Развитие математических способностей (РМС) на основе СИРС РМС

XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Личный портфель

Развитие математических способностей (РМС) на основе СИРС РМС

Никитин Д.М. 1
1МАОУ Гимназия № 3 в Академгородке
Матюх Н.Д. 1
1МАОУ Гимназия № 3 в Академгородке
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Диплом школьникаСвидетельство руководителя
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Перечень сокращений и понятий

СИРС – Система интенсивного развития способностей.

СИРС РМС - СИРС Развитие математических способностей.

Эффективность выполнения арифметических операций равна количеству правильных ответов в процентах, деленное на время.

Если все ученики получили оценку 5, то учителю, с точки зрения педагогики, невозможно, по этой оценке, сказать, кто же лучше всех. А с точки зрения психологии, если учитывать скорость мыслительной деятельности, скорость мысли – это делается элементарно с помощью эффективности выполнения арифметических операций, что позволяет упорядочить одинаковые оценки., с точки зрения скорости выполнения операций.

Введение

Мой дедушка – Александр Николаевич Буров, кандидат физ.-мат. наук. Он автор СИРС Быстрое чтение, память, мышление (Медали – Токио, Москва, Новосибирск) [8-9], и СИРС Развитие математических способностей [2-4, 8-9] и занимался со мной с помощью СИРС Развитие математических способностей. Мне очень понравился СИРС, особенно, решать логические задачи. И у меня возникла идея развить способности и у моих одноклассников, так как мне, например, понравилось, если бы занятия вели мои одноклассники и они объясняли бы решения задач.

Со мной решили заниматься в компьютерном классе 15 человек из нашего 4 Б класса гимназии № 3 в Академгородке.

Я с ними начал заниматься с 1 ноября 6 недель (24 часа) и, на последнем занятии, провел конечную диагностику.

На первом занятии, Александр Николаевич, спросил у ребят о том, кто им больше бы понравился при ведении занятий – это учитель или одноклассники и они все хором сказали, что с одноклассником было бы интереснее. Я оказался прав. Вот почему я выбрал эту тему.

Мне очень понравилось вести занятия с одноклассниками, хотя было очень, очень трудно постоянно бегать между компьютерами, отвечая, объясняя и показывая школьникам, что надо делать по несколько раз, так как скорость выполнения заданий у всех очень разная.

Устный счет и логическое мышление необходимо развивать, чтобы улучшить успеваемость в учебе, повысить эффективность работы и практически применять в жизни. И, особенно, из - за того, что математика занимает последнее место по итогам сдачи ЕГЭ.

Следует отметить, что данная работа выполнялась на стыке 4 наук - математика, информационные технологии, педагогика и психология, что резко увеличивает объём работы.

В заключении выражаю благодарность свой учительнице Наталье Дмитриевне Матюх и Александру Николаевичу Бурову за помощь в работе.

Цель

Развитие математических способностей одноклассников на основе СИРС РМС (Устный счет, логическое мышление) с учетом психологии развития интеллектуальных способностей, времени решения заданий, точности и разницы в развитии мальчиков и девочек.

Задачи

1. Провести психолого-педагогический эксперимент по развитию математических способностей (устный счёт, логическое мышление) на основе СИРС в течение 6 недель (24 часа).

3. Провести анализ результатов и выявить различия в развитии математических способностей мальчиков и девочек.

Научная новизна

  1. Показана высокая эффективность развития навыков устного счета на основе СИРС РМС, с учетом психологии развития интеллектуальных способностей.

  2. Итоговые различия в развитии навыков устного счета между мальчиками и девочками, в конечном итоге, точности и времени решения заданий, не выявлено.

  3. Введение спортивного СИРС, введение отношения к СИРС, как к спорту, позволило резко повысить желание школьников развивать способности по устному счету.

  4. Показана высокая эффективность развитие логического мышления на основе СИРС РМС.

  5. Выявлена незначительная разница в конечной диагностике , в пределах 10 %, в развитии логического мышления у мальчиков, по сравнению с девочками.

