XXIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
СИММЕТРИЯ В ЧУКОТСКИХ ОРНАМЕНТАХ
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
“Симметрия является той идеей, посредством которой человек
на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,
красоту и совершенство”.
Герман Вейль
В Чукотском Автономном округе проживают народы разных национальностей: русские, чукчи, татары и другие. У всех народов есть свои традиции, элементы быта, культура, костюмы. Для отделки костюмов, предметов обихода используются разные геометрические мотивы (многоугольники, линии, орнаменты) и их преобразования (симметрия, параллельный перенос). Наиболее часто встречающиеся мотивы в костюмах народов Севера - это орнаменты.
Создавая чукотские орнаменты, я заметила, что применяю геометрические фигуры, которые повторяются. Это меня заинтересовало, и я решила установить связь между орнаментами народов Севера и геометрическими понятиями, такими как параллельный перенос и симметрия, выявить виды орнаментов и симметрии и показать их на примере орнаментов у чукчей. Это и стало целью моей работы.
В настоящее время все чаще и чаще возрождаются традиции народов, проводятся праздники, народные гулянья, где жители выходят в своих национальных костюмах. Для отделки костюмов используются орнаменты, состоящие из разных видов многоугольников. Создание таких нарядов требует от мастеров знаний не только своего народа, традиций, но и геометрические знания. Поэтому тема работы остается актуальнойи в настоящее время.
Методы и приемы исследования: библиографический, поисковый метод, анализ данных.
Объект исследования: орнаменты.
Предмет исследования: симметрия в чукотских мотивах.
Гипотеза: Если изучить такие математические понятия как симметрия и параллельный перенос, то можно увидеть и описать их в орнаментах.
Для проверки гипотезы и достижения цели я поставила следующие задачи:
-
Собрать и изучить литературу по темам «Симметрия и ее виды», «Параллельный перенос», «Орнаменты и их виды».
-
Показать симметрию и параллельный перенос в орнаментах
-
Найти и описать симметрию в чукотских орнаментах.
-
Анализировать применение симметрии в орнаментах с точки зрения геометрии.
Этапы исследования:
-
Изучение литературы о симметрии, параллельном переносе и орнаментах.
-
Сбор необходимого материала для сравнения.
-
Проведение исследования (сравнение и анализ видов симметрии в чукотских орнаментах).
-
Описание полученных данных.
Практическая значимость работы состоит в том, что данные материалы, проведенные исследования и сравнения можно использовать на геометрии можно показать, что геометрические знания необходимы не только на уроках, но и в жизни разных народов.
Глава I.
1.1 Художественные изделия из меха и кожи.
В декоративно-прикладном искусстве чукчей особое место занимает художественная обработка изделий из меха и кожи. И сегодня большинство чукотских женщин старшего возраста умеют шить из них одежду, делать сумки, ковры и многие другие бытовые предметы, которые так незаменимы в условиях холодного климата Севера. В течении многих столетий у этих народов выработались определенные способы декоративной отделки меховых и кожаных изделий, характер орнамента и его колорит. Мастерицы проявляют высокий художественный вкус при изготовлении и декорировании меховых изделий. С детских лет они постигают традиционное ремесло шитья и украшения меховых вещей. Эта трудоемкая работа требует много терпения и высокого мастерства исполнения. Нужно уметь подобрать материал, принимая во внимание длину волоса, мягкость, цвет, нужно хорошо знать свойства кожи, видеть, какую можно употребить только для изготовления обуви, а какую-для декоративной отделки.
Художественная обработка меха и кожи в народном искусстве чукчей необычайно разнообразна. В трудах участников русских экспедиций XVIII века есть сведения о своеобразии узоров и местных материалов, которые применялись для декоративной отделки одежды и предметов быта у чукчей. Это подшейный волос оленя, ремешки из кожи оленя, окрашенный тюлений волос, полоски кожи, выделанной из собачьих и нерпичьих горл (трахей).
Особенно интересны способы декоративного оформления изделий из меха и кожи при помощи аппликаций кожей, мозаики из мелких различных по цвету кусочков кожи или меха, орнаментации подшейным волосом оленя и продержками узких ремешков в прорези; нанесенные на коже. Мастерицы искусно подбирают различный по фактуре и цвету материал и одновременно применяют несколько технологических приемов его соединения и крепления.
