XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Мировые геометрические головоломки как часть творчества
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Головоломки считаются одной из самых древних игр на земле, их история насчитывает тысячи лет. Мировые геометрические головоломки нравились людям разных возрастов и национальностей. Простые геометрические фигуры, такие как квадраты, ромбы, круги и прямоугольники, разрезались на множество частей и собирались заново. Это было чрезвычайно сложно и увлекательно. До наших дней дошли лишь некоторые из этих головоломок. Только самые интересные и удачные варианты выдержали испытание временем. Все они имеют свою уникальность и вызывают восторг у тех, кто пытается разгадать их загадку. История головоломок также связана с развитием математики и геометрии. Они стали не только развлечением, но и способом обучения этих наук. Разбирая головоломку, мы можем понять основы геометрии, научиться видеть формы и соотношения между элементами. Несмотря на множество новых игр и развлечений, головоломки сохраняют свою популярность. Они продолжают вызывать интерес и любовь со всех уголков мира. Возможно, это связано с тем, что решая головоломки, мы ощущаем удовлетворение от разгадывания сложных головоломок и достижение поставленной цели.
Игры головоломки способствуют развитию логического мышления. Они требуют от нас планирования, прогнозирования, оценки вероятности успеха и выбора между альтернативами. Решая головоломки, нам необходимо проявить такие качества, как смекалка, сообразительность и внимание. Играя в головоломки, мы учимся не только думать логически, но и развивать творческое мышление, находить нестандартные решения и создавать свои стратегии. Все это сделает нас более гибкими и адаптивными в нашем обществе, где требуется умение думать аналитически и решать сложные задачи. Таким образом, игры головоломки не только предлагают нам увлекательное времяпрепровождение, но и позволяют нам развивать и улучшать наши способности и навыки. [5]
Тема исследовательского проекта: Мировые геометрические головоломки.
Актуальность проведения данной работы заключается в том, что в современном мире многие люди увлекаются виртуальными играми, в том числе и головоломками. Однако, не все понимают, какой огромный потенциал и польза может быть в таких играх. Именно поэтому я решил провести исследование, чтобы привлечь внимание своих друзей и одноклассников к играм головоломкам. Проведение мною данной работы имеет большую актуальность, так как помогает не только развлечься, но и развить важные навыки, которые пригодятся в жизни.
Цель: создание иллюстрации сказок и стихов с помощью фигур мировых геометрических головоломок.
Объект исследования: мировые геометрические головоломки как часть творчества.
Предметом исследования: игры головоломки - китайский Танграм, греческий Пифагор, Монгольская игра, Вьетнамская головоломка, Колумбово яйцо, Волшебный круг и Листик.
Гипотеза исследования: загадочные древние головоломки помогают развивать воображение и творческие способности.
Задачи:
-
Изучить разновидность мировых геометрических игр головоломок.
-
Научиться изготавливать и собирать игры головоломки.
-
Пробудить у одноклассников интерес к играм головоломкам.
-
Разработать вопросы для анкетирования обучающихся.
-
Создать иллюстрации загадкам, стихам и сказкам с помощью фигур мировых геометрических головоломок.
-
Сопоставить полученные результаты исследования и сделать выводы.
Методы исследования: теоретическая и практическая.
Теоретическая: изучение литературных источников, проведение социального опроса среди одноклассников, обработка полученных данных, анализ и обобщение информации по теме;
Практическая: моделирование, конструирование, проектирование.
План исследования:
-
Обоснование актуальности выбранной темы, определение объекта и предмета исследования.
-
Поиск материала по разновидности и истории происхождения мировых головоломок.
-
Сравнительный анализ игр-головоломок.
-
Изучение правил геометрических конструкторов. Правил игры.
-
Подбор материалов для изготовления иллюстраций.
-
Изготовить игры-головоломки из лоскутков ткани, цветного картона и бумаги.
-
Сделать подборку наиболее интересных изображений животных, птиц, людей и т.д.
-
Создать иллюстрации загадкам, стихам и сказкам.
-
Провести опрос среди одноклассников.
-
Сделать анализ своей деятельности.
-
Подготовить презентацию.
-
Представление продукта и результатов работы на ученической конференции.
Практическая значимость исследовательской работы заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы в работе воспитателями дошкольных образовательных организаций в изучении геометрических фигур.
