XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в моих увлечениях

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Кондратьева Д.А. 1

---

1МАОУ "Гимназия" г. Чернушка Пермского края

Газизова Г.З. 1

---

1МАОУ "Гимназия" г. Чернушка Пермского края

Работа в формате PDF

2.1 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Актуальность исследования. Математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать, невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы не математика, мы бы не летали на самолетах, не говорили бы по мобильным телефонам,  даже не ездили бы в автомобилях. Составить школьное расписание, уложить асфальт на стадионе, запустить ракету в космос — ни одно из этих действий невозможно без этой науки.

Я учусь в 6 школе, у меня много увлечений. Занимаюсь танцами, люблю шить, плету фенечки из бисера. В свободное время я люблю печь сладости. Мы хотим связать серьезный школьный предмет и мои любимые занятия. Поэтому тема исследовательской работы «Математика в моих увлечениях».

Проблема исследования состоит в том, что учащиеся применяют математику на уроках конкретно для решения учебных задач и не видят связи математики с жизнью. Часто в школе ребята спрашивают, где это им пригодится.

Цель исследования: создание некоторых заданий с практико-ориентированным содержанием для учащихся 5-7 классов.

Объект исследования – процесс обучения математике в 5-7 классах.

Предмет исследования – содержание практико-ориентированных заданий, связанных с моими увлечениями.

В соответствии с проблемой, целью, объектом и предметом исследования выдвинута следующая гипотеза: математика – это не только арифметические задачки, а наука, связанная с жизнью.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Изучить научно-методическую и учебную литературу по теме исследования.

2. Провести подбор и разработку практико-ориентированных задач.

3. Апробировать разработанные практико-ориентированные задачи.

Для решения поставленных задач были выбраны следующие методы исследования:

• Изучение литературы и других источников информации;

• Наблюдение, анкетирование, фотографирование, измерение, сравнение, счёт;

• проведение эксперимента, анализ, моделирование.

Практическая значимость исследования определяется тем, что данная работа может быть использована в практической деятельности учителя при работе с учащимися основной школы.

Глава 1. Теоретическая часть

Роль математики в жизни человека

Математика, на мой взгляд, один из важнейших учебных предметов в школе. Она приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки, технического прогресса в нашей стране. Высокий уровень развития математики необходим для прогресса многих наук. Трудно найти такую область знания, где математика не играла бы никакой роли. Хорошо известно, что развитие наук в последнее время характеризуется проникновением в них математических методов и математического стиля мышления. Многие люди считают, что математика — это сухая и неинтересная наука. Я думаю, что это объясняется тем, что изучение многим нелегко дается и требует упорства и труда. Мне нравятся уроки математики, наверно потому, что понимаю этот предмет. Для меня он интересен.

Всю нашу жизнь сложно представить без математики. Ведь все современные гаджеты работают на цифровых технологиях, основанных на законах математики и физики. Экономические законы тоже основываются на математике. Сложно подсчитать финансы, не умея складывать и вычитать. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику. Во всех настольных играх ведется счет очкам.

Сложно себе представить, если из нашей жизни исчезнут все математические символы. Жизнь просто замрет. Остановится транспорт, исчезнет интернет, умолкнут радио и телевизор, перестанут тикать часы. Без математики цивилизация просто исчезнет. Хотя в древние времена, мы знаем, что первобытные люди, возможно, и обходились без математики.

Математические аспекты жизни человечества

Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику? Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому.

Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным. Но, тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволяют не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет. Конечно, модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Медицина и здравоохранение тоже существует благодаря математике. Она используется, во-первых, при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения. Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей.

Развитие личности с помощью математики

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества: это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности. Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора. Умение находить закономерности и зависимости между разными явлениями. Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы. Способность быстро думать, анализировать и принимать решения.

Математика очень важна как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствования конкретного индивида. Главной целью в изучении математики, является накопление специальных знаний, овладение приемами постановки и решения математических задач и на их базе развитие интеллекта, формирование культуры мышления, воспитание волевых качеств личности, умения преодолевать трудности, эстетическое развитие, базирующееся на способности оценить красоту научных построений и радости от обретения новых знаний и все это в совокупности играет фундаментальную роль в жизни человечества. Учащиеся должны относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни человеческого общества. Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Математика очень важная наука, которая применяется во многих сферах нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами, решающимися на работе. Эта наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи.

