XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Исследование коэффициента трения пар тел. Сравнительная оценка сил, необходимых для перемещения тела скольжением и на катках малого диаметра

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Дубровская В.Ю. 1

---

1АНО ОШ ЦПМ

Дубровский Ю.В. 1

---

1к.т.н.

Работа в формате PDF

736.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Список сокращений

КТ – коэффициент трения

ЛУ – лабораторная установка

СТ – сила трения

ЭМ – электрический мотор

Введение

СТ – сила, которая возникает между двумя поверхностями, скользящими друг по другу. Наш мир нельзя себе представить без трения. Благодаря трению мы можем ходить – наша обувь не скользит по земле, мы можем удерживать в руках предметы. Трение активно используется в механизмах, например, в ременной передаче, тормозных механизмах автомобилей и поездов. В тоже время трение оказывает и негативное воздействие на деятельность людей – перемещение тяжелого ящика по полу требует больших усилий, от трения изнашиваются механизмы.

В любом случае СТ – это очень важная физическая сила, с которой мы встречаемся ежеминутно, чем бы мы не занимались.

В нашей работе мы решили определить значение КТ для двух пар доступных в быту материалов: дерево-дерево и дерево-алюминий, причем задались целью сделать это простыми подручными материалами, механизмами и измерительными средствами.

Кроме того, всем известно, что катить тяжелый предмет легче, чем его тащить волоком. В быту мы это узнаем еще в детском саду, когда понимаем, что санки по асфальту в оттепель едут очень плохо, а коляска – вполне легко. Изучая трение [1], мы задались вопросом, а можно ли как-то наглядно сравнить, насколько проще катить чем тащить? Можно ли сделать какую-то численную оценку, которая бы продемонстрировала этот эффект? Нужны ли для такой демонстрации специальные физические приборы или достаточно подручных средств?

В качестве меры, которой мы будем пользоваться в работе, решили использовать КТ.

Приступив к исследованию, мы также заинтересовались и проработали вопрос о том, как была открыта известная нам из учебника физики [1] формула расчета СТ

Оказалось, что путь к открытию этой формулы, носящей имя Амонтона-Кулона длились почти триста лет. Началом были работы Леонардо да Винчи (1500 г.) и до формулирования её в известном нам виде Кулоном в 1781 году. Подробнее – в обзоре «История формулы Амонтона-Кулона» – Приложение 1.

1Общие сведения о работе: цели, задачи, методы, объект, предмет

Сила, которую необходимо приложить к бруску горизонтально (рис.1), для равномерного движения бруска по горизонтальной поверхности, исходя из закона Ньютона и формулы Амонтона-Кулона приведены на следующем рисунке [11].

Рис. 1. Сила трения и коэффициент трения на горизонтальной плоскости

Из задачи видно, что простейшим способом определить КТ и продемонстрировать, насколько катить будет легче, чем тащить, будет сравнение КТ скольжения с КТ, который возникнет при качении того же бруска по той же поверхности.

Наша цель состоит в построении и проверке ЛУ, которая бы позволила определить значения КТ для пар материалов, наглядно и численно показать на примере, насколько катить легче чем тащить. При этом в качестве оборудования мы решили ограничиться набором для конструирования и подручными материалами.

Объект исследования: КТ дерева по дереву в условиях непосредственно скольжения и при наличии деревянных катков между трущимися поверхностями, КТ дерево-алюминий.

Предмет исследования: определение КТ скольжения для пар дерево-дерево, дерево-алюминий. Оценка влияния наличия катков на усилие по перемещению деревянного бруска по деревянной поверхности.

В работе проверяется гипотеза о том, что:

- возможно построить из набора для конструирования и подручных материалов демонстрационную установку для сравнения сил, затрачиваемых на перемещение скольжением и с использованием катков;

- возможно измерить КТ дерево-дерево, дерево-алюминий, используя только линейку, и что его величина будет соответствовать справочной;

- возможно численно оценить разницу силы, затрачиваемой на скольжение и на движение на катках при помощи собранной ЛУ.

