XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Влияние математики на художественную гимнастику

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Абрамова М.М. 1

---

1ГБОУ Школа №1002

Пивкина А.В. 1

---

1ЦХГ "Чемпионы" г. Москва

Работа в формате PDF

1 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Математика — наука, которая изучает числа, количественные отношения и пространственные формы. Художественная гимнастика - это олимпийский вид спорта, в котором спортсменки соревнуются в техническом мастерстве и выразительности исполнения сложных движений телом в сочетании с манипуляциями предметами под музыку.

Кажется, что математика и спорт не очень совместимы и что математика-это всего лишь школьный предмет. Но мы пользуемся ею не только на уроках, но и в жизни, и в спорте.

Цель исследования: изучить применение математики в художественной гимнастике, найти инструмент практического применения математического измерения для улучшения результатов спортсменок.

Задачи исследования:

1. изучить литературу и иные источники о художественной гимнастике;

2. провести анкетирование и выяснить, может ли математика помочь добиваться в гимнастике лучших результатов;

3. обобщить полученные данные о применении математики в художественной гимнастике и сделать выводы.

Объект исследования – математика и художественная гимнастика.

Гипотеза исследования: если учитывать математические данные по росту и весу спортсменки, правильности выполняемых ею элементов и верно подобранных предметов, можно улучшать результаты на соревнованиях.

Методы исследования: анализ литературных и интернет-источников; наблюдение; анкетирование; количественная и качественная обработка данных результатов анкет, размышление, обобщение.

База исследования: гимнастки (девочки и юниорки) в возрасте 7-15 лет, занимающиеся в Центре художественной гимнастики (ЦХГ) «Чемпионы» г. Москвы.

Применение математики в спорте

Математика невозможна без цифр и вычислений. Соревнования в каждом виде спорта ограничены временем, периметром спортивной арены, имеющей конкретные размеры и количеством спортсменов. Победитель соревнований определяется путем подсчета результатов по времени, набранным баллам или очкам, забитым мячам, шайбам, сложности, артистизму и пр. [1]. Значит определить победителей в спорте помогает математика.

В последнее время про победы и истории великих спортсменов снято не мало фильмов:

1. Движение вверх – про выигрыш баскетбольной команды СССР в олимпийском Мюнхене в 1972 году.

2. Легенда №17 – про хоккейную команду СССР и легендарный матч с командой профессионалов Канады в том же 1972 году.

3. «Чемпионы: Быстрее. Выше. Сильнее» - про невероятные победы наших прославленных спортсменов в разных соревнованиях.

На Олимпийских играх в Сиднее с гимнасткой Светланой Хоркиной произошел невероятный случай. Находясь на пике формы, в разгар соревнований зажглась лампочка для начала разбега, и Светлана совершила мощный толчок ногами для прыжка через коня и …рухнула на колени, разбив их в пух и прах. Она корила себя за промах, но позже выяснилось, что конь был установлен неправильно - на 5 см ниже нормы. Из-за чего не только Хоркина, но и ряд других спортсменок совершили ошибки, падали. Одна из них даже сломала голеностоп [5]. Математическая точность играет огромную и важную роль в спорте, очень значимы даже 5 см!

Как мы видим, о многих видах спорта умение вычислять – это важное составляющее успеха. У спортсмена во время соревновательного процесса мозг должен работать, словно компьютер. Он должен каждую секунду просчитывать текущее положение, а также анализировать события на два шага вперед. Это очень похоже на математические алгоритмы.

Как применима математика в художественной гимнастике

Формы предметов

Гимнасткам необходимо знать, что предметы нужно подбирать под свой рост и возраст. В художественной гимнастике пять видов предметов: скакалка, обруч, мяч, булавы, лента.

Предметы под разный рост имеют разную длину, ширину, массу и диаметр, а это как раз определения из области математики. 

Рассмотрим математические параметры предметов в таблице.

Таблица 1

Параметры спортсменки

При планировании тренировочного процесса, тренеры рассчитывают нагрузку на гимнасток и учитывают такие математические параметры как: рост, вес, возраст, физическая готовность выполнять элементы малой или повышенной сложности. Верно подобранный план тренировок и состав программы для выступлений не повредит здоровью и физическому развитию спортсменки, а наоборот будет способствовать лучшей физической форме и отличным результатам на соревнованиях.

