Проценты в реальной жизни

XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Проценты в реальной жизни

Худичева А.В. 1
1МБОУ "СОШ№10"
Куриленко Р.В. 1
1МБОУ "СОШ№10"
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

I. Введение

Актуальность. В современном обществе людям нужны знания о процентных вычислениях, поэтому выбор темы актуален,обусловлен именно этим. Очень часто в жизни бывают ситуации, когда знание о процентах просто необходимо. К примеру: скидки на продукты питания или одежду; расчеты покупок автомобиля со скидкой благодаря кредиту банка или покупка новой квартиры в ипотеку.

Изучение данной темы является насущной необходимостью, так как применение процентов встречается во всех сферах жизни.

Данное исследование ставит перед собой цель: применение процентов в практической жизни, в том числе для расчета выгодного погашения кредита или ипотеки.

Объект исследования: использование процентов в экономике.

Предмет исследования: использование процентов для расчета выгодного погашения кредита или ипотеки.

Задача проекта:

  1. Изучение теоретического материала по теме исследования.

  2. Изучение областей применения процентов в экономике.

  3. Разработка памятки для использования в повседневной жизни.

Методы исследования:

- Изучение литературы по данной теме;

- Анализ данных, полученных в ходе исследования;

- Синтез данных, полученных в ходе исследования;

- Формализация данных, полученных в ходе исследования.

Научная новизна исследования: использование процентов с целью оптимизации расходов при платежах по ипотеке.

Практическая значимость:составлена памятки, включающей в себя набор практических рекомендаций и советов для эффективного управления финансами и снижения затрат при погашении ипотеки.

Памятка по расчету и минимизации расходов на кредит или ипотеку даст людям практические инструменты и советы, которые помогут управлять финансовыми обязательствами и снизить свои расходы в долгосрочной перспективе. Она должна быть доступна и понятна для широкой аудитории, чтобы каждый мог воспользоваться ее полезными рекомендациями.

II. Исследование теории вопроса

2.1. История термина «процент»

Данная идея постоянного выражения частей целого в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями (всем известно, что древние египтяне пользовались шестидесятеричными дробями) появилась еще во времена вавилонян. При этом уже в клинописных таблицах вавилонян указываются задачи для расчета процентов.

Таблицы процентов, составленные вавилонянами, которые помогали быстро определить сумму денег с процентами дошли до наших дней. Были известны проценты и в Индии. С помощью пропорции индийские математики вычисляли проценты, но так же они умели производить и более сложные вычисления. Денежные расчеты более распространены были в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять процен­ты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таб­лицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов. Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д. Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента.

Другая версия происхождения этого знака заключается в том, что в Париже в 1685 году наборщик книги-руководства по коммерческой арифметике допустил опечатку – вместо cto написал %.

Долгое время под процентами понимались исключительно при­быль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Уже в далекой древности широко было распространено ростовщичество - выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20 % и более!

Известно, что в XIV-XV вв. В Западной Европе широко распространились банки - учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленниками и т. д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это, частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за еди­ницу). Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых в одних и тех же долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым.

Процент – сотая доля числа, принимаемого за целое. Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты – это, сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты – это, сто сотых частей зарплаты, т. е. вся зарплата. Сотая часть метра – это сантиметр, сотая часть центнера – это, килограмм. 1% - одна сотая доля числа. Как известно из практики, с помощью процентов часто показы­вают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характе­ризующей значимость произошедшего изменения. Величина, выраженная в процентах, является более наглядной, понятной, ее легко сравнить с другими значениями.

2.2. Проценты в экономике.

Трудно найти область экономики, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. А самый удобный и быстрый способ анализировать – процентный. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется, современная жизнь делает задачи на проценты актуальными. Вопросы инфляции, рост стоимости акций, повышение цен, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить процентные вычисления. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в статистике, ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе. Чтобы открыть депозитный счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы знать приблизительно рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, налог на прибыль, наценки, уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары – всё, это, проценты.

 

В экономике люди постоянно сталкиваются с процентами, которые применяются в различных сферах жизни человека: финансовой, экономической, социальной, политической и коммунальной:

• При анализе динамики изменения численности населения.

• При расчете изменений тарифов за коммунальные услуги.

• При расчете процентной ставки по кредиту или ипотеке.

