XXII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

От пяди до микроскопа. Исследование способов измерения линейных размеров малых тел

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Гринкевич И.Д. 1Русаков С.С. 1Федоренко К.А. 1

---

1ГБОУ Гимназия 177 Красногвардейского района Санкт-Петербурга

Картуков А.Г. 1

---

1ГБОУ Гимназия 177 Красногвардейского района Санкт-Петербурга

Работа в формате PDF

887.1 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ

«Измеряйте то, что можно измерить, и делайте измеримым то, что измерить нельзя».

(Галилео Галилей, 15 февраля 1564 – 8 января 1642)

Физика одна из наиболее древних и величайших наук, изучаемых человеком. Физика – это наука, изучающая свойства материи, основа всего естествознания. Изучать физику – значит изучать Вселенную [1]. В современном мире значение физики чрезвычайно велико.

В пятом классе мы начали изучать на внеурочной деятельности новый для нас и очень интересный предмет – физика. Мы познакомились с механическими явлениями, световыми и звуковыми явлениями.

Изучая механические явления, нам приходилось выполнять много измерений различных физических величин с использованием измерительных приборов, с которыми очень детально познакомились при разработке проекта «Азбука измерительных приборов».

Выполняя измерения, у нас получались разные результаты. Кроме того, мы познакомились с таким понятием как точность измерений. Нам стало интересно узнать, как зависит результат измерений от точности измерительного прибора и исследовать этот вопрос экспериментально.

Этим и обусловливается актуальность выбранной темы.

Исходя из актуальности темы, целью проекта является – исследовать способы измерения линейных размеров малых тел с использованием измерительных приборов разной точности измерений.

Научная гипотеза заключается в том, что точность измерения линейного размера тела зависит от точности измерительного прибора и способа измерения.

Задачи, которые нам предстоит решить:

1. Сбор и анализ информации об измерительных приборах и способах измерений малых тел.

2. Подбор экспериментального оборудования.

3. Выполнение измерений линейных размеров малых тел с использованием различных измерительных приборов.

4. Обработка результатов эксперимента и формулировка выводов.

На защиту выносится:

• физическая модель процесса измерения линейных размеров малых тел с использованием различных измерительных приборов и расчета погрешностей измерений.

1. Сбор и анализ информации об измерительных приборах и способах измерений малых тел

Физической величиной, которая является числовой характеристикой протяжённости линий, является длина. В большинстве систем измерений единица длины одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие, производные единицы. В повседневной жизни нам довольно часто приходится иметь дело с определением таких величин, как длина, площадь и объём. Представьте себе, что вам необходимо сделать ремонт в квартире: побелить стены и потолок, покрасить пол. Чтобы закупить необходимое количество материалов, нужно определить площадь поверхностей и затем рассчитать объём краски [2].

Единицей измерения длины в Международной системе единиц (СИ) является метр (м). На практике используются и его производные: километр (км), дециметр (дм), сантиметр (см), миллиметр (мм), внесистемные единицы (например, ангстрем для измерения расстояний между атомами) – и единицы других систем (например, фут и дюйм) [3].

Физические приборы для измерения длины также могут быть различными. Небольшие расстояния мы можем измерить линейкой, а расстояния в несколько метров – рулеткой. Для более точного определения размеров тел используется штангенциркуль, микрометр и другие, более точные приборы.

Следует помнить, что шкала прибора должна иметь такую цену деления, которая соответствует измеряемой величине. Например, миллиметровой линейкой сложно измерить толщину листа бумаги, но удобно измерять размеры книги или других небольших предметов.

Но для того, чтобы измерить толщину листа бумаги можно использовать метод рядов, его используют для определения размеров тел, которые меньше цены деления измерительного инструмента.

При измерении способом рядов одинаковые тела выстраивают в ряд и измеряют длину ряда. Это может быть, например, ряд из горошин или ряд плотно расположенных на карандаше витков провода.

Размер тела d находят по формуле

, (1)

где L – длина ряда,

n – число тел, выстроенных в ряд.

Так как каждый измерительный прибор имеет свою точность измерений, а точность измерений в школьных измерениях равна цене деления прибора, то результат измерений всегда записывается с учетом точности измерения.

Характеристикой точности измерения является погрешность измерения [4].

Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность может быть абсолютной и относительной.

Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного.

