XXII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Изучение процентов в школе
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Изучение процентов в школе является одним из важнейших аспектов математического образования учащихся начальных классов. Понимание процентов и их связь с долями не только развивает математические навыки, но и способствует формированию финансовой грамотности и логического мышления у детей. Актуальность данной темы заключается в необходимости обеспечить учащимся систематический и понятный подход к изучению процентов, чтобы они могли успешно применять полученные знания в повседневной жизни.
В данной работе будут рассмотрены методические особенности изучения процентов в школе, включая эффективные методики обучения, систематическое повторение материала и практические упражнения для закрепления знаний. Особое внимание будет уделено связи между процентами и долями, а также их влиянию на понимание дробей.
Также в работе будут рассмотрены сложности, с которыми сталкиваются учащиеся при изучении процентов, и предложены пути их преодоления. Особое внимание будет уделено роли изучения процентов в формировании математической грамотности учащихся и их применению в повседневной жизни.
Целью данной работы является создание систематического и понятного подхода к изучению процентов в школе, который поможет учащимся успешно овладеть данной тематикой и применять полученные знания на практике, создание тренажера и теста по теме «Проценты».
Методические особенности изучения процентов в школе
Изучение процентов в школе является важным этапом формирования математической грамотности учащихся начальных классов. Методические особенности этого процесса включают в себя несколько ключевых аспектов, которые помогают эффективно усваивать материал и применять его на практике.
Одним из важных аспектов является основная методика изучения процентов в школе. Существует определенная методика, которая применяется при обучении этой темы [1]. Она помогает структурировать материал и делает процесс обучения более систематизированным. Это позволяет учащимся лучше понимать принципы работы с процентами и успешно применять их в различных задачах.
Важно отметить, что возрастные особенности учащихся также играют значительную роль в изучении процентов. Например, методика изучения темы "Проценты" по учебнику авторов Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. предполагает начало изучения процентов уже в 6 классе [2]. Это свидетельствует о том, что разработчики учебных программ учитывают возрастные особенности учащихся и предлагают соответствующие методики обучения.
Кроме того, существуют методические рекомендации по изучению процентов в разных классах, начиная с 5-9 классов [3]. Эти рекомендации помогают учителям и педагогам более эффективно структурировать процесс обучения, учитывая специфику каждого возраста и уровня подготовки учащихся.
Таким образом, методические особенности изучения процентов в школе включают в себя различные аспекты, начиная от основной методики и заканчивая возрастными особенностями учащихся и методическими рекомендациями. Все эти аспекты совместно способствуют успешному усвоению материала по процентам и его дальнейшему применению в повседневной жизни.
Связь между процентами и долями в школьном курсе
Изучение процентов и их связь с долями играют важную роль в школьной программе по математике. Процент – это неотъемлемая часть нашей повседневной жизни, и понимание его принципов имеет большое значение. Давайте рассмотрим, как проценты связаны с долями и как это отражается в учебной программе.
Прежде всего, важно понимать, что процент – это специальный вид записи дробных чисел, где один процент (1%) равен одной сотой части числа. Таким образом, проценты тесно связаны с долями, поскольку проценты можно рассматривать как доли от целого числа. Например, 25% эквивалентно дроби 1/4, что означает одну четверть от общей суммы.
Изучение процентов в школе помогает учащимся не только освоить математические навыки, но и научиться применять их на практике. Знание процентов позволяет решать разнообразные задачи, связанные с расчетами скидок, наценок, вероятностей и других ситуаций, где необходимо оперировать долями от целого.
В учебной программе по математике ученики изучают не только теорию процентов, но и их практическое применение. Они учатся считать процент от числа, находить процентное соотношение, проводить сравнения долей и многое другое. Все это помогает им развивать логическое мышление, умение анализировать информацию и применять полученные знания на практике.
Следует отметить, что изучение процентов также имеет важное практическое применение в повседневной жизни. Умение считать проценты помогает людям принимать обоснованные финансовые решения, понимать условия кредитования, сберегать деньги и т.д. Поэтому понимание связи между процентами и долями не только актуально в учебной среде, но и важно для успешной адаптации в современном мире.
Таким образом, изучение процентов и их связь с долями является неотъемлемой частью школьной программы по математике. Эти знания не только развивают умения учащихся в области математики, но и помогают им успешно применять их в реальной жизни.
