XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Исследование силы Кулона, как функциональной зависимости от свойств проводника и свойств электрического поля при протекании в проводнике электрического тока
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Значение открытия фундаментального закона Кулона просто невозможно переоценить, ведь на этой базе строится вся электроника, поэтому знать и тем более понимать его просто нужно любому современному человеку.
Однако, при особо малых расстояниях (когда взаимодействуют элементарные частицы) порядка 10 -18 метров, строго говоря, закон Кулона не работает.
Кроме этого, данный закон имеет явные нарушения в сильных электромагнитных полях (10-18 В/м). В представленной среде кулоновский потенциал снижается не обратно пропорционально, а экспоненциально.
В учебной и научной литературе не встречается математического описания зависимости силы Кулона от физических свойств проводника и свойств электрического поля при протекании в проводнике электрического тока.
Цель работы: Получить функциональную зависимость силы Кулона, действующей на заряд в проводнике от свойств проводника и характеристики электрического поля.
Основная часть
Взаимодействия электрических зарядов наблюдали многие ученые и экспериментаторы еще до Ш. Кулона. Так, например, англичанин Кавендиш так же после череды экспериментов пришел к выводу, что неподвижные заряды взаимодействуют согласно определенному закону, но свои выводы он так и не обнародовал. Кроме этого исследованиями в этой области занимались: Г.В. Рихман, Ф. Эпинус, Д. Бернулли, Д. Робинсон.
Все эти ученые были близки к открытию, но не сумели математически выразить свои догадки.
Кулон так же проводил скрупулезные измерения. И для своих опытов изобрел специальные крутильные весы. На рисунке 1 представлено изображение крутильных весов Кулона.
Рисунок 1 – Крутильные весы Кулона
Созданная конструкция обладала высокой чувствительностью и реагировала на силы порядка 10 -9 Ньютон. При приложении столь малой силы коромысло поворачивалось ровно на 1 градус. В результате этого, вычисляя угол поворота, можно было измерить приложенную силу.
Так же Кулон выдвинул идею, которая заключалась в том, что во время соприкосновения заряженного шара с незаряженным шаром заряд распределялся между ними поровну. На это действие реагировал прибор, поворачивая коромысло на некий угол.
При этом заземляя жестко зафиксированный шар, Кулон нивелировал в нем заряд. Повторяя процесс перераспределения и снятия заряда, экспериментатор уменьшал изначальный заряд незафиксированного шара кратное число раз.
Вычисляя угол отклонения после каждого такого распределения, ученый обнаружил закономерность в действии отталкивающей силы (Рисунок 2). Это и дало толчок в формулировании знаменитого закона.
Рисунок 2 – Опыты с крутильными весами Кулона
Кулон осуществлял эксперименты со сферами ничтожно малых размеров в сравнении с расстояниями между ними. Такие тела в физике еще именуют точечными. И в результате было сформировано следующее определение.
Закон Кулона: Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними [1]:
, (1)
где
– силы Кулона;
k– коэффициент пропорциональности в законе Кулона;
– заряды частиц;
r – расстояние между частицами;
В 1820 г. Андре-Мари Ампер установил, что величина тока рассчитывается по формуле [1]:
, (2)
где
I – сила тока;
q – электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника;
t – время прохождения заряда;
Закон Ома: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна проводимости проводника и напряжению на его концах [1]. Был установлен Георгом Омом в 1826 г. [3].
, (3)
где
I – сила тока;
U – электрическое напряжение;
R – сопротивление;
Таким образом известны два выражения 2, 3. Их можно приравнять:
(4)
Так как сопротивление можно найти по формуле:
, (5)
где
R – сопротивление;
– удельное сопротивление;
l – длина проводника;
S – площадь поперечного сечения;
Подставим выражение 5 в выражение 4:
(6)
Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую [2]. Известно, что работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути [4].
, (7)
где
U – электрическое напряжение;
– работа по перемещению единичного положительного заряда из точки А в точку В проводника;
q – электрический заряд;
– сила Кулона;
l – длина проводника;
Подставим выражение 7 в выражение 6:
(8)
Получим:
(9)
В выражении 1 заменим rна длину проводника l, тогда:
(10)
Майкл Фарадей открыл напряженность электрического поля в 1831г. [5].
Напряженность электрического поля – векторная физическая величина характеризующая электрическое поле в данной точки и равная отношению силы Кулона к величине этого заряда [3].
,
где
E – напряженность электрического поля;
– сила Кулона;
q– электрический заряд;
k – коэффициент пропорциональности в законе Кулона;
l – длина проводника;
Отсюда:
(11)
Подставим полученное выражение 11 в выражение 9:
(12)
Отсюда:
(13)
Заключение
Таким образом, получена функциональная зависимость величины силы Кулона, действующая на заряд, проходящий через проводник. Для работы закона не нужно соблюдение ряда очень важных условий: 1. Должно быть соблюдено условие точечности зарядов. 2. Заряженные тела должны быть неподвижны. 3. Закон действителен для вакуума и воздушной среды.
Полученное выражение будет полезно для проведения дальнейших исследований в области электричества.
Список использованных источников и литературы
1. Мякишев Г.Я. Физика: электродинамика. Углубленный уровень: 10 - 11 классы: учебник / Мякишев Г.Я., Синяков А.З. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2021. - 351 с.
2. Перышкин, А. В. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин. -14-е изд., стероитип. - М.: Дрофа, 2010. - 192 с.
3. Перышкин, А. В. Физика. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин. - М.: Дрофа, 2013. – 237 с.
4. https://ru.wikipedia.ru
5. https://scientificrussia.ru
6. https://dzen.ru/a/XdLNpmWgCzJqUk2V