Тренеры в нашем ЦХГ каждую неделю замеряют наш рост и вес, а также дают рекомендации родителям по рациону питания. Для правильного расчета нормы потребляемой пищи, как и для измерения роста и веса, также необходимы математические вычисления. Средние нормы веса для спортсменок разного роста приведены в приложении (П1).

Есть даже специальные программы-калькуляторы для расчета калорийности блюд, но мы их будем использовать позже. В эти программы заложены математические формулы расчета дневного потребления калорий. А пока тренеры нам рекомендуют больше есть овощей и фруктов, а сладкое и мучное исключить из рациона [3].

На уровне олимпийских сборных величины для тренировочного процесса и приведения спортсмена в лучшую форму применяются сложные математические методы, которые включают большее количество физических параметров, анализ крови до и после тренировок, рацион питания и пр.

Математика в гимнастических элементах

В гимнастике много элементов и все они описаны в правилах 2022-2024 года [4]. Есть гимнастические элементы, где нужно применять еще одно определение из математики – угол. Угол – фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Во многих важных элементах художественной гимнастики чистота и правильность их выполнения измеряется углом, а баллы сбавляются за отклонение от правильного угла.

Судейство

В современной программе международных индивидуальных соревнований гимнастка выступает с каждым предметом. Все упражнения идут под фонограмму. Не обойтись без математики и на соревнованиях. Она начинается с расчета длительности программы и размерами квадрата гимнастического ковра для выступления, количества бригад судей и баллов за выполнение элементов. Каждое упражнение должно быть длительностью от 75 до 90 секунд. Соревнования по художественной гимнастике проходят на гимнастическом ковре размером 13х13 метров. Высота зала должна составлять 10-12 метров. Оценивают выступления три бригады судей. Судьи оценивают в баллах Трудность исполняемых элементов (бригада D), Артистизм (бригада А) и Исполнение (бригада Е).

Судьи внимательно следят за выступлением гимнастки и снимают баллы за ошибки. Окончательная оценка в упражнении определяется путем сложения оценок D, А и Е. Сбавки (если есть) вычитаются из окончательной оценки [4].

При выполнении упражнения могут быть допущены мелкие, средние и грубые ошибки, а также ошибки, вследствие которых элемент считается невыполненным. Мелкие ошибки – небольшое, несущественное отклонение от безукоризненного выполнения, сбавка – 0.1 балла. Средние ошибки- сбавка 0,3 балла. Грубые ошибки – большое искажение, в том числе, граничащее с невыполнением, сбавка от 0.5 до 1.0 балла.

Если рассматривать примеры гимнастических элементов со шпагатами, описанных мною выше, за каждое отклонение от нужного угла гимнастку наказывают сбавкой баллов [4]:

• при отклонении на 10 градусов – сбавка 0.1 балла

• при отклонении на 11-20 градусов – сбавка 0,3 балла

• при отклонении на более, чем 20 градусов – сбавка 0,5 баллов

Конечно, все углы отклонений рассматриваются судьями и тренерами субъективно как ориентировочные (П2).

Социологический опрос гимнасток разных возрастных групп

В ходе исследования мы решили узнать, что знают гимнастки разных возрастных групп ЦХГ «Чемпионы» г. Москвы о средних нормах своего веса, о правильном выборе предметов для тренировок и о том, как они определяют свои ошибки, допущенные на соревнованиях.

Для исследования нами была разработана анкета (П3). Совместно с моим тренером-научным руководителем данной работы, был проведен социологический опрос посредством анкетирования 16 человека.

Ответ на второй вопрос анкеты показал, что гимнастки тренируются и выступают с предметами не верных для своего возраста размеров.

Таблица 2

По итогам замеров веса и его соответствия росту спортсменок данные по возрастным группам распределись следующим образом:

Диаграмма 1

Из анализа диаграммы можем сделать вывод, что во всех возрастных группах у гимнасток имеются отклонения от веса. Отвечая на 4 вопрос анкеты, все гимнастки убеждены, что вес влияет на результаты их выступления.

