Математика в жизни человека

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Пономарева Е.С. 1

---

1МАОУ "Лицей №3 им. А.С. Пушкина" город Саратов

Имангалиева А.Е. 1

---

1МАОУ "Лицей №3 им. А.С. Пушкина" город Саратов

Работа в формате PDF

3.9 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»

М.И. Калинин

Введение

Мне нравится учиться в школе. Больше всего я люблю уроки по английскому и русскому языкам. А вот математика – это самый сложный предмет. А когда трудно, невольно задаешь себе вопрос: «Пригодятся ли мне эти законы сложения, задачи на движение и площади? Зачем это изучать, если есть компьютеры, которые все за нас посчитают?» Кажется, и одноклассники со мной тут согласились бы. Поэтому в ходе работы я решила ответить на важный и актуальный не только для меня вопрос: «А зачем же нужна математика? Если я буду флористом, кондитером или писателем». Ведь человек ленив, и вряд ли ему захочется трудится, если результат будет бесполезен в дальнейшей жизни. А в математике ох как много надо трудиться!

Ответ пришлось искать не один год. Конечно, мне помогали семья и учитель. И к окончанию начальной школы я хочу объединить все, что я узнала, какой опыт приобрела, какие ошибки сделала, в единый проект. Ведь это здорово, когда созидаешь! Делаешь полезное не только для себя, но и для других. Поэтому считаю, что моя работа будет полезной.

Я изучила опубликованные пятого декабря 2023 года результаты исследования PISA — программы международной оценки учащихся, которая проводится Организацией экономического сотрудничества и развития с 2000 года [1`].  По итогам тестирования в 2022 году средний результат по математике у учащихся 81 страны снизился на 15 пунктов, это самые низкие показатели за всю историю исследования. С 2019 года Россия проводит свою проверку математической грамотности школьников. А на итоговой аттестации в 9 классе появился раздел «Реальная математика». По результатам последних лет [2`] все больше учащихся показывают, что умеют применять математические знания в жизни. Для поддержания и улучшения результатов важно сделать математику популярной среди ребят. В этом заключается актуальность моего проекта.

В ходе изучения теоретического материала, я заметила, что с каждым годом тема математической грамотности изучается все шире. Однако в зарубежной литературе она освещена подробнее, и не все книги пока переведены на русский язык. Среди русскоязычных авторов-популяризаторов математики в основном находятся классики советской школы [15], чьи работы не утратили актуальность и по сей день!

Объекты исследования: ученики лицея, летчик, литературные и научно-популярные источники, которые мне удалось найти и прочитать, мероприятия и образовательные программы, в которых участвовали я и моя семья.

Предметы исследования: статистика опроса лицеистов, текст интервью, цитаты выдающихся людей.

Цель работы – в ее названии. Узнать, зачем же нужна математика в жизни человека. И помочь другим детям, целевой аудитории моего проекта, понять, полюбить и научиться применять математику в жизни. Будем рассуждать, доказывать и аргументировать. Для этого выдвину несколько гипотез:

1. Математика нужна людям всех возрастов и профессий.

2. Математика – один из самых сложных школьных предметов.

3. Существует множество способов развивать математическую грамотность

Для подтверждения гипотез я поставила себе 4 научные задачи:

1. Изучить, систематизировать, осмыслить и представить информацию о математической грамотности и мышлении, жестких и гибких навыках, а также интеллекте в понятной наглядной форме.

2. Провести анкетирование одноклассников. И узнать об их отношении к математике.

3. Провести интервью на тему применимости математики у летчиков.

4. Предложить варианты разрешения математических трудностей и снижения математической тревожности у учащихся.

Я выбрала проблемно-ориентированный подход к решению задачи номер 4. И стало это основным результатом моей работы.

Какие методы я использовала:

1. Теоретический: анализ литературных и интернет источников, изучение и обобщение, систематизация, синтез, мысленный эксперимент.

2. Практический: интервью, опрос, анализ полученных данных, сопоставление его с теоретическими сведениями.,

3. Теоретическая (обзорная) часть

По результатам исследований общий уровень интеллекта не предопределен. И большую роль играет среда, вовлечение семьи в образовательный процесс и его успешность, внутренняя мотивация самого ученика.

Как мы понимаем слово «успех»? Можно предположить, что успех складывается из таланта и страсти, в ранних источниках – из таланта и труда [15]. То есть человек делает то, что у него хорошо получается, а значит ему нравится то, что он делает, и так поддерживается интерес к занятию, приходит уважение и гордость за результат. А это – верхние ступеньки пирамиды потребностей человека.