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать наукой! Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Пожалуй, невозможно провести даже один день без математики. Уже с малых лет наука входит в жизнь и на протяжении всей жизни нужна человечеству на всех современных этапах его развития.

Примеры задач, связанных с жизнью

1. Может ли рост взрослого человека быть равным 1840 мм?

2. Какой массой может быть куриное яйцо:

а)1 г

б)10 г

в)80 г

г)600 г

3. Купили 3 упаковки риса по 250 г и несколько одинаковых пакетов сахара. Масса всей покупки 2 кг. Какова масса купленного сахара?

4. Вова готовил домашнее задание 1 ч 25 мин. Стихотворение он учил 30 мин. Остальное время он занимался математикой и писал сочинение по русскому языку. Сколько времени у него оставалось на эти занятия?

5. Стрекоза летела со скоростью 10 м/с. За какое время она пролетела 5 м?

6. В приусадебном участке 200,5 м² занимает цветник. Эта площадь на 50,5 м²  меньше площади огорода. Какую часть занимает огород?

7. Цена холодильника 24 000 р. Предоплата за этот холодильник составляет 60% цены. Сколько рублей надо предварительно заплатить для покупки холодильника?

8. В магазине 70 кг персиков. Продали 15 кг персиков. Сколько процентов персиков было продано?

9. В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с – от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы?

Глава 2. Практическая часть

Многие ребята считают, что математика – это скучная, неинтересная наука. Мне нравится этот предмет, он мне дается легко. Мы хотели узнать мнение моих одноклассников, нужна ли им математика в повседневной жизни. Провели опрос, в котором приняло участие 26 человек. Вопросы анкеты приведены в приложении (приложение 1).

По результатам анкетирования обнаружили, что 70% опрошенных ребят считают, что знание математики им пригодится, и они умеют применять их в реальной жизни (приложение 2).

В этой главе представлены задачи, которые мы сами разработали. Они связаны с моими увлечениями. В свободное время я люблю печь разные сладости: торты, безе, печенье, круассаны, кексы, манники. Кроме этого, мне нравится плести фенечки, шить. Для этого мне приходится проводить математические расчеты. Ниже представлены разработанные нами задачи.

Задача «Имбирные пряники»

Приобрели продукты:

Мёд – 1 л за 500 руб.

Сахар – 1 кг за 55 руб.

имбирь –15 г за 40 руб. (рис. 1)

ванильный сахар – 8 г за 6 руб. (рис. 2)

корица молотая – 8 г за 30 руб.

какао – 70 руб.

Сода пищевая

Цедра апельсина – 1 чайная ложка

Сливочное масло 82,5% 180 г – 130 руб.

Яйцо 10 штук С1 – 60 руб.

Мука высший сорт 2 кг – 80 руб.(рис. 3)

Также приобрели продукты на глазурь для украшения:

Сахарная пудра – 2 упаковки по 200 г, 1 упаковка – 55 руб.(рис.4)

Яичные белки – 2 шт.

рис. 1 рис.2

рис. 3 рис. 4

рис. 5 рис.6

рис. 7

Вопрос 1. Какова себестоимость всех испеченных пряников?

Решение:

1л = 1000 мл

1) 500 ∙ 0,25 = 125 (руб.) – стоимость 250 мл меда.

2) 55 ∙ 0,135 ≈ 7,42 (руб.) – стоимость 135 г сахара.

3) 8 ∙ 2 = 16 (г) – масса использованного на пряники ванильного сахара.

4) 6,3 ∙ 2 = 12,6 (руб.) – стоимость 16 г ванильного сахара.

5) 15 : 5 = 3 (ложки) – в 15 г молотого имбиря.

6) 40 : 3 ≈ 13,33 (руб.) – стоимость 1 ложки молотого имбиря.

7) 13,33 : 2 + 13,33 ≈ 20,0 (руб.) – стоимость 1,5 чайной ложки имбиря.

8) 8 ∙ 2 = 16 (г) масса корицы.

9) 30 ∙ 2 = 60 (руб.) - стоимость необходимого количества корицы.

10) 60 : 10 = 6 (руб.) – стоимость 1 яйца.

11) 6 ∙ 2 = 12 (руб.) – стоимость 2 яиц.

12) 80 : 2 = 40 (руб.) - стоимость 1 кг муки.

13) 40 : 2 = 20 (руб.) – стоимость 0,5 кг муки.

14) 40 + 20 = 60 (руб.) - стоимость 1,5 кг муки.

15) 50 : 5 =10 (ложек) – в 50 г какао.

