XXII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в танце
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
В школе каждый ученик занимается математикой, а вне школы многие увлекаются танцами. Не секрет, что школьники, способные в технических дисциплинах, несколько пренебрежительно относятся к физическим нагрузкам, считают легкомысленным тратить на них время. В то же время люди, занимающиеся танцами, зачастую не считают нужным уделять лишнее время занятию математикой. Взаимосвязаны ли эти, на первый взгляд, разные сферы, каковы точки их соприкосновения?
Актуальность научно-исследовательской работы заключается в том, что нам за танцевальной пластикой удалось увидеть не только создание танцевальных фигур, но и точный математический расчёт. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс аналитических умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Так же доказано, что танцы благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности, пространственное воображение. Таким образом, разумное совмещение занятий танцами и математикой позволяют развивать творческие и интеллектуальные способности.
Проблема: нужна ли математика в танце? Что объединяет эти, на первый взгляд, разные сферы?
Объект исследования: хореография, постановка танцев.
Предметом исследования: математические понятия, которые используются в танце.
Гипотеза: математика и танец имеют тесные точки соприкосновения, постановка танца невозможна без математических понятий. Наука математика и вид искусства танец – две формы деятельности человека, которые имеют прочную связь, их взаимодействие позволяет человеку гармонично развиваться.
Цель работы: Найти точки соприкосновения математики и хореографии на примере изучения танцев, основанных на построении геометрических фигур и танцевальных движений с точки зрения математической точности.
Задачи:
-
Сравнить и сопоставить общие термины и понятия в математике и хореографии.
-
Показать взаимосвязь математики и хореографии.
-
Проанализировать полученные результаты.
-
Пропагандировать занятия танцами как условие развития интеллектуальных способностей и как залог здорового образа жизни.
Методы исследования:
Наблюдение. Интервьюирование хореографа группы «FLY». Анализ занятий. Сравнительный анализ танцевальных элементов с математическими понятиями. Систематизация. Обобщение.
Исследовательская часть: В процессе научно-исследовательской работы мы изучили несколько источников: учебники математики и дополнительную литературу, а также источники по хореографии и по связи математики и хореографии, сопоставили их и сделали попытку проверить нашу гипотезу на практике – в ходе занятий в группе «FLY». Группа современного танца «FLY» г. Можайска существует с 2016 г., с этого же года я занимаюсь в этой группе. В последние годы стала помогать руководителю группы в постановке танцев.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТАНЦЕВАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
Хореография возникала на заре человечества, само слово греческого происхождения и и дословно переводится как «писать танец». В настоящее время хореографией называют все, что относится к танцу. Это искусство, часть культуры любого народа. Основная особенность хореографии состоит в том, что все человеческие эмоции, чувства, мысли она передает без помощи слов, а с помощью движений [7].
Танец – ритмичные, выразительные телодвижения, обычно выстраиваемые в определенную композицию и исполняемые с музыкальным сопровождением [4]. Возможно, многим это покажется удивительным, но математика и танец, особенно балет, достаточно схожи между собой.
Но, любуясь танцами, редко кто думает о том, что в их основе помимо музыки заложено много математики! Кроме того, математика и музыка связаны очень тесно между собой, так как ноты и паузы записываются при помощи чисел [6].
Самая первая связь математики и танца, которая сразу определяется, это алгоритм танца. Алгоритм в математике – строгая последовательность действий, ведущая к результату [12]. Поскольку математическая наука связана с понятием алгоритма («шаг за шагом») и последовательностью, а танцевальный шаг — это и последовательность, и порядок движений, то следует, что танец и математика связаны общим понятием – «шагом».
Алгоритмы используются для выполнения однотипных задач, чтобы ускорить процесс достижения результата. Суть алгоритма в том, что, научившись выполнять элементарные операции, в дальнейшем мы не задумываемся о порядке их выполнения [3].
Счет – немаловажное понятие, без которого трудно разобрать танец на составные части. Чтобы просчитать музыку, нужно услышать ритм. Легче всего это сделать, слушая ударные инструменты. Существуют и более точные способы разбить музыку на квадраты (четыре счета) и восьмерки. Но чтобы танцевать «в такт» не обязательно получать академическое музыкальное образование, достаточно следовать ритму [1].
Счет – правильный расчет своих движений, чтобы попадать в ритм.