Цель исследовательского проекта – провести демонстрацию существенного различия силы, затрачиваемой на перемещение скольжением и с использованием катков, измерить в эксперименте КТ дерева по дереву и дерево-алюминий (для исследуемой пары тел), определить количественную оценку отношения силы, требуемой для перемещения скольжением к силе для перемещения с использованием катков.

В работе решаются следующие задачи:

- Выбор способа измерения КТ;

- Разработка концепции, изготовление и отладка ЛУ;

- Проведение измерений и расчет КТ;

- Анализ результатов и формулирование выводов.

Используются следующие методы исследования:

- Сравнительный анализ с использованием данных источников;

- Наблюдение, эксперимент и измерение;

- Сравнительный анализ результатов измерений.

Практическая значимость работы заключается в возможности наглядно представить на простом примере и численно оценить различие сил, прилагаемых для скольжения тела и движения с помощью катков. Это создает основу понимание механизмов, основанных на качении (колесные машины, транспортеры, подшипники и др.) В проведенном исследовании стало возможным наблюдать в наглядном эксперименте трение тел, описываемое формулой Амонтона-Кулона. Столкнуться и решить несколько практических проблем реализации механизма ЛУ.

Оригинальность работы состоит в способе иллюстрации, насколько проще катить чем тащить, и в реализованной для этого конструкции ЛУ.

2Выбор способа определения КТ

2.1Определения КТ на горизонтальной плоскости

Способ определения КТ представлен на рис.1, там же приведено соотношение сил [11]. Для определения КТ необходимо медленно увеличивать силу F, приложенную к бруску, определив ее значение, когда брусок начинает скользить. Если измеренное значение силы поделить на вес, равный в данном случае mg, получим КТ.

Для реализации способа нужно измерить силу, например, динамометром, или иным способом. Например, с помощью блока подвесить на нити емкость, которая своим весом будет сдвигать брусок.

Постепенно увеличивая массу М груза, наполняя емкость, например, солью или песком, можно достаточно точно определить силу. Сходная идея применялась в экспериментах еще Галилеем [2]. Однако, потребуются точные весы для определения массы М. Схема эксперимента приведена на рис.2.

Рис. 2. Схема эксперимента

Брусок массы m связан нитью 1 с емкостью массы M через неподвижный блок 2. Измеряя M и m, из равенства сил Mg=(мю)mg, получим КТ (мю) = M/m.

Недостаток способа – необходимость наличия точных весов или динамометра для измерения силы. Этих недостатков лишен следующий способ.

2.2Определение КТ на наклонной плоскости

Наиболее простым с точки зрения инструментов измерения является способ определения КТ при помощи наклонной плоскости. Формулы [12] показывают (рис.3), что КТ зависит только от угла наклона плоскости в момент, когда брусок начинает движение там же приведена формула.

Рис. 3. Сила трения и коэффициент трения на наклонной плоскости

Из прямоугольного треугольника тангенс угла можно определить как отношение длины противолежащего катета h и прилежащего s, КТ: (мю)=h/s. То есть для измерения достаточно обычной миллиметровой линейки. Поэтому воспользуемся данным способом в нашем исследовании.

3Схема установки для измерения КТ

3.1Общая схема ЛУ

Общая схема ЛУ соответствует рис.3, КТ вычисляется как (мю)=h/s.

Для конструкции ЛУ в работе решили следующие задачи:

- Обеспечить медленное увеличение угла наклона плоскости пока брусок не начнет движение. Медленное движение необходимо для точности измерения, то есть за время, когда начало движения бруска станет заметным, угол не должен значительно измениться.

- Заметить момент начала движения бруска и зафиксировать угол наклонной плоскости.

- Измерить катеты треугольника, гипотенуза которого образована наклонной плоскостью, и вычислить КТ.

Рассмотрим подробнее элементы конструкции, решающие каждую из перечисленных задач.

3.2Наклонная плоскость с изменением угла наклона

Прежде чем строить наклонную плоскость, было необходимо понять ожидаемый угол наклона плоскости, при котором начнется движение бруска. Согласно данным справочника [13] КТ дерева по дереву составляет 0,45-0,6. По данным [14] значение КТ составляет 0,3. Поскольку КТ – величина, определяемая опытным путем, и зависящая от породы дерева, направления волокон и других факторов, примем, что результат нашего эксперимента будет лежать в пределах 0,3-0,6.