Теоретическая часть
Головоломка - это не только развлечение, но и отличный способ тренировать свой ум. Она может быть представлена в различных формах: от загадок и головоломок до кроссвордов и головоломок на бумаге. Но в любом случае, решение головоломки требует от нас не только умения соединять факты и находить логические связи, но и креативности и нестандартного мышления. Головоломки могут быть разного уровня сложности, от простых и легко разгадываемых до сложных и запутанных. Но в любом случае, они требуют от нас находчивости и смекалки, чтобы найти правильное решение. Иногда для этого нужно даже думать вне привычных рамок и искать нестандартные подходы. Одна из прекрасных особенностей головоломок - они не требуют специальных научных знаний. Все, что нужно для их решения, это логическое мышление и творческое воображение. Это означает, что каждый может насладиться головоломками и развивать свой ум, независимо от возраста и образования. Головоломки также могут быть отличным способом провести время в компании друзей или семьи. Решая их вместе, мы можем не только развивать свой ум, но и укреплять наши отношения и научиться работать в команде.[1]
Обычно головоломки делятся на следующие группы: словесные, предметные, игры-конструкторы, печатные и компьютерные.
-
Словесные головоломки основаны на устных или письменных словах и включают в себя загадки, шарады, логические парадоксы и другие задачи, которые не требуют дополнительных предметов для решения.
-
Предметные головоломки, в свою очередь, представляют собой логические задачи, в которых используются обычные бытовые предметы, например, спички или монеты.
-
Игры-конструкторы головоломки – это специально изготовленные предметы, такие как Кубик Рубика, Змейка Рубика, Танграм и другие, которые представляют собой головоломки.
-
Печатные головоломки включают в себя различные кроссворды, ребусы, судоку и другие задачи, которые необходимо решать, следуя определенным правилам.
-
Наконец, компьютерные головоломки – это различные игры и задачи, которые можно решать с помощью компьютера.
Особенно популярны игры-конструкторы, которые представляют собой головоломки. Они позволяют не только развивать логическое мышление, но и проявлять творческие способности. Ведь каждый игрок может создать свою уникальную конструкцию, используя различные детали и элементы. Такие игры становятся настоящим вызовом для нашего ума и требуют от нас не только умения решать задачи, но и терпения, настойчивости и иногда даже фантазии. [6]
Среди самых древних игр-конструкторов можно выделить китайский Танграм и греческий Пифагор. Головоломка Танграм состоит из семи геометрических фигур, которые нужно соединить в различные комбинации, чтобы получить заданную форму. Танграм - это античная китайская игра. Создавая различные комбинации из этих фигур, можно собрать огромное количество разнообразных силуэтов, включая людей, предметы быта, игрушки, различные виды транспорта, цифры и буквы. Эта игра привлекает своей простотой и одновременно неограниченными возможностями для творчества. Игра очень проста. Суть игры заключается в том, чтобы из семи частей квадрата создать силуэты различных фигур и предметов на плоскости, следуя шаблону или идее. При создании силуэта необходимо помнить, что все части набора должны быть использованы и прочно соединены друг с другом. (Приложение1 рис.1)
«Головоломка Пифагора" напоминает «Танграм», квадрат так же делится на семь частей. (Приложение 1 рис.2) Внешне они очень похожи, однако детали игры получаются иные. Правила игры: используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, составить плоские изображения по образцам и по собственному замыслу. Простой вариант игры—это создание силуэтного изображения путём последовательного укладывания деталей на разделенный образец. Тем же способом можно получать силуэтные изображения, пользуясь неразделенным образцом.
Но не только в Китае и Греции любили головоломки. В разных уголках мира существуют свои уникальные игры-конструкторы. Например, монгольские головоломки, которые представляют собой различные формы из дерева, которые нужно разобрать и собрать обратно.
Головоломка "Монгольская игра" одна из множества игр-головоломок на плоскостное моделирование. Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей. (Приложение 1рис.3) Игровая задача состоит в том, чтобы собирать всевозможные фигурки из данных элементов по принципу мозаики. При составлении фигур силуэтов необходимо использовать все части, присоединяя, их друг к другу, не накладывая одну на другую. Игра способствует развитию творчества, смекалки и сообразительности. Учит сравнивать. Тренирует наблюдательность. Способствует развитию интереса к интеллектуальной деятельности. Или вьетнамские головоломки, которые состоят из нескольких кусочков дерева, которые нужно соединить в определенном порядке.
Головоломка "Вьетнамская игра" очень древняя головоломка. (Приложение 1 рис.4) Отличается от остальных тем, что в ней нет ни одной прямой линии, она образована отрезками дуг одного диаметра. Все элементы игры имеют обтекаемые контуры. Очень хорошо получается составление силуэтов с обтекаемыми контурами животных, птиц, рыб и т.д. Правила игры те же, все семь частей использовать для создания самых разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу.
