы «Multi Grass» необходимо для укладки покрытия футбольного поля имеющего длину 100м, ширину 68м?

2. Найдите отношение площадей центрального круга к остальной площади футбольного поля (диаметр центрального круга – 9,15м).

3. Стандартная разметка баскетбольной площадки.

О1--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------О

  1. Сколько осей симметрии имеет баскетбольная площадка?

  2. Как можно расположить оси симметрии на площадке?

  3. Назовите фигуры, симметричные относительно точки центра?

  4. Какие фигуры на площадке имеют оси симметрии, центр симметрии, не имеет ни того, ни другого? Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии?

  5. Центральная зона представляет собой круг диаметром 3,6 м. Определить площадь круга и длину линии центрального круга.

  6. Какую часть периметра составляет лицевая линия баскетбольной площадки?

4.

Основная часть легкоатлетического бегового барабана имеет форму цилиндра. Диаметр круга – 50см, высота цилиндра – 60см.

1. Найти объем цилиндра.

2. Найти площадь поверхности цилиндра.

3. Найти центр симметрии цилиндра.

4. Сколько осей симметрии имеет цилиндр?

5. В детском садике «Василёк» на спортивной площадке есть спортивный снаряд «Ракета».

1. Из каких геометрических фигур состоит «Ракета»?

2. Найдите на данном снаряде параллельные и пересекающиеся прямые.

3. Сколько сей симметрии имеет снаряд?

4. Имеет ли снаряд центр симметрии?

5. Какие геометрически фигуры имеют центр симметрии, ось симметрии и где они расположены?

6. Сколько метров трубки потребовалось на изготовление снаряда, если вертикальные стойки имеют длину 1,9м; наклонные трубки - 74см, а кольца имеют диаметр 90 см?

6.

1. Какие известные нам геометрические фигуры мы видим на спортивной площадке детского садика «Алёнушка»?

2. Какая фигура на площадке имеет оси симметрии, центр симметрии, не имеет ни того ни другого?

«Скользящая труба» Мишень «Мороженое»

7.На спортивной площадке детского садика «Алёнушка» есть спортивный снаряд «Скользящая труба». Диаметр трубы - 60см, длина трубы 1,05м. Сколько скользящей сетки потребовалось для изготовления трубы?

8.Мишень «Мороженое» состоит из 6 колец: большого кольца диаметром 43см, среднего - диаметром 34см и четырёх маленьких – диаметром 29см.

Вычислить длины окружностей этих колец.

9

Охарактеризуйте взаимное расположение:

1.перекладин гимнастических брусьев (рис.1);

2. перекладин шведской лестницы (рис. 2);

3. линий разметки беговой дорожки (рис. 3);

4. перекладин и стоек рукохода (рис. 4); 5. перекладин футбольных ворот (рис. 5).

рис.1

рис. 2 рис. 3

рис. 4 рис. 5

10. Футбольный мяч 5 размера, который используется во всех официальных соревнованиях, которые проводятся под эгидой ФИФА во всём мире, имеет длину окружности 68см. Баскетбольный мяч 7 размера, который используется для мужских соревнований по баскетболу, имеют диаметр около 25 см.

1. Найдите отношение объёмов воздуха, содержащегося в баскетбольном и футбольном мячах.

2. Определите длину окружности баскетбольного мяча.

11

Щиты для баскетбола изготавливаются из дерева или монолитного стекла толщиной в 3 см. Размеры - 1,8 на 1,1 метра. Размечены по центру прямоугольником со сторонами: по горизонтали - 59 см, по вертикали - 45 см.

1. Найдите отношение объёма стекла, которое потрачено на изготовление щита, и объёма центрального прямоугольного параллелепипеда.

2. Найдите отношение периметров прямоугольников.

3. Найдите отношение площадей прямоугольников.

12. Стандартный размер баскетбольного кольца имеет диаметр 45 см.

Определите длину окружности баскетбольного кольца.

13

1. Из каких геометрических фигур состоит спортивный снаряд?

2. Найдите на данном снаряде параллельные и пересекающиеся прямые.

3. Сколько осей симметрии имеет снаряд?

4. Сколько метров трубки потребовалось на изготовление колец, если кольца имеют диаметр 58 см?

Библиографический список

  •  
    1. Зубарева И. И. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. -13-е изд., исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2013.

    2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. Э-68 А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989.

    3. Что такое. Кто : В3т. Т.1.-3 – е изд., перераб. Ч 80 и доп.-М.: «Педагогика-Пресс», 1992.

    4. Ожегов С. И. Словарь русского языка: Ок.57000 слов/ Под ред. чл. – корр. АН СССР Н. Ю. Шведовой.-20-е изд., стереотип. М.: Рус. яз.,1989.

    5. http://www.secuteck.ru

    6. http://www.plazoplus.ru/sportivnye-ploshadki.php

    7. https://ru.wikipedia.org

    8. http://fb.ru/article/155986/razmeryi-basketbolnoy-ploschadki-basketbolnaya-ploschadka-razmetka-foto

    9. http://www.slideshare.net

    10. Газета «Трудовая жизнь» № 87 от 28 октября 2015года.

36

Просмотров работы: 1882