16) 70 : 7 = 10 (руб.) - стоимость одной чайной ложки какао.

17) 55 + 55 = 110 (руб.) – стоимость 400 г сахарной пудры.

18) 6 + 6 = 12 (руб.) – стоимость двух яиц для глазури.

19) 110 +12 = 122 (руб.) – стоимость продуктов, потраченных на глазурь.

20) 125 + 7,42 + 12,6 + 20,0 + 60 + 12 + 60 + 10 + 130 = 438,60 (руб.) – себестоимость всего теста.

21)1600 : 3 = 533 (г) – 1/3 теста, из которого можно испечь 32 пряника.

22) 32 ∙ 3 = 96 (шт.) – всего испеченных пряников.

Ответ: 438,60 рубля.

Вопрос 2. Какова себестоимость 1 испеченного расписного пряника?

Решение:

1) 437,02 + 122 ≈ 559,02 (руб.) – себестоимость всех пряников с глазурью.

2) 559,02 : 96 ≈ 5,82 (руб.) – себестоимость одного испеченного пряника с глазурью.

Ответ: 5,82 рубля.

Вопрос 3. Какова масса 1 сырого пряника?

Решение:

1600 : 96 = 16,67 (г) – масса одного пряника до выпечки.

Ответ: 16,67 граммов.

Вопрос 5. Сколько всего времени потребовалось на выпекание всех пряников, если потрачено времени на изготовление пряников:

1 день: 1,5 часа на приготовление теста;

2 день: раскатывание и вырезание фигурок пряников на 1 противень заняло 30 минут. Всего получилось из общей массы 3 противня. Каждый противень с пряниками выпекался 10 минут;

3 день: затраченное время на расписывание 8 пряников 32 минуты.

Решение:

1) 30 ∙ 3 + 10 ∙ 3 = 120 мин = 2 (ч) – времени затрачено на выпекание пряников.

2) 32 : 8 = 4 (мин) – время, необходимое на роспись 1 пряника.

3) 1,5 + 2 + 6,4 = 9,9 (ч) – время, которое потребовалось на выпекание всех пряников.

Ответ: 9,9 часа.

Вопрос 4. Сколько времени потребовалось для росписи пряников глазурью, если все пряники разукрашивали с одинаковой производительностью?

Решение:

96 ∙ 4 =384 мин = 6,4 (ч) = 6 ч 24 мин – время, которое потребовалось на роспись всех 96 пряников.

Ответ: 6 часов 24 минуты.

Вопрос 6. Сколько будет стоить один испеченный расписной пряник с учетом себестоимости и потраченного времени?

Решение:

Стоимость 1 минуты работы – 2 рубля.

1) 594 ∙ 2 = 1188 (руб.)

2) 1188 : 96 = 12,38 (руб.) - стоимость времени, затраченного на 1 пряник.

3) 12,38 + 5,82 = 18,20 (руб.) - стоимость расписного пряника с учетом стоимости за работу.

Ответ: 18,20 рубля.

Вопрос 7. Я решила заняться предпринимательской деятельностью. Сколько составит выручка от продажи пряников, если члены семьи съели 24 пряника, остальные продали по заказу?

Решение:

1) 18,20 ∙ 96 = 1747,20 (руб.) – стоимость всех расписных пряников с учетом стоимости за работу.

2) 96 – 24 = 72 (шт.)- пряников продали.

3) 72 ∙ 18,20 = 1310,40 (руб.) – продали 72 пряника.

4) 5,82 ∙ 72 = 419,04 (руб.) – себестоимость расписных 72 пряников.

5) 1310,40 - 419,04 = 891,36 (руб.) – выручка, полученная от продажи 72 пряников.

Ответ: 891,36 рубля.

Вопрос 8. Какова масса одного испеченного расписного пряника, если упек¹ при выпечке составил 10%.

Решение:

1) 1600 ∙ 0,1 =160 (г) - масса упека при выпечке.

2) 1600 – 160 = 1440 (г) - масса всех испеченных расписных пряников.

3) 1440 : 96 = 15 (г) – масса одного испеченного расписного пряника.

Ответ: 15 г.

Вывод: чтобы испечь имбирные пряники, мы проводили математические расчеты: взвешивали, вычислили себестоимость одного пряника, рассчитывали время на замешивание и раскатывание теста, выпекание и роспись пряника глазурью. Я испекла 96 пряников. Из них продала – 72 и получила свою первую прибыль в размере 891 рубля 36 копеек.

