XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Изучение принципа движения воздушных шаров

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Самылкин А.Е. 1

---

1МБОУ СОШ №10 с УИОП

Зиновьева М.С. 1

---

1МБОУ СОШ№10 с УИОП

Работа в формате PDF

536.8 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Изучение движения воздушных шаров, позволяет углубленно изучить физические законы. Также воздушные шары являются относительно экологичным способом перемещения в атмосфере. Изучение их движения может помочь разработке более эффективным и экологичным технологиям.

Объект и предмет исследования

Воздушные шары и их движение в атмосфере.

Цель

Исследовать движение воздушных шаров и влияние внешних факторов на их грузоподъёмность, понять физические законы, лежащие в основе движения тел в атмосфере.

Задачи

1. Познакомится с литературой на тему «движение воздушных шаров».

2. Изучить причины подъёма воздушных шаров.

3. Проанализировать влияние массы, объёма и газа на его грузоподъёмность.

4. Более глубоко понять физические законы, лежащие в основе движения тел в атмосфере.

5. Сделать вывод.

Гипотеза

Воздушные шары, наполненные гелием, будут обладать большей грузоподъемностью при низких температурах окружающей среды.

Методы исследования

1. Теоретический анализ.

2. Наблюдение.

3. Эксперимент.

4. Анализ данных.

5. Измерение и сравнение.

ГЛАВА I. Изучение истории и строения воздушных шаров

1.1 Значимые моменты и изобретения в истории аэростатических судов

5 июня 1783 года братья Монгольфье впервые запустили воздушный шар. Он представлял собой льняной мешок, диаметром 35 метров, наполненный горячим дымом. (Приложение № 1. Воздушный шар братьев Монгольфье). Аппарат поднялся в воздух на рыночной площади городка Аннон (Франция) и продержался около 10 минут, пролетев всего два километра.

До этого братьями в режиме строжайшей секретности было проведено множество испытаний с рубашками, мешками, шарами из натуральных тканей, но первый полноценный полёт был зафиксирован только 5 июня 1783 года. Шар наполнили горячим воздухом, сжигая мелко нарезанную влажную солому и шерсть, что, по мнению братьев Монгольфье, давало "электрический дым". За зрелищем наблюдал весь город, пока шар не исчез в воздухе.

В честь братьев построивших этот шар он был назван «Монгольфьером». С тех пор так стали называть все шары, оболочки которых наполнены горячим воздухом.

Самый первый полёт на воздушном шаре с людьми на борту был выполнен 15 октября 1783 года Жаном—Франсуа Пилатром де Розье. В тот же день был выполнен ещё один полёт, но на этот раз на борту находился Пилатр де Розье.

В 1784 году, во время битвы при Флерюсе, французы впервые в мире использовали воздушный шар в военных целях, им стал Монгольфьер «l'Entreprenant».

Однако монгольфьеры обладали не самой эффективной грузоподъёмностью, самым первым до этого догадался профессор Жак Александр Сезар Шарль и 27 августа 1783 года состоялся первый полёт шара, заполненного водородом, а шары заполненные газом стали называться «Шарльеры». (Приложение № 2. Воздушный шар Жака Шарлье).

Первый полёт человека на «Шарльере» произошёл 1 декабря 1783 года. На борту находились Александр Шарль и Робер – Мари - Ноэль.

Первый ‘управляемый воздушный шар’ был создан учёным Анри Жиффаром в 1851 году. Это изобретение стало называться «дирижаблем». (Приложение № 3. Дирижабль Анри Жиффара). Дирижабль был похож на воздушный шар (но не являлся им), только в форме эллипсоида с твёрдой оболочкой и паровым двигателем, которым должны были управлять 80 человек. Первый полёт на нём был совершён Анри Жиффаром 24 сентября 1852 года.

1.2 Закон Архимеда и его роль в подъемной силе шара

Закон Архимеда гласит, что на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, численно равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного телом.