Но среди всех головоломок особое место занимают так называемые "магические" головоломки. Они представляют собой загадочные формы, которые нужно разобрать и собрать так, чтобы получилась определенная фигура или рисунок. Среди них можно выделить яйцо Колумба, Магический круг и Листик.
Головоломка "Колумбово яйцо" представляет собой овал, который необходимо разрезать на 10 частей. (Приложение 1рис.5) Правила игры: создавать силуэты, используя все части игры, присоединяя одну к другой. Округлость фигур располагает к составлению из них силуэтов птиц, человека, животных.
Головоломка "Волшебный круг" получаются в результате деления круга на 10 частей. (Приложение 1рис.6) Из частей игры удобно составлять человечков, птиц, ракеты и другие фигур животных, птиц, рыб, предметов обихода и т.д. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну часть на другую.
Головоломка "Листик" напоминает схематическое изображение сердца или форму листа сирени, состоит из 9 элементов. (Приложение 1 рис.7) С помощью него можно ередать многообразие окружающего предметного мира. Полученные силуэтные изображения своей выразительностью, схематичностью и условностью напоминают детские рисунки. Можно создавать силуэт не только по образцу, но и придумывать собственные.
Внешне все эти головоломки имеют различные формы и материалы, но их сходство заключается в том, что все они требуют от игрока логического мышления, внимания к деталям и умения находить нестандартные решения. Они также помогают развить творческий подход к решению задач и улучшить навыки анализа и решения проблем.[3][4] [6]
Практическая часть
Конечно, я рассмотрел лишь малую часть замечательных головоломок, которые придумали математики разных времен. Я ознакомился с самыми древними видами игр головоломок и выяснил их сходство и отличие, а также соотношение частей по размерам и способы их соединения между собой. Также я научился изготавливать геометрические головоломки из лоскутков ткани, цветного картона и бумаги. Я вырезал их и создавал сюжетные фигуры на плоскости. Однако, игры головоломки позволяют не только создавать предметные силуэты, но и абстрактные изображения разнообразной конфигурации, узоры и геометрические фигуры. В ходе складывания готовых форм я приобрел опыт творчества. Так, я создал иллюстрации к детским загадкам, стихам Агнии Барто, а также к сказкам "Айболит" и "Курочка Ряба". Мне было интересно применять полученные знания и навыки в создании иллюстраций, и это стало дополнительным способом воплотить самые разные идеи и истории. (Приложение 2)
Работа с головоломками не только развлекает и тренирует ум, но и стимулирует креативное мышление. Она позволяет нам взглянуть на предметы и формы с другой стороны, находить и создавать из них необычные комбинации и композиции. Этот процесс открывает новые горизонты в искусстве и дает возможность выразить себя через геометрию и игру форм. Таким образом, головоломки – это не только увлекательное занятие, но и инструмент для развития творческого потенциала. Они обогащают наши знания, способствуют развитию логического мышления и предлагают бесконечные возможности в создании иллюстраций и композиций. Я с удовольствием продолжаю исследовать эту удивительную область и находить новые способы использования головоломок в своей работе.