Как измерить талант, и все ли обладают им? Тут на помощь приходит теория множественного интеллекта Говарда Гарднера. Когда я впервые прочитала переложение этой взрослой книги для подростков, была удивлена [2]. Ведь каждый человек имеет свой набор интеллектов (музыкальный, логико-математический, лингвистический, визуально-пространственный и т.д.). И может быть успешен в этих областях.

Образование – это не только школа, это огромная часть жизни ребенка, моей жизни. И то, что мы со взрослыми привыкли понимать под словом «обучение», на самом деле часто готовит людей для предсказуемого мира. А он не такой. В 2009 году Боб Йохансен приспособил военный термин VUCA (аббревиатура valatility, uncertainty, complexity и ambiguity – что означает нестабильность, неопределенность, сложность и неоднозначность) к деловому и образовательному миру [5]. По результатам анализа Института статистических исследований и экономики знаний ВШЭ большинство детей, которые пошли в 1 класс в 2016 году, будут работать по еще не существующим профессиям.

Можно сделать вывод, что теперь фраза «Образование на всю жизнь» трансформируется в «Образование через всю жизнь». А для этого человеку необходим комплексный подход в обучении. Этот подход называется образовательной стратегией [3`]. Такую стратегию каждая семья может выработать для себя сама, выбирать как закрыть основные элементы образовательной модели [12]. Моделей в мире множество, в нашей стране существует своя. Но в каждой из них есть обязательные пункты: жесткие навыки (предметные грамотности и применение их в современном контексте), гибкие навыки (критическое мышление, коммуникация, командная работа и креативность) [20] и личностные качества (любознательность, инициативность, адаптивность, упорство, ответственность, неравнодушие, адаптивность).

Наша мыслительная деятельность имеет синтетический или холический характер. Ищет обобщения в информации, объединяет новые знания с полученными ранее. Значит, будет правильнее при обучении каждый раз показывать применимость того или иного закона и его связь с другими областями. Причем с областями абсолютно разными.

Выделяют читательскую, математическую, языковую, естественно-научную, гуманитарную, IT грамотность, а также области творчества и спорта [5]. В каждой из них кроме знаний как таковых важно уметь адаптировать эти знания в свой опыт применения. То есть уметь применять исследовательские приемы. Даже гибкие навыки невозможно сформировать без содержательной основы. Например, как научится критическому мышлению, если нет базы, с которой можешь сверить полученную информацию и оценить ее правдивость [1].

Ученые всего мира бьют тревогу, потому что STEM специальности (Science, Technology, Engineering, Math - технические, научные и инженерные) наиболее востребованы. Вспомните, как быстро развивается сейчас в России искусственный интеллект во всех сферах жизни. Происходит смещение фокуса от гуманитарных и творческих дисциплин. Человеку они необходимы, чтобы быть как раз цельным, неравнодушным и совестливым. Но все же и без твердой базы математической грамотности развиваться интеллект не может [3, 6, 7].

Математика – красивая творческая наука [10]! И она не имеет смыл существования, если не применять ее в реальной жизни [14, 18]. Возможно, именно недостаточное понимание сути – причина сложностей с этим предметом у учеников. Зачем нужна математика? Чтобы иметь инструмент для работы. Работы в абсолютно любой области, потому что математическим языком описываются все процессы реальности (Рисунок 1).

Рисунок 1 Алгоритм математического моделирования

Вторая причина вопроса «Зачем мне эта математика?» - пробелы в знаниях. Это нелинейная, но многоуровневая наука. Чтобы понимать и любить ее, нужно до автоматизма довести темы более низкого уровня. Именно этот пункт дался мне тяжелее всего, но без упорства и дисциплины не сработает ни одна, даже очень хорошо продуманная образовательная стратегия. Тем более, как говорил Суворов: «Математика – это гимнастика для мозга». [4`] Чем больше и регулярнее ею заниматься, тем больше возникает нейронных связей и легче в дальнейшем. И проделывать разные пути в нейронных связях, тогда мозг будет сразу связывать насущные проблемы с математикой. А значит – решать эти проблемы рационально и правильно! [10, 11]

Практическая часть

Для подтверждения 1 гипотезы «Математика нужна людям всех возрастов и профессий» я провела интервью со своим дедушкой, Пономаревым Сергеем Александровичем, командиром воздушного судна.

Вот что я узнала: «Без математики работать летчиком не сможет ни один человек. Потому что в обязанности пилота входит прокладка, т.е. просчет маршрута, расчет расхода топлива, сравнение показаний приборов с расчетными данными. Я должен быстро пересчитывать единицы измерения, анализировать показания приборов, чтобы избежать катастрофы».