Абсолютная погрешность показывает, каково наибольшее возможное отклонение истинного значения Δа измеряемой величины Аот измеренного прибором а.

Форма записи физической величины с учётом абсолютной погрешности

, (2)

где а – измеряемая величина;

Δа – погрешность измерения;

А – результат измерений.

Рисунок 1 – Измерение длины карандаша

Так, если при измерении длины карандаша было получено значение 13,8 см, а абсолютная погрешность составила 1 мм или 0,1 см, получим

Результат измерения записывают с такой же точностью, что и погрешность, в нашем случае с точностью до десятых.

Относительная погрешность показывает, какую долю от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Её часто выражают в процентном отношении

(3)

где ɛ – относительная погрешность;

а – результат измерений;

Δа – абсолютная погрешность измерения.

Тогда для нашего примера с карандашом относительная погрешность будет вычисляться по формуле

(4)

И будет равна

Очевидно, что если мы будем применять такой способ оценки размеров листа учебника, то результат будет некорректный, поэтому для этого применяется другой, более сложный способ оценки точности измерений.

Но можно использовать измерительные приборы с большей точностью, например, штангенциркуль или микрометр, и тогда результат измерений можно будет записать в стандартной форме с учетом погрешности измерений [5].

Рисунок 2 – Штангенциркуль

Для измерения диаметра или толщины детали штангенциркулем необходимо выполнить нижеперечисленные этапы.

1) зафиксировать деталь в губках штангенциркуля (плоскости губок при смыкании должны быть параллельны плоскости детали);

2) посчитать число целых миллиметров, для этого на шкале штанги найти штрих, который расположен слева ближе всего к нулевому штриху нониуса, его числовое значение надо запомнить или записать;

3) высчитать доли миллиметра, для этого на шкале нониуса найти штрих, ближайший к нулевому делению и совпадающий со штрихом шкалы штанги, порядковый номер штриха надо умножить на цену деления нониуса;

4) чтобы подсчитать точное значение показания штангенциркуля, необходимо суммировать значение целых миллиметров и долей миллиметра.

Если точность измерений линейкой равна 1 мм, то точность измерений тел штангенциркулем может быть 0,1 мм или 0,05 мм в зависимости от точности измерения прибора [6].

Чтобы воспользоваться микрометром, выполните нижеперечисленные этапы [7].

1) установить замеряемую деталь между пяткой и микрометрическим винтом;

2) держать инструмент за корпус дуги;

3) понемногу вращать барабан, пока винт не приблизится к поверхности замеряемой детали;

4) вращать трещотку до упора по часовой стрелке, держась за нарезку;

5) зафиксировать показатели верхней и нижней шкалы на линейке и круговой шкалы на барабане;

6) для определения размера детали снять показания с трёх шкал:

• нижняя шкала на стебле показывает целые значения с ценой деления в 1 мм;

• по верхней шкале определяем половину миллиметра, цена деления 0,5 мм;

• третья, круговая шкала с точностью 0,01 мм.

Рисунок 3 – Микрометр

2. Подбор экспериментального оборудования

Для выполнения экспериментальной части нашей работы нам потребовалось следующее оборудование, приборы и материалы:

• линейка с ценой деления 1 мм;

• штангенциркуль с точностью измерения 0,1 мм;

• микрометр с точностью измерения 0,01 мм;

• электронный микроскоп;

• крупинки пшена, гречки;

• кристаллы перманганата калия (KMnO₄);

а) б) в)

г) д) е)

Рисунок 4 – Оборудование для проведения эксперимента

а – линейка, б – штангенциркуль, в – микрометр, г – крупа (гречка, пшено), д – кристаллы перманганата калия, е – электронный микроскоп

3. Выполнение измерений линейных размеров малых тел с использованием различных измерительных приборов

После того, как было подобрано все необходимое оборудование, нами был составлен план эксперимента, который включал:

• измерение линейных размеров крупинок гречки и пшена с использованием линейки (метод рядов), штангенциркуля и микрометра;

• обработка результатов измерений и оформление полученного результата измерений с учетом погрешностей;

• измерение линейных размеров кристаллов перманганата калия с использованием электронного микроскопа;

• сравнение результатов измерений.

Процесс измерений линейных размеров крупинок гречки и пшена с использованием линейки, штангенциркуля и микрометра представлен на рисунках 5,.