Основным материалом для изготовления одежды, обуви, головных уборов и других предметов быта издавна служили оленьи шкуры и шкуры морских животных, которые в зависимости от сезона использовались с волосяным покровом или без него. Чукчи и эскимосы прекрасно знали возможности этих материалов. Одежду шили из шкур молодых оленей или из шкур взрослых оленей, но снятых в конце лета, когда волосяной покров не высокий, т.е. не переросший. Шкуры зимнего оленя использовались для изготовления спальных мешков, одежды для длительных переездов по тундре в зимнее время, а из подстриженных шкур шили меховые чулки.
Приморские чукчи шили себе одежду и из нерпичьих шкур, но они не так хорошо сохраняют тепло, как оленьи шкуры, поэтому носили эту одежду осенью или весной.
Выделанная местным способом шкура нерпы-манарка-шла на изготовление нарядной летней обуви, кожаных мячей, ее также широко применяли в различных декоративных целях; выделанная шкура лахтака считалась незаменимой для подошв, она также являлась хорошим материалом для изготовления чатов (арканов для ловли оленей) и ремней, необходимых во время охоты на морского зверя.
Мастерицы Чукотки не только прекрасно выделывали шкуры животных, но и красили их настоем ольховой коры, иногда в соединении с минеральными красителями, продымливали над кострами, не только придавая красивый оттенок, но и усиливая водооталкивающее свойства кожи.
1.2 Аппликации по мотивам орнаментов народов Севера.
Сдержанной красотой и строгостью отличаются аппликации народов Севера, выполняемых из меха, кожи и замши. В естественных сочетаниях тонов коричневого с белым, темно-серого со светло-серым, рыже-красного с белым тепло и нежно отображается, скупая прелесть северной природы.
Для выполнения аппликаций нужно отобрать несложные мотивы геометрического орнамента, применяемые ненцами, эскимосами и коряками:
Комбинации полос, треугольников разного размера, расположенных в ряд или вписанных друг в друга, квадратов, часто расположенных в шахматном порядке с чередованием темных и светлых фигур. Элементы орнамента нашивают в виде отдельно созданных замкнутых фигур, включенных квадрат, ромб, прямоугольник. Выполнение аппликаций с использованием геометрических элементов не вызывает затруднений при условии овладения ими умением разрезать полоску поперек, вырезать квадраты, треугольники.
На образцах корякских орнаментов учатся сопоставлять фигуры по размеру, располагать их в определенном порядке, сочетать по цвету. Ряд треугольников чередуются в просветах с меньшими треугольниками на полосе.
Для выполнения аппликации нужны полоски бумаги размером 6×24 (фон) и 6×12(для узора). Полоску меньше размера разрезают пополам, а затем каждую часть еще разрезают пополам по диагонали. Полученные треугольники наклеивают на полоску. Оставшуюся фигуру вновь разрезают пополам, а из каждой половины вырезают еще два маленьких треугольника. Три из них наклеивают между большими треугольниками.
Заготавливают полоски бумаги размером 6×24 см и 4×16 см 9 (для узора). Из меньшей полоски вырезают сначала четыре квадрата, а потом треугольники можно получить несложные композиции ковриков рис. 4,5. В них шахматное расположение квадратов достигается интенсивным цветом фона. Для выполнения аппликации квадраты первого ряда наклеивают на одинаковом расстоянии друг от друга, а затем остальные фигуры располагают в промежутках последующих рядов. На поверхности прямоугольника по длине и высоте размещает через равные промежутки определенное количество квадратов.
Четвертый вариант орнаментов раскрывает приемы украшения ромбов вписанными в них ромбами и треугольниками меньшего размера рис 6-9.
При их отображении в аппликациях важно рассчитать размеры элементов, чтобы они правильно повторялись в центре или по сторонам ромба, образуя замкнутое цветовое и композиционное решение.
Эскимосские орнаменты составляют повторяющиеся по горизонтали, вписанные друг в друга круги, уголки, обрамленные полосками.