Формула:

где:

• — плотность жидкости или газа, ;

• — ускорение свободного падения, ;

• — объём части тела, погружённой в жидкость или газ, ;

• — сила Архимеда, .

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Формула:

где:

• — масса тела, ;

• — ускорение свободного падения, ;

• — сила тяжести, .

Основная причина, почему воздушный шар летает, в том, что подъёмная сила, которая на него действует, больше нуля, т.е.

Подъёмная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести. (Приложение № 4. Силы действующие на воздушный шар).

Формула:

где:

• — сила Архимеда, ;

• — сила тяжести, ;

• — подъёмная сила, .

⇒

⇒

т.к. и ⇒

Из этого можно сделать вывод, что воздушный шар может подняться в воздух тогда и только тогда, когда средняя плотность газа внутри шара меньше плотности воздуха в атмосфере.

1.3 Газы, которыми заполняют оболочку шара

В прошлой главе мы сделали вывод, что воздушный шар может подняться в воздух тогда и только тогда, когда средняя плотность газа внутри шара меньше плотности воздуха.

Плотность газа — это отношение его массы к его объему.

Формула:

где:

• –— молярная масса, ;

• — молярный объём, ;

• — плотность газа, .

Молярная масса – масса одного моля вещества.

где:

• — относительная молекулярная масса;

• — молярная масса вещества, .

При нормальных условиях (а это 0 °С и нормальное давление – 1 атм. или 760 мм рт. ст. или 101,3 кПа) молярный объем равен 22,4 л/моль.

Зная, что у всех газов при одинаковых условиях одинаковый молярный объём, при сравнении их плотностей можно умножить обе части неравенства на молярный объём и сравнивать только их молярные массы.

К основным техническим газам, активно используемым человеком, относятся следующие виды: водород — H₂, кислород — O₂, азот — N₂ и гелий — He. Сравним плотности этих газов с плотностью воздуха и выберем те, которыми можно заполнить оболочку воздушного шара.

Воздух состоит преимущественно из двух главных компонентов, кислорода (O₂ ≈ 21%) и азота (N₂ ≈ 78%), которые составляют примерно 99% его общего объема. Остальная часть воздуха содержит различные газы, включая углекислый газ (CO₂ ≈ 0,03%), аргон (Ar ≈ 0,9%), водяной пар и другие газы. (Приложение № 5. Состав воздуха).

Массовая доля химического элемента − величина, равная отношению относительной атомной массы, с учетом числа атомов, к относительной молекулярной массе.

Формула:

где:

• — относительная атомная масса химического элемента, безразмерная величина;

• — число атомов в молекуле, безразмерная величина;

• — относительная молекулярная масса, безразмерная величина;

• — массовая доля химического элемента, безразмерная величина.

Mr(N₂) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28

ω(N₂)% = 78% | : 100%

ω(N₂) = 0,78

Mr(O₂) = Ar(O) × 2 = 16 × 2 = 32

ω(O₂)% = 21% | : 100%

ω(O₂) = 0,21

Mr(Ar) = Ar(Ar) = 40

ω(Ar)% = 0,9% | : 100%

ω(Ar) = 0,009

Mr_{воздуха} = 28 × 0,78 + 32 × 0,21 = 21,84 + 6,72 + 40 × 0,009 = 28,92

M_{воздуха} = 28,92

M(H₂) = Mr(H₂)

Mr(H₂) = Ar(H) × 2 = 1 × 2 = 2

M(H₂) = 2

Водород подходит, т.к. его молярная масса меньше молярной массы воздуха

M(O₂) = Mr(O₂)

Mr(O₂) = Ar(O) × 2 = 16 × 2 = 32

M(O₂) = 32

Кислород не подходит, т.к. его молярная масса больше молярной массы воздуха

M(N₂) = Mr(N₂)

Mr(N₂) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28

M(N₂) = 28

Азот подходит плохо, т.к. его молярная масса приблизительно равна молярной массе воздуха

M(He) = Mr(He)

Mr(He) = Ar(He) = 4

M(He) = 4

Гелий подходит, т.к. его молярная масса меньше молярной массы воздуха

Исходя из выше перечисленных вычислений можно сделать вывод, что для заполнения воздушной оболочки шара нам подходят такие газы как:

• водород — H₂,легче воздуха в 14,5 раз;

• гелий — He, легче воздуха в 7 раз.