  6. Выявлена более высокая динамика развития логического мышления у мальчиков , по сравнению с девочками.

Практическая значимость

  1. Улучшения качества образования;

  2. Получение вывода о необходимости введения норм по скорости и точности выполнения заданий при устном счете в начальной школе для выявления слабых учеников, Группы риска, по аналогии с нормами для скорости чтения в начальной школе.

  3. Получение вывода е необходимости введения норм развития логического мышления в начальной школе по аналогии с нормами скорости чтения в начальной школе для выявления слабых учеников, Группы риска.

1. Развитие Математических Способностей.

Недавнее исследование американских психологов Эми Наполи и Дэвида Перпьюра показало, что занятия устным счетом и логикой с дошкольниками и школьниками младших классов способствует успехам в учебе, так как развивает скорость и точность вычислений, развивает логическое мышление. Особенно это проявляется в средних и старших классах.

Роль скорости умственных действий при умножении рассмотрены в работе [6], где для определения скорости мыслительной деятельности, скорости вычислений у школьников проводятся письменные вычисления умножением письменно за одну минуту.

Модель интеллекта и креативности.

Модель интеллекта и креативности имеет следующий вид:

- мышление (наглядно-действенное, наглядно - образное, понятийное, логическое, абстрактно-логическое, креативное);

- представление, воображение, память;

- механическая, зрительная, ассоциативная;

- навыки классификация знаний;

- восприятие;

- внимание.

1.2 Модель структуры математических способностей.

За основу берется модель развития интеллекта и креативных способностей и добавляются следующие компоненты:

- вычислительные, которые определяются на основе устного счета (скорость и эффективность вычислений, скорость мыслительных процессов, точность, интеллектуальная выносливость);

- логические, когда логическое мышление расщепляется на следующие компоненты:

- аналогия, классификация, сравнения, различия, обобщения и т. д.

Вводятся нормы по логическому мышлению для 1 – 4, средних и старших классов в целях выявления «группы риска» и проведения коррекционно-развивающих занятий.

После прохождения диагностики, обучаемые могут самостоятельно создавать траектории развития логического мышления.

2. Развитие Математических Способностей на основе СИРС РМС

Эксперимент проводился с использование СИРС РМС с составом пакета СИРС «Развитие математических способностей» (версия 2.0) для дошкольников и школьников 1-11 классов .

2.1. Описание этапов работ над исследовательским проектом.

  1. Подготовительный этап. Выбор темы. Набор экспериментальной группы.

  2. Поисковый этап. Определена проблема исследований и поставлены цель исследований и задачи исследований, которые позволяют достичь цели.

  3. Подготовительный практический этап. Подготовка обобщенных ведомостей результатов для заполнения при работе на различных тренажерах. Подготовка обобщенной методики занятий с учетом особенностей каждого школьника для индивидуального развития.

  4. Проведение формирующего психолого-педагогического эксперимента.

  5. Анализ результатов проекта. (Следует отметить, что из - за краткосрочного, по продолжительности эксперимента (6 недель), контрольная группа не формировалась и диагностика не проводилась.)

2.2. СИРС РМС развитие логического мышления.

После диагностики компонент словесно–логического мышления результаты , с учетом норм развития, имеют следующий вид:

в

Рис. 1. Результаты диагностики компонент логического мышления.

Представление результатов в таком виде позволяет легко формировать индивидуальный план занятий по развитию логического мышления.

Необходимо обратить внимание на то, что при работе с этой программой оценки выставляются сразу в главном меню, как в параграфах, так и в главах.

Решать задачи в схемах и таблицах гораздо просто и легче по сравнению, если решать словесно – логически.

Главное меню СИРС Логика в схемах и таблицах имеет следующий вид:

Рис. 2. Главное меню СИРС Логика в схемах и таблицах.

Ниже, с матрицей 2х2, приводится условие одной из задач для решения в схемах и таблицах. Это задача с матрицей 2х2. Количество объектов равно 2 и количество признаков равно 2. Имеется возможность включить динамик и прослушать условие задачи или посмотреть видео решение правильного ответа.