Не раскрывая приемов выполнения уже знакомых геометрических фигур, остановимся лишь на способе вырезания уголков. Берут полоску бумаги, складывают ее по долевой линии. Держа левой рукой за сгиб, по косой линии поперек отрезают полосы нужной ширины в требуемом количестве. Их разворот позволяет получить элементы узора в виде уголков.
Цветовое решение эскимосских аппликаций создается из более мягких тонов. Кроме контрастных комбинаций (белого и коричневого), орнамент составляют оранжевые, зеленые фигуры. Благодаря переключению цветовых акцентов меняется звучание узора и орнамент воспринимается по –новому.
Более сложные композиции из сочетаний простых геометрических фигур используют ненцы в аппликациях, украшающих кошельки, прикрепляемые к сумке кожаными ремешками Сочетания вырезанных треугольников, полос, квадратов, расположенных то по горизонтали, то по косой линии или полукругу, определение усиливается использованием контрастных тонов с небольшими вкраплениями ярких цветных полосок на границах орнаментальных лент. В народных образцах такие вставки делаются из комбинаций красного, зеленого и желтого сукна.
1.3 Предметы быта, и украшения.
Чукчи широко применяли в быту коврики, сумки, мячи, колчаны для стрел. Материалом для них служили мандарка , как белая, так и окрашенная в охристый или темно-коричневый цвет, шкуры нерпы, ровдуга, камусы, низкошерстные телячьи шкурки оленя.
Коврики вешали на стену для украшения жилища, часто их шили с накладными карманами, в которые клали мелкие вещи. Иногда коврики состояли из чередующихся белых и темных квадратов кожи, которые обильно орнаментировались аппликацией из кожи в виде треугольников, квадратов, кружочков, полосок противоположного фону цвета.
Часто в качестве коврика использовалась целиковая шкура нерпы с волосяным покровом, на которую на шивались карманы или просто розетки, вышитые оленьим волосом или цветными нитками; при этом мастерицы старались не нарушать естественный рисунок шкуры, и тогда узоры вышивки сливались в общий орнамент, образованный природной расцветкой меха.
Всегда находили применение в быту сумки самых разнообразных форм; в них хранили мясо и рыбу, держали материалы для рукоделия, перевозили домашнюю утварь, собирали коренья, растущие в тундре. Сумки для мяса, рыбы делали из жесткой прожиренной лахтачьей шкуры. Они были большими по объёму, их носили через плечо за спиной. Небольшие сумочки подвешивали к поясу, в них хранили порох.
Сумки просты по крою: передняя и задняя стенки, небольшой клапан, закрывающий вход в сумку. Клапан пристегивался к передей стенке при помощи кожаной петли и костяной пуговицы, брелка или просто завязывался на узел. Для придания объема между передней и задней стенками сумки вставлялась полоска кожи.
Маленькие сумочки особенно искусно орнаментировали при помощи аппликаций из светлой кожи на темной, продержкой узки ремешков через надрезы в коже. Иногда орнамент составлялся из узких ремешков кожи, которые пришивали к основе сумке посредине ремешка продольными стежками темных ниток. Сумки украшались также вырезанными из белой мандарки кружочками, треугольниками, ромбиками узкими полосками, которые нашивались на кожу в определенном ритме. Орнамент дополняли тончайшие белые ремешки, продернутые в надрез на коже в шахматном порядке.
Чукчи любят игры в мяч. В мяч играют дети и взрослые. В прошлом мячи из кожи нерпы, комбинируя белый цвет с охристо-коричневым или темным. Круглая форма мяча достигалась мелким кроем деталей, которые мастерица искусно сшивала. Такой мяч набивали волосом оленя, состриженного со шкуры. В настоящее время чукчи не играют такими мячами, но шьют их в память о старине. Эти мячи являются национальным сувениром. Мячи украшают круглыми розетками, опушенными белым камусом, кружочками и полукругами, полосками из кожи, а также декоративными полосами с ярко выраженным геометрическим двухцветным узором.
