XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОЛОГИИ ГОРОДА/ОБЛАСТИ (КАРАГАНДИНСКАЯ ОБЛАСТЬ/ГОРОД)
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Проблема: актуальной проблемой современности является сохранение природной среды для нынешнего и будущих поколений. Сегодня каждый знает, что такое экология и как к ней относиться. Сегодня состояние экологии беспокоит не только профессиональных экологов, но и всех людей. Что нужно человеку для жизни? Чистый воздух, качественная вода, незагрязненная почва, растения, энергетические ресурсы и многое другое. Человеческая цивилизация не стоит на месте, она постоянно развивается. С его развитием ему угрожает вредное воздействие людей на природу.
Когда человек уделяет пристальное внимание экологии, он, прежде всего, пытается сохранить себя. Но нужно беречь природу, спасая себя. Если не изменить сознание человека, все планы по спасению природной среды останутся лишь благими намерениями. Поэтому сейчас одной из важнейших задач в школе является формирование экологического сознания. Молодое поколение должно знать, что приводит к загрязнению почвы, воды, воздуха. Необходимо уточнить, насколько эффективна и полезна сортировка мусора, сбор макулатуры, экономия электроэнергии и воды. Бережное отношение и любовь ко всем живым существам порождают чувство личной ответственности за происходящее вокруг, потребность действовать.
Может ли Математика помочь решить экологические проблемы? Математика-это фундаментальная наука, которая активно используется во многих естественных дисциплинах. Сама по себе эта область знаний работает с абстрактными отношениями и отношениями, то есть с нематериальными вещами, которыми они являются. Но, тем не менее, математика должна войти в сферу любой мировой науки, которая сразу же войдет в описание, моделирование и прогнозирование конкретных и конкретных природных процессов. Математика создает условия для развития способности давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природе .
Цель: показать практическое применение математики в некоторых вопросах экологии окружающей среды.
Обязанности:
1) знакомится с литературой и другими информационными источниками по данной теме;
2) выберите материал для исследования и выберите основную, интересную, понятную нам информацию;
3) знакомится с экологическими проблемами современности;
4) количественная оценка состояния природных объектов и явлений на примере одной из проблем с проведением индивидуального исследования;
5) анализ полученных результатов;
Объект исследования: изучение влияния автомобильного транспорта, бытовых отходов на окружающую среду села; сохранение леса; сохранение воды в бытовых условиях.
Предмет исследования: транспорт, бытовые отходы, бумага, вода, почва. Методы исследования: сравнение, обобщение, аналогия, изучение литературных и Интернет-ресурсов, анализ и классификация информации. Гипотеза: математика напрямую связана с экологией и как наука помогает экологии. Актуальность исследования заключается в том, что экологические проблемы заняли первое место в мире и возникла необходимость вовлечь нас, подрастающее поколение, для их решения.
Благоприятные экологические условия положительно влияют на развитие интеллектуальных и физических способностей человека, сохранение его здоровья. Чтобы избежать возможных экологических катастроф, мы должны научиться избегать небольших удобств. "Раньше природа пугала человека, а теперь человек боится природы", - сказал французский океанолог Жак Ив Кусто. В своей исследовательской работе я сосредоточусь на некоторых аспектах экологических проблем и их решениях, которые влияют на природу и население сельской местности.
Цель исследования. Подчеркните необходимость изучения математики, поскольку это инструмент, используемый всеми другими науками. Показать глобальный характер экологических проблем наших улиц.
Объектом исследования является изучение воздействия выбросов в атмосферу от автотранспорта и бытовых отходов на окружающую среду.
Обязанности:
1) ознакомление с литературой и другими источниками информации по данной теме;
2) Выбор материала для исследования, выбор основной, интересной, понятной информации;
3) знакомство с экологическими проблемами современности;
4) давать количественную оценку состояния природных объектов явлений на примере одной из проблем, проводя собственные исследования;
5) анализ полученных результатов;
Методы исследования: диагностика сравнение, обобщение, чтение и анализ научной литературы, поиск информации в интернете.