Проценты также применяются в программировании, в кулинарии, медицине, в магазине, на выборах, в статистике, в налогах, растворах, банках, в анализе деятельности, в составах тканей и т.д.

Проценты нужно знать каждому человеку, иначе нельзя понять пользу информации. С их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества.

2.3. Примеры задач в экономике с использованием процентов:

Есть множество задач и все эти задачи делятся на определённые типы:

  • 1)Вычисление наценки на товар продавцом.

  • 2)Вычисление подоходного налога.

  • 3)Сравнение стоимости однотипных товаров у разных продавцов.

  • 4)Сравнительный анализ роста цен на товар.

  • 5)Вычисление размеров скидки на товар.

  • 6)Вычисление прибыли при вложении средств в банк на один расчетный период.

  • 7)Капитализация денежного вклада.

Тип 1. Начисление наценки на товар продавцом.

Чтобы найти наценку на товар, необходимо начальную стоимость умножить на 100% и разделить на конечную стоимость. Формула: Р = (n * 100%): m, где n — начальная стоимость, а m – конечная стоимость, Р - наценка.

Пример:

Стоимость обуви от производителя 3 062 руб., а стоимость обуви в магазине 4899 руб. На сколько процентов в магазине дороже чем у производителя?

Ответ:62%.

Тип 2. Вычисление подоходного налога.

Чтобы вычислить сумму подоходного налога, необходимо сумму заработной платы разделить на количество процентов и умножить на 100. Формула: Р = (n : m) * 100, где n - заработная плата, а m - количество процентов, Р – конечная сумма.

Пример:

Из зарплаты инженера каждый месяц высчитывается подоходный налог 13 % равный сумме 8 931 руб. Какой сумме равна зарплата инженера?

Ответ: 68 700 руб.

Тип 3. Сравнение стоимости однотипных товаров у разных продавцов.

Чтобы сравнить стоимость однотипных товаров, необходимо стоимость первого товара разделить на стоимость второго и умножить на 100. Формула: Р = n : m * 100, где n - стоимость первого товара, а m - стоимость второго товара, Р – разница в процентах.

Пример:

Стоимость джинсов в бутике составляет 15 300 руб., а стоимость джинсов на китайском рынке 1 630 руб. На сколько процентов джинсы из бутика стоят дороже чем джинсы с рынка?

Ответ: 838 %

Тип 4. Сравнительный анализ роста цен на товар.

Чтобы провести сравнительный анализ роста цен на товар, необходимо из конечной стоимости вычесть начальную стоимость, разделить на начальную стоимость и умножить на сто. Формула: Р = (n-m) : m * 100, где n - конечная стоимость, а m - начальная стоимость, Р – разница в процентах.

Пример:

В 2022 году наушники JBL стоили 5 445 руб., а в 2023 году они стоили 5 989 руб. На сколько процентов выросла цена за этот промежуток времени?

Ответ: 9,99 %

Тип 5. Вычисление размеров скидки на товар.

Чтобы рассчитать скидки на товар, необходимо конечную стоимость разделить на начальную стоимость, затем умножить на сто и полученное произведение вычесть из ста. Формула: Р = 100 - n : mx 100, где n - конечная стоимость, m – начальная стоимость, а Р - процент уменьшения.

Пример:

Обычная стоимость сыра в магазине 750 руб. По акции сыр начал стоить 637,5 руб. Сколько процентов составляет акция?

Ответ: 15 %

Тип 6. Вычисление прибыли при вложении средств в банк на один расчетный период.

Чтобы вычислить прибыль, необходимо первоначальную сумму вклада умножить на сумму единицы и произведения ставки доходности на количество периодов. Формула: P = n (1 + m х d), где P - конечная сумма вклада, n - начальная сумма вклада, m - ставка доходности, переводиться из процентов в число, d - количество периодов(лет).

Пример:

Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2 % от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 500 руб. Какая сумма будет на его счёте через полгода?

Ответ: 560 руб.

Тип 7. Капитализация денежного вклада

Чтобы найти капитализацию денежного вклада, необходимоначальную сумму умножить на сумму единицы и годовой процентной ставки, затем умножить на количество периодов начисления процентов в год и на срок инвестиций в годах. Формула: P = n × (1+ m) d x b, где P - итоговая сумма, n - начальная сумма вложений, m - годовая процентная ставка, d - количество лет

Пример:

В банк положили 50 000 руб. под 20% годовых. Какова величина вклада через 2 года?