Изучение процентов в средних классах
Изучение процентов в средних классах является важным этапом в математическом образовании учащихся. Для того чтобы успешно освоить эту тему, необходимо использовать различные методики и подходы, которые помогут детям усвоить основные принципы работы с процентами.
Одним из способов помочь учащимся понять проценты является использование специальных образовательных приложений. Например, на сайте [4] можно найти бесплатное приложение, которое содержит примеры, шпаргалки и подробные видеоуроки по изучению процентов в средних классах. Это может быть полезным инструментом как для учеников, так и для учителей при объяснении материала.
Важным аспектом при изучении процентов в школе является правильная методика обучения. Статья [1] рассматривает методику изучения процентов в школьной программе и выделяет основные принципы, которые следует учитывать при обучении этой теме. Понимание этих методик поможет педагогам эффективно донести материал до учащихся.
Дополнительно, в статье [5] можно найти информацию о методике изучения процентов в школьном курсе математики. Здесь рассматриваются основные понятия и определения, которые помогут ученикам лучше усвоить материал по процентам. Эта методика может быть полезна как для учителей, так и для самостоятельного изучения учащимися.
При изучении процентов в средних классах важно начать с объяснения учащимся основных понятий, таких как процентная часть числа. Для наглядности можно использовать примеры из повседневной жизни, например, объясняя, что сотая часть метра равна сантиметру. Постепенно можно усложнять задачи и примеры, чтобы закрепить полученные знания и навыки.
Таким образом, изучение процентов в средних классах требует грамотного подхода и использования разнообразных методик, которые помогут учащимся успешно освоить эту важную математическую тему.
Связь изучения процентов с пониманием дробей
Изучение процентов и дробей в школе имеет важное значение для формирования математической грамотности учащихся. Понимание связи между процентами и долями позволяет успешно решать задачи, требующие навыков работы с этими математическими концепциями. При изучении процентов важно умение представлять их в виде дробей и находить процент от числа [6].
Цель исследования в данной области заключается в выявлении целесообразности использования дробей и процентов при решении повседневных задач. Из практики известно, что учащиеся могут испытывать затруднения при решении задач, где необходимо сочетать знания о долях и процентах. Например, дети могут путать, где использовать дроби, а где проценты, что может затруднять им понимание материала [7].
Согласно исследованиям, связь между задачами на дроби и проценты заключается в том, что обе эти концепции требуют определенных навыков и понимания. Решение задач на проценты и дроби помогает учащимся развивать логическое мышление, умение анализировать информацию и применять математические навыки на практике. Поэтому изучение процентов и дробей в школе является важным этапом в формировании у учащихся компетенций по математике [8].
Систематическое повторение изученного материала по процентам
Систематическое повторение изученного материала по процентам играет важную роль в образовательном процессе. Повторение позволяет учащимся закрепить знания, улучшить понимание материала и развить навыки [11]. Проведение уроков повторения требует использования различных методик и подходов, направленных на систематизацию и углубление знаний [9]. Важно помнить, что систематическое повторение не только способствует запоминанию информации, но и помогает студентам лучше осознать изученный материал, что в свою очередь способствует успешному усвоению знаний [11].
Методы и формы подготовки к ОГЭ по математике также включают в себя систематическое повторение учебного материала [10]. Этот процесс позволяет учащимся не только подготовиться к экзаменам, но и улучшить свои математические навыки в целом. Повторение материала способствует закреплению усвоенных знаний и формированию устойчивых навыков [11].
Таким образом, систематическое повторение изученного материала по процентам является неотъемлемой частью образовательного процесса. Оно способствует улучшению успеваемости учащихся, развитию их навыков и формированию устойчивых знаний в области процентов и математики в целом.
Практические упражнения для закрепления знаний по процентам
Изучение процентов в школе является важным этапом формирования математической грамотности учащихся начальных классов. Для закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков по работе с процентами предлагается проведение практических упражнений. Такие упражнения способствуют более глубокому усвоению материала и развитию навыков решения задач на проценты и пропорции [12].
Практические задания могут включать в себя решение задач, связанных с отношением величин, пропорциональностью величин и процентами. Это позволяет учащимся применить полученные знания на практике и лучше понять взаимосвязь между процентами и другими математическими концепциями [13].