1.1. МЕТОДЫ И ПРИМЕРЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Как долго длится Карантин? В какое время происходит кульминация болезни? Сколько людей в конечном итоге заболеют коронавирусом? Все ученые ищут ответы на эти вопросы. Мы предлагаем вам найти ответ на вопрос самостоятельно. Здесь на помощь приходит математика, а точнее математическое моделирование.
Начнем с определения: математическое моделирование-описание какого-либо явления с помощью уравнения. Решая их, мы можем предсказать, как произойдет это явление. Однако сколько стоит описать реальный мир абстрактными уравнениями и приложить усилия для их решения? Все зависит от природы описываемого явления. Например, практический опыт может быть слишком дорогим или рискованным. Или, как в случае с эпидемией, вам нужно будет получить ответ до того, как он начнется, чтобы принять необходимые меры. Для моделирования вам достаточно одного листа бумаги и карандаша, а при больших вычислениях запускаются суперкомпьютеры, хотя это вполне оправдано.
МОДЕЛЬ РОСТА НАСЕЛЕНИЯ МИРА
В 1760 году в Великобритании началась Великая промышленная революция. Менее чем за столетие он стал
преобразовал аграрное общество в Индустриальное, а новое благо способствовало мировой демографии. Например, за этот короткий период времени население Англии увеличилось вдвое.
Эти события произошли от английского демографа и экономиста Томаса
Реализовано в глазах Мальтуса (1766-1834). По его мнению, такой неконтролируемый рост населения в конечном итоге должен был привести к голоду на Земле. Однако такие предположения требовали доказательств, поэтому в 1798 году Мальтус предложил простую математическую модель, связанную с изменением численности людей.
За счет чего меняется численность населения? Во-первых, он новый
растет за счет новорожденных поэтому Мальтус ввел понятие родовспоможения (у=0,07 это означает, что на 1000 человек родилось 70 детей). Во-вторых, он уменьшается в зависимости от смертности, что характеризует относительный уровень смертности 3 (равный 0,005 р означает страну из 5 человек на 1000 человек). Мальтус также ввел относительный уровень прироста в открытие-B, то есть относительный балу разница между уровнем рождаемости и смертности. Если a<0 означает, что смертность превышает рождаемость, то число людей уменьшается. при a>0 он соответственно увеличивается.
Допустим, в начале число жителей N. был. Как это изменится через год, два, три или t? У него нет проблем, мы добавляем количество новых рождений к первоначальному количеству людей, вычитаем количество умерших и, таким образом, продолжаем каждый год.
Если перегруппировать эту формулу, мы получим
получается дифференциальное уравнение, описывающее модель. Тем не менее, давайте представим простую схему уравнения, не пугая вас:
По данным Мальтуса, а был положительным, и поэтому население Земли росло день ото дня. Решение модели очень простое и представляет собой экспоненциальную функцию с одной нестабильной величиной. Модель оказалась достаточно точной: сравните таблицу Мальтуса (слева) с таблицей фактического роста численности населения Алема (справа).
Так Мальтус пришел к юридическому выводу об экспоненциальном росте численности населения.
А также ресурсы на НАШЕЙ ПЛАНЕТЕ Мальтус
проанализировав, мы пришли к выводу, что можем внедрить их только в ограниченном количестве. Другими словами, спрос человечества увеличивается с геометрической прогрессией (пропорциональной количеству людей), а объем производимых ресурсов увеличивается с арифметической прогрессией. Если это так, то однажды мы можем оказаться в «мальтузианской ловушке», когда ресурсы не достигнут удовлетворения нашего спроса (в экономике эта теория ималь-
тузианский").
Американский эволюционный биалог и «Карулы, микробы
Джаред Даймонд, автор книги» сталь«, утверждает, что геноцид в Руанде в 1994 году является современным примером» мальтузианской ловушки". Плотность населения в бедной африканской аграрной стране вызвала массовые кровавые беспорядки.
Модель Мальтуса достаточно четко описывает начальный этап роста численности населения, однако не включает в себя все факторы, способствующие демографии. Например, чем выше благосостояние общества, тем ниже рождаемость, а использование новых технологий или использование возобновляемых источников энергии может способствовать увеличению производства ресурсов. Несмотря на это,
человечество должно думать об экономном использовании ресурсов нашей планеты, потому что очевидно, что оно ограничено.