Мы построили экспериментальную лабораторную установку на основе имеющихся в наличии материалов и компонентов конструкторских наборов, поэтому были ограничены по высоте имеющейся стойкой высотой 115 мм.

В качестве наклонной плоскости мы решили использовать обычную линейку из дерева. Из имеющихся в наличии линеек длиной 21, 26 и 31 см выбрали ту, которая обеспечивала при заданной высоте 115 мм достаточный угол для КТ 0,3-0,6 (измерения – прил.2 табл.1). Это линейка в 21 см. Проведенный эксперимент подтвердил: брусок скользит, когда край 21 см линейки поднят на 115 мм.

Для обеспечения медленного подъема и удержания в поднятом положении края линейки решили воспользоваться ЭМ с редуктором.

Рассмотрели два варианта подъемного механизма: реечную передачу и нить, наматываемую на вал, вращаемый ЭМ с редуктором.

Фиксация положения потребовала, чтобы при выключении ЭМ, плоскость не опускалась обратно под весом бруска.

Для фиксации в поднятом положении воспользовались червячной передачей. Выбрали более простую реализацию – с наматыванием нити на вал.

Для дополнительного замедления подъема последовательно с ЭМ включили лампочку, что уменьшило ток ЭМ и скорость подъема.

Управление направлением ЭМ осуществляли изменением полярности.

Плоскость гибко прикрепили к основанию подъемника.

При наблюдении выяснилось, что вес бруска больше, чем стойки, нарушая устойчивость ЛА. Исправили закреплением стойки к столу.

Схема подъема наклонной плоскости приведена на рис.4. Вертикальная стойка 1 прикреплена струбциной 2 к столу 3. К верхней части стойки прикреплен ЭМ с редуктором с червячной передачей 4. Нить 5 прикреплена к подъемной площадке 6, свободно скользящей по стойке 1. Брусок 7 установлен на наклонной плоскости 8, которая гибко прикреплена одним краем к краю площадки 6 с помощью армированного скотча. При соединении обеспечили зазор, чтобы край плоскости при опускании не упирался в край подъемника.

Рис. 4. Схема подъема наклонной плоскости

Вывод: для измерения КТ в диапазоне 0,3-0,6 была построена наклонная плоскость (21 см), высотой подъема (115 мм) и рассчитанным максимальным КТ 0,65. Для медленного подъема использован ЭМ с редуктором, фиксация в поднятом положении осуществляется за счет червячной передачи редуктора. Проверена наблюдением в эксперименте работоспособность установки.

3.3Определение момента начала движения бруска

Для того, чтобы измерить КТ, нужно заметить момент, когда брусок начал движение.

Сравнивались следующие способы:

- визуальный – смотрим, когда брусок начал скользить и останавливаем ЭМ вручную;

- лампочка – брусок при начале движения разрывает контакт провода питания лампочки, и она гаснет, ЭМ останавливаем в этот момент вручную;

- ЭМ выключается автоматически, когда брусок при начале движения разрывает контакт провода питания ЭМ.

При этом нельзя было привнести какие-то материалы между трущимися поверхностями или изменить нагрузку – это изменило бы изучаемое явление трения пары тел. Поэтому контакты могли располагаться на боковых или верхних плоскостях бруска и вне зоны движения бруска на плоскости.

Первый способ оказался совсем неточным, так как заметить движение бруска удавалось лишь когда он заметно отодвигался от начального положения, ближе к нижнему краю плоскости.

Способ с лампочкой оказался лучше, но требовал хорошей координации движений, чтобы вовремя выключить ЭМ. Эксперименты часто не удавались, когда ЭМ выключали не вовремя.

Наиболее подходящим оказалось решение, когда ЭМ отключался бы автоматически при начале движения бруска. Эту идею реализовали в ЛУ.

Провели сравнение трех вариантов автоматического отключения (прил.2 табл.2). Выбрали размещение двух контактов на неподвижной плоскости и замыкание их проводом, прикрепленным к бруску. При начале движения контакт размыкается. Техническая реализация – рис.5 (сверху – а, сбоку – б).

