XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Проценты в реальной жизни

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Худичева А.В. 1

---

1МБОУ "СОШ№10"

Куриленко Р.В. 1

---

1МБОУ "СОШ№10"

Работа в формате PDF

120.8 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

I. Введение

Актуальность. В современном обществе людям нужны знания о процентных вычислениях, поэтому выбор темы актуален,обусловлен именно этим. Очень часто в жизни бывают ситуации, когда знание о процентах просто необходимо. К примеру: скидки на продукты питания или одежду; расчеты покупок автомобиля со скидкой благодаря кредиту банка или покупка новой квартиры в ипотеку.

Изучение данной темы является насущной необходимостью, так как применение процентов встречается во всех сферах жизни.

Данное исследование ставит перед собой цель: применение процентов в практической жизни, в том числе для расчета выгодного погашения кредита или ипотеки.

Объект исследования: использование процентов в экономике.

Предмет исследования: использование процентов для расчета выгодного погашения кредита или ипотеки.

Задача проекта:

1. Изучение теоретического материала по теме исследования.

2. Изучение областей применения процентов в экономике.

3. Разработка памятки для использования в повседневной жизни.

Методы исследования:

- Изучение литературы по данной теме;

- Анализ данных, полученных в ходе исследования;

- Синтез данных, полученных в ходе исследования;

- Формализация данных, полученных в ходе исследования.

Научная новизна исследования: использование процентов с целью оптимизации расходов при платежах по ипотеке.

Практическая значимость:составлена памятки, включающей в себя набор практических рекомендаций и советов для эффективного управления финансами и снижения затрат при погашении ипотеки.

Памятка по расчету и минимизации расходов на кредит или ипотеку даст людям практические инструменты и советы, которые помогут управлять финансовыми обязательствами и снизить свои расходы в долгосрочной перспективе. Она должна быть доступна и понятна для широкой аудитории, чтобы каждый мог воспользоваться ее полезными рекомендациями.

II. Исследование теории вопроса

2.1. История термина «процент»

Данная идея постоянного выражения частей целого в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями (всем известно, что древние египтяне пользовались шестидесятеричными дробями) появилась еще во времена вавилонян. При этом уже в клинописных таблицах вавилонян указываются задачи для расчета процентов.

Таблицы процентов, составленные вавилонянами, которые помогали быстро определить сумму денег с процентами дошли до наших дней. Были известны проценты и в Индии. С помощью пропорции индийские математики вычисляли проценты, но так же они умели производить и более сложные вычисления. Денежные расчеты более распространены были в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять процен­ты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таб­лицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов. Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д. Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.

Другая версия происхождения этого знака заключается в том, что в Париже в 1685 году наборщик книги-руководства по коммерческой арифметике допустил опечатку – вместо cto написал %.

Долгое время под процентами понимались исключительно при­быль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Уже в далекой древности широко было распространено ростовщичество - выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20 % и более!

Известно, что в XIV-XV вв. В Западной Европе широко распространились банки - учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленниками и т. д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это, частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за еди­ницу). Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых в одних и тех же долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым.

Процент – сотая доля числа, принимаемого за целое. Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты – это, сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты – это, сто сотых частей зарплаты, т. е. вся зарплата. Сотая часть метра – это сантиметр, сотая часть центнера – это, килограмм. 1% - одна сотая доля числа. Как известно из практики, с помощью процентов часто показы­вают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характе­ризующей значимость произошедшего изменения. Величина, выраженная в процентах, является более наглядной, понятной, ее легко сравнить с другими значениями.

2.2. Проценты в экономике.

Трудно найти область экономики, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. А самый удобный и быстрый способ анализировать – процентный. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется, современная жизнь делает задачи на проценты актуальными. Вопросы инфляции, рост стоимости акций, повышение цен, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить процентные вычисления. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в статистике, ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе. Чтобы открыть депозитный счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы знать приблизительно рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, налог на прибыль, наценки, уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары – всё, это, проценты.

В экономике люди постоянно сталкиваются с процентами, которые применяются в различных сферах жизни человека: финансовой, экономической, социальной, политической и коммунальной:

• При анализе динамики изменения численности населения.

• При расчете изменений тарифов за коммунальные услуги.

• При расчете процентной ставки по кредиту или ипотеке.

Проценты также применяются в программировании, в кулинарии, медицине, в магазине, на выборах, в статистике, в налогах, растворах, банках, в анализе деятельности, в составах тканей и т.д.

Проценты нужно знать каждому человеку, иначе нельзя понять пользу информации. С их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества.

2.3. Примеры задач в экономике с использованием процентов:

Есть множество задач и все эти задачи делятся на определённые типы:

• 1)Вычисление наценки на товар продавцом.

• 2)Вычисление подоходного налога.

• 3)Сравнение стоимости однотипных товаров у разных продавцов.

• 4)Сравнительный анализ роста цен на товар.

• 5)Вычисление размеров скидки на товар.

• 6)Вычисление прибыли при вложении средств в банк на один расчетный период.

• 7)Капитализация денежного вклада.

Тип 1. Начисление наценки на товар продавцом.