ЗАКОН ФАРРА
Английский демограф и основатель медицинской статистики
основатель Уильям ФАРР (1807-1883) изучал распространение холеры. Однако вместо лекарства он вооружился цифрами. Работая в Генеральной регистрационной службе Объединенного Королевства более 40 лет, он получил доступ к различным данным со всей страны. Анализируя их, Фарр искал взаимосвязь между профессиями и заболеваниями, плотностью населения и страной, а также моделями эпидемий.
Фарр заметил, что вспышки проходят так же быстро, как и вспышки, то есть экспоненциальный рост чередуется с таким же экспоненциальным снижением.
Вспышка чумы крупного рогатого скота в Англии в 1865-1866 годах
поднял голову. Экспоненциальный рост числа зараженных животных вскоре означал, что страна останется без мяса. Однако Фарр предсказал, что после достижения определенного уровня эпидемия сразу же снизится. В итоге получилось именно так.
Большинство вспышек подпадают под действие закона Фарра, например, в 2014 году
Рост и снижение числа случаев лихорадки Эбола в Западной Африке. Однако модель Фарра была основана на статистических данных и не могла предсказать, в какое именно время болезнь уменьшится.
В 1927 году Уильям КЕРМАК и Андерсон МАККЕНДРИК
SIR разработал модель распространения эпидемии. Модель делит людей на три группы: S (t) - здоровые люди(Susceptible); I (t) – инфицированные люди(Infected); R (0) - выброшенные люди (Recovered). К ним относятся выздоровевшие и умершие.
Взаимодействие этих групп описывается тремя уравнениями:
Здесь у - вероятность того, что здоровый человек заразится болезнью, а у-скорость выздоровления/смерти. Обратите внимание, что впервые в модели рекомендуется использовать наблюдения врачей и специфику каждого заболевания.
Введем еще один важный критерий, R0=1 зараженный
среднее количество людей, у которых человек может заразиться (S0-здоровый
начальное количество людей):
Для обычного сезонного гриппа значение R составляет от 1,5 до 2, а для коронавируса-от 3 до 4.
ИГРАТЬ ГАДАЛКОЙ
Теперь, экспериментируя с этим шаблоном, можно задать конкретные вопросы
давайте ответим. Предположим, в городе с населением 101 человек был обнаружен зараженный вирусом СОVІD-19. Вам нужно будет быстро ответить на следующие вопросы:
1) Сколько людей болеют одновременно?
2) в какое время эпидемия достигает пика?
3) как снизится заболеваемость, если введут карантин?
Вводим известные данные:
N=101, 5,= 100, I=1.
Согласно данным по коронавирусу, мы можем определить y,зная = 0,27, R0=3. R0, S0 и:
Математикалық есептерге мән берместен, алынған кестені талқылайық:
Как видите, максимум заболевших-
поголовье составляло 32 человека. Этот предел достигается через 10 дней, а через 31 день эпидемия должна утихнуть.
Как введение карантина влияет на ситуацию? Допустим, каждый
будет сидеть во втором жилом доме. В этот момент коэффициент у (вероятность заболевания) изменяется. Как?
В среднем предположим, что 1 человек общается с 10 людьми в день.
Поскольку R0 =3, это означает, что человек с 1 заболеванием заразится 30% людей, с которыми он связан. Поскольку каждый второй человек остается в жилом доме, человек с этим заболеванием будет связан только с 5 людьми, то есть:
R0 = 0,3 x 5 = 1,5
Итак:
График эпидемии меняется:
Главный вывод-число заболевших не превышает 8 вместо 32, а также заболеваемость снижается на 75%. Однако время вспышки удваивается, и нам придется все это время соблюдать режим карантина.
Математические модели стали незаменимым инструментом в процессе принятия решений: они позволяют управлять неопределенностью и предсказывать возможные сценарии, связанные с развитием события. А мы еще раз напоминаем, что в данный момент очень важно оставаться дома и часто мыть руки. Это связано с тем, что таким образом мы снижаем вероятность заболевания, то есть Rо быстро сокращается, и вскоре мы победим коронавирус.