Рисунок 5 – Измерение размеров крупинки гречки и пшена с помощью линейки

Рисунок 6 – Измерение размеров крупинки гречки и пшена с помощью штангенциркуля и микрометра

В результате измерений и обработки результатов получились следующие результаты:

Для расчета точности измерений при использовании линейки нам пришлось использовать метод, использующийся при применении метода рядов.

Для этого абсолютная погрешность измерения размера крупинки Δd рассчитывается по формуле

, (5)

где L – длина ряда,

n – число тел, выстроенных в ряд.

Абсолютная погрешность измерения размера крупинок гречки и пшена Δdсоставила:

• для гречки Δd = 0,36 мм;

• для пшена Δd = 0,23 мм.

Тогда результат измерений для гречки и пшена с использованием линейки методом рядов будет иметь вид:

• размеры крупинки гречки ;

• размеры крупинки пшена .

Таким образом, гипотеза, выдвинутая в начале нашей работы частично подтверждена.

Следующим шагом нашего эксперимента было измерение размера кристалла перманганата калия с использованием электронного микроскопа.

В инструкции к микроскопу мы прочитали, что максимальная погрешность измерений электронного микроскопа может составлять десятые доли нанометров. Оставалось измерить кристалл и на экране микроскопа вычислить его размеры с максимальной точностью.

Процесс измерений представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 – Измерение размеров кристалла перманганата калия

Результат измерения кристалла перманганата калия получился таким:

.

Точность измерений электронного микроскопа несоизмеримо высока по сравнению с точностью измерений штангенциркуля и микрометра.

4. Обработка результатов эксперимента и формулировка выводов

В результате выполненных расчетов и экспериментов нам удалось доказать справедливость выдвинутой гипотезы: точность измерения линейного размера тела зависит от точности измерительного прибора и способа измерения.

Мы на опытах убедились, что чем выше точность измерительного прибора, тем выше точность измерений. В наших исследованиях результаты получились такими:

• размеры крупинки гречки с использованием линейки методом рядов

;

• размеры крупинки пшена с использованием линейки методом рядов

;

• размеры крупинки гречки при измерении штангенциркулем

;

• размеры крупинки пшена при измерении штангенциркулем

;

• размеры крупинки гречки при измерении микрометром

;

• размеры крупинки пшена при измерении микрометром

;

• размеры кристалла перманганата калия при измерении электронным микроскопом

.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучать физику – значит изучать Вселенную.

Самые известные физики в истории получили признание благодаря великолепному вкладу, внесенному их исследованиями и теориями, без которых мир не был бы таким, каким мы его знаем сегодня, но любое теоретическое исследование должно быть проверено экспериментом.

В своей работе нам удалось на основе теоретических данных о методах измерений вычисления точности измерений подтвердить справедливость выдвинутой гипотезы доказав, что точность измерения линейного размера тела зависит от точности измерительного прибора и способа измерения.

Таким образом, цель, поставленная в начале работы - исследовать способы измерения линейных размеров малых тел с использованием измерительных приборов разной точности измерений, достигнута.

Все поставленные задачи решены.

Эксперимент рождается не просто:

Порой – с наивного вопроса,

Порой – со странного ответа.

Он долго зреет в тайне где-то

Когда сомнений нет уж больше,

Он вырывается на волю.

Нам отдаёт себя на милость:

Смотрите, вот что получилось!

Список использованных источников и литературы

1. Галилео Галилей. Избранные труды в двух томах. — М.: Наука, 1964.

2. Андрюхина, Т. Н. Современные методы и приборы измерения длины / Т. Н. Андрюхина, С. П. Сафонов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2022. — № 50 (445). — С. 15-19. — URL: https://moluch.ru/archive/445/97607/ (дата обращения: 08.02.2024)

3. https://foxford.ru/wiki/fizika/dlina-ploshad-obyem? (08.02.2024)

4. https://www.calltouch.ru/blog/glossary/pogreshnost/(11.02.2024)

5. https://www.tdchiz.ru/i/shtangentsirkul_shts_1_250_005_chiz/(11.02.2024)

6. Https://ru.wikipedia.org/wiki/Линейка#История(11.02.2024)

7. Https://ru.wikipedia.org/wiki/Микрометр(11.02.2024)