Сравним положительные и отрицательные свойства использования этих двух газов для заполнения оболочки воздушных шаров.

Использование гелия для заполнения воздушных шаров имеет следующие положительные стороны:

1. Безопасность: гелий не поддерживает горение и не взрывоопасен.

2. Долговечность: гелий не реагирует с другими веществами, поэтому шары, заполненные гелием, имеют длительный срок службы.

Однако, есть и отрицательные стороны использования гелия:

1. Высокая стоимость: гелий является относительно редким элементом и его производство требует специального оборудования и технологий, поэтому его использование очень затратно.

В отличие от гелия, использование водорода для заполнения воздушных шаров имеет следующие положительные стороны:

1. Доступность: водород является наиболее распространенным элементом во Вселенной, это делает его более доступным и дешевым по сравнению с гелием.

2. Лёгкость: водород обладает меньшей плотностью, чем гелий, поэтому воздушные шары, заполненные водородом, имеют большую подъёмную силу.

Однако, использование водорода для заполнения воздушных шаров также имеет серьезные отрицательные стороны:

1. Воспламеняемость: водород самовоспламеняется при соединении с воздухом или другим окислителем.

2. Негативное воздействие на окружающую среду: водород может служить источником загрязнения воздуха, когда он выходит из воздушных шаров и попадает в атмосферу.

1.4 Горячий и холодный воздух для заполнения оболочки

Для нахождения плотности газов при ненормальных условиях можно воспользоваться уравнением Менделеева — Клапейрона для идеального газа.

Формула:

где:

• — давление, кПа (стандартное атмосферное давление 101,325кПа);

• — объём газа, л;

• — число молей газа, моль;

• — универсальная газовая постоянная, ;

• — термодинамическая температура, К.

В монгольфьерах воздух в оболочке в основном нагревается от 50℃ − 130℃.

Плотность воздуха при температуре 50℃ и атмосферном давлении 101,325 кПа равна:

Плотность воздуха при температуре 130℃ и атмосферном давлении 101,325 кПа равна:

Плотность воздуха при температуре 0℃ и атмосферном давлении 101,325 кПа равна:

Исходя из вышеперечисленных вычислений можно сделать вывод, что плотность воздуха при температуре 50℃ меньше чем плотность воздуха при температуре 0℃ в 1,18 раз, а при температуре 130℃ меньше в 1,5 раза.

Найдём положительные и отрицательные стороны использования горячего воздуха для заполнения оболочки воздушного шара.

Положительные стороны:

1. Безопасность: не смотря на то, что воздух поддерживает горение, в оболочке шара он может загореться только из-за неисправности прибора, который подаёт горячий воздух.

2. Простота использования: для нагревания воздуха можно использовать горелку или нагревательные элементы, которыми легко управлять и контролировать.

3. Доступность: горячий воздух достаточно легко получить, путем нагрева обычного воздуха с использованием газовых горелок.

Отрицательные стороны:

1. Ограниченная грузоподъемность: горячий воздух имеет большую плотность, по сравнению с другими газами, поэтому шары заполненные горячим воздухом имеют меньшую подъёмную силу.

1.5 Строение воздушных шаров

Современные агрегаты производятся из более технологичных материалов, но схема осталась той же, что и братьев Монгольфье. (Приложение № 6. Строение воздушных шаров). Для пошива оболочки больше не используется лен и бумага, их заменил тонкий и прочный полиэфирный материал. Вместо костра в корзину под купол устанавливается регулируемая газовая горелка.