Задача «Пижамные брюки»

Я решила сшить себе пижамные брюки. Вместе с мамой выбрали хлопчатобумажную ткань «КУЛИР 100» шириной 1,8 м по 480 рублей за метр (рис.8). Купили 1 метр этой ткани. А также в магазине приглядели резинку для пояса шириной 2,5 см по 20 рублей за 1 м. Продавщица отмерила резинку длиной 70 см. Докупили 4 штуки ниток по 30 рублей.

Рис. 8

Сняли мерки:

Обхват талии – 75 см;

Обхват бедер – 100 см;

Длина брюк – 90 см.

По полученным размерам на миллиметровой бумаге сделали выкройку (рис.9).

Нанесли ее на ткань и вырезали детали будущих брюк (рис.10).

Рис.9 Рис.10

Вопрос 1.

На рисунке изображена выкройка кармана брюк. Используя известные вам формулы, найдите примерную площадь этой выкройки. Ответ округлите до единиц.

рис. 11

Решение:

S = 14,5 ∙ 8,5 ≈ 123,25 (см²) – площадь прямоугольника.

S = 14,5 ∙ 7,0 ≈ 101,50 (см²) – площадь треугольника.

¼ S_кр. = = ≈ 188,60 (см²).

122,25 + 101,50 + 188,60 ≈ 412,35 (см²) – площадь кармана.

Ответ: 412,35 см².

Вопрос 2.

С помощью миллиметровой бумаги найдите примерную площадь ткани, необходимой на изготовление пижамных брюк.

Решение: 1,51 м² примерная площадь ткани, необходимой на изготовление пижамных брюк.

Ответ: 1,51 см².

Вопрос 3.

Сколько м² ткани осталось после выкройки брюк? Ответ округлите до единиц.

Решение:

1) 1,8 ∙1,0 ≈ 1,8 (м²) – площадь приобретенной ткани.

2) 1,8 - 1,51 ≈ 0,29 (м²) – площадь ткани, оставшейся после выкройки брюк.

Ответ: 0,29 м².

Вопрос 4. Сколько процентов израсходованная часть материала составляет от купленной?

Решение:

1,51 : 1,8 ≈ 0,84 = 84(%) - израсходованная часть материала составляет от купленной.

Ответ: 84%.

Вопрос 5. Какова стоимость пижамных брюк с фурнитурой?

Решение:

1) 20 ∙ 0,7 = 14 (руб.) – стоимость резинки длиной 70 см.

2) 480 : 1,8 · 1,51 ≈ 402,67 (руб.) – себестоимость пижамных брюк.

3)402,67 + 14 ≈ 416,67 (руб.) – себестоимость готового изделия вместе с фурнитурой.

Ответ: 416,67 рубля.

Вопрос 6. Подруга, увидев готовые пижамные брюки, попросила сшить ей точно такие же. Какова будет стоимость готовых пижамных брюк, если за свою работу я возьму 300 рублей?

Решение: 416,67 + 300 ≈ 716,67 (руб.) – стоимость готовых пижамных брюк.

Ответ: ≈ 716,67 рубля.

Вопрос 7. Какова выручка от продажи 3 одинаковых пижамных брюк?

Решение: 3 ∙ 300=900 (руб.) – выручка от продажи 3 одинаковых пижамных брюк.

Ответ: 900 рублей.

рис. 12 рис.13

рис.14 рис.15

рис.16

Знаете ли вы, что такое фенечка²? Сейчас многие девочки моего возраста плетут различные украшения из бисера³. Я тоже научилась их плести. Идеи, схемы фенечек выбираю в интернете. Предлагаем следующую задачу.

Задача «Фенечки из бисера»

На днях купила несколько пакетиков чешского бисера: белого – массой 10 г за 60 рублей, черного бисера такой же массы за 60 рублей, коричневого – 7 г за 42 рубля, бежевого – 7 г за 42 рубля, красного – 7 г за 42 рубля, оранжевого – 4 г за 24 рубля. Докупила желтого бисера по 8 рублей за 1 г.

В 1 грамме оказалось 80 бусинок.

Бусинки чешского бисера одинаковы по форме и размеру.

Соответственно, в пакетике весом 6 г оказалось 480 шт. бусинок.

Приобрела:

• 3 крючка по 10 рублей для застегивания фенечки.

• Концевик – 6 шт. по 15 руб.

• Колечки – 21 шт. по 0,5 рубля. (рис.18)

Обхват моего запястья составляет 15,5 см.