Чтобы найти наценку на товар, необходимо начальную стоимость умножить на 100% и разделить на конечную стоимость. Формула: Р = (n * 100%): m, где n — начальная стоимость, а m – конечная стоимость, Р - наценка.

Пример:

Стоимость обуви от производителя 3 062 руб., а стоимость обуви в магазине 4899 руб. На сколько процентов в магазине дороже чем у производителя?

Ответ:62%.

Тип 2. Вычисление подоходного налога.

Чтобы вычислить сумму подоходного налога, необходимо сумму заработной платы разделить на количество процентов и умножить на 100. Формула: Р = (n : m) * 100, где n - заработная плата, а m - количество процентов, Р – конечная сумма.

Пример:

Из зарплаты инженера каждый месяц высчитывается подоходный налог 13 % равный сумме 8 931 руб. Какой сумме равна зарплата инженера?

Ответ: 68 700 руб.

Тип 3. Сравнение стоимости однотипных товаров у разных продавцов.

Чтобы сравнить стоимость однотипных товаров, необходимо стоимость первого товара разделить на стоимость второго и умножить на 100. Формула: Р = n : m * 100, где n - стоимость первого товара, а m - стоимость второго товара, Р – разница в процентах.

Пример:

Стоимость джинсов в бутике составляет 15 300 руб., а стоимость джинсов на китайском рынке 1 630 руб. На сколько процентов джинсы из бутика стоят дороже чем джинсы с рынка?

Ответ: 838 %

Тип 4. Сравнительный анализ роста цен на товар.

Чтобы провести сравнительный анализ роста цен на товар, необходимо из конечной стоимости вычесть начальную стоимость, разделить на начальную стоимость и умножить на сто. Формула: Р = (n-m) : m * 100, где n - конечная стоимость, а m - начальная стоимость, Р – разница в процентах.

Пример:

В 2022 году наушники JBL стоили 5 445 руб., а в 2023 году они стоили 5 989 руб. На сколько процентов выросла цена за этот промежуток времени?

Ответ: 9,99 %

Тип 5. Вычисление размеров скидки на товар.

Чтобы рассчитать скидки на товар, необходимо конечную стоимость разделить на начальную стоимость, затем умножить на сто и полученное произведение вычесть из ста. Формула: Р = 100 - n : mx 100, где n - конечная стоимость, m – начальная стоимость, а Р - процент уменьшения.

Пример:

Обычная стоимость сыра в магазине 750 руб. По акции сыр начал стоить 637,5 руб. Сколько процентов составляет акция?

Ответ: 15 %

Тип 6. Вычисление прибыли при вложении средств в банк на один расчетный период.

Чтобы вычислить прибыль, необходимо первоначальную сумму вклада умножить на сумму единицы и произведения ставки доходности на количество периодов. Формула: P = n (1 + m х d), где P - конечная сумма вклада, n - начальная сумма вклада, m - ставка доходности, переводиться из процентов в число, d - количество периодов(лет).

Пример:

Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2 % от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 500 руб. Какая сумма будет на его счёте через полгода?

Ответ: 560 руб.

Тип 7. Капитализация денежного вклада

Чтобы найти капитализацию денежного вклада, необходимоначальную сумму умножить на сумму единицы и годовой процентной ставки, затем умножить на количество периодов начисления процентов в год и на срок инвестиций в годах. Формула: P = n × (1+ m) d x b, где P - итоговая сумма, n - начальная сумма вложений, m - годовая процентная ставка, d - количество лет

Пример:

В банк положили 50 000 руб. под 20% годовых. Какова величина вклада через 2 года?

Ответ: 72 000 руб.

III.Что такое ипотека?

Проценты используется во многих системах экономики, в том числе и в банковской. Давайте разберём одну из её сфер, а именно ипотечную. Но что такое ипотека? Ипотека — это банковская услуга по предоставлению денежных средств под залог для покупки жилой или нежилой недвижимости. Ипотечное кредитование для многих граждан — чуть ли не единственная возможность обзавестись собственным жильем. С помощью услуги можно на привлекательных условиях приобрести квартиру, дом, апартаменты, гараж, долю и т. д. Давайте разберем, что такое ипотека и как её выгоднее выплачивать на конкретном примере.

Рассмотрим такую ситуацию, при которой семья с ежемесячным заработком в 80 000 рублей берёт квартиру в ипотеку стоимостью 2 500 000 рублей на 15 лет с процентной ставкой 16,1%. Первоначальным взносом они решили отдать материнский капитал суммой 586 900 рублей. Исходя из этих данных, с помощью ипотечного калькулятора СберБанка, мы можем узнать, что в месяц они должны будут выплачивать по 28 231 рублю. Произведя элементарные математические расчеты, мы узнаем, что к концу погашения ипотеки, они отдадут банку 5 081 580 рублей, а это в 2 раза больше изначальной стоимости. (Приложение 1) Давайте разберемся, как семье будет выгоднее гасить ипотеку и на основе выводов составим памятку.