Один из способов закрепления материала по процентам - решение задач по схеме простых ссудных процентов. Этот вид практических работ помогает учащимся научиться проводить расчеты, использовать формулы финансовых вычислений и применять полученные знания в реальных ситуациях. Такие задания способствуют развитию логического мышления и умению применять математические навыки в повседневной жизни [14].
Таким образом, практические упражнения по процентам не только помогают закрепить теоретический материал, но и развивают у учащихся навыки самостоятельного решения задач, анализа информации и применения математических знаний на практике.
Сложности изучения процентов в школе
Изучение процентов в школе может столкнуть учащихся с некоторыми сложностями, которые могут возникнуть из-за различных методик обучения и особенностей материала. Важно понимать, что существует несколько этапов изучения процентов в основной школе, каждый из которых имеет свои особенности и требует определенного подхода.
Одной из ключевых сложностей при изучении процентов является необходимость понимания связи между процентами и долями. Для многих учащихся может быть непросто перевести проценты в доли и наоборот, что требует дополнительной практики и объяснений. Поэтому важно использовать разнообразные методики, которые помогут учащимся усвоить этот материал более глубоко и уверенно.
Методика изучения процентов в школе может включать в себя различные подходы к объяснению материала, использование интерактивных заданий и игр для закрепления знаний, а также индивидуальный подход к каждому ученику. Например, одни ученики могут лучше усваивать материал через визуальные примеры, в то время как другим помогает анализировать задачи на бумаге.
Важным аспектом изучения процентов является также использование заданий повышенной сложности. Такие задания помогают учащимся развивать логическое мышление, умение применять полученные знания на практике и решать нетипичные задачи. Это способствует более глубокому пониманию материала и формированию у учащихся навыков самостоятельного мышления.
Таким образом, изучение процентов в школе может быть сложным процессом, но с правильным подходом, использованием разнообразных методик и заданий, а также индивидуальным подходом к каждому ученику, эти сложности могут быть преодолены, и учащиеся смогут успешно овладеть этой важной математической темой.
Эффективные методики обучения процентам
Изучение процентов в школе является важным этапом формирования математической грамотности учащихся начальных классов. Для эффективного обучения процентам существует несколько методик, которые помогают ученикам усвоить материал более глубоко и уверенно.
Одним из способов выбора наиболее подходящей методики обучения процентам является обращение к методистам образовательных программ [15]. Эксперты в области образования могут помочь определить оптимальный подход к изучению процентов, учитывая индивидуальные особенности учащихся и цели обучения.
Для учителей начальных классов также существует специальная методика изучения процентов, которая адаптирована к возрастным особенностям детей и позволяет им более эффективно усваивать материал [1]. Этот подход учитывает специфику обучения младших школьников и помогает им с легкостью освоить основные принципы работы с процентами.
Кроме того, использование структур сингапурской методики в обучении процентам может значительно повысить эффективность урока и развить интерес учеников к материалу [16]. Эта методика известна своим инновационным подходом к обучению математике и способствует более глубокому пониманию учебного материала.
Таким образом, выбор подходящей методики обучения процентам играет важную роль в успешном освоении этой темы учащимися начальных классов. Обращение к методистам, использование специализированных методик для младших школьников и применение инновационных подходов, таких как сингапурская методика, способствуют эффективному усвоению материала и формированию у учащихся навыков работы с процентами.
Роль изучения процентов в формировании математической грамотности
Изучение процентов в формировании математической грамотности играет ключевую роль в образовательном процессе. Существует два основных подхода к изучению процентов в методике обучения математике. Первый подход связан с рассмотрением процентов как доли числа, которая используется для выражения отношений между величинами. Второй подход предполагает изучение процентов как способа представления и анализа данных. Оба подхода имеют свою значимость и способствуют формированию математической грамотности у учащихся [17].
На уроках математики развитие математической грамотности через изучение процентов может осуществляться путем использования реальных жизненных ситуаций. Цель таких уроков заключается в том, чтобы помочь учащимся лучше понимать и применять математические концепции в повседневной жизни [18].
Формирование математической грамотности происходит на протяжении каждого урока. Для эффективного развития математических навыков учащихся могут применяться различные методики. Например, использование игровых элементов на уроке, предложение проблемных ситуаций для анализа, а также задания, способствующие смене активности учащихся, могут быть полезными инструментами в формировании математической грамотности через изучение процентов [19].