Воздушный шар в основе своей рабочей конструкции имеет следующие составные элементы:

1. Купол, который наполняется газом для подъема на заданную высоту.

2. Горелка — самая сложная деталь, посредством которой создается поток горячего воздуха в купол.

3. Корзина для пассажиров, пилота и багажа.

Купол аэростата — это главная часть воздушного шара, которая сшивается из отдельных кусков материи в колонки, которые затем прочно прикрепляются друг к другу.

Купол надувается за счет поступления нагретого газа: воздуха, водорода или иного, и за счет его поднимается в небо на нужную высоту. Газ подается через технологическое отверстие в нижней части купола.

Снаружи конструкции фиксируются ленты нагрузки. К верхней части купола они крепятся с помощью кольца, а внизу присоединяются к подвесным канатам. В итоге образуется надежный каркас, который может иметь различный объем и поднимать груз разной массы.

Горелка

Это технологический элемент аэростата, обеспечивающий подогрев газовой смеси, подъем агрегата в воздух, а также поддержание заданной температуры при полете.

Работает горелка на жидком пропане, который поступает к ней из цилиндров, нагреваясь, становится газообразным и подается непосредственно в шар.

Современные горелки очень мощные, порядка 6000 МВт, производятся из нержавеющей жаропрочной стали. Они не опасны в эксплуатации, поскольку оснащены специальной защитой от ожогов.

Корзина

Предназначена для переноса путешественников и грузов. Необходимо обеспечить ее легкость, и в то же время прочность, поэтому каркас ее выполняется из лозы, а дно — из непромокаемой фанеры. С куполом корзина соединяется стальным тросом. Чтобы воздух не охлаждался, устанавливаются полиуретановые стояки, которые вместе с тросом закрываются специальными оболочками.

В углу корзины размещаются и закрепляются на ремнях цилиндры с газом. Обязательно изготавливаются отсеки для огнетушителя и необходимых в путешествии аксессуаров.

С наружной части на корзину навешивается балласт — мешки с песком. Их сбрасывают в том случае, ели необходимо увеличить высоту полета.

1.6 Основные законы, описывающие движение тел в атмосфере

Основные законы, которые описывают движение тел в атмосфере, включают:

1. Закон Исаака Ньютона о движении: Каждое тело продолжает находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не действуют внешние силы.

2. Закон сохранения импульса: Импульс системы тел остается постоянным в отсутствие внешних сил.

3. Закон сохранения энергии: В общей системе тел сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной, если нет воздействия внешних сил.

4. Законы Термодинамики: Законы, описывающие перенос энергии и тепла в атмосфере.

5. Закон Гука: Закон описывает возвратную силу, действующую на тело, когда оно подвержено деформации.

Эти законы помогают в объяснении и прогнозировании движения тел в атмосфере и воздействии на них различных сил и факторов.

ГЛАВА II. Практическая часть

2.1 Нахождение грузоподъёмности воздушного шара наполненного гелием теоретическим способом

Посчитаем грузоподъёмность воздушного шара с диаметром 36 сантиметров, заполненного гелием, используя формулы подъёмной силы, силы тяжести, силы Архимеда и уравнение Менделеева—Клапейрона, зная массу оболочки шара, объём шара, давление внутри него, а также температуру и атмосферное давление окружающей среды.

Для удобства примем объём шара за объём гелия внутри него (т.к. объём оболочки очень мал).

Также будем считать, что шар сделан из тугой и плотной оболочки и при изменении температуры объём газа внутри оболочки не изменяется.

Посчитаем грузоподъёмность воздушного шара в воздухе при комнатной температуре (27℃) и атмосферным давлением 750мм.рт.ст. (99,991 кПа):

Посчитаем грузоподъёмность воздушного шара в воздухе при температуре 8℃ и атмосферном давлением 761мм.рт.ст (101,458 кПа):

Тем самым получили, что грузоподъёмность шара при температуре 27℃ и атмосферном давлении 750мм.рт.ст. равна 9 грамм, а при температуре 8℃ и атмосферном давлении 761мм.рт.ст. равна 10 грамм.