Начнём с того, что рассчитаем их расходы в месяц, а именно сколько в сумме у них уходит денег на еду, одежду, коммунальные услуги и т.д. На еду в месяц уходит приблизительно 15 000 рублей, на одежду 12 000 рублей, на коммунальные услуги 5 000 рублей и на ипотеку 28 231 рубль. Из этих данных мы можем сказать, что сумма расходов в месяц составляет приблизительно 60 231 рубль, а это значит, что «свободных» денег у них остаётся 19 769 рублей. Если они выделят часть из этих денег на досрочные платежи по ипотеке, то сэкономят время и деньги. Допустим они будут выделять 10 000 рублей в месяц на досрочный платёж ипотеки, но на что лучше отправить этот платеж? На уменьшение срока или уменьшением платежа?

Давайте узнаем, с помощью ипотечного калькулятора СберБанка, куда будет выгоднее отправить досрочный платёж. Если они будут каждый месяц выполнять досрочное погашение на уменьшение платежа (Приложение 2), то снизят срок на 3 года 5 месяцев и сэкономят 1 319 968 рублей. Если они будут каждый месяц выполнять досрочное погашение на уменьшение срока (Приложение 3), то снизят срок на 8 лет и сэкономят 1 885 715 рублей. Из ранее полученных данных мы можем сделать вывод, что выполнять платёж на уменьшение срока гораздо выгоднее, чем на уменьшение платежа.

Исходя из полученных данных составим памятку:

1. Оценка финансовой ситуации:

определите свой месячный доход и расходы, чтобы понять, какой платеж по кредиту или ипотеке будет для вас комфортным.

2. Правильный выбор кредита или ипотеки:

изучите разные предложения от банков, сравните процентные ставки и условия, чтобы выбрать наиболее выгодный вариант.

3. Подготовка кредитной истории:

убедитесь, что ваша кредитная история безупречна, и исправьте возможные ошибки в отчете, чтобы получить лучшие условия кредитования.

4. Расчет размера платежа:

используйте финансовый калькулятор или таблицу аннуитетных платежей, чтобы определить размер месячного платежа и срок кредита или ипотеки.

5. Погашение долга досрочно:

рассмотрите возможность досрочного погашения кредита или переплаты по ипотеке, чтобы уменьшить общую сумму процентов, которую вы заплатите за весь срок.

6. Пересмотр условий кредита:

если ваши финансовые возможности изменились, обратитесь в банк для пересмотра условий кредита или ипотеки, чтобы снизить ежемесячный платеж.

7. Досрочное погашение при получении дополнительного дохода:

если у вас возник дополнительный источник дохода, рассмотрите возможность досрочного погашения части кредита или ипотеки.

8. Рефинансирование:

если процентные ставки снизились, рассмотрите возможность рефинансирования кредита или ипотеки для снижения ежемесячного платежа.

9. Экономия на дополнительных расходах:

определите, какие дополнительные расходы можно сократить или избежать, чтобы освободить более денег на погашение кредита или ипотеки.

10. Поддержание кредитной истории:

уплачивайте платежи в срок, чтобы поддерживать хорошую кредитную историю и иметь возможность получить лучшие условия финансирования в будущем.

IV.Выводы

1)В ходе проведенной работы был изучен теоретический материал по теме исследовательской работы.

2)Были изучены области применения процентов в экономике и способы использования процентов с целью оптимизации расходов. Оказывается, проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках, на экранах телевизора и т.д.

3)Была разработана памятка, включающая в себя набор практических рекомендаций и советов для эффективного управления финансами и снижения затрат при погашении ипотеки.

V.Список литературы:

1)Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка: пособие для учащихся / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. – 5-е изд. – Москва: Просвещение, 1988. – 160 c., ил. – ISBN 5-09-000861-2.

2)Мэнкью, Н. Грегори. Принципы экономикс / Н. Грегори Мэнкью пер. с английского В. Кузин, Ю. Писаренок, И. Ровках. – Санкт-Петербург: Питер Ком, 1999. – 784 c., ил. – ISBN 5-314-00161-6.

3)Юнева, Л. С. Проценты. Учебное пособие. Обучение решению задач / Л. С. Юнева. – Москва: Перо, 2021. – 64 c. – ISBN 978-500171-928-1.

4)Альхова, З. Н. Внеклассная работа по математике: учебное пособие / З. Н. Альхова, А. В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2001. – 286 с., ил. – ISBN 5-8053-0164-4.

5)Ершов, Ю. С Финансового математика в вопросах и ответах: учеб. пособие / Ю. С. Ершов. – Новосибирск: Сиб. соглашение, 1999. – 159 с. – ISBN 5-8479-0003-1.

6)Комзолов, А. А. Системный, ситуационный и динамический подходы в экономике и финансах / А. А. Комзолов. – Москва: Финстатинформ, 1998. – 101 с., ил. – ISBN 5-7866-0083-1.

7)Домклик: сайт. – URL: https://domclick.ru/ (дата обращения: 16.01.2024).

Приложения

Приложение 1

Расчеты погашения ипотеки без дополнительных взносов.

Приложение 2

Расчеты досрочных погашений на уменьшение платежа ипотеки.

Приложение 3

Расчеты досрочных погашений на уменьшение срока ипотеки.