XXII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Лабиринты

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Овсянникова П.А. 1

---

1МБ НОУ "Гимназия №48", г. Новокузнецк, Кемеровская область-Кузбасс

Балашова Е.А. 1

---

1МБ НОУ "Гимназия №48"

Работа в формате PDF

1.6 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Меня заинтересовала тема лабиринтов. В нашей повседневной жизни мы часто сталкиваемся с ситуациями, в которых необходимо найти самый быстрый и эффективный маршрут к заданному пункту назначения. Например, когда мы ищем в библиотеке полку с книгами про животных, мы можем просто просмотреть каждую полку, пока не найдем нужную. Однако это не самый эффективный способ. Если воспользоваться подсказками в библиотеке или полученными ранее воспоминаниями о том, куда ведут разные пути в библиотеке, поиск нужной полки может стать гораздо более эффективным процессом. Мы должны использовать этот же процесс при решении задачи поиска пути в реальных лабиринтах. Алгоритм, выбранный нами для поиска решения лабиринта, влияет на эффективность процесса. Я уверена, что каждый человек встречал в своей жизни лабиринт. Нам они встречались на уроках истории, когда мы проходили лабиринты на острове Крит, на уроках математики, да и на многих других уроках. Я задумалась: а бывают ли такие лабиринты, из которых нельзя выбраться? Сейчас мы это и проверим.

Цель моей работы – классифицировать лабиринты, найти пути прохождения лабиринтов.

Задачи: 1. Изучить историю появления лабиринтов.

2. Рассмотреть возможные способы прохождения лабиринтов.

3. Выяснить, из любого ли лабиринта можно найти выход.

Объект исследования – лабиринт.

Предмет исследования – прохождение лабиринтов.

Формы и методы работы:

• изучение литературы по теме исследования;

• поиск информации в сети Интернет;

• работа с источниками: подбор и редактирование материалов, фотографий, сопоставление фактов;

• собеседование с учителями начальных классов, математики,

• анализ результатов.

Что такое лабиринт?

Для начала давайте узнаем, что такое лабиринт.

ЛАБИРИ́НТ (от греч. λαβύριντοζ) – здание с запутанными переходами и одним выходом, впервые построенное на Крите. Согласно легенде, его построил Дедал для сына древнегреческого царя Миноса Минотавра – чудища с головой быка. Минотавр был убит Тесеем, вышедшим из Лабиринта с помощью нити Ариадны. Сходные постройки впоследствии также стали называть лабиринтами [15]

Этимология термина «лабиринт»

Прежде чем узнать значение этого слова, стоит обратить внимание на его происхождение. Это существительное пришло в русский язык от древних греков.

Распространены две версии происхождения данного названия. По одной из них, на острове Крит словом «лабиринт» называли место, где хранился ритуальный топорик, именуемый лабрисом [7]. По другой, лабиринт - это крепость. В пользу данной теории говорит то, что в греческом языке есть однокоренное с ним слово, которое переводится как «улочка» или «переулок» [8]. К славянам греческий термин labyrinthos пришел через посредничество немецкого языка и используемого в нем слова labyrinth [5]. Это произошло во времена Петра I, который очень любил эту модную европейскую забаву. Ему приписывают строительство около десяти лабиринтов во всей империи, но это не совсем верно. В действительности царем был сооружен лишь «Сад у павильона Темпль» в Петергофе. Он представлял собою запутанный парк с бассейном в центре общей площадью в 2 гектара. Построен он был по проекту Жана Батиста Леблона и был прекрасным местом для прогулок.

Виды лабиринтов.

• Классический лабиринт. Состоит из комнат и коридоров. Цель — найти выход из него, пройдя через все комнаты и коридоры.

• Много-путевой лабиринт. В нём есть несколько возможных путей от начала до конца. Это означает, что существует несколько различных маршрутов, которые можно выбрать для достижения цели.

• Уровневый лабиринт. Состоит из нескольких уровней или этажей. Каждый уровень может иметь свою структуру и путь к выходу.

• Водный лабиринт. В нём вода играет важную роль. Она может быть препятствием, которое нужно пересекать, или средством перемещения.

• Зеркальный лабиринт. В нём используются зеркала для создания иллюзии и изменения пути. Также многие из видимых путей являются воображаемыми маршрутами, видимыми благодаря многочисленным отражениям в зеркалах.