1 фенечка–леопардовая

Данную фенечку я сплела из бежевого и коричневого бисера.

На 1 см фенечки при ширине 1,5 см использовала 40 бусинок. Диаметр каждой из них –2 мм.

2 фенечка–со смайликами

На фенечку со смайликами использовала черный, белый, желтый бисеры.

3 фенечка–огненная

Третью фенечку сплела из 12 рядов и 4 цветов бисера: черного, красного, оранжевого, желтого.

Я принесла в школу показать свои фенечки подружкам. (рис.19-20)

Вопрос 1.

Сколько стоит 1 бусинка белого чешского бисера?

Решение: 1) 6 : 80 = 0,075 (руб.) – стоит 1 бусинка чешского бисера стоимостью 6 руб. за 1 г.

2) 8 : 80 = 0,1 (руб.) – стоит одна бусинка стоимостью 8 руб. за 1 г.

Ответ: 0,1 рубля, 0,075 рубля.

рис.17 рис.18

рис.19

Вопрос 2. Сколько бусинок я использовала, чтобы сплести себе огненную фенечку в 12 рядов, если обхват руки составил 15,5 см и на один ряд приходится 54 бусинки?

Решение:

1) 54 ∙ 12 = 648 (бусинок) – я потратила на огненную фенечку.

2) 648 – 29 = 619 (бусинок) – в огненной фенечке бисера за 6 рублей за 1 грамм.

Ответ: 648 бусинок.

Вопрос 3. Сколько стоит огненная фенечка?

Решение:

1) 619 ∙ 0,075 = 46,5 (руб.) – потрачено на бисер в огненной фенечке, кроме желтого.

2) 29 ∙ 0,1 = 2,9 (руб.) – потрачено на желтый бисер в огненной фенечке.

3) 46,5 + 2,9 = 49,4 (руб.) – потрачено на бисер в огненной фенечке.

4) 25 + 25 + 6 ∙ 0,5 + 10 = 63 (руб.) – потрачено на держатели большой фенечки.

5) 49,4 + 63 = 112,4 (руб.) – я потратила на фенечку.

6) 112,4 ∙ 2 = 224,8 (руб.) – выручка с огненной фенечки.

7) 224,8 + 112,4 = 337,20 (руб.) – стоит огненная фенечка.

8) 337,2 + 30 = 367,20 (руб.) – итоговая стоимость огненной фенечки.

Ответ: 367,20 рубля.

Вопрос 4. Сколько рублей потрачено на фенечку со смайликами?

Решение:

1) 235 + 145 = 380 (бусинок) – в фенечке со смайликами, кроме белых.

2) 648 – 380 = 268 (бусинок) - белых бусинок в фенечке со смайликами.

3) 12 ∙ 54 = 648 (бусинок) – в фенечке со смайликами.

4) 25 +25 + 6 ∙ 0,5 + 10 = 63 (руб.) – потрачено на держатели большой фенечки.

5) 97,4 ∙ 2 =194,8 (руб.) – выручка с фенечки со смайликами.

6) 194,8 + 97,4 = 292,2 (руб.) – стоимость фенечки со смайликами.

Ответ: 292,2 рубля.

Вопрос 5. Подружка Таня попросила сплести ей леопардовую фенечку из 8 рядов. Какова себестоимость ее фенечки, если обхват ее запястья составил 14,5 см?

Решение:

1) 56 ∙ 8 = 448 (бусинки) - в леопардовой фенечке.

2) 42,5 + 33,6 ≈ 77,5 (руб.) – потрачено на леопардовую фенечку.

3) 77,5 ∙ 3=232,5 (руб.) – стоимость леопардовой фенечки с обхватом руки 15,5 см.

4) 33,6 :15,5 = 2,17 (руб.) – цена 1см леопардовой фенечки.

5) 2,17 ∙ 14,5 = 31,5 (руб.) – потрачено на бисер с обхватом руки 14,5 см.

6) 31,5 + 42,5 = 74 (руб.) - потрачено на фенечку с обхватом руки 14,5 см.

Ответ: 74 рубля.

Вопрос 6. Второй моей подружке Владе понравилась фенечка со смайликами. Обхват ее запястья совпал с моим размером запястья. Она захотела купить эту фенечку. Какова себестоимость фенечки со смайликами?

Решение:

1) 235 ∙ 0,1 = 23,5 (руб.) – стоит желтый бисер в фенечке со смайликами.

2) 145 ∙ 0,075 = 10,9 (руб.) – стоит черный бисер в фенечке со смайликами.