Розетка-излюбленные орнаментные формы. Они имеют вид мелких или крупных кружков, зубчатых колес, крестообразных и звездных фигур. Значительно реже составляют розетки растительного орнамента, появившегося позже под влиянием русского народного искусства. Техника исполнения розеток разнообразна. Чаще всего это аппликации из белой кожи на темной или наоборот. Из кожи вырезают различные кружочки, овальные лепестки, узкие полоски, треугольник нашивают на изделие в определенном ритме, образуя розетку. Аппликация иногда комбинируют с продержкой узких ремешков через надрезы в коже. Еще розетки вышивают оленьим волосом по коже, такие розетки чаще имеют крестообразную форму и состоят из различных накладных швов подшейным волосом оленя иногда в сочетании с вышивкой цветными нитками. Розетки растительного орнамента, как правило, вышивают цветными нитками, контур цветочного орнамента обшивается белым подшейным волосом оленя. Когда розетка полностью вышита, мастерица обрезает лишнюю кожу по контуру орнамента, оставляя край в 2-3 мм, за который можно пришить розетку к желаемому изделию. Старинные коврики украшали розетками одной формы. Причем цвет розеток менялся: то белый, то темный в контраст с кожей, на которую они нашивались.
1.4. Симметрия и ее виды
Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. Немецкий математик Герман Вейль сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае.
Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему (Приложение Рис.1). Каждая точка прямой, а считается симметричной самой себе. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре (Приложение Рис.2).
В своей деятельности человек создаёт много объектов (в том числе и орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.
Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе (Приложение Рис. 4). Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм (Приложение Рис. 5).
Поворотная симметрия
Предположим, что объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n (или кратный этой величине), где n = 2, 3, 4, … В этом случае говорят о поворотной симметрии, а указанную ось называют поворотной осью n-го порядка. На рисунке 6 даны примеры простых объектов с поворотными осями разного порядка – от 2-го до 5-го.
Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия, хорошо знакомая каждому из повседневного наблюдения. Как показывает само название, зеркальная симметрия связывает некоторый предмет и его изображение в плоском зеркале. (Приложение Рис.7).
Зеркально-поворотная симметрия
Вырежем из плотной бумаги квадрат и впишем внутрь его косо другой квадрат. Затем отогнем углы бумаги по линиям, ограничивающим внутренний квадрат (соседние углы отгибаются в противоположные стороны). В результате получим объект, показанный на (Приложение рис.9)
Переносная (трансляционная) симметрия
При переносе (трансляции) вдоль прямой АВ на расстояние, а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой (Приложение Рисунок 10).
1.5. Параллельный перенос
При параллельном переносе все точки фигуры смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние (Приложение Рис.11).
Свойства параллельного переноса отрезок переходит в равный ему отрезок, угол переходит в равный ему угол, окружность переходит в равную ей окружность, любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник, параллельные прямые переходят в параллельные прямые, перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.
1.6 Орнаменты и их виды
Орнамент (от лат. ornamentium — украшение) — узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов. Основной закономерностью орнамента является периодическая повторяемость мотива, и именно это производит эстетическое впечатление.
Орнаменты подразделяются на следующие виды: технический, символический, геометрический, растительный, каллиграфический, фантастический, астральный, пейзажный, животный, предметный (или вещный). [8].
Технический орнамент
Первичной формой орнамента является технический орнамент, возникший в результате трудовой деятельности человека (фактура изделий из глины, обработанных на гончарном круге, рисунок простейших клеток в ткани, спиралеобразные витки, получаемые при плетении веревок) (Приложение Рис. 12).
Символический орнамент возник и сформировался на основе изображений животных, людей, орудий труда в наскальных рисунках, на ткани. Эволюция условных изображений привела к тому, что орнаментальные образы зачастую представляют собой символы (Приложение рис13). Геометрический орнамент сформировался на основе технического и символического орнаментов (Приложение Рис. 14). В нем всегда делается акцент на строгом чередовании ритмических элементов и их цветовых сочетаний.
Растительный орнамент - самый распространенный после геометрического. Для него характерны свои излюбленные мотивы, различные для разных стран в разные времена (Приложение Рис.15).
Пейзажный орнамент особенно часто использовался и используется на текстильных изделиях производства Японии и Китая (Приложение Рис.16).
В животном (анималистическом) орнаменте возможны как реалистические, так и более условные, стилизованные изображения птиц, зверей и так далее. В последнем случае орнамент в известной степени приближается к орнаменту фантастическому.