Рис. 5. Схема выключателя, связанного с бруском

В непроводящую пластину 1 закреплены две медных П- образных проволоки, каждая из которых – контакт выключателя ЭМ. Медная проволока 3 закреплена винтами 4 на задней стенке бруска 5. При испытаниях выявилось, что на практике параллельность и прямота П-образных проволок не идеальна, поэтому необходимо было выбрать такую форму замыкающей проволоки 3, при которой обеспечивался бы как надежный контакт с 2 до начала движения, так и максимально быстрое его разъединение при начале движения.

Брали прямоугольную, треугольную и дугообразную формы проволоки 3. Нужный контакт и простоту дала форма дуги – на рис.5, фото на рис.6.

Пока брусок неподвижен, проволока 3 замыкает цепь ЭМ и осуществляется подъем плоскости. Как только брусок начинает движение, проволока 3 выходит из контакта с проволоками 2, ЭМ отключается и подъем останавливается. Можно измерять катеты и вычислять КТ. ЛУ на фото рис.6.

Рис. 6. Фото ЛУ. Крупно выключатель и червячная передача.

Вертикальная стойка 1 прикреплена струбциной 2 к столу 3. К верхней части стойки прикреплен ЭМ с редуктором с червячной передачей 4. Нить 5 прикреплена к подъемной площадке 6, свободно скользящей по стойке 1. Брусок 7 установлен на наклонной плоскости 8, которая гибко прикреплена одним краем к краю площадки 6 армированным скотчем.

Собранная ЛУ несколько раз испытана и показала работоспособность.

Вывод: был выбран и реализован в ЛУ способ измерения КТ при помощи наклонной плоскости. В ходе работ были рассмотрены альтернативные варианты, выбраны и реализованы решения по изменению угла наклона плоскости и определению момента начала скольжения бруска. Обеспечена автоматическая остановка подъема в момент начала движения бруска.

4Измерение КТ дерево-дерево и дерево-алюминий

4.1Способ и средства измерения

Измерения производились линейкой с миллиметровыми делениями. Две линейки были скреплены под прямым углом и приложены таким образом, чтобы образовывался прямоугольный треугольник с катетами h, s (рис.7)

Рис. 7. Фото измерительных линеек около наклонной плоскости, мю=h/s

4.2Результаты измерений

Измерения КТ многократны [15], определен КТ дерево-дерево, КТ дерево-алюминий (брусок был обернут алюминиевой фольгой). Результаты:

дерево-дерево (мю) = 0,40 +/- 0,02 (справочное 0,3-0,6).

дерево-алюминий не обезжир. (мю) = 0,166 +/- 0,004 (справочное 0,2!).

дерево-дерево обезжиренный (мю) = 0,32 +/- 0,04 (справочное 0,20-0,50).

В ходе первого эксперимента с КТ дерево-алюминий был получен не соответствующий справочному КТ. Проанализировав ход подготовки, обнаружили, что фольгу на бруске тщательно разглаживали руками, то есть поверхность стала жирной. Предположили, что это привело к неверному КТ. Обезжирили поверхности спиртом. КТ перемерили, результат попал в справочный диапазон. Выборку увеличили вдвое из-за разброса значений.

Результаты измерений – прил.2 табл.3,4,5. Погрешность линейки, 1/2 цены деления – 0,5 мм не существенна по сравнению со случайным разбросом данных. Написали на Python программу обработки согласно [15], разместили на https://github.com/VDprogs/physics_paper2024/blob/main/vla_start_v_nauku_2024.py. Выполнили вычисления по приведенным в стандарте [15] формулам:

- вычислили среднее;

- вычислили среднее квадратическое отклонение;

- проверили выборку на грубые промахи (их не выявилось);

- вычислили оценку погрешности измеренной величины.

Вывод: с помощью построенной ЛУ определили КТ при помощи только измерений длин линейкой. Значения КТ соответствуют справочным.

5На сколько катить груз легче, чем тащить?

5.1Гипотеза о том, как сравнить силу трения при качении и скольжении бруска

Нужно сделать количественную оценку, насколько легче двигать брусок с использование катков, чем тащить его, когда он скользит. Попытка сравнить коэффициенты, описывающее трение при скольжении и при качении напрямую не удалась – из [16] стало ясно, что описание качения не подходит для прямого сравнения со скольжением. Коэффициент, описывающий качение, измеряется в метрах и связан с радиусом, в отличие от безразмерного КТ для скольжения.

