XXIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Закон Паскаля

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Демаков Д.Е. 1

---

1МОУ "Советская средняя общеобразовательная школа№2"

Чемекова С.М. 1

---

1МОУ "Советская средняя общеобразовательная школа№2"

Работа в формате PDF

801 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Пояснительная записка

Мы привыкли передвигаться на автобусах или личных автомобилях, а в них используются гидравлические тормозные системы. Без этих систем не получится выполнить эффективное торможение. Классические механические тормоза не всегда способны справиться с большими нагрузками. Поэтому гидравлическая тормозная система способна увеличить силу, приложенную к тормозному диску. Аналогичный физический эффект используется и в гидравлическом прессе. Собирая макулатуру, мы понимаем, что из старой бумаги спрессуют картон, а из собранных семян подсолнечника выжмут масло. А ведь эти устройства работают на основе закона Паскаля. Давление жидкости испытывают берега и дно рек, морей и океанов. Это же давление ощущают и все тела, погружённые в жидкость. Поэтому знания гидростатики позволяют безопасно исследовать морские глубины. Поэтому вопрос изучения закона Паскаля и его применение мы посчитали актуальным.

Цель проекта – изучение закона Паскаля и воспроизведение опыта по разрыванию бочки.

Объект исследования:закон Паскаля и его эксперимент.

Предмет исследования:воспроизведение эксперимента с бочкой Паскаля.

Задачи проекта:

1. Проанализировать теоретический материал по данной теме

2. Собрать информацию по воспроизведению опыта Паскаля в наши дни

3. Подобрать сосуд «бочку» для разрывания

4. Провести эксперимент

5. Сформулировать выводы по эксперименту

Методы исследования:

1. Изучение и анализ литературы, материалов Интернета.

2. Отбор и обобщение материалов по теме исследования.

3. Постановка эксперимента.

4. Решение задач.

5. Выводы по теме.

Гипотеза: я считаю, что эксперимент, проведенный мною, поможет лучше понять закон Паскаля другим ребятам.

Практическая значимость: данная работа может быть применена в качестве дополнительного материала на уроках физики в целях наглядной иллюстрации закона Паскаля.

Глава 1. Теоретическая часть.

1.1. Биография Паскаля.

Блез Паска́ль – гениальный учёный, физик, математик, изобретатель, писатель, философ и религиозный мыслитель Блез Паскаль был необыкновенно одарённым человеком. Родился Паскаль 19 июня 1623г. во Франции. Отец Паскаля прекрасно разбирался в математике, был знаком с такими известными математиками, как Ферма и Декарт. Именно отец составил для Блеза Паскаля план обучения. Согласно этому плану, с 12 лет Блез должен был изучать древние языки, а с математикой он планировал познакомить сына в 15 лет. Но знакомство Блеза с математикой произошло гораздо раньше. Его очень интересовала геометрия. Хотя он не знал геометрических терминов и окружность называл «колечком», а прямую линию «палочкой», он начал находить соотношения между ними, и вскоре смог доказать Евклидову теорему о сумме углов треугольника. После этого с помощью отца он начал изучать геометрию Евклида, познакомился с работами Архимеда. В 1639 г, когда Паскалю исполнилось всего 16 лет, им была сформулирована одна из основных теорем проективной геометрии – теорема Паскаля о треугольнике, вписанном в окружность или в любое другое коническое сечение. В этом же возрасте он исследовал конические сечения. Спустя 2 года Паскаль начал работу над созданием первой вычислительной машины. Она представляла собой ящик, внутри которого располагались шестерёнки, связанные друг с другом. Машина Паскаля («Паскалина») выполняла простейшие математические операции. Это был примитивный арифмометр, ставший основой большинства вычислительных устройств. Занимаясь изучением вероятности выигрыша, Паскаль положил начало теории вероятности, которую он называл «математикой случая». Физика была вторым увлечением Блеза Паскаля. Он подтвердил предположение Торричелли о том, что атмосферное давление существует. Кроме того, он высказал мысль, что с увеличением высоты атмосферное давление уменьшается. И когда в 1647 г. по описаниям Паскаля провели опыт, то оказалось, что на вершине горы давление атмосферы действительно ниже, чем у основания. Паскаль доказал, что воздух имеет вес, и вычислил приблизительную массу атмосферы. Он предложил использовать барометр для предсказания погоды, так как установил, что показания барометра зависят от температуры и влажности воздуха.

В 1648 г. очень убедительно продемонстрировал, что давление зависит от высоты столба жидкости. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку, и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось на столько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула. Полученные нами результаты справедливы не только для жидкостей, но и для газов. Их слои также давят друг на друга, и потому в них тоже существует гидростатическое давление.