Рапорт (мотив) - повторение одной и той же группы элементов в узоре. Одно мотивным называют узор, в котором ритмически повторяется один и тот же мотив. Например, одно мотивным является знаменитый древнегреческий орнамент под названием «меандр» (Приложение рис.17).
В зависимости от цели и назначения различают три вида орнамента, которые принято считать основными: ленточный, сетчатый и композиционно замкнутый. [8]
Ленточный орнамент подразделяется на фриз, бордюр и кайму.
Фриз представляет собой орнаментированную композицию, предназначенную для декоративного оформления верхней части стены либо внутри, либо снаружи здания. Бордюр — это замкнутая композиция, имеющая ритмический повтор элементов в две противоположные стороны и образующая орнаментальную полосу (Приложение Рис.18.). Обычно подчеркивает края какой-либо плоскости или объемной формы. Кайма тоже представляет собой узорную полосу, обрамляющую плоскость. Широко применяется на скатертях, коврах, блюдах (Приложение Рис.19). Мотивы сетчатого орнамента равномерно распространяются во все стороны на четкой геометрической основе, напоминающей сетку, откуда и произошло такое название (Приложение рис. 20)
Композиционно замкнутый орнамент представляет собой мотив, заключенный внутри круга, квадрата или многоугольника. Вписанный в круг узор носит название розетты (рис.21).По количеству цветов: монохромный орнамент и полихромный. [8].
1.7. Симметрия и параллельный перенос в орнаментах
В основе построения орнамента лежит многократное повторение мотивов (параллельный перенос) по законам симметрии. Симметрия — это определенный порядок в построении какой-либо пространственной формы, позволяющий этой форме совмещаться с самой собой при определенных поворотах, сдвигах или отражениях. [5]
Среди наиболее распространенных видов симметрии находится зеркальная симметрия. Осевая симметрия часто встречается в природе и широко применяется в орнаментах: симметрия цветка и орнаментального аналога — розетки.
Геометрические приемы, используемые при составлении розеток: деление окружности на равные части с помощью транспортира, использование симметрии. Основообразующей формой этого орнамента является круг, разделенный на части, в одной части которого рисуется узор, а потом с помощью симметрии повторяется в других частях круга.
Чаще встречаются розетки, совмещающие в себе осевую и зеркальную симметрии (в этом случае имеются не только оси, но и плоскости зеркальной симметрии). Также в розетках может быть и поворотная симметрия. Количество фигур в полном обороте определяет порядок поворотной симметрии. В орнаменте на плоскости встречается поворотная симметрия 2-го, 3-го и 6-го порядков и другие. В соответствии с порядком поворотной симметрии фигуры орнамента относительно друг друга повернуты на 180, 120, 90, 60, 30 градусов.
На данной розетке (рис.3) мы видим поворотную симметрию 6-го порядка, элементы которой получены поворотом на 60 градусов.
Знакомство с параллельным переносом поможет понять, как устроены бесконечные узоры.
Если вдоль оси равномерно расположить декоративные одинаковые мотивы, то таким образом образуется ленточный орнамент, бордюр, который может быть бесконечно продолжен в обе стороны. Бордюром с точки зрения геометрии называют плоскую геометрическую фигуру, которая состоит из одинаковых фигур, выстроенных на одной линии с помощью параллельного переноса.
Такому орнаменту присуща особая симметрия: если его сдвинуть вдоль оси на одно звено, то каждая из фигур узора на ложится на среднюю фигуру, совместится с ней (Приложение рис.24)
Совмещая параллельный перенос и виды симметрии можно получить различные орнаменты. (Приложение рис.25). На примере этих орнаментов мы можем увидеть центральную симметрию и параллельный перенос (Приложение рис.26). Данный орнамент можно получить с помощью параллельного переноса (Приложение рис. 27). С помощью осевой симметрии и параллельного переноса (Приложение рис. 28).
В первом орнаменте поворотную симметрию 6-го порядка, элементы которой получены поворотом на 60 градусов, а во втором поворотную симметрию 4-го порядка, элементы которой получены поворотом на 90 градусов.
Орнаменты могут создавать с помощью параллельного переноса и совмещения его с осевой, центральной, поворотной симметрией.