2.1. МАЛЬТУСНАЯ МОДЕЛЬ ВОСПРОИЗВОДСТВА МУСОРА И ОТХОДОВ В КАРАГАНДИНСКОЙ ОБЛАСТИ И ГОРОДЕ
"Какие города Республики Казахстан загрязнены?"в первую очередь на ум приходят Семипалатинск, Кызылорда, Алматы и Астана с большим количеством жителей. Но после взрывов Семипалатинского полигона, город Караганда также сильно пострадал.
По статистике, город Караганда в нашем государстве слаб с экологической точки зрения. То есть Караганда занимает 1-6 место среди государств СНГ по экологии, а Казахстан-1-3 место. Как отметил Жамбыл Аужанович, на ухудшение экологической обстановки со дня на день влияют последствия долгосрочной работы комплекса» Байконур«, военного комплекса» Сарышаган " и многолетнего функционирования Семипалатинского испытательного ядерного полигона. Также обратил внимание на состояние водных ресурсов Карагандинской области.
Территориально-производственный комплекс основан на трех промышленных узлах – Караганде-Темиртау, Балхаше и Жезказгане. Здесь есть промышленность, специализирующаяся на производстве энергоемких и материалоемких продуктов черной и цветной металлургии, добыче угля и руд ряда ценных полезных ископаемых.
Из этих отраслей в окружающую среду выделяется много отходов.
По статистике в 2005 году объем загрязняющих веществ в воздухе составил 47,2 тыс. т, а в 2008 году-46,3 тыс. т. По статистике за 3 года количество вредных газов уменьшилось.
А в 2017 году объем захороненных отходов в Карагандинской области составил около 7,2 млн тонн, в 2018 году-7,4 млн тонн. А в 2019 году наоборот, количество отходов уменьшилось на 6,2 млн тонн.
Мы используем закон Фарра для прогнозирования будущего сокращения количества отходов в Карагандинской области:
Объем захороненных отходов в г. Караганде составил 0 в 2017 году, 2,47 млн тонн в 2018 году и 2,5 млн тонн в 2019 году. То есть вновь возникшие или возобновляющие свою работу промышленные предприятия за 1 год резко увеличили количество отходов, загрязняющих атмосферу.
Если в будущем прогнозировать рост мусора-отходов в г. Караганде на Мальтусской модели:
P (0) - начальный размер остатка
r - скорость роста населения (“мальтузианский параметр")
t-время
P(0)=2470000
r=1,01 (2500000/2470000=1,01 )
t=10 (чтобы узнать, как это изменится за десять лет)
Полигоны в спутниковых и малых городах вблизи г. Караганды переполнены. В целом срок эксплуатации полигонов ТБО составляет 20-25 лет. Учитывая, что существующие свалки используются в течение 25 лет, можно с уверенностью сказать, что они переполнены. Например, полигон в г. Абай горит, тухнет, загрязняет воздух.
Мониторинг полигонов на селе не ведется, экологическая документация не составляется вообще, говорит специалист. Любой полигон нуждается в проекте строительства этого полигона, чтобы принять экологическое решение. До начала строительства на данном земельном участке должны быть проведены инженерные и гидрогеологические исследования для подтверждения отсутствия полезных ископаемых, источников питьевой воды, а также знания уровня залегания грунтовых вод, качества почв – их фильтрующих свойств.
2.2. МОДЕЛЬ ГАУССА В ОЦЕНКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГОРОДА КАРАГАНДЫ
Kursiv Research решила определить наиболее загрязненные регионы и города Республики Казахстан и составила рейтинг, проанализировав шесть основных факторов, влияющих на экологию региона.
Самым загрязненным местом в Казахстане является Карагандинская область. Коэффициент загрязнения составил 2,61. В настоящее время Карагандинская область является самой большой по площади и производственному потенциалу, богата полезными ископаемыми и сырьем. Территория области в новых границах составляет 427 982 км2 (15,7% от общей площади Казахстана). Карагандинский угольный бассейн является основным поставщиком коксующегося угля для металлургической промышленности республики. В области проживает десятая часть населения Казахстана. Карагандинская область является одним из самых промышленных центров Республики Казахстан, что объясняет высокую степень загрязнения. Расходы на охрану окружающей среды выросли на 1,01% и составили 16,97 млрд тенге. Общий объем загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу, составил 603,6 тыс. тонн, что на 31,0 тыс. тонн или на 5,41% больше, чем в 2013 году. Из них 470,8 тыс. тонн жидких и газообразных загрязняющих веществ и 132,7 тыс. тонн твердых загрязняющих веществ. В области задержано и обезврежено 6,472 млн тонн загрязняющих веществ, утилизировано 1,086 млн тонн. Также в области официально зарегистрировано 385,6 тыс. автомобилей.