В 1653 г. Паскаль сформулировал основной закон гидростатики, согласно которому давление на жидкость передается ею равномерно без изменения во все стороны. Этот закон назван законом Паскаля, а самого Паскаля считают основоположником классической гидростатики – науки о жидкости или газе в состояния равновесия (покоя).

1.2. Изложение закона.

Закон Паскаля был сформулирован в 17 веке Блезом Паскалем. В 1647 году Паскаль опубликовал свои выводы о давлении жидкостей в работе под названием «Новые опыты, касающиеся вакуума». В этой работе был представлен принцип, который впоследствии стал известен как закон Паскаля. Закон Паскаля гласит, что «при увеличении давления в любой точке замкнутой жидкости происходит такое же увеличение давления в каждой другой точке контейнера». Проще говоря, этот закон подразумевает, что давление, оказываемое на жидкость в замкнутом пространстве, передается без ущерба для всех областей жидкости и стенок контейнера.

1.3. Ключевые понятия.

1. Передача давления

Закон Паскаля предполагает, что когда внешнее давление оказывается на жидкость в замкнутой системе, это давление равномерно распределяется по всей жидкости. Такая равномерная передача давления обеспечивает работу различных гидравлических систем, используемых в технике, таких как гидравлические тормоза, домкраты и подъемники.

2. Гидравлические системы

Гидравлические системы - это механические системы, использующие закон Паскаля для создания, управления и передачи сил с помощью жидкостей. Эти системы обычно состоят из заполненного жидкостью контейнера, соединенных между собою труб или трубок, а также поршней или других механических устройств. При приложении силы в одной точке системы, давление передается в равной степени на другие точки, что позволяет усилить силу или движение.

3. Гидравлический пресс

Одно из наиболее ярких применений закона Паскаля можно увидеть в гидравлических прессах. Гидравлический пресс состоит из двух соединенных цилиндров разного размера и замкнутой жидкости, обычно масла. При приложении силы к маленькому поршню в первом цилиндре создается давление, которое равномерно передается жидкости и действует на больший поршень во втором цилиндре, создавая многократное увеличение выходной силы.

4. Последствия и применение

Закон Паскаля имеет множество практических применений в различных областях, включая машиностроение, автомобильные системы и промышленные процессы. Гидравлические системы, построенные на этом принципе, позволяют эффективно передавать силы и энергию. Они широко используются в тяжелой технике, строительном оборудовании, авиации и автомобильных тормозных системах.

1.4. Гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс заключается в том, что давление, оказываемое на дно, не зависит от формы сосуда при условии соблюдения следующих условий:

1. дно сосудов различной формы имеет одинаковую площадь и расположено горизонтально;

2. высота уровня жидкости и её плотность в различных сосудах одинакова.

Для наглядного примера демонстрации гидростатического парадокса представьте три сосуда различной формы заполненные водой.

В сосуд А налита вода весом 5 Н (Ньютона), в сосуд В налита вода весом 4 Н, в сосуд С вода весом 3 Н и в сосуд Dвесом 2Н.

Высотная отметка до которой налита вода в каждом сосуде одинакова и составляет 0,5 метра. Площадь дна у всех трех сосудов тоже одинакова и составляет 30 см = 0,003 м² = S.

Используя формулу Паскаля

p = ρ × g × h

где

ρ – плотность воды (округлим до 1000 кг/см²); 

g – ускорение свободного падения (округляем до 10 м/с²);

h – высота до которой налита вода (в нашем примере 0,5м).

Получаем давление

p = 1000 × 10 × 0,5 = 5000 Па.

Тогда сила действующая на дно сосуда

F = p × S = 5000 × 0,003 = 15 Н.

Таким образом жидкость в каждом сосуде независимо и с весом 5 Н для сосуда А и с весом 3 Н для сосуда С давит на дно с одинаковой силой равной 15 Н.Кажется это противоречит здравому смыслу, но приводит к интересным опытам, которые ставил Блез Паскаль.

1.5. Важность и значимость.

Закон Паскаля сыграл решающую роль в развитии инженерных и технологических разработок, особенно в области механики жидкостей. Он обеспечивает фундаментальное понимание того, как жидкости ведут себя под давлением, и привел к созданию многочисленных изобретений, основанных на гидравлических системах. Применение закона Паскаля произвело революцию в промышленности, позволив создавать эффективные, мощные и точные машины. Гидравлические системы обладают такими преимуществами, как плавность работы, высокое усиление силы и точность управления, что делает их незаменимыми в различных отраслях, где требуются тяжелые операции подъема, прессования или торможения.