Ответ: 72 000 руб.

III.Что такое ипотека?

Проценты используется во многих системах экономики, в том числе и в банковской. Давайте разберём одну из её сфер, а именно ипотечную. Но что такое ипотека? Ипотека — это банковская услуга по предоставлению денежных средств под залог для покупки жилой или нежилой недвижимости. Ипотечное кредитование для многих граждан — чуть ли не единственная возможность обзавестись собственным жильем. С помощью услуги можно на привлекательных условиях приобрести квартиру, дом, апартаменты, гараж, долю и т. д. Давайте разберем, что такое ипотека и как её выгоднее выплачивать на конкретном примере.

Рассмотрим такую ситуацию, при которой семья с ежемесячным заработком в 80 000 рублей берёт квартиру в ипотеку стоимостью 2 500 000 рублей на 15 лет с процентной ставкой 16,1%. Первоначальным взносом они решили отдать материнский капитал суммой 586 900 рублей. Исходя из этих данных, с помощью ипотечного калькулятора СберБанка, мы можем узнать, что в месяц они должны будут выплачивать по 28 231 рублю. Произведя элементарные математические расчеты, мы узнаем, что к концу погашения ипотеки, они отдадут банку 5 081 580 рублей, а это в 2 раза больше изначальной стоимости. (Приложение 1) Давайте разберемся, как семье будет выгоднее гасить ипотеку и на основе выводов составим памятку.

Начнём с того, что рассчитаем их расходы в месяц, а именно сколько в сумме у них уходит денег на еду, одежду, коммунальные услуги и т.д. На еду в месяц уходит приблизительно 15 000 рублей, на одежду 12 000 рублей, на коммунальные услуги 5 000 рублей и на ипотеку 28 231 рубль. Из этих данных мы можем сказать, что сумма расходов в месяц составляет приблизительно 60 231 рубль, а это значит, что «свободных» денег у них остаётся 19 769 рублей. Если они выделят часть из этих денег на досрочные платежи по ипотеке, то сэкономят время и деньги. Допустим они будут выделять 10 000 рублей в месяц на досрочный платёж ипотеки, но на что лучше отправить этот платеж? На уменьшение срока или уменьшением платежа?

Давайте узнаем, с помощью ипотечного калькулятора СберБанка, куда будет выгоднее отправить досрочный платёж. Если они будут каждый месяц выполнять досрочное погашение на уменьшение платежа (Приложение 2), то снизят срок на 3 года 5 месяцев и сэкономят 1 319 968 рублей. Если они будут каждый месяц выполнять досрочное погашение на уменьшение срока (Приложение 3), то снизят срок на 8 лет и сэкономят 1 885 715 рублей. Из ранее полученных данных мы можем сделать вывод, что выполнять платёж на уменьшение срока гораздо выгоднее, чем на уменьшение платежа.

Исходя из полученных данных составим памятку:

1. Оценка финансовой ситуации:

определите свой месячный доход и расходы, чтобы понять, какой платеж по кредиту или ипотеке будет для вас комфортным.

2. Правильный выбор кредита или ипотеки:

изучите разные предложения от банков, сравните процентные ставки и условия, чтобы выбрать наиболее выгодный вариант.

3. Подготовка кредитной истории:

убедитесь, что ваша кредитная история безупречна, и исправьте возможные ошибки в отчете, чтобы получить лучшие условия кредитования.

4. Расчет размера платежа:

используйте финансовый калькулятор или таблицу аннуитетных платежей, чтобы определить размер месячного платежа и срок кредита или ипотеки.

5. Погашение долга досрочно:

рассмотрите возможность досрочного погашения кредита или переплаты по ипотеке, чтобы уменьшить общую сумму процентов, которую вы заплатите за весь срок.

6. Пересмотр условий кредита:

если ваши финансовые возможности изменились, обратитесь в банк для пересмотра условий кредита или ипотеки, чтобы снизить ежемесячный платеж.

7. Досрочное погашение при получении дополнительного дохода:

если у вас возник дополнительный источник дохода, рассмотрите возможность досрочного погашения части кредита или ипотеки.

8. Рефинансирование:

если процентные ставки снизились, рассмотрите возможность рефинансирования кредита или ипотеки для снижения ежемесячного платежа.

9. Экономия на дополнительных расходах:

определите, какие дополнительные расходы можно сократить или избежать, чтобы освободить более денег на погашение кредита или ипотеки.