Таким образом, изучение процентов в школе не только помогает учащимся освоить конкретные математические навыки, но и способствует развитию их математической грамотности в целом.
Применение знаний по процентам в повседневной жизни играет важную роль в нашем обществе. Знание процентов необходимо не только для успешного усвоения математического материала в школе, но и для решения различных задач в повседневной жизни. Исследования показывают, что умение работать с процентами является ключевым навыком, который пригодится каждому человеку в различных сферах жизни.
Одной из областей, где применение знаний о процентах имеет большое значение, является финансовая грамотность. Знание процентов позволяет рассчитывать проценты по банковским вкладам или кредитам, оценивать выгодность инвестиций, понимать условия различных финансовых продуктов. Без понимания процентов сложно сориентироваться в мире финансов и сделать обоснованный выбор.
Кроме того, знание процентов необходимо в сфере торговли и распространения товаров. Многие магазины предлагают скидки в процентном выражении, и умение быстро рассчитать сумму с учетом скидки поможет сэкономить деньги. Также знание процентов полезно при расчете налогов, скидок, наценок и других финансовых операций.
Исследования показывают, что многие люди сталкиваются с трудностями в применении знаний о процентах в повседневной жизни [21]. Поэтому важно не только изучать теорию процентов, но и уметь применять ее на практике. Например, составление задач на проценты и их последующее решение может помочь закрепить знания и научиться применять их в реальных ситуациях [20].
Таким образом, понимание и умение работать с процентами играют важную роль в повседневной жизни каждого человека. Эти знания помогают принимать обоснованные финансовые решения, эффективно планировать бюджет, а также успешно справляться с различными задачами, где необходимо учитывать проценты.
Заключение
В ходе исследования были рассмотрены различные аспекты изучения процентов в школе, начиная от методических особенностей и заканчивая применением полученных знаний в повседневной жизни. Одной из ключевых проблем, выявленных в ходе работы, является необходимость систематического подхода к изучению процентов, который позволит учащимся успешно овладеть данной тематикой.
Особое внимание было уделено связи между процентами и долями, так как понимание этой взаимосвязи является фундаментом для дальнейшего углубленного изучения математики. Изучение процентов в начальных классах представляет собой важный этап в формировании математической грамотности учащихся, поэтому необходимо обеспечить им доступ к понятному и систематизированному материалу.
Систематическое повторение изученного материала и разработка практических упражнений для закрепления знаний играют ключевую роль в успешном усвоении информации. Сложности, с которыми сталкиваются учащиеся при изучении процентов, требуют применения эффективных методик обучения, которые учитывают индивидуальные особенности каждого ученика.
Важно отметить, что знания по процентам не остаются в стенах учебного заведения, а находят свое применение в повседневной жизни. Понимание процентов позволяет людям принимать обоснованные финансовые решения, а также успешно ориентироваться в различных ситуациях, где необходимо оперировать данными показателями.
Таким образом, изучение процентов в школе имеет важное значение для формирования математической грамотности учащихся и их успешной адаптации в современном мире. Результаты исследования могут быть использованы для улучшения методик обучения математике и повышения эффективности усвоения учебного материала.