Поэтому мы решили сравнить силы, необходимые для сдвига бруска с места, когда он начинает скольжение и когда он располагается на деревянных катках-цилиндрах малого по отношению к размерам бруска диаметра.

Предположили, что катки малого диаметра – это такое «почти скольжение», которое можно охарактеризовать той же моделью сил (рис.1), что и обычное скольжение, со своим «КТ». Сходный идеи в [13], [14] – как о сухом трении, так и трении с третьим промежуточным телом – водой, смазкой.

Сила, необходимая для начала движения бруска, определяется как произведение КТ на реакцию опоры. Из этого следует, что отношение сил для случая скольжения и для случая «скольжения» на катках будет равно отношению КТ, измеренных для этих двух случаев. Воспользуемся этим соотношением для численной оценки. КТ для движения с использованием катков определим экспериментально, для чего добавим катки в ЛУ.

5.2Изменение в конструкции установки

Для проведения эксперимент под брусок были размещены два катка диаметром 2 мм, изготовленный из деревянных зубочисток (рис.8)

А Б

Рис. 8. Размещение катков в ЛУ. Схема – А, фото бруска с катками - Б.

Диаметр катков 2мм существенно меньше размеров бруска (45х65х28 мм).

Первые три эксперимента с катками показали значения КТ, близкие к 0,4. Проведенное детальное наблюдение катков под лупой показали, что они (не обработанные зубочистки) имели плоские грани, то есть фактически происходило не качение, а скольжение, как и в проведенном ранее эксперименте дерево-дерево.

Доработали форму катков - вращали в шуруповерте в контакте с мелким напильником до достижения близкой к цилиндрической форме.

После доработки наблюдалось существенное уменьшение наблюдаемого угла, при котором начиналось движение бруска. Это соответствовало гипотезе.

5.3Измерение на измененной конструкции установки

После изменения ЛУ выполнены измерения КТ (прил.2 – табл.6) «КТ» для «скольжения на катках»: мю = 0,070 +/- 0,003. Отношение сил 0,40/0,07 = 5,7.

Вычисляли той же программой. Результаты работы программы – на рис.9.

Рис. 9. Визуализация результатов измерений и средние значения.

Вывод: показано, что использование катков требует для сдвига с места тела существенно меньшей силы, чем когда тело скользит. Различие этих сил наблюдалось визуально – началом движения при заметно меньших углах наклона плоскости, оценено численно: 5,7 раза при использовании катков.

Заключение

Основная цель работы достигнута – удалось оценить, что для выбранной модели, пары материалов дерево-дерево, и построенной экспериментальной установки сила, необходимая для сдвига тела скольжением в 5,7 раз больше силы сдвига бруска качением на катках.

При движении к этой цели мы поставили и решили ряд задач, включая сравнение и анализ альтернатив:

- спроектировали и построили экспериментальную установку для измерения КТ с использованием наклонной плоскости;

- решили инженерные задачи подъема и фиксации в поднятом положении наклонной плоскости, автоматического отслеживания момента начала скольжения, проведения измерений;

- провели эксперименты по определению КТ двух пар материалов;

- обработали, визуализировали и проанализировали результаты;

- сделали выводы.

Гипотезы, проверяемые в работе, были подтверждены:

- удалось построить из набора для конструирования и подручных материалов экспериментальную установку и измерить КТ дерево-дерево, дерево-алюминий (которые оказались в справочном диапазоне);

- оценили разницу сил, затрачиваемой на качение и скольжение численно при помощи собранной ЛУ.

В ходе работы мы сделали экскурс в историю формулы Амонтона-Кулона, применили эту формулу на практике, определили КТ, почувствовали и показали, что инженерная реализация экспериментальной установки, физика которой вполне проста, порождает интересные задачи, от решения которых существенно зависит ее способность работать. В постановке и решении этих прикладных задач состоит практическая ценность работы в рамках учебной деятельности.