Глава 2. Практическая часть
2.1 Симметрия в чукотских орнаментах.
Орнамент всегда широко применялся в качестве декоративного оформления изделий, необходимых людям в быту и практической деятельности. Он составляет основу чукотского декоративно-прикладного искусства. Без орнамента не обходятся ни одно изделие художественного промысла, текстиля народов Севера.
Чукотский орнамент имеет свой национальный колорит и несет в себе смысловую нагрузку. Орнамент представляет собой стилизованное изображение растений и животных или других предметов. Он состоит из ритмически повторяющихся мотивов. И каждый имеет свое название. Среди них «энатлынын» «звездочка», «чередование черного и белого бисера», тиркытир, «образ солнца», лыгуттуут «ветки деревьев», «двойная строчка», «раздвоенная вершина дерева», «бровь человека», «лапка птицы» и т.д. [9]
Сетчатый орнамент широко применяется при инкрустации деревянных изделий медью, серебром. Мелкие сетчатые узоры в настоящее время применяют при вышивании бисером (Приложение рис.29).
Углы, квадраты, ромбовидные орнаменты - это геометрические фигуры, которые можно увидеть на коврах, на зимней обуви в виде мозаики из кусочков меха оленя. Угол, квадрат - Эти орнаменты используют для украшения.
Дугообразные, волнообразные орнаменты, зигзаги можно отнести к бордюрным. Ими орнаментируются не только изделия из кости и дерева, но и любые другие (Приложение рис.30).
Бордюрные орнаменты и розетки - это отдельные витые орнаменты, соединенные в единый бордюр. Их используют для украшения обуви, других изделий бисером. [10]
Я провела сравнительный анализ изделий и построением орнаментов, с видами симметрий и переносов в них.
Из розеток, вышитых бисером с определенным подбором цветов, получаются сувениры - «солнышки» (Приложение рис.31). Материалы, использованные при изготовлении данного изделия – мех песца, бисер трех цветов: красный, белый, синий. Бисер расшивается по окружности - применяется центральная симметрия.
При создании розетки применила поворотную симметрию 5 уровня. Поворот основного элемента на 72º (Приложение рис.32). Использовались материалы: основа – войлок, бисер пяти цветов: красный, белый, синий, желтый, зеленый, по окружности мех северного оленя.
На орнаменте изображающем солнце –тиркытир, применяла центральную симметрию. Симметричные точки расположены на одинаковом расстоянии от осевой прямой — перпендикуляра к прямым, соединяющим эти точки и все точки оси симметрии, проведенного через середину отрезка, равноудалены от его концов. Материалы: основа – войлок темно-серого цвета, в центре – геометрический орнамент голубым и синим бисером, по окружности – желтым, красным, оранжевым, синим выполнен технический орнамент.
При изготовлении следующего изделия «энатлынын» (звездочка) (рис.) во внутреннем круге орнамента я применяла поворотную симметрию 6 уровня, поэтому поворот каждой фигуры на 60º. На внешнем круге я применяю поворотную симметрию 7 уровня – здесь поворот фигуры составляет 700. Использованы материалы: войлок как основа, бисер синего и белого цветов. Данный орнамент еще в работе.
При пошиве украшений для унтов, которые в последнее время стали очень популярны, особенно у молодежи. При изготовлении изделия используют материалы: черный войлок, мех северного оленя, бисер белого цвета. Вышивка выполнена подшейным волосом оленя. Белый подбородочный мех оленя – очень непрочный, ломкий материал, и он требует особой сноровки мастерицы. На изделиях применяются осевая симметрия при создании геометрического орнамента ромба - основообразующей формой этого орнамента является круг, разделенный на части, в одной части которого рисуется узор, а потом с помощью симметрии повторяется в других частях круга. А при создании снежинки - центральную симметрию. Далее параллельный переноса - сшивают плоскую геометрическую фигуру, которая состоит из одинаковых фигур, выстроенных на одной линии. Таким образом получается ленточный орнамент - вдоль оси равномерно расположены декоративные одинаковые мотивы.
Заключение.