Глава 2. Практическая часть.

2.1. Механизм реализации проекта.

2.2. Устройство бочки Паскаля.

Бочка имела площадь поверхности 2м². В неё была вставлена узкая стеклянная трубка площадью сечения 1см² и высотой 5м. Бочка предварительно была доверху наполнена водой. Паскаль с высоты второго этажа налил в узкую трубку кружку воды, и бочка разорвалась. Гидростатический парадокс Паскаля и заключается в том, что малая масса жидкости в дополнительной трубке оказывает решающее влияние на общую силу давления, испытываемую дном сосуда.

Для того чтобы повторить опыт Паскаля. Я купил 4 метра шланга с диаметром 8 мм, взял пустую емкость из под сока и холодную сварку.

Для начала в крышке емкости я сделал отверстие диаметром 10 мм. Заполнил емкость водой. Засунул туда шланг и для того, чтобы в этом месте вода не просачивалась всё это я облепил холодной сваркой.

2.3. Проведение эксперимента.

Проводить эксперимент я решил на уроке физики, чтобы ребятам показать удивительные свойства воды. Итак, начнём эксперимент. Я в заранее приготовил воду. Встав на стул, я начал потихоньку наливать воду в трубку, как это делал сам Паскаль, а можно было это делать методом сифона (подсоса).

Коробка из под сока начала надуваться под действием давления в трубке. В моменте крышку от коробки сока оторвало, и вода вышла наружу.

Эксперимент удался.

Таким образом, давление на глубине жидкости не зависит от формы сосуда, его сечения и массы всей жидкости. Согласно формуле p = pgh давление на глубине зависит только от высоты столба жидкости и её плотности. Мы получили формулу для нахождения давления жидкости на дно и стенки сосуда. Этой формулой можно пользоваться и для расчета давления в объеме жидкости на заданной глубине. Она может быть использована для определения глубины погружения аквалангиста, при расчете конструкции батискафов, подводных лодок, для решения множества других научных и инженерных задач.

2.4. Решение задач.

Задача 1

Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м³.

Задача 2

 Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па?

Задача 3

В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм²? Площадь поршня 2,5 см². Вес масла не учитывайте.

Задача 4

В мензурку, площадь дна которой 20 см², налита вода до высоты 10 см. Сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?

Задача 5

В сталелитейном производстве «изложницей» называется чугунный стакан без дна, в который выливают расплавленный металл. Верхнее отверстие изложницы немного меньше нижнего для того, чтобы можно было изложницу снять с отвердевшего слитка, когда остынет металл. Чтобы металл снизу не выливался, изложницы ставят на плоское основание и делают их очень массивными. На рисунке слева изображена изложница, справа — подъем изложницы с отлитого слитка. Определите силу давления, которую производит на подложку изложницы налитый чугун, если высота изложницы 1,5 м, а площадь нижнего основания 1600 см². Плотность чугуна 7000 кг/м³.

Заключение

Яс большим интересом работал над данным проектом! Все поставленные задачи проекта решены. Также можно сказать, что Закон Паскаля, открытый Блезом Паскалем в 17 веке, остается краеугольным принципом в изучении механики жидкости. Он находит широкое применение в технике и технологии, особенно в гидравлических системах. Понимая и используя закон Паскаля, инженеры и ученые смогли спроектировать и разработать инновационные машины и процессы, которые изменили множество отраслей промышленности. Этот закон продолжает вдохновлять прогресс в механике жидкости и служит основой для многих гидравлических приложений в нашем современном мире.

Цель проекта достигнута, гипотеза получила свое подтверждение.

Список использованных источников и литературы

1. http://sitekid.ru/matematika/blez_paskal.html

2. http://www.favoritservis.ru/hydraulic_chast2.html

3. http://virtuallab.by/publ/interesnye_stati/interesnye_stati/gidravlicheskie_mekhanizmy_svoimi_rukami/2-1-0-194

4. http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/gidrostatika/gidravlicheskij-press/

5. http://stroi-specialist.ru/instrument/mexanicheskij-instrument/domkrat-gidravlicheskij.html

6. http://fb.ru/article/129379/gidravlicheskiy-podyemnik-raznovidnosti-printsip-deystviya-i-tsena

7. http://byreniepro.ru/nasosy/gidronasos.html

8. http://enciklopediya-tehniki.ru

9. https://studfiles.net/preview/5411351/

10. http://azbukametalla.ru/entsiklopediya/g/gidravlicheskie-krany.html