Этой работой мы отдаем дань уважения нашим безымянным далеким предкам. Из эксперимента видно, что даже простейшие катки, как орудие труда, создавало для человека существенный выигрыш в возможности перемещения тяжелых предметов мускульной силой. Несомненно, изобретение катка является одной из прорывных технологий для человечества.

Данная работа сочетает в себе весьма древние механизмы: наклонную плоскость, деревянные катки, и современные – компактный ЭМ, компьютер для расчета и визуализации, тем самым устанавливая для автора мост между историей и современностью. Возможность «потрогать руками» эту связь истории и современности также составляет практическую ценность работы.

Наглядное представление основных явлений нашего мира, например, СТ, позволяют лучше и точнее понять эти явления. А они – основа многих современных технологий. В этом также состоит практическая ценность работы.

За исключением электрической части и крепежа, вся экспериментальная часть изготовлена из возобновляемых экологически чистых материалов – дерева, поэтому созданная установка еще и весьма экологична.

Список использованной литературы

1. Перышкин А.В. Физика. 7 класс. Учебник. М.: Экзамен, 2021. – 240 с.

2. Ивановский М.П. Законы движения. М: Детгиз, 1957. – 128 с.

3. Николаев П.Н. История и методология физики. Лекции ученых МГУ. – 136 с. (Препринт / Физфак МГУ).

4. Самохин В.П., Мещеринова К.В., Тихомирова Е.А. Шарль Огюстен де Кулон // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 6. C. 214 – 259.

5. Первозванский А.А., Трение – сила знакомая, но таинственная // Соросовский образовательный журнал, 1998, №2. С. 129 – 134.

6. Закон Амонтона [Электронный ресурс] // Википедия, 2018. – URL: httрs://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Амонтона (дата обращения: 26.01.2024).

7. Юфанова И.Л. Занимательные вечера по физике в средней школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 159 с.

8. Дубровский В.А. Повышение износостойкости сопряженных поверхностей трения скользящих контактов переключателей: Автореф. дис. … канд. техн. наук : (05.02.04) / Гос. науч.-исслед. ин-т машиноведения им. А.А. Благонравова. - Москва: [б. и.], 1977. - 27 с.

9. Свидетельство 31 382, Российская Федерация, МПК C23C 14/24. Устройство для формирования покрытия на внутренней поверхности изделия. / Бушмин Б.В., Дубинин Г.В., Дубровский Ю.В., Хазов И.А.; заявитель "НПЦ ИНТЕКО" ГП "Красная Звезда"; № 2002122828/20, 26.08.2002; опубл. 10.08.2003 Бюл. № 22; приоритет 26.08.2002.

10. Закон Кулона-Амонтона [Электронный ресурс] // Фоксфорд, 2009. – URL: httрs://foxford.ru/wiki/fizika/zakon-kulona-amontona (дата обращения: 26.01.2024).

11. СТ. Презентация. [Электронный ресурс] // PPT-онлайн – URL: httрs://ppt-online.org/837295 (дата обращения: 26.01.2024).

12. Динамика. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона. Масса и импульс материальной точки. Сила. Презентация. [Электронный ресурс] // ThePresentation.ru – URL: httрs://thepresentation.ru/fizika/dinamika-inertsialnye-sistemy-otscheta-zakony-nyutona-massa-i-impuls-materialnoy-tochki-sila (дата обращения: 26.01.2024).

13. СТП 136-99. Проектная документация для строительства. Специальные вспомогательные сооружения и устройства для строительства мостов. Нормы и правила проектирования. М.: ОАО «Институт Гипростроймост», 1999. – 314 с.

14. Таблица: Коэффициенты трения покоя и трения скольжения (приближенные значения) [Электронный ресурс] // MINKOR – М., 2024. – URL: httрs://minkor.ru/upload/spravochnik/290709-4.pdf (дата обращения: 26.01.2024).

15. ГОСТ Р 8.736-2011. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. М.: Стандартинформ, 2013. – 19 с. (Государственная система обеспечения единства измерений).

16. Трение качения [Электронный ресурс] // Электронная библиотека БГТУ – М., 2017. – URL: httрs://elib.belstu.by/bitstream/123456789/6060/1/tribo_lk_9.pdf?ysclid=ls1zbapvxl580666541 (дата обращения: 26.01.2024).