2.2 Нахождение грузоподъёмности воздушного шара при различных окружающих условиях практическим способом

Найдём грузоподъёмность воздушного шарика практически, используя следующий алгоритм:

1. Найдём массу грузика;

2. Привяжем шарик к грузику и найдём массу получившейся конструкции;

3. Найдём грузоподъёмность шарика, вычтя из массы полученной в пункте 1 массу, полученную в пункте 2.

Измерив все нужные величины (Приложение № 7. Нахождение грузоподъёмности воздушного шара), получим:

Тем самым получили, что грузоподъёмность шара при температуре 27℃ и атмосферном давлении 750мм.рт.ст. равна 7 грамм, а при температуре 8℃ и атмосферном давлении 761мм.рт.ст. равна 9 грамм.

2.3 Сравнение полученных результатов

Используя формулы мы получили:

Практически мы получили:

Сравнив полученные результаты можно заметить, что грузоподъёмность полученная практически, отличается от грузоподъёмности, которую мы получили с помощью формул (примерно в 1,2 раза), это могло произойти из-за неточности измерительных приборов, которыми я пользовался, а также потому что в расчётах плотности воздуха я учитывал что воздух сухой, а плотность воздуха в зависимости от его влажности может меняться.

Из моего эксперимента можно сделать вывод, что грузоподъёмность шарльера прямо пропорционально зависит от атмосферного давления окружающей среды и обратно пропорционально от её температуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы над индивидуальным проектом была достигнута цель, которая заключалась в исследовании движения воздушных шаров и влияния внешних факторов на их грузоподъёмность, а также более глубокого понятия физических законов, лежащих в основе движения тел в атмосфере.

Для реализации поставленной цели мною были достигнуты задачи:

1. При выполнении работы была изучена литературой на тему «движение воздушных шаров».

2. Изучены причины подъёма воздушных шаров.

3. Проанализировано влияние массы, объёма и газа на грузоподъёмность воздушного шара.

4. Перечислены физические законы, лежащие в основе движения тел в атмосфере.

Изучение принципа движения воздушных шаров позволяет узнать, как они поднимаются в воздух и перемещаются. Этот принцип основан на законах аэродинамики и позволяет нам создавать и управлять воздушными шарами. В практической деятельности мы можем использовать знания о принципе движения воздушных шаров, чтобы создавать и управлять моделями воздушных шаров, проводить эксперименты и исследования в области аэродинамики.

Также подтвердилась моя гипотеза, воздушные шары, наполненные гелием, будут обладать большей грузоподъемностью при низких температурах, а поскольку холодный газ имеет большую плотность, то увеличивается разность плотностей окружающей среды и газа внутри шара, тем самым выталкивающая сила, действующая на шар, тоже становится больше. (При условии, что оболочка шара тугая и плотная и при изменении температуры объём шара не меняется).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Свободная энциклопедия Википедия, статья "Hotairballoon" http://en.wikipedia.org/wiki/Hot_air_balloon

2. Свободная энциклопедия Википедия, статья "Уравнение состояния идеального газа" http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_состояния_идеального_газа

3. Свободная энциклопедия Википедия, статья "Воздух" https://ru.wikipedia.org/wiki/Воздух

4. Для-Спорта.Ру. , статья “ Воздушный шар. Виды и устройство. Как летать и особенности” https://dlia-sporta.ru/glavnaia/oborudovanie/vozdushnyi-shar/?ysclid=lshv6lpx30499932540

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение № 1. Воздушный шар братьев Монгольфье

Приложение № 2. Воздушный шар Жака Шарлье

Приложение № 3. Дирижабль Анри Жиффара

Приложение № 4. Силы действующие на воздушный шар

Приложение № 5. Состав воздуха

Приложение № 6. Строение воздушных шаров

Приложение № 7. Нахождение грузоподъёмности воздушного шара