Рис. 1 – Счет в танце
Каждый тип танца определяется музыкальным размером, темпом и счетом, которые нужно обязательно знать, чтобы выстроить правильно танец. В нашем коллективе разучиваются такие танцы, и мы составили таблицу связи танца и счета.
Таблица. Связь танца и счета
-
Название танца
Музыкальный размер
Темп
Счет
Медленный вальс
3/4
медленный
1,2,3
Танго
2/4
От умеренного быстрого до быстрого
1,2
Квикстеп
4/4
200 ударов в минуту , быстрый
1,2,3,4
Медленный фокстрот
4/4
120 ударов в минуту, медленный, спокойный
1,2,3,4
Венский вальс
3/4
80 ударов в минуту, быстрый
1,2,3,
Посодоболь
2/4
Быстрый
1,2
Самба
2/4
60 тактов в минуту быстрый
Ча-ча-ча
4/4
120 ударов в минуту , умеренный
1,2,3,4
Румба
4/4
медленный
1,2,3,4
Джайв
2/4
Быстрый, очень быстрый
1,2 , 3 и 4, 3 и 4
При постановке танца выбираются вращения – определенные взаимоотношения между ногами, руками, головой. Мы обратили внимание, что они представляют собой геометрические фигуры.
Самые простые геометрические фигуры – это точка, прямая, угол [2].
Точка – минимальный объект в геометрии, у нее нет размеров, а только положение. В танце используется так:
Рис.2 – Точка в танце
Совокупность точек образуют линии. Прямая линия – это линия без искривлений, которая проходит через две точки, ее можно бесконечно продолжать в обе стороны. Красиво и правильно выстроенные линии – один из главных критериев оценки танца.
Рис.3 – Прямая в танце
Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки, которая называется вершиной угла [5].
и Ри
Рис. 4 – Угол в положении ног
Рис.5 – Угол в танце
Окружность – удивительная линия, все точки окружности удалены от её центра на одинаковое расстояние [5].
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.
В хореографии окружность преимущественно наблюдается в рисунке танца. Хореографы используют чаще выражение «образовать круг».
Рис.6 – Круг (окружность) в танце
Когда мы изучали танцевальные движения, обратили внимание, что часто используется такое свойство прямых как параллельность. Нам пришлось взять учебник Геометрии за 7 класс и мы выяснили, что в геометрии различают:
Параллельность прямых.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей [2]
Рис.7 – Параллельность прямых, прямой и плоскости
В танце мы нашли такие параллельности:
Рис.8 – Параллельность ног в позициях.
Рис.9 – Параллельность партнёров. Параллельность плоскости – полу.
В ходе изучения связи математики и танцев, мы разложили на математические составляющие танцев, которые я исполняла. В танце «Дракон» участвуют 10 человек. Для исполнения танца «Дракон» необходимы:
Музыкальный размер – 4/4
Темп -120 ударов в минуту, быстрый
Счёт -1,2,3,4,5,6,7,8
Симметрия – Осевая по расположению танцоров
Параллельность – Параллельность танцоров, параллельность положения рук полу, параллельность прямых в рисунке танца
Перпендикулярность - Перпендикулярность частей тела
Фигуры – Прямоугольник, квадрат, круг
Углы – Угол в расположении рук - 90°, 180°, 45°, 105°
Сбор материала из различных источников, их изучение и анализ наших занятий, позволили нам сделать вывод о том, что танец и математика имеют точки пересечения. Например, в основе многих танцевальных движений лежат геометрические фигуры: прямая, угол, окружность и т. п. Знание и правильное использование математических понятий помогает максимально точно исполнять задачи, поставленные перед танцором, тем самым создавая красоту хореографических движений. На основе полученных материалов сравнительного анализа нами была сделана презентация, которую мы изучили на уроке математики в 6 «а» классе МОУ Гимназия №4 г. Можайска.
После этого мы провели анкетирование обучающихся на основе разработанной нами анкеты на тему «Математика в танце». Целью было узнать, что учащиеся знают о танце и о роли математики в ней.
Анкета для учащихся 6 классов
1.Какие направления в танце вы знаете?
2.Назовите школьные предметы, которые, по вашему мнению, могут помочь в изучении танцев?
3.Учились вы когда-либо танцам?
4.Из каких геометрических фигур строится танец?