• Временной лабиринт. В нём время играет важную роль. Оно может менять структуру лабиринта, перемещать стены или создавать новые пути.

• Числовой лабиринт. В нем числа используются для определения переходов, образующих путь, позволяющий лабиринту пересекать себя множество раз [3].

В Приложении 1 приведена еще одна классификация лабиринтов (в зависимости от их построения).

Стратегии для решения лабиринтов

Алгоритм Тремо

Алгоритм Тремо, изобретенный Шарлем Пьером Тремо, представляет из себя метод поиска решения лабиринта, который, чтобы обозначить путь, рисует линии и точки на протяжении всего лабиринта. Чтобы все получилось, необходимо следовать ряду правил в рамках этого алгоритма:

1.Выберите случайный проход и следуйте по нему до следующей развилки.

2.Помечайте начало и конец каждого прохода по мере их прохождения.

3.Если вы идете по проходу в первый раз, то вам нужно помечать его одной точкой.

4.Если вы зашли в тупик, вернитесь назад по тому же пути до первой развилки, пометив этот проход вторыми точками или же крестом.

5.Проход, который отмечен двумя точками или крестом, не подлежит проходу и считается тупиком.

6.На развилке всегда выбирайте проход, отмеченный наименьшим количеством точек (в идеале не отмеченный ни одной точкой).

Этот алгоритм более эффективен и имеет меньшую временную сложность, чем любой другой [11].

Заполнение тупика

Заполнение тупика - это алгоритм решения лабиринтов, который заполняет все тупики, оставляя незаполненными только правильные пути. Его можно использовать для решения лабиринтов на бумаге, но этот алгоритм бесполезен для человека, находящегося внутри неизвестного лабиринта, поскольку этот метод просматривает весь лабиринт сразу. Метод заключается в том, чтобы найти все тупики в лабиринте и заполнить их. Заполняйте путь из каждого тупика до тех пор, пока не встретите первый перекресток.

Заполнение тупика не может случайно «отрезать» начало от конца, поскольку каждый шаг процесса сохраняет топологию лабиринта. Кроме того, процесс не остановится «слишком рано», поскольку результат не может содержать тупиковых ситуаций. Таким образом, если заполнение тупика выполняется в идеальном лабиринте (лабиринте без петель), то останется только решение. Если это выполняется на частично заплетенном лабиринте (лабиринт с несколькими петлями), то останутся все возможные решения, но не более того.

Метод проб и ошибок

Этот алгоритм, наверное, самый долгий и рассчитан на удачу. Нужно выбрать любой путь и идти по нему, а если он заведет в тупик, то придется вернуться обратно и начать все сначала. Возможно кто-то сразу найдет проход, а кому-то придется перепробовать все варианты и только тогда получится выбраться [11].

Зачем люди создавали лабиринты.

Причин, по которым создавались лабиринты, огромное количество, но основным их назначением, по крайней мере, в древности можно считать различные духовные и философские практики. Дело в том, что прохождение лабиринта рассматривалось как приобретение определенного религиозного опыта или позволяло активизировать скрытые умственные способности, решая данную головоломку.

Широкую популярность лабиринты приобрели в качестве развлечения или эстетического украшения во дворе или парке. В 18 – 19-ом веках многие богатые люди создавали живые лабиринты около своих поместий, где гости или хозяева могли играть в прятки или просто проводить время в одиночестве и спокойствии

Самый древний египетский лабиринт

У многих путешественников и просто любителей древности Египет ассоциируется с пирамидами, однако, самой выдающейся постройкой египтян, были не пирамиды, а огромный лабиринт, который был построен рядом с озером Мойрис, известным сегодня как озеро Биркет-Карун, расположенным к западу от реки Нил - в 80 километрах к югу от современного города Каира.

Описанный древним историком Геродотом египетский лабиринт был построен еще в 2300 году до нашей эры и представлял собой окруженное высокой стеной здание, где было полторы тысячи наземных и столько же подземных помещений. Лабиринт занимал пространство общей площадью 70 тысяч квадратных метров. Весь этот колосс использовался в качестве гробницы для фараонов и крокодилов, которые в Египте считались такими же священными, как правители. Хотя есть сведения, что лабиринт был центром, из которого цари управляли страной, но, главным образом, он служил религиозным целям. Это был храмовый комплекс, в котором приносились жертвы всем богам Египта.