Список литературы
1. Методика изучения процентов в школе [Электронный ресурс] // infourok.ru - Режим доступа: https://infourok.ru/metodika-izucheniya-procentov-v-shkole-840894.html, свободный. - Загл. с экрана
2. методика изучения темы «проценты» в школьном курсе ... [Электронный ресурс] // nsportal.ru - Режим доступа: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2019/01/09/metodika-izucheniya-temy-protsenty-v-shkolnom-kurse-matematiki, свободный. - Загл. с экрана
3. Изучение процентов в школьном курсе математики [Электронный ресурс] // nauchkor.ru - Режим доступа: https://nauchkor.ru/uploads/documents/5c1a62c27966e104f6f8572f.pdf, свободный. - Загл. с экрана
4. Процент • Математика, Математика в начальной школе [Электронный ресурс] // - Режим доступа: , свободный. - Загл. с экрана
5. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ В ШКОЛЬНОМ ... [Электронный ресурс] // infourok.ru - Режим доступа: https://infourok.ru/metodika-izucheniya-procentov-v-shkolnom-kurse-matematiki-2430494.html, свободный. - Загл. с экрана
6. «Методика обучения решению задач на проценты в ... [Электронный ресурс] // - Режим доступа: , свободный. - Загл. с экрана
7. Исследовательская работа "Дроби и проценты" [Электронный ресурс] // nsportal.ru - Режим доступа: https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2014/01/07/issledovatelskaya-rabota-drobi-i-protsenty, свободный. - Загл. с экрана
8. Связь задач на дроби и задач на проценты [Электронный ресурс] // infourok.ru - Режим доступа: https://infourok.ru/svyaz_zadach_na_drobi_i_zadach_na_procenty-114570.htm, свободный. - Загл. с экрана
9. Методика проведения урока повторения [Электронный ресурс] // infourok.ru - Режим доступа: https://infourok.ru/metodika-provedeniya-uroka-povtoreniya-4023350.html, свободный. - Загл. с экрана
10. Методы и формы подготовки к ОГЭ по математике (из ... [Электронный ресурс] // school82.centerstart.ru - Режим доступа: https://school82.centerstart.ru/sites/school82.centerstart.ru/files/tmp/методы и формы подготовки к огэ по математике.pdf, свободный. - Загл. с экрана
11. Технология проблемного обучения и самостоятельная ... [Электронный ресурс] // moluch.ru - Режим доступа: https://moluch.ru/conf/ped/archive/147/7096/, свободный. - Загл. с экрана
12. Решение задач на проценты и пропорции [Электронный ресурс] // infourok.ru - Режим доступа: https://infourok.ru/reshenie-zadach-na-procenty-i-proporcii-6135404.html, свободный. - Загл. с экрана
13. УРОКИ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ [Электронный ресурс] // edsoo.ru - Режим доступа: https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/09/skachat-materialy-3.pdf, свободный. - Загл. с экрана
14. Практическая работа. Простые ссудные ставки. ... [Электронный ресурс] // cbcol.mskobr.ru - Режим доступа: https://cbcol.mskobr.ru/users_files/lagrange/files/сборник практических работ.docx, свободный. - Загл. с экрана
15. Методы обучения – виды от классических до ... [Электронный ресурс] // www.sravni.ru - Режим доступа: https://www.sravni.ru/kursy/info/metody-obucheniya/, свободный. - Загл. с экрана
16. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ» В 6-ОМ КЛАССЕ [Электронный ресурс] // news.scienceland.ru - Режим доступа: http://news.scienceland.ru/2019/04/23/использование-структур-сингапурской/, свободный. - Загл. с экрана
17. содержание [Электронный ресурс] // elib.pnzgu.ru - Режим доступа: https://elib.pnzgu.ru/files/eb/doc/jozpiltjste5.pdf, свободный. - Загл. с экрана
18. Проценты в реальной жизни [Электронный ресурс] // infourok.ru - Режим доступа: https://infourok.ru/procenti-v-realnoy-zhizni-3637390.html, свободный. - Загл. с экрана
19. Бабинец О.И. Использование функциональной ... [Электронный ресурс] // conferenc.irooo.ru - Режим доступа: https://conferenc.irooo.ru/images/conferenc/2022/бабинец_о.docx, свободный. - Загл. с экрана
20. Проект «Проценты в жизни человека». [Электронный ресурс] // www.maam.ru - Режим доступа: https://www.maam.ru/detskijsad/-procenty-v-zhizni-cheloveka.html, свободный. - Загл. с экрана
21. Проценты в нашей жизни и их применение [Электронный ресурс] // moluch.ru - Режим доступа: https://moluch.ru/young/archive/18/1279/, свободный. - Загл. с экрана
Приложение 1
Тренажер по теме «Проценты»
ЗАДАЧИ
-
Маша потратила в магазине 25% своих денег. Найдите эту сумму, если у нее всего было 1000 рублей.
-
Бегун пробежал 600м, что составляет 50% всей его намеченной дистанции. Найдите длину дистанции.
-
В книге 3 главы. Число страниц в первой главе составляет 30% всей книги, число страниц второй главы – 45% книги, а в третьей 50 страниц. Сколько страниц в книге?
-
В магазин привезли арбузы. В первый день продали 30% всех арбузов, во второй 50% арбузов, а остальные 50кг арбузов в третий день. Сколько всего килограммов арбузов привезли в магазин?