5.Как вы думаете, есть ли какие-то способы, для того что бы повысить обучаемость к танцам?
Участвовали 25 человек. После обработки анкет мы получили такие результаты и представили их в виде диаграмм для наглядности. Результаты анкетирования мы также добавили в презентацию
Рис.10 – Ответы на 1 вопрос анкеты
Рис.11 – Ответы на 2 вопрос анкеты
Рис.12 – Ответы на 5 вопрос анкеты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе исследования была выявлена математическая составляющая танца. Танец строится по алгоритму и содержит фигуры, числа. Еще один факт, подтверждающий связь танца и математики, это использование общих терминов: линии, диагонали, фигуры. По их траекториям перемещаются танцоры, подчиняя свои движения музыкальным ритму и темпу. Они могут располагаться параллельно или перпендикулярно, симметрично или асимметрично. Более того, положение тела в танце фиксируется различными углами – острыми, тупыми, прямыми. За танцевальной пластикой можно увидеть не только создание поз, геометрических фигур, рисунка, но и математический расчет силы прыжка, количество поворотов в туре, длины и ширины шага. Поскольку математическая наука связана с понятием алгоритма («шаг за шагом»), и последовательностью, то получается, что танец и математика связаны общим атрибутом – «шагом». Танцевальный шаг – это и последовательность, и порядок движений. Математическая составляющая танца не только видима, но и ощущаема.
Анкетирование показало, что занятия танцами очень популярны в нашем городе, большинство учеников (19 из 25) когда-нибудь обучались танцам, а 23 из 25 поняли, что математика помогает обучению, вспомнили и повторили все геометрические фигуры, которые изучаются в 6 классе.
Я стала еще больше любить математику и с большим интересом изучать новые темы, также я освоила алгоритм научно-исследовательской работы, её основные этапы и получила удовольствие от его выполнения.
Невозможно одной геометрией измерить красоту и гармонию танца. Вместе с тем именно геометрия помогает танцорам найти новые совершенные фигуры, разнообразить рисунок танца. Наша гипотеза, что многие танцевальные движения легче исполнять, зная их математическую составляющую, подтвердилась.
Я стала по-другому относиться к тем танцевальным движениям, которые мы изучаем под руководством нашего хореографа и моей мамы, Анны Александровны Лянгузовой. С другой стороны, танцы помогают в учебе. Я более осознанно стала относится к математическим понятиям, геометрическим фигурам. Известно, что танцы благотворно влияют на интеллектуальные способности человека. Во время танца надо постоянно думать, думать о каждом виде движения, порядке, ритме. Связывая элементы танца, мы выстраиваем логические цепочки. Развивается логическое мышление и пространственное воображение. Танцы - хороший способ тренировки интеллекта!
В заключение добавлю: «Хотите стать умнее? Танцуйте! Хотите танцевать лучше – занимайтесь математикой!»
Наша группа постоянный участник и победитель различных конкурсов и фестивалей, сейчас на странице группы выложена презентация «Математика в танце».
https://vk.com/flydancefly
СПИСОК использованных источников и литературы
1. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс / А.И. Азевич. – Москва : Школа-Пресс, 1998. – 160с.: ил. (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып.7).
2. Атанасян, Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян и др. –Москва : Просвещение, 2019. –383 с.
3. Волошинов, А.В «Математика и искусство» – 2-е изд., дораб. и доп.– Москва: Просвещение, 2000.– 399 с.
4. Детская энциклопедия. Искусство. Для среднего и старшего возраста.–3-е изд.–М.: «Педагогика», 1977. –576 с.
5. Математика : 6-й класс : учебник / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир ; под редакцией В. Е. Подольского. - Москва : Вентана-Граф, 2019. – 334 с.
6. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры: кн. для учащихся 7–9 кл. сред. шк. / Л.Ф. Пичурин. – Москва: Просвещение, 1990.– 224 с.
Интернет-источники:
-
http://ru.wikipedia.org/wiki/ http://danceeurope.narod.ru- искусство танца
-
http://www.fiziolive.ru – спортивно-бальные танцы
-
http://new.ug.ru/archive - и в танце есть математический расчет
-
http://images.yandex.ru - картинки
-
http://edugalaxy.intel.ru – хореография математики
-
http://kindlebjjk.ru – математика и балет
-
http://cyberleninka.ru- математика балета