Математическое моделирование позволяет рассчитывать и прогнозировать с учетом причинно-следственных связей конкретной проблемы. В этом случае чаще всего ученые-исследователи используют метод Гаусса при моделировании загрязнения воздуха.
H-эффективная высота источника загрязнения
Q-мощность или интенсивность источника излучения
K-стабильность класса атмосферы. Включает 6 различных классов и обозначается начальными 6 буквами английского языка (A-F). Каждый класс включает в себя собственную меру скорости ветра, уровня инсоляции и времени суток.
скорость ветра на высоте u-H, м / с
φ-направление ветра
C (x, y, z) - концентрация загрязнения
Прежде всего, давайте придадим значение.
Q: x - 23*µg / m3 y-31,7 * µg / m3 z - 19,2*µg / m3
u: скорость ветра всегда разная, поэтому получение определенной скорости не дает реальных результатов. Предположим, что около 4 м/с.
φ: направление ветра также не является постоянным, для этого отдельно рассмотрим Восточное, западное, Южное и северное направления.
Q:6,21
t=x / u(среднее)
Заключение
Проект охватывает вопросы, непосредственно связанные с экологическими проблемами Карагандинской области/города страны.
Одной из острых глобальных экологических проблем является проблема загрязнения окружающей среды, в частности атмосферы. Поэтому мы решили более подробно ознакомиться с этим вопросом .
Основным и самым мощным источником загрязнения села являются выбросы в атмосферу от автотранспорта. Части машин, брошенные в почву, с / х техники, расположенные на открытой местности и просто лежащие-все подвержено коррозии, в результате чего железо и другие металлы попадают в почву. Таким образом, в почве накапливаются соединения мышьяка, ртути, меди и др.
Вторым источником загрязнения являются промышленные и бытовые отходы по величине вреда, представляющие значительную опасность для населения.
В современных сельских условиях ни одно образовательное учреждение не может заявить о полном экологическом благополучии. Учащиеся плохо осведомлены об экологическом состоянии окружающей среды, но каждый грамотный человек должен знать, в каких экологических условиях он учится, работает, живет и отдыхает. Многие пытались это понять. Эта тема важна, потому что будет слишком поздно, если мы не остановимся сейчас и не подумаем о будущем нашей страны. Будет поздно, потому что мы не можем помочь людям, а не природе вокруг нас. Необходимо проверить, может ли математика прийти на помощь по этим вопросам.
Математика, в свою очередь, играет важную роль в исследовательских проектах. Математическое моделирование позволяет нам манипулировать и предсказывать неизвестные вещи. В этом отношении, зная, какой будет экологическая ситуация в Республике Казахстан в будущем, мы должны принимать различные решения уже сейчас.
Литературы:
1. Mullica Hill HOW MATH IS USED IN WEATHER FORECASTING Sep 7, 2022
2. М. Е. Берлянд, Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы
3. Н.А. Соляник, В.А. Кушников, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА
ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА В ЗОНЕ ВЛИЯНИЯ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
4. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнений атмосферы / М.Е. Берлянд.Л.: Гидрометеоиздат, 1985
5. Исахов Е.У, Оценка воздействия на окружающую среду, 2021.
Приложение 1:
1. Самые загрязненные регионы Казахстана, 2015.
2. Экологическая ситуация в Карагандинском регионе находится на грани бедствия, 2014.
3. В каких городах Казахстана зафиксирован высокий уровень загрязнения атмосферного воздуха, 2021.
4. Качество воздуха в Караганда, 2023.
5. Модели рассеивания примеси
6. Мальтузианская модель роста- https://planetcalc.ru/9853/