10. Поддержание кредитной истории:

уплачивайте платежи в срок, чтобы поддерживать хорошую кредитную историю и иметь возможность получить лучшие условия финансирования в будущем.

IV.Выводы

1)В ходе проведенной работы был изучен теоретический материал по теме исследовательской работы.

2)Были изучены области применения процентов в экономике и способы использования процентов с целью оптимизации расходов. Оказывается, проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках, на экранах телевизора и т.д.

3)Была разработана памятка, включающая в себя набор практических рекомендаций и советов для эффективного управления финансами и снижения затрат при погашении ипотеки.

V.Список литературы:

1)Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка: пособие для учащихся / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. – 5-е изд. – Москва: Просвещение, 1988. – 160 c., ил. – ISBN 5-09-000861-2.

2)Мэнкью, Н. Грегори. Принципы экономикс / Н. Грегори Мэнкью пер. с английского В. Кузин, Ю. Писаренок, И. Ровках. – Санкт-Петербург: Питер Ком, 1999. – 784 c., ил. – ISBN 5-314-00161-6.

3)Юнева, Л. С. Проценты. Учебное пособие. Обучение решению задач / Л. С. Юнева. – Москва: Перо, 2021. – 64 c. – ISBN 978-500171-928-1.

4)Альхова, З. Н. Внеклассная работа по математике: учебное пособие / З. Н. Альхова, А. В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2001. – 286 с., ил. – ISBN 5-8053-0164-4.

5)Ершов, Ю. С Финансового математика в вопросах и ответах: учеб. пособие / Ю. С. Ершов. – Новосибирск: Сиб. соглашение, 1999. – 159 с. – ISBN 5-8479-0003-1.

6)Комзолов, А. А. Системный, ситуационный и динамический подходы в экономике и финансах / А. А. Комзолов. – Москва: Финстатинформ, 1998. – 101 с., ил. – ISBN 5-7866-0083-1.

7)Домклик: сайт. – URL: https://domclick.ru/ (дата обращения: 16.01.2024).

Приложения

Приложение 1

Расчеты погашения ипотеки без дополнительных взносов.

Год

Сумма платежа за год, руб.

1

2023

339 852

2

2024

339 852

3

2025

339 852

4

2026

339 852

5

2027

339 852

6

2028

339 852

7

2029

339 852

8

2030

339 852

9

2031

339 852

10

2032

339 852

11

2033

339 852

12

2034

339 852

13

2035

339 852

14

2036

339 852

15

2037

339 852

16

2038

334 331

Итого:

 

5 432 111

Приложение 2

Расчеты досрочных погашений на уменьшение платежа ипотеки.

Год

Сумма досрочных платежей за год, руб.

Сокращение срока

Экономия, руб.

1

2023

10 000

0

16 429

2

2024

120 000

0

188 457

3

2025

120 000

0

172 693

4

2026

120 000

0

157 223

5

2027

120 000

0

142 107

6

2028

120 000

0

127 328

7

2029

120 000

0

113 009

8

2030

120 000

0

99 074

9

2031

120 000

0

85 571

10

2032

120 000

0

72 488

11

2033

120 000

0

59 920

12

2034

120 000

0

47 809

13

2035

60 000

2 года 11 месяцев

33 737

14

2036

56 151

6 месяцев

4 123

15

2037

0

0

0

16

2038

0

0

0

Итого:

 

1 556 151

3 года 5 месяцев

1 319 968

Приложение 3

Расчеты досрочных погашений на уменьшение срока ипотеки.

Год

Сумма досрочных платежей за год, руб.

Сокращение срока

Экономия, руб.

1

2023

10 000

3 месяца

96 429

2

2024

120 000

2 года 9 месяцев

794 141

3

2025

120 000

1 год 7 месяцев

433 701

4

2026

120 000

1 год 2 месяца

259 134

5

2027

120 000

10 месяцев

157 002

6

2028

120 000

7 месяцев

90 420

7

2029

120 000

6 месяцев

44 141

8

2030

120 000

4 месяца

10 746

9

2031

0

0

0

10

2032

0

0

0

11

2033

0

0

0

12

2034

0

0

0

13

2035

0

0

0

14

2036

0

0

0

15

2037

0

0

0

16

2038

0

0

0

Итого:

 

850 000

8 лет

1 885 715

Просмотров работы: 10