Кроме этого, я провела мыслительный эксперимент. Предположим, что в мире пропала математика. Кто-то отправился на машине времени в далекое прошлое и уничтожил все математические открытия. 2024 год версия 2 – нет электричества, нет машин, нет компьютеров, нет развитой медицины, нет ничего автоматизированного, не открыт ни один закон природы. Хотели бы вы жить в таком мире? Конечно нет! А ведь все технические достижения человечества существуют только благодаря тому, что человек смог не только открыть, но записать и даже использовать законы природы. Есть математика – есть язык науки, нет математики – мы слепы, глухи и беспомощны. Сложно предугадать, что нас ждет в будущем. Но современный технический процесс полностью основан на усложнении и развитии математического аппарата [7].

Также я подобрала цитаты известных людей, которые подтверждают мою гипотезу. (Таблица 1)

Таблица 1 Цитаты великих людей о математике

Для того, чтобы подтвердить 2 гипотезу «Математика – один из самых сложных школьных предметов», я провела анкетирование в своем классе и выяснила, что 43 процента респондентов называют математику сложным предметом, здесь сложность математики конкурирует со сложностью русского языка (Рисунок 2).

Рисунок 2 Диаграмма сложности предметов

Больше всех других предметов любят математику всего 26 процентов моих одноклассников (Рисунок 3).

Рисунок 3 Диаграмма любимых предметов

57 процентов опрошенных не знают, пригодится ли им математика в жизни или считают, что не пригодится (Рисунок 4).

Рисунок 4 Диаграмма о будущем

Таким образом, наглядно продемонстрировано, что отношения с математикой хорошие далеко не у всех.

И у меня есть предложения, как эту проблему можно решить. Переходим к 3 гипотезе «Существует множество способов развивать математическую грамотность». Для доказательства этой гипотезы предлагаю работать по всем фронтам золотого треугольника (Рисунок 5).

Рисунок 5 Педагогический треугольник

Начнем с первых двух вершин. Как влюбиться в математику ребенку и поддержать его в этом родителям? В помощь мною была создана подборка ресурсов для учеников начальной школы (Приложение). Такой концентрат математических «интересностей», который я использую сама.

Я думаю, что легко любить то, в чем не возникает трудностей. Как в опросе мы видим большое число учеников выбрали вариант «Любимый предмет – физкультура». Поэтому самое основное – освоить базу счета и решения текстовых задач. А тут важна практика и регулярность. Для этого хорошо подойдут сборники заданий (Приложение).

Что включают в себя невредные советы: список художественных книг, список интересных и необычных задачников, фильмов про математиков, список блогеров, онлайн олимпиад и курсов в свободном доступе, список математических активностей Саратова. Хочу заметить, что олимпиады в списке рассчитаны на разный уровень подготовки и являются полностью бесплатными. Новичкам можно смело начинать с Фоксфорда или Меташколы, для любителей подумать и покрутить нестандартные задачи хорошо подойдут Бельчонок (для старших классов перечневая олимпиада, с очным региональным туром), Осенний и Весенний Олимпы Татьяны Петровны Зориной (также с очным туром, правда только в Москве), Систематика (2 онлайн тура с призами). Очные олимпиады, которые не проводятся в Саратове (такие как Математический праздник или олимпиада начальной школы 2×2), я не стала включать в подборку.

Вернемся к нашему треугольнику (Рисунок 5) и поговорим об учителях и школе. В нашем лицее в прошлом году проходила неделя психологии. Мне кажется, что можно также проводить другие тематические недели [20]. И я придумала неделю «Погружаемся в математику» (Приложение), ее можно провести в марте, когда празднуют день числа П или в январе ко дню рождения Льюиса Кэрролла – писателя и математика. Суть ее состоит в том, чтобы на практике показать, как в любом предмете математика является инструментом и без нее никак не обойтись. Был взят список предметов в моем 4 В классе и предложены темы для занятий.

Для урока математики я придумала арифметические задачи, не относящиеся к олимпиадным (Приложение). Здесь есть и задачи на деление с остатком, задачи на приведение к единице, на расчет площади прямоугольников, на перевод единиц времени. А объединяет их то, что такие вычисления человек производит в быту регулярно. Независимо от его профессии.

Таким образом, я показала, как можно подтвердить 3 гипотезу «Существует множество способов развивать математическую грамотность».

Заключение

Работа над проектом была очень интересной и длительной. Это здорово, когда исследование может быть и творческом, и полезным одновременно. Возвращаясь к гипотезам, все они были подтверждены в ходе работы. Под впечатлением от которой я написала стихотворение.

Зачем нужна нам математика?

Чтоб думать ясно мы могли.

Зачем нам математика?

Чтоб науки точные вам помочь смогли.

А теперь я вас спрошу:

Сколько будет дважды два?