3) 23,5 + 10,9 = 34,4 (руб.) – потрачено на фенечку со смайликами, кроме белых.

4) 34,4 + 63 = 97,4 (руб.) – потрачено на фенечку со смайликами.

Ответ: 97,4 рубля.

Вопрос 7. Какова будет цена леопардовой фенечки, если свою работу я оцениваю в 2 раза дороже себестоимости фенечки?

Решение:

1) 15 ∙ 2 + 5 ∙ 0,5 + 10 = 42,5 (руб.) – стоимость держателей леопардовой фенечки.

2) 0,075 ∙ 448 = 33,6 (руб.) – потрачено на бисер леопардовой фенечки.

3) 33,6 : 15,5 = 2,17 (руб.) – цена 1см леопардовой фенечки.

4) 2,17 ∙ 14,5 = 31,5 (руб.) – потрачено на бисер с обхватом руки 14,5 см.

5) 31,5 + 42,5 = 74 (руб.) – потрачено на фенечку с обхватом руки 14,5 см.

6) 74 ∙ 2 = 168 (руб.) – выручка леопардовой фенечки.

7) 168 + 74 = 242 (руб.) – цена леопардовой фенечки.

Ответ: 242 рубля.

Вопрос 8. Какова выручка за фенечку со смайликами из бисера в 12 рядов при обхвате запястья 15,50 см, если бабушка мне подарит белый бисер?

Решение: 97,4 ∙ 2 = 194,8 (руб.) – выручка с фенечки со смайликами.

Ответ: 194,8 рубля.

Задача «Поездка в Карманово»

Каждый год мы с семьей ездим купаться в Карманово. Там очень теплая вода. В 2022 году также решили съездить.

Купили продукты:

Хлеб – 3 булки по 26 руб.,

Помидоры – 2 кг за 70 руб.,

Огурцы – 1 кг за 50 руб.,

Майонез – 64 руб.,

Кетчуп – 70 руб.,

Рожки - пачка 400 г за 59 руб.,

Тушенка ГОСТ (свинина) – 230 руб.,

Вода 10 литров – 2 рубля,

Арбуз – 7 кг по цене 12 руб. за кг,

Бананы – 1,3 кг по 73 руб.,

Колбаса (вязанка) – 400 г за 129 руб.,

Панировочные сухари – 75 руб.,

Шашлык замаринованный (голень в маринаде) – 2 кг по 520 руб.,

Стейки замаринованные – 2 кг по 190 руб.,

Ланчбоксы с говядиной – 5 штук по 49 руб.,

Кунжутное печенье – 1 пачка за 37 руб.,

Печенье «Орео» - пачка за 60 руб.,

Булочка «Ромашка» из пекарни – 1 шт. за 55 руб.,

Чай – маленькая пачка за 42 руб.,

Сахар (рафинад) – маленькая пачка за 40 руб.,

Спрей от комаров – 117 руб.,

Розжиг – 89 руб.,

Уголь древесный – 3 кг за 280 руб.

Из дома взяли морковь, лук, зелень, компот. Также набрали обычной воды из-под крана. Набрали дрова, бересту, спички, котелок, чайник, палатку, матрас, зонт большой, сачок, мангал, стулья складные, стол, лодку с мотором, одеяла, запасную одежду.

Купили масло для мотора за 1500 руб. за 1 литр. На 10 литров бензина расход моторного масла составляет 1/5 литра.

По дороге заехали на бензиновую заправку, где папа залил полный бак 40 литров бензина, а также в канистру 20 литров бензина АИ-92 по цене 47,65 рублей за литр. Расход бензина на автомобиле «Гранта» составляет в среднем 6,5 литров на 100 км. По дороге вспомнили, что забыли взять картофель для супа. Заехали в магазин и приобрели 1 кг за 20 рублей и шоколадку за 51 рубль. Без сладкого мы не можем. От г. Чернушка до п. Энергетик расстояние составляет 120 км, которое мы преодолели за 2,06 ч. Наконец-то мы добрались до места! Родители стали располагаться, раскладывать вещи и готовить на стол. А детям разрешили переодеться и идти купаться со старшим братом!!! Вода была очень теплая!!! После того, как покупались и поели шашлыков, всем захотелось покататься на лодке. Папа, как обычно, всех покатал сначала, а потом мужчины уехали рыбачить.