Рис. 3. Вид условия задачи при решении задачи в таблицах.

Рис. 4. Вид задачи при решении в схемах.

2.3. СИРС Тест Тулуз – Пьерона.

Эта программа предназначена для диагностики детей с минимальной мозговой дисфункцией.

Позволяет проводить коррекцию, развитие внимания (устойчивости внимания, переключаемости и восприятия) и развивать интеллектуальную выносливость.

Рис. 5. Окна теста Тулуз-Пьерона.

2.4. СИРС Устный счет. Точность и скорость вычислений.

Главное меню СИРС Вычислительные навыки (устный счёт) имеет следующий вид:

Рис. 6. Главное меню СИРС Вычислительные навыки.

СИРС Вычислительные навыки содержит следующие тренажеры для развития навыков устного счета:

- тренажеры для контроля таблицы умножения, как в полном объёме, так и выборочно, когда выбирается категория «Умножение на Х», где Х – это выбранное число от 2 до 9;

- тренажёр Матрицы для тренировки навыков устного счёта со сложными представлениями данных, в виде формата матрицы: размер матрицы (3х3, 4х4, 5х5), с широким диапазоном используемых однозначных, двухзначных и трехзначных чисел с вариантами арифметических операций;

- тренажёр Задачи с неизвестными для отработки решения задач с неизвестными;

- тренажер Операции с числами, где реализована подсказка в виде линейки с динамическими отметками до 10 и после 10 для каждого примера, что позволяет оптимизировать процесс обучения устному счету;

- тренажер Строка для вычислений с последовательностью чисел.

- тренажер Быстрый счёт - упражнение на устный счёт в течение определённого времени, с постоянно возрастающим уровнем сложности примеров.

Ниже приводиться образец решения арифметических операций в пределах 10. В случае трудностей при вычислении, есть возможность подсказки.

.

Рис. 11. Окно примеров задач для арифметических операций в пределах 10.

Рис. 12. Окна примеров задач при работе с матрицами.

3. Результаты.

3.1 Развитие логического мышления.

В СИРС РМС введены следующие нормы развития логического мышления:

1- уровень – дошкольники, 2 – уровень - 1-2 классы, 3 - уровень – 3 - 4 классы,

4 уровень - 5 - 9 классы, 5 уровень – 10 - 11 классы.

На рис. 13 приведены результаты развития логического мышления в схемах и таблицах. В конце эксперимента Мальчики и девочки 4 класса (3 уровень сложности) вышли на уровень развития 5 - 9 классов. (4 уровень)

Начальный уровень развития логического мышления в схемах и таблицах у девочек, в среднем, оказался выше, чем у мальчиков на 10%.

Конечный уровень развития логического мышления с помощью таблиц и схем у мальчиков оказался выше, чем у девочек на 10%, что говорит о том, что динамика развития логического мышления, в среднем, у мальчиков выше, чем у девочек.

Рис. 13. Средние результаты уровней сложности логического мышления начальной и конечной диагностик мальчиков и девочек.

Рис. 14. На сколько уровней по сложности произошло увеличение средних результатов уровней сложности логического мышления начальной и конечной диагностик мальчиков и девочек.

В конце эксперимента мальчики и девочки 4 класса вышли на уровень развития 5 - 9 классов. (4 уровень) или выше.

3.2 Устный счет. Точность и скорость вычислений.

Ниже приведены основные результаты эксперимента, который проводился в виде факультативного курса.

Из рис. 15 видно, что в начале эксперимента скорость вычислений у мальчиков гораздо выше, чем у девочек, но в конце эксперимента разница составила 0.6 %, то есть скорость вычислений арифметических операций (сложение вычитание) практически выровнялась и способности к точности у девочек и мальчиков оказались одинаковые.

Рис. 15. Курсы СИРС РМС. Количество школьников, которые правильно просуммировали 80 однозначных чисел в начальных и конечных диагностиках скорости вычислений.