Работая над темой, я изучила литературу, познакомилась с симметрией и ее видами, параллельным переносом, орнаментами и их видами, нашла и показала виды симметрии в орнаментах у чукчей. Симметрия, действительно, очень важный элемент в создании орнаментов: она придаёт орнаментам неопределённую красоту, а без параллельного переноса в орнаментах не обойтись.
В ходе исследовательской работы я убедилась, что симметрия и ее виды: осевая, центральная, поворотная, зеркальная, зеркально-поворотная, переносная широко применяются в изготовлении чукотских орнаментов, которые используются не только в изготовлении костюмов, но и при украшении различных предметов (утвари, оружия и так далее).
Я подобрала орнаменты и изготовила (Приложение 5). При построении таких орнаментов я применила параллельный перенос и центральную, поворотную и осевую виды симметрии.
В результате проведенного исследования я пришла к следующим выводам:
-
сложность орнаментальных форм подчинена законам симметрии;
-
орнаменты на одежде и головных уборах, костюмов народов севера выстраиваются с применением симметрии: осевой, переносной и центральной;
-
для чукотского орнамента преобладают такие виды орнаментов с наличием симметрии, как ленточный фриз, геометрический. Для пошива костюмов используются ткани с нанесенным сетчатым орнаментом;
-
в составе орнамента национальной одежды народов Севера чаще всего используются ленточные бордюры и кайма; для строгого чередования ритмических элементов используется геометрический орнамент.
Я полностью согласна со словами немецкого математика Германа Вейля, что с помощью симметрии можно достичь совершенства, и убедилась в этом, изучая симметрию. Увидела ее многообразие в орнаментах национальных костюмов, предметах быта и считаю, что симметрия - это основное преобразование фигур для создания орнаментальных мотивов.
Список литературы:
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 7-9. Учеб. для общеобразовательных учреждений. Москва, 2002 г. – С. 110 – 113.
2. Геометрия: Красота и гармония. Авт.-сост. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007.
3. Геометрия: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение, 1996.
4. Семёнов С.Е. Изучаем геометрию: Кн. Для учащихся 6 – 8 классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1987.
5. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.
6. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа,1999.
7. Виды орнамента /Электронный ресурс/
8. Сафьянникова Т.М. «Радуга красок Сонкана».2010 г.
9. Тунгусо-маньчжурские этносы в новом столетии: //Сборник материалов Всероссийской конференции с международным участием. – Улан-Удэ, 2009.
10. Сафьянникова Т.М. «Орнаменты и украшение эвенков» - Красноярск: Издательский дом «Сибирские промыслы». 2007 год.
Приложение.
Приложение 1.
Осевая симметрия
Рис.1
Рис.2.
Рис.3
Центральная симметрия
Рис.4
Рис.5
Поворотная симметрия
Рис.6
Зеркальная симметрия
Рис. 7.
Рис.8.
Переносная (трансляционная) симметрия
Рис.10
Приложение 2.
Параллельный перенос
Рис.11.
Орнаменты и их виды
Технический орнамент
Рис. 12.
Символический орнамент
Рис.13.
Геометрический орнамент
Рис.14
Цветочный орнамент
Рис. 15.
Пейзажный орнамент
Рис.16
Приложение 3.
Стиль «Менандр»
Рис. 17.
Виды орнаментов
Бордюр
Рис. 18.
Кайма
Рис.19
Сетчатый орнамент
Рис. 20
К омпозиционно замкнутый орнамент
Рис. 21.
Приложение 4.
З еркальная симметрия
Рис.22.
Поворотная симметрия
Рис. 23.
Рис. 24.
Рис.25
Рис. 26.
Рис.27.
Рис. 28.
Приложение 5.
Симметрия и параллельный перенос в чукотских орнаментах.
Сетчатый орнамент как украшение унтов.
Рис. 29
Рис. 30.
Центральная симметрия в сувенире «Солнышко».
Рис.31.
Поворотная симметрия 5 уровня в розетке
Рис. 32.
Осевая симметрия с изображением рогов горного барана - дегол.
Рис.33.
Центральная симметрия - орнамент изображает солнце – дылача.
Рис. 34.
Поворотная симметрия 6-го круга
Рис.35
Осевая симметрия при создании ромба, при создании снежинки - центральная симметрия, далее параллельный перенос при создании украшения для унтов
Рис. 36.
Приложение 6