На следующий день съели арбуз, а потом мужчины вернулись с очередной рыбалки с хорошим уловом. Соседи попросили продать 5 окуней за 100 рублей. Мы согласились, так как рыбы у нас было много. Оставшуюся рыбу родители тут же почистили и пожарили. После того, как вдоволь накупались и покатались на надувном матрасе, папа покатал еще всех детей на лодке. Он сказал, что израсходовал 10 литров. Решили тихонечко собирать вещи, так как папа планировал заехать в г. Нефтекамск в магазин за стройматериалами. До него от Карманово еще нужно добираться 28,8 км. В Нефтекамске все здорово проголодались, купили сырную шаурму с соусом 2 штуки по 180 рублей и 3 классические шаурмы по 160 рублей. В Чернушку из Нефтекамска папа решил добираться по другой дороге, где расстояние составляет 144 км. В самом Нефтекамске наездили 9 км.

Вопрос 1. Сколько рублей было потрачено на продукты питания в Чернушке и Нефтекамске?

Решение:

3 ∙ 26 + 2 ∙ 70 + 50 + 64 + 70 + 59 + 230 + 10 ∙ 2 + 7 ∙ 12 + 1,3 ∙ 73 + 129 + 75 + 2 ∙ 520 + 2 ∙ 190 + 5 ∙ 49 + 37 + 60 + 55 + 42 + 40 + 20 + 51 + 2 ∙ 180 + 3 ∙160 = 3903,90 (руб.) – потратили на продукты питания.

Ответ: 3903,90 руб.

Вопрос 2. Какая сумма была израсходована на продукты, если известно, что на второй день не стали готовить ни рожки с тушенкой, ни суп из тушёнки с картофелем, морковью и луком, которые привезли домой обратно?

Решение:

59 + 230 + 20 = 309 (руб.) – денег вернулись домой продуктами.

3903,90 – 309 = 3594,90 (руб.) – денег потратили на продукты.

Ответ: 3594,90 рубля.

Вопрос 3. Сколько стоило моторное масло, которое израсходовали на лодке?

Решение: 1500 : 5 = 300 (руб.) – потратили за 200 мл моторного масла на лодке.

Ответ: 300 руб.

Вопрос 4. Какую сумму составили расходы на поездку, не считая расходов на бензин?

Решение: 3594,90 + 486 + 300 = 4380,90 (руб.)

Ответ: 4380,90 руб.

Вопрос 5. Сколько литров бензина израсходовано на поездку от Чернушки до п. Энергетик?

Решение: 120 ∙ 0,065 = 7,8 (л) – израсходовали бензина из Чернушки до п. Энергетик.

Ответ: 7,8 л.

Вопрос 6. Какова стоимость израсходованного бензина из Чернушки до п. Энергетик?

Решение:

7,8 ∙ 47,65 = 371,67 (руб.) - израсходовали на бензин из Чернушки до п. Энергетик.

Ответ: 371,67 рубля.

Вопрос 7. Сколько было израсходовано бензина от п. Энергетик до Нефтекамска?

Решение:

28,8∙ 0,065=1,872 (л) – израсходовали бензина из п. Энергетик до Нефтекамска.

Ответ:1,872 л.

Вопрос 8. Какова стоимость бензина, израсходованного из п. Энергетик до Нефтекамска?

Решение:

1,872 ∙ 47,65 = 89,20 (руб.) - израсходовали на бензин из п. Энергетик до Нефтекамска.

Ответ: 89,20 руб.

Вопрос 9. Сколько всего бензина было израсходовано на дорогу?

Решение:

1) (144 + 9) ∙ 0,065 = 9,945 (л) – израсходовали бензина из Нефтекамска до Чернушки.

2) 9,945 ∙ 47,65 = 473,88 (руб.) – израсходовали на бензин в Нефтекамске и из Нефтекамска до Чернушки.

3) 7,8 + 1,872 + 9,945 + 10 = 29,62 (л) – всего бензина израсходовали на дорогу.

Ответ: 29,62 л.

Вопрос 10. На какую сумму обошелся весь бензин на поездку?

Решение:

371,67 + 89,20 + 473,88 + 476,50 = 1411,25 (руб.) – потрачено всего на бензин.

Ответ: 1411,25 руб.

Вопрос 11. В какую стоимость обошлась вся поездка в Карманово для нашей семьи?

Решение: 1411,25 + 3594,90 + 300 – 100 = 5206,15 (руб.) – обошлась поездка для всей семьи в Карманово.

Ответ: 5206,15 руб.