Посетителям не разрешалось осматривать подземные помещения лабиринта, в которых находились гробницы царей, а также гробницы священных крокодилов. Над входом в египетский лабиринт были начертаны такие слова: «безумие или смерть – вот что находит здесь слабый или порочный, одни лишь сильные и добрые находят здесь жизнь и бессмертие». Много легкомысленных вошли в эту дверь и не вышли из нее. Это – бездна, которая возвращает назад лишь смелых духом. Геродот писал: «Я видел этот лабиринт: он выше всякого описания. Ведь если бы собрать все стены и великие сооружения, воздвигнутые эллинами, то в общем оказалось бы, что на них затрачено меньше труда и денежных средств, чем на один этот лабиринт». Он добавил: «Лабиринт размерами превосходит... пирамиды».

Сложная система коридоров, дворов, комнат и колоннад была такой запутанной, что без проводника посторонний человек никогда не смог бы найти в нем дорогу или выход. Большей частью лабиринт был погружен в абсолютный мрак, а когда открывали некоторые двери, то они издавали ужасный звук, похожий на раскаты грома. Перед большими праздниками в лабиринте проводили мистерии и приносили ритуальные жертвы, в том числе человеческие. Так древние египтяне выказывали свое уважение богу Себеку - огромному крокодилу. В древних манускриптах сохранились сведения о том, что в лабиринте действительно обитали крокодилы, достигавшие 30 метров в длину.

Хотя и считается, что лабиринт был центром, из которого цари управляли страной, главным образом, он служил религиозным целям.

Удивительные лабиринты

1. Cherry Crest (США)

Лабиринт не рад гостям, это 4 км троп и 2 га земли. И кукуруза. Тут можно не просто заблудиться, а потеряться. Лабиринт настолько хитро сделан, что приходится хозяевам дежурить тут, рядом, и выводить незадачливых туристов из зарослей. Если посмотреть на лабиринт сверху можно увидеть: поросенка, мышку, паучка и т.д. [18]

2. Зеркальный лабиринт Glacier Garden (Швейцария)

Лабиринт, известный также как Gletschergarten, находится в швейцарском городе Люцерн. Лабиринт был создан в 1896 году для Национальной Выставки в Женеве, а спустя три года его перенесли в город Люцерн. Построен он вокруг нескольких пещер, которые когда-то были основой ледника. Состоит лабиринт из 90 зеркал, и посетителям приходится ходить в нём с вытянутыми вперед руками, дабы не наткнуться на очередное зеркало.

3. Лабиринт в виде портрета Гарри Поттера.

Лабиринт виде портрета Гарри Поттера расположен в Великобритании. Даже двух портретов. А уж выбраться из очков Гарри и не ходить по кругу – та еще задача. Правда, в таком лабиринте один существенный минус – изменив его хоть немного, можно потерять лицо. В прямом смысле слова. Я про лицо Гарри Поттера [18]

4. Лабиринт из ананасов (Гавайи)

Обладатель титула «самый большой постоянный лабиринт в мире». Лабиринт из ананасовых кустов был построен в 1997 году на большой ананасовой плантации Dole, но титул самого большого лабиринта в мире он получил только в 2007 году после значительного расширения своей территории. Общая длина всех тропинок составляет 3962 метров. Центром лабиринта является огромный ананас. Восемь секретных подсказок находятся внутри лабиринта, которые помогут разгадать тайну того, что же находится в центре. Кроме ананасов в лабиринте растут еще около 14000 гавайских растений.

5. Лабиринт II Lаbirinto (Италия)

В этом лабиринте заплутал даже Наполеон. Говорят, что он самый сложный в мире. В самом его центре стоит башня с фонтаном, откуда открывается невероятный вид. Ему уже 3 века, а пройти его все также нереально [18]

Лабиринт как игра

Лабиринты были слишком загадочным и заманчивым объектом, чтобы оказаться вне волшебного мира игр. Неизвестно только, кто раньше начал использовать их в играх. Во всяком случае, дети древних греков и римлян уже увлекались ими. Это доказывает сохранившийся на стене одного из домов Помпеи детский рисунок лабиринта и надпись возле него на латинском языке: «Лабиринт. Здесь живет Минотавр».