Приложение 1. История формулы Амонтона-Кулона. Обзор литературы

История исследования явления трения и установления известного сейчас закона начинается очень давно. Из курса физики [1] нам известно, что СТ скольжения пропорциональна значению силы нормальной реакции опоры с некоторым коэффициентом. Этот коэффициент называется «КТ», обозначается обычно буквой «мю» (в более ранних книгах встречается fтр) и зависящим от пары трущихся материалов.

Исследования трения начались очень давно. В своих исследованиях Галилео Галлей (1564—1642) [2], изучая движение шарика по наклонному желобу отмечал «Катящийся шарик все равно остановится. Это верно. Но остановится не только потому, что ему помешает воздух, — помешают неровности пути, то есть — помешает трение».

Важный шаг в понимании законов трения сделал Леонардо да Винчи (1452 – 1519) [3] – «он сформулировал закон трения в частном виде: F = 0.25P (СТ равна четверти от веса тела), он считал, что у всех тел КТ составляет 0.25, что неверно в общем случае, но для тех тел, которые используются в строительстве, это очень близко к истине». Согласно тому же [3] общий вид этого закона появился только в ХVIII веке с помощью Шарля Огюстена де Кулона (1736-1806). В работе [4], посвященной биографии этого ученого, описаны многочисленные экспериментальные исследования Кулона, в том числе по исследованию трения пар материалов. Из [5] нам стало известно, что известная формула Fтр = (мю)N, где (мю) – КТ, была установлена Кулоном в 1781 году.

Нельзя не отметить вклад Гийома Амонтона (1663-1705) в формулирование современной формулы для СТ, который установил [6], что «модуль СТ не превышает произведения КТ на модуль нормальной реакции опоры, причём СТ направлена в сторону, противоположную результирующей активных сил, и равна ей по величине. КТ зависит от ряда физических факторов, таких как материалы соприкасающихся поверхностей, качества их обработки, температуры и других».

Отметим, что физическая модель трения более сложна, чем формула Fтр = (мю)N, носящая название формулы Амонтона – Кулона. Об этом, в частности, говорит приведенная в [7] история, объединяющий воедино описанные выше исследования. Согласно [7] исследователи выделяли пять факторов, от которых могла бы зависеть СТ скольжения. Они давали своими экспериментами и теорией ответы эти вопросы. Там же отмечен вклад Эйлера в изучение трения. В таблице [7] собраны эти вопросы и ответы.

*1 - От площади соприкасающихся тел; *2 - От материала; *3 - От нагрузки; *4 - От относительной скорости трущихся поверхностей; *5 - От степени шероховатости поверхностей.

Из таблицы видно, что современная формула Амонтона-Кулона, хотя и применима для решения множества прикладных задач, является лишь частью более сложной модели трения, развитой Эйлером и Кулоном.

Внесла свой посильный трудовой вклад в прикладные задачи, связанные с трением и моя семья. Мой дед, В.А.Дубровский (1949-2001), изучал повышение износостойкости контактов переключателей в своей работе [8], мой отец, Ю.В.Дубровский, участвовал в работах по созданию защитных покрытий, повышающих стойкость против трения [9]. Это также мотивировало меня в выборе темы исследования.

Приложение 2. Данные проведенных измерений

Таблица 1. Измерения для выбора линейки наклонной плоскости

Таблица 2. Сравнение вариантов автоматического выключения

* Варианты:

Вариант 1. Размещение одного контакта с проводом на плоскости, второго – на бруске. При начале движения контакты разъединяются.

Вариант 2. Размещение неподвижного и подвижного контактов на неподвижной плоскости, соединение бруска с подвижным контактом, например, нитью, и сдвиг подвижного контакта.

Вариант 3. Размещение двух контактов на неподвижной плоскости и замыкание их металлическим проводом, прикрепленным к бруску. При начале движения контакт размыкается.

Таблица 3. Измерения КТ скольжения дерево-дерево

Таблица 4. Измерения КТ скольжения дерево-алюминий не обезжиренный

Таблица 5. Измерения КТ скольжения дерево-алюминий обезжиренный

Таблица 6. Измерения КТ «скольжения» на катках дерево-дерево