-
Цена на товар увеличилась на 50%. Найдите новую цену, если старая составляла 250 рублей.
-
Цена на товар снизилась на 25%. Найдите новую цену, если прежняя цена составляла 250 рублей.
-
Цена на ботинки выросла на 30%. Сколько стоят ботинки теперь, если раньше они стоили 3030руб?
-
После увеличения цена на мобильный телефон на 50% он стал стоить 6600руб. Определите первоначальную цену телефона.
ПРИМЕРЫ ДЛЯ БЫСТРОГО СЧЁТА
1)Найдите 25% от чисел: 200, 500, 440, 1000, 888, 3200, 444444, 132, 856, 936, 284, 504,7488,2468.
2)Найдите 75% от чисел: 64536,273642,47562,3465390,37626
3)Найдите 20% от чисел: 3455, 63820, 8391789435, 5942570, 674384645, 84475965, 849570, 75840, 85305040.
4)Найдите 10% от чисел:1238430, 7439280, 4378548760, 8754870, 5436250.
Приложение 2
Тест по теме «Проценты» для учащихся 6 класса
Тест предназначен для проведения контроля знаний в конце изучения темы «Проценты» (6 класс) и дает учителю возможность быстро провести диагностику усвоения школьниками материала по теме.
Тест состоит из двух частей.
I часть состоит из 8 заданий: 6 заданий с выбором ответа; 2 задания, требующих записи ответа в виде числа.
I I часть состоит из 2 заданий, на которые нужно представить подробное решение.
Задания тестов предложены в форме, которая используется в настоящее время в экзаменационных работах ОГЭ и других видах диагностических тестированиях.
К тесту приведены ответы и критерии оценивания.
Также подготовлен бланк ответов для учащихся.
Инструкция к заданиям
Общее время выполнения – 45 минут.
Всего в работе 10 заданий, из которых 8 заданий базового уровня (часть I) и 2 заданий повышенного уровня (часть II).
I часть состоит из 8 заданий:
6 заданий с выбором ответа (в бланке ответа нужно записать номер правильного ответа – 1, 2, 3 или 4).
2 задания, требующих записи ответа в виде числа (в бланке ответа записывается число и единица измерения)
I I часть состоит из 2 заданий, на которые нужно представить подробное решение.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Внимательно читайте условие и проводите проверку полученного ответа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются.
Вариант № 1
Часть I
1. Представьте проценты в виде десятичной дроби 8%; 750%; 4,2%.
1) 0,8; 7,5; 0,42
2) 0,08; 7,5; 0,042
3) 0,08; 75; 0,042
4) 0,8; 75; 0,42
2. Сколько минут составляют 12% от часа?
1) 8 2) 12 3) 7,5 4) 7,2
3. Сколько тонн сахара получится из 420 т. сахарной свеклы, если из свеклы получается 75% сахара?
1) 315 2) 180 3) 220 4)235 5)другой ответ
4. Потери при хранении яблок на складе составляют 15%. Сколько т. яблок сохранится при хранении 140 т.?
1) 180 2) 119 3) 21 4)105
5. Строители за месяц сделали капитальный ремонт в 135 квартирах, при этом выполнили план только на 75 %. Сколько квартир в доме, если строители должны были закончить ремонт во всем доме за один месяц?
1) 200 2) 160 3) 180 4)220
6. Один множитель увеличили на 60%, а другой уменьшили на 40%. Как изменилось произведение?
1) осталось без изменений 2) увеличилось 3) уменьшилось
7. Свитер стоимостью 1200 руб. продается на распродаже за 960 руб. На сколько процентов снижена цена свитера?
Ответ _______________
8. На диаграмме представлена продажа фруктов и овощей в продуктовом магазине за неделю. Сколько процентов всех продаж составляют овощи?
Ответ _______________
Часть I I (приведите подробное решение в бланке ответов).
9. От куска проволоки отрезали 30%, а потом еще 45% остатка. Сколько процентов куска проволоки осталось?
10. В магазине действует скидка на одежду 40% и 20% на обувь. Какова общая экономия при покупке одной блузки, одного платья, и трех пар сандалий, если блузка стоит 1500 рублей, платье - 3200 рублей, 1 пара сандалий - 650 рублей?