Перед вами несколько лабиринтов, нарисованных на бумаге. Пройти их будет не так-то просто.  Захвати с собой в дорогу свою смекалку и находчивость. А еще тебе пригодятся... ... твои знания по математике.

1. Только одна дорога может привести Дональда и племянников к дядюшке Скруджу, бабушке Дак или Дэйзи. Что это за дорога? К кому именно она их приведет? Кружок на дороге означает, что Дональд должен повернуть направо, а звездочка – что он должен повернут ь налево.

2. О коло дома Ежа растет в 4 раза больше деревьев, чем около дома Кролика, и на 2 дерева больше, чем около берлоги медведя. Покажи разными цветами, как попасть к своему дому:

красным – Ежу,
синим – Кролику,
зеленым – Медведю.

Раскрась зверей, около домов которых хвойных деревьев в 2 раза меньше, чем лиственных. Нарисуй шишку рядом с домиками, над которыми хвойных деревьев на 2 меньше, чем лиственных.

3. Н а рисунке изображена замкнутая ломаная линия, которая образовала лабиринт. Раскрась цветным карандашом область, границей которой является этот лабиринт. Какие мыши находятся внутри области, а какие снаружи? Покажи путь, по которому должна пройти мышь А, чтобы выбраться из лабиринта. Какие еще мыши могут выбраться из лабиринта?

В настоящее время лабиринты очень широко применяются на уроках математики. А еще это очень полезное и увлекательное занятие, которое помогает развитию воображения, логического мышления и просто смекалки!

Заключение

Лабиринты в ХХI в. идеально представляет образ человеческой психики, человеческой культуры и, в конечном счете, человеческой вселенной. Легкость, с какой лабиринт вошел в массовую культуру, говорит о его универсальности как художественного образа.

В результате проведённого исследования мы пришли к следующим выводам:

1. Лабиринты бывают самой разнообразной формы и устройства. До наших дней сохранились запутанносложные галереи, ходы пещер, извилистые планы на стенах и полах, обозначенные цветным мрамором или черепицей, извивающиеся тропинки на почве, рельефные извилины в скалах.

2. При прохождении лабиринтов можно использовать один из трех предложенных методов, а, быть может, воспользоваться собственным изобретением!

Опрос, проведенный среди обучающихся 5-6 классов, показал, что ученики нашей школы хорошо знакомы с лабиринтами, им очень нравится в игре обучаться математике.

Я выяснила, что любой лабиринт имеет выход. Но бывают такие в которых выход найти крайне тяжело. Современный лабиринт – это не всегда головоломка и развлечение, а средство для развития воображения, логики и фантазии. А эти качества важны для жизни.

Список использованной литературы

1. Большая школьная энциклопедия, Т.1. Естественные науки (автор – сост. С. Исмаилова). – М.: Русское энциклопедическое товарищество, 2004.

2. Депман ИЯ, Виленкин НЯ. За страницами учебника математики: пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1989.

3. Лэнгдон Н, Снейп Ч. С математикой в путь: пер. с англ. – М.: Педагогика, 1987.

4. Нестандартные уроки геометрии. 7-8 классы. /Сост. Григорьева ГИ. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.

5. Ожегов СИ. Словарь русского языка: 70000 слов /Под ред. НЮ Шведовой. – М.: Русский язык, 1990.

6. Шарыгин ИФ, Ерганжиева ЛН. Наглядная геометрия. Учебное пособие. – М.: МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992.

7. Школьный словарь иностранных слов: пособие для учащихся. /ВВ Одинцов, ГП Смолицкая, ЕИ Голанова, ИА Василевская; Под ред. ВВ Иванова. – М.: Просвещение, 1983.

8. Энциклопедический словарь юного математика. /Сост. АП Савин. – М.: Педагогика, 1989.

Электронные ресурсы:

9. http://www.exparty.ru/images/gallery/big/151.jpg

10. http://www.vokrugsveta.ru

11. http://festival.1september

12. en.wikipedia.org

13. https://chto-takoe.net/chto-takoe-labirint/

14. https://fb.ru/article/287733/labirint---eto-chto-takoe-znachenie-slova

18.https://novate.ru/blogs/120514/26330/