Рис. 16 Во сколько раз увеличилось количество школьников, которые правильно просуммировали 80 однозначных чисел в конечной диагностике

по сравнению с начальной.

Эксперимент показал, что на начальном этапе девочки более внимательные по сравнению с мальчиками и точность у них выше по сравнению с мальчиками, но в конце эксперимента точность у мальчиков и девочек выровнялась. Это говорит о необходимости введения норм для точности вычислений с целью выявления самых слабых учеников, Группы риска по аналогии с нормами чтения для начальной школы.

Рис. 17. Результаты начальной и конечной диагностик средней эффективности вычислений (скорости выполнения арифметических примеров (сложение, вычитание)) мальчиков и девочек.

Из полученных результатов по устному счету следует, что в начальной школе необходимо ввести нормы скорости выполнения арифметических операций и нормы точности для каждого класса по аналогии с нормами скорости чтения в начальных классах.

Результаты исследований открывают перспективы дальнейшего исследования влияния СИРС Быстрое чтение, память, мышление и СИРС Словесно- логическое мышление на развитие общеучебных способностей и компетенций.

Заключение

1. Эксперимент в течение 6 недель (24 часа), показал высокую результативность при развитии навыков устного счета и логического мышления на основе СИРС РМС.

2. Формирование интереса к СИРС, как к спорту, позволило резко увеличить мотивацию школьников к развитию своих способностей.

3. При развитии логического мышления, если в начале курса  уровень развития логики у девочек, в среднем, оказался выше, чем у мальчиков на 10%, то по окончанию эксперимента, мальчики опередили девочек на 10 %.

что говорит о более высокой динамики развития логического мышления у мальчиков.

4. Если в начальной диагностике точность вычислений у мальчиков была 25 %, а у девочек 33 %, то в конце курса у девочек и мальчиков стало 100 %, что говорит об отсутствии в различии по точности в конечном развитии у девочек и мальчиков.

5. Если в начальной диагностике скорость выполнения арифметических операций у мальчиков была больше в 1.8 раз, то по окончанию, скорости у девочек и мальчиков выровнялись, что говорит об отсутствии в различии по скорости в конечном развитии у девочек и мальчиков.

6. В начальной школе необходимо ввести нормы по скорости, точности выполнения арифметических операций в устном счете и уровня сложностей развития логического мышления для каждого класса начальной школы по аналогии с нормами скорости чтения.

7.В дальнейшем планируется продолжить работу по развитию способностей школьников с упором на развитие общеучебных способностей- чтение, память, мышление на основе СИРС Быстрое чтение, память, мышление для дошкольников и школьников 1-11 классов и словесно-логического мышления.

Список используемых источников и литературы

  1. Богомолова О.Б. Логические задачи. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний.2013._277 с.

  2. Буров А. Н, Система интенсивных развития способностей //Информатика и образование. -1997. №2. - С. 47-50

  3. Буров А. Н., Кондратьева З. В. Электронный учебно- методический комплекс СИРС 5-5.1 Автоматизированная система обучения (АСО) Словесно-логическое мышление для дошкольников и школьников 1-11 классов. Учебное пособие. – Новосибирск: ООО СПП. 2018. - С. 48.

  4. Буров А.Н., Майоров Ю.С., Майорова М.А. Электронный учебно- методический комплекс СИРС Автоматизированная система обучения (АСО) Логика в схемах и таблицах. Учебное пособие. – Новосибирск, ООО СПП. 2022. - С. 39.

  5. Зак А.З. Как развивать логическое мышление? 800 занимательных задач для детей 6-15 лет / А.З. Зак. – М.: АРКТИ, 2002. – 144 с.

  6. URL: http://kpolyakov.narod.ru/download/inf-2011- 14.pdf

  7. URL: http:// kpolyakov.spb.ru.

  8. URL: https://www.sirsburova.ru

  9. URL: https:// www.сирс.рф.

Просмотров работы: 20