Экспериментальная часть
В рамках моего исследования я решил провести опрос среди своих одноклассников. В нем приняли участие 28 учеников. Целью анкетирования было выяснить, насколько популярны среди школьников головоломки. В качестве примера, я представил им головоломку под названием "Танграм". Результаты опроса показали, что большинство учеников проявили интерес к головоломкам и считают их увлекательным занятием. Однако, оказалось, что многие из них не знают о существовании различных видов головоломок и не имеют опыта их решения. Это говорит о том, что головоломки могут стать интересным и полезным развлечением для школьников, но им необходимо больше информации о них. Возможно, в школьной программе стоит уделить больше внимания головоломкам и их разнообразию, чтобы расширить кругозор учеников и развить их логическое мышление. В целом, проведенный эксперимент показал, что головоломки могут стать интересным и полезным увлечением для школьников, но для этого им необходимо больше информации и возможностей для практики. Я надеюсь, что мой опрос поможет привлечь внимание к этой увлекательной активности и позволит моим одноклассникам открыть для себя новые головоломки и насладиться их решением. (Приложение 3)
Заключение
Мировые геометрические головоломки - это не только увлекательное развлечение, но и важная часть творческого процесса. Они требуют от решателя гибкости мышления, активного взаимодействия с пространством и формами, а также являются источником вдохновения для художественного творчества. Благодаря своей сложности и эстетической привлекательности, геометрические головоломки оставляют в сердцах людей глубокий след и продолжают восхищать своей красотой и загадочностью. Ведь сборка геометрических фигур - это не только увлекательное занятие, но и полезное упражнение для развития умственных и творческих способностей, которые помогают развивать пространственное воображение, комбинационные навыки, логическое мышление и сообразительность. Кроме того, сборка фигур способствует формированию внимания и настойчивости в достижении целей. Но это еще не все. Сборка геометрических фигур также стимулирует воображение и творческий поиск чего-то нового. Я сам начал с малого - научился изготавливать головоломки своими руками и собирать разнообразные фигурки, которые клеил в альбом. Таким образом, я создал свои собственные иллюстрации к детским загадкам, стихам Агнии Барто, сказке "Айболит" и "Курочка Ряба". Это был настоящий творческий процесс, который помог мне достичь поставленной цели. Моя гипотеза о том, что сборка геометрических фигур способствует развитию воображения и творческих способностей, подтвердилась. Я убедился в том, что мировые головоломки действительно могут помочь развить воображение и творческие способности. Поэтому я советую всем попробовать собрать хотя бы одну головоломку и увидеть, как это может изменить ваше мышление и воображение.
Литература и источники
1. Гершензон М. А. Головоломки профессора Головоломки. - М.: Детская литература, 1992. Стр. 144
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М : Просвещение, 1989 Стр. 294
3. Смирнова Е. С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5кл. М.: Просвещение, 1999. Стр.80
4. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. 5 - 6 кл.: Учебное пособие. - М.: Дрофа, 2011. Стр. 192
Источники
5. https://фабрикаигрушки.рф/tpost/5mpboej201-poznavatelnoe-razvitie-detei-pri-pomosch
6. https://nellyfel-fd02b.firebaseapp.com/games/puzzles/
Приложение 1
Рисунок 1
Квадрат (величина его практически может быть любой: 5х5, 7х7, 10х10, 12х12 см и т.д.) разрезается так, чтобы получилось пять прямоугольных треугольников разных размеров (два больших, один средний, два маленьких); один квадрат, равный по размерам двум маленьким треугольникам; параллелограмм, по площади равный квадрату.
Головоломка «Танграм» состоит из двух больших равносторонних треугольников (1,2), двух маленьких (3,5) и одного среднего треугольника (7), одного квадрата (4) и одного параллелограмма (6).
Танграм: человек, животные, предметы.
Рисунок 2
В набор «Головоломки Пифагора» входят 2 квадрата (большой (1) и маленький (2)), 4 треугольника (2 больших (6,7) и 2 маленьких (4,5)), и 1 параллелограмм (3).
Головоломка Пифагора: разнообразные предметы.
Рисунок 3
Головоломка "Монгольская игра" представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника.
Монгольская игра: экзотические животные.
Рисунок 4
Головоломка "Вьетнамская игра" разрезанный круг на 7 частей, из которых равны между собой 2 части, похожие на овал, и 2 части, имеющие сходство с треугольником; остальные 3 части - разные по форме и размеру.
Вьетнамская игра: транспорт, животные, птицы.
Рисунок 5
Головоломка "Колумбово яйцо" состоит из 10 фигур: четыре треугольника (два больших и два маленьких); две фигуры, похожие на трапецию, с закруглённой одной стороной; две больших и две маленьких фигуры, похожие на треугольник, с закруглённой стороной.
Колумбово яйцо: птицы, человек, животные.
Рисунок 6
Головоломка "Волшебный круг" состоит из 10 частей: 4 равных треугольника, остальные части, попарно равны между собой, сходны с фигурами треугольной формы, но одна из сторон у них имеет закругление.
Волшебный круг: корабли, животные, игрушки, человек, предметы домашнего обихода.
Рисунок 7
Головоломка «Листик» напоминает схематическое изображение сердца или форму листа сирени, состоит из 9 элементов: треугольников, квадратов, трапеций.
Листик: животные.
Приложение 2
Приложение 3
Результатыопроса одноклассников
-
Количествоучастников
%
Нравятся головоломки.
Не нравятся головоломки.
28
100
80%
20%
-
Количествоучастников
%
Не знакомы с головоломкой «Танграм». Очень хотят поиграть в неё.
Знакомы с головоломкой «Танграм».
28
100
90%
10%