Ответ на 5 вопрос анкеты дал нам понимание каким способом гимнастки оценивают безошибочность и успешность своего выступления.

Диаграмма 2

Анализ Диаграммы 2 показал, что гимнасткам необходим измерительный инструмент, благодаря которому они будут понимать сбавки судей за допущенные ошибки и представлять из чего складывается итоговый балл за выступление.

В ходе работы и анализа повторяющихся ошибок на соревнованиях гимнасток ЦХГ, нами был разработан транспортир – измерительный инструмент, который поможет гимнасткам понять за что судьи сбавили баллы и как правильно нужно выполнять упражнения (П4). Этот транспортир был по нашему заказу изготовлен в мастерской 3D г. Москвы. Спортсменка с помощью транспортира может измерить правильность выполненного ей упражнения, наложив транспортир на фото или видео со своего выступления.

На основе проведенного опроса мы также нашли области соприкосновения математики и художественной гимнастики. Знание и применение математических вычислений помогает добиваться высоких спортивных результатов.

Заключение и выводы

Занимаясь художественной гимнастикой, спортсмен занимается математикой. Хороший математик - это всегда хорошая спортсменка, потому что логика чисел, с которой постоянно общаются математики, связана с логикой улучшения выполнения элементов и работы с предметами.

Математика лучше помогает понять судейство и за какой элемент сколько баллов может получить гимнастка.

Для более четкого понимания и отслеживания соответствия средних параметров роста и веса, знания размеров предметов и определения правильно выполненных элементов, мы с тренером решили раздать гимнастками ЦХГ «Чемпионы» следующий материал для вклеивания в спортивные дневники:

1. таблицу 1 - для проверки размера предметов по росту и возрасту гимнастки;

2. таблицу соотношений роста и веса гимнастки (П1);

3. транспортир (П4) для измерения правильности выполненных элементов, начисленных баллов за выступление.

Математика очень тесно пересекается с художественной гимнастикой. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

Цель нашей работы достигнута, поставленные задачи решены.

Библиографический список

1. Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура и спорт, 2008

2. Карпенко, Л. А. Методика оценки и развития физических способностей у занимающихся художественной гимнастикой: учебное пособие / Л. А. Карпенко, И. А. Винер, В. А. Сивицкий. – М.: [б. и.], 2007

3. Новые правила в художественной гимнастике 2022-2024 - утверждены Исполнительным Комитетом ФИЖ

4. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с.

5. Хоркина С.В. Магия побед – М.: Издательство «Э», 2017

Приложение 1

Таблица соотношений роста и веса спортсменок художественной гимнастики

Приложение 2

Примеры отклонений углов от идеально выполненных элементов, в том числе в моем спортивном дневнике (записи тренера)

Приложение 3

АНКЕТА СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО ОПРОСА

Анкета предназначена для выявления зависимости художественной гимнастики от математических параметров каждой спортсменки. Ответь, пожалуйста, на вопросы анкеты.

1. К какой возрастной группе ты относишься?

Поставь галочку напротив своего возраста

7-10 лет

10-12 лет

12 лет и старше

2. Напиши размер своих гимнастических предметов?

Если не знаешь размеров, поставь крестик

Д иаметр обруча см

Д иаметр мяча см

Д лина ленты см

Д

лина булав см

3. Напиши какой у тебя рост и вес:

см мой рост

кг мой вес

4. Как ты считаешь, твой вес влияет на результаты на соревнованиях?

Напиши развернутый ответ

_______________________________________________________________

5. Когда на соревнованиях судья объявляет твой балл, как ты понимаешь, что все элементы со шпагатами (например, задний, боковой, в прыжке) были выполнены хорошо или с ошибками?

Напиши развернутый ответ

_____________________________________________________________________________________

6. Хотела бы ты иметь измерительный инструмент, чтобы знать правильно выполнен

гимнастический элемент или допущена ошибка на выступлении?

Поставь галочку для ответа

д а

н ет

Приложение 4

Транспортир – инструмент для измерения допущенных отклонений от идеального исполнения элементов программы спортсменки