Посчитать пример вы сможете едва.

Скорость, время или расстояние

Вычислить вы быстро в состоянии?

Площадь дома, огорода

Иль периметр двора

Посчитать сумеет каждый,

Формулы выучив сперва.

Ведь не зря среди учёных

Мысль великая верна:

"Математика- императрица!

Математика царица! "

Без неё нам никуда!

Выводы по задачам

В процессе работы я выполнила все поставленные задачи: научилась анализировать тексты, собирать информацию из разных источников и структурировать ее, составлять задачи, придумывать идеи для уроков, поучаствовала во многих мероприятиях на протяжении 3 лет, провела анкетирование и интервью. А самое главное – предложила, как можно увлечься математикой. И ответила на главный вопрос проекта. Математика мне нужна, чтобы лучше понимать этот прекрасный мир! Таким образом была достигнута цель исследовательской работы.

Практическая значимость 

Материалы, собранные в приложении, можно использовать как для работы в классе, так и дома. Также родители школьников и сами ребята могут найти много полезной информации в книгах, представленных в списке используемых источников.

Вопросы на будущее

Кажется интересным провести анкетирование в средней и старшей школе и соотнести результаты с ответами младшеклассников. А также изучить рынок вакансий г. Саратова и соотнести требования в вакансиях с наличием математического мышления.

А также я планирую расширить подборку и перевести ее в формат сайта.

Список использованных источников

1. Андреев Н. Н., Коновалов С. П., Панюнин Н. М.
   Математическая составляющая. — М. : Фонд Математические этюды, 2015.

2. Армстронг Томас. Ты можешь больше, чем ты думаешь. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2022.

3. Боулер Джо. Математическое мышление: Книга для родителей и учителей. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2019.

4. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. – Волгоград: Учитель, 2004.

5. Дуэк Кэрол. Гибкое сознание. Новый взгляд на психологию развития. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2022.

6. Канеман Даниэль. Думай медленно… решай быстро. — М. : АСТ, 2021.

7. Кейжу Джон. Открытия, которые изменили мир. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2016.

8. Кодзуо Хага. Оригамика. Геометрические опыты с бумагой. — М. : МЦНМО, 2012.

9. Королёва С.Б. Я слышу, знаю и пою. Теория музыки на уроках сольфеджио. — М. : Композитор, 2022.

10. Куррант Р.,Роббинс Б.. Что такое математика. — М. : МЦНМО, 2022.

11. Литвак Н. В., Райгородский А.М. Кому нужна математика? — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2018.

12. Мурзагалиева А.Е., Утегенова Б.М. Сборник заданий и упражнений. Учебные цели согласно таксономии Блума / А.Е. Мурзагалиева, Б.М. Утегенова. – Астана: АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы» Центр педагогического мастерства, 2015.

13. Перельман Я. И. Лучшие математические игры, головоломки и фокусы. — М. : АСТ, 2022.

14. Понэ Микаэль. Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики.— М. : Бомбора, 2022.

15. Робинсон Кен. Найти свое призвание. Как открыть свои истинные таланты и наполнить жизнь смыслом. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2014.

16. Савватеев А. В. Математика для гуманитариев. — М. : Русский Фонд Содействия Образованию и Науке, 2022.

17. Савин А. П. Математические этюды. — М. : Дет. литература, 1991.

18. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику — М.: Наука, 1989.

19. Терапевтический архив. 2021;93(11):1407–1412. История открытия и изучения клещевого энцефалита в России: три дальневосточные экспедиции (1937–1939 гг.) Колясникова Н. М., Злобин В. И., Ишмухаметов А. А., Малеев А.А.

20. Фадель Чарльз, Бялик Майя и Триллинг Берни. Четырехмерное образование: компетенции, необходимые для успеха. — М. : Издательская группа «Точка», 2018

1. https://www.oecd.org/publication/pisa-2022-results/

2. https://clck.ru/38LD2J

3. https://education.forbes.ru/authors/obrazovatelnaya-strategiya-rebenka-v-xxi-veke

4. https://education.forbes.ru/podcast/tpost/jrs5gc8351-luchshee-razvitie-mishtsi-golovnogo-mozg

5. https://русскиймедвежонок.рф/tasks.htm

Иллюстративный материал заимствован из общедоступных ресурсов интернета, не содержащих указаний на авторов и каких-либо ограничений для их заимствования.

Приложение «НЕВРЕДНЫЕ СОВЕТЫ ДЛЯ ТЕХ, КТО ХОЧЕТ ВЛЮБИТЬСЯ В МАТЕМАТИКУ»

ЧТО ПОЧИТАТЬ (от 7 до ∞) Книги, доступные для покупки на 2024 г.