рис.20 рис.21

Задача «Лыжи»

Даша и Миша на лыжной базе "Метелица" решили пройти на лыжах на время дистанцию в 2 км. Известно, что первую половину дистанции в 1 км они двигались с одинаковой скоростью, а второй километр Даша прошла на 10% медленнее и потратила на этот участок 10 минут, а у Миши скорость не изменилась.

Вопрос 1. За сколько минут Даша пройдет первую часть дистанции в 1 км?

Решение:

1. 0,1 ∙ 10 = 1 (мин) на столько Даша потратила времени больше, чем Миша.

2. 10 - 1 = 9 (мин) Даша пройдет первую часть дистанции в 1 км.

Ответ: 9 минут.

Вопрос 2. Какова скорость движения Даши на лыжах на первой части дистанции и на второй?

Решение:

а)1000 : 9 ≈ 111,1 м/мин = 6,666 (км/ч) – скорость движения Даши на лыжах на первой части дистанции.

б)1000 : 10 = 100 м/мин = 6 (км/ч) скорость движения Даши на лыжах на второй части дистанции.

Ответ: а) 6,666 км/ч; б) 6 км/ч.

Вопрос 3. Какова скорость движения Миши?

Ответ: 6,666 км/ч (она равна скорости движения Даши на первом участке).

Вопрос 4. За какое время Миша пройдет всю дистанцию в 2 км?

Решение:

2000 : 111,1 ≈ 18 (мин) – Миша пройдет всю дистанцию в 2 км.

Ответ: 18 минут.

Заключение

Математика относится к сложным предметам. Учащиеся не всегда понимают учебный материал, часто не видят связи математики с окружающей жизнью.

В данной работе мы хотели показать, как математика может быть использована в практической деятельности. Нужна ли математика в моих увлечениях? Оказалась, нужна. Мы провели несколько экспериментов. Я сшила себе пижамные брюки, испекла имбирные пряники, из бисера сплела фенечки. Мне было необходимо измерять, моделировать, фотографировать, сравнивать, выполнять расчеты. Гипотеза, что математика – это не только арифметические задачки, а наука, связанная с жизнью, подтвердилась.

Цель исследования достигнута: мы составили некоторые жизненные, житейские задачи, связанные с моими увлечениями. Задачи выполнены.

Список использованных источников и литературы

1. Л. Божко. Бисер ; Издательство «Мартин», 2014 г. ; Серия «Рукоделие. Бисер».

2. Р.П. Кенгис. Домашнее приготовление тортов, пирожных, печенья, пряников, пирогов, 1993, Москва.

3. Энциклопедия вкусных рецептов Домашняя выпечка, 2001.

4. Соларева Н.В. Практико-ориентированные задания как средство повышения мотивации школьников на уроках математики// - 2017. [Электронный ресурс] URL: http://vkr.pspu.ru/uploads/5367/Solareva_vkr.pdf (дата обращения 11.02.2023).

5. https://skysmart.ru/articles/mathematic/zachem-nuzhna-matematika-v-zhizni-cheloveka (дата обращения 11.02.2023)

6. https://masterbisera.com/braslety/fenechki-iz-bisera/(датаобращения 30.01.2023)

7. Источник - Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/dlina-okruzhnosti

8. https://korfiati.ru/2016/04/poshagovoe-postroenie-vyikroyki-zhenskih-bryuk/(дата обращения 12.01.2023)

9. https://www.milla-sidelnikova.com/kak-perenesti-vykrojku-na-tkan-chast-1.html(дата обращения 15.01.2023)

10. https://littleone.com/publication/0-5803-grammy-v-lozhkah-tablica(дата обращения 25.12.2022)

11. https://ru.pinterest.com/

12. Комиссаров, М. Л. Роль математики в нашей жизни / М. Л. Комиссаров, Н. П. Комкова. — Текст: непосредственный // Юный ученый. — 2020. — № 2 (32). — С. 35-38. — URL: https://moluch.ru/young/archive/32/1856/ (дата обращения: 13.02.2023).

Приложение

Приложение 1. Анкета для обучающихся 6В класса

1. Нравится ли вам предмет «математика»?

2. Считаете ли Вы, что знание математики необходимо людям любой профессии?

3. Приходится ли вам решать математические задачи в реальной жизни?

4. Умеете ли вы применять знания, полученные на уроках математики, в повседневной жизни?

5. Считаете ли вы математику важной наукой? 

Приложение 2. Диаграмма «Ответы одноклассников»

Приложение 3. Фото с выступления перед классом

рис.22

рис. 23

рис. 24

рис. 25