XXIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
МУЗЫКА + МАТЕМАТИКА
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Я учусь в детской школе искусств по классу фортепиано в 3 классе, весь период обучения составляет 8 лет. За время учебы в музыкальной школе, многие ученики были отчислены. И мне очень стало интересно, а как можно узнать с помощью цифр, например, дат рождения детей, музыкант ребенок или математик?
Цель исследования: доказать, что существует связь между датой рождения и предрасположенностью к определенному типу мышления, которая влияет на склонность к музыке и математике.
Задачи исследования:
-
Вывести общие понятия в музыке и в математике;
-
Провести практическую работу.
-
Разработать методику определения «Музыкант или математик»
§1. Теоретический блок: связь музыки и математики
В математике существует понятие «счет»:
Устный счёт — это математические вычисления, которые человек использует без помощи дополнительных устройств и приспособлений.
Без счета невозможно прожить. Он нужен в магазине, на производстве, в научной лаборатории, в любой работе, в армии, и даже в лесу.
А есть ли в музыке понятие СЧЕТ?
На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – мы, ученики музыкальных школ сразу же сталкиваемся с математикой.
И в музыке все считать надо. Как и в математике:
-
7 нот,
-
5 линеек нотного стана,
-
интервалы :
СЕКУНДА МАЛАЯ И БОЛЬШАЯ,
ТЕРЦИЯ ,
КВИНТА,
КВАРТА
СЕПТИМА
Также в математике есть понятие «деление».
Деле́ние — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению.
Деление чисел издавна считалось самой трудной из арифметических операций. В Средние века «секрет» деления знало не очень много посвящённых людей. Происходило это потому, что существовавшие алгоритмы деления были очень громоздки, сложны для исполнения и запоминания.
Первой дробью, наверное, была дробь 1/2.
О бращаясь к истории, нам стало известно, что первым дробную черту ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи). Это случилось в 1202 году.
В Древнем Китае вместо черты использовали точку.
На Руси дроби называли долями, позже “ломаными”
числами.
В старых записях найдены следующие записи дробей:
половина полтина, четь, треть, полчеть, полтреть.
Деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса. А ребята, которые занимаются музыкой, уже в 5-6 лет узнают, что ноты могут делиться. Ноты все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.
При записи мелодии музыканту очень важно знать как и какими длительностями нужно записать произведение.
Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.
Ноты отличаются по длительности их звучания. Самая “длинная” нота – целая. И пауза есть тоже целая. С точки зрения математики целую ноту можно принять за единицу. Например, Целый торт.
Нота и пауза вдвое короче называются половинными. Половинной ноте соответствует дробь 1/2. Или половина торта.
Есть нота и пауза, которые еще в два раза короче.. Это четвертные. Им соответствует дробь ¼.В торте не хватает одной четверти.
Восьмая нота и пауза имеют еще меньшую длительность. И дробь – 1/8
Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.
Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.
Ещё математике есть понятие параллельности.
Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. И также в жизни есть огромное количество различных инструментов и конструкций, которые используются в строительстве, информатике, телевидении, кораблестроении, космосе, которые созданы на основе признака параллельности прямых.
Запомнить надо на всю жизнь, словами не бросаются:
Параллельные прямые не пересекаются.
И не по щучьему велению, а по определению.
В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.
А знакомы ли музыкантам эти математические термины?
Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыку с помощью чисел, был древнегреческий ученый Пифагор, он являлся не только знаменитым математиком, но и блестящим музыкантом.
§ 2. Практический блок: Исследование связи цифр и музыки
Что такое наша дата рождения? Это ни что иное как ряд чисел. Мы попробовали «послушать» как звучат даты рождения разных людей и установить связь между характером звучания и свойствами личности. Для этого были исследованы даты рождений обучающихся по классу «Фортепиано». Предположив, что дата – набор цифр, мы переложили даты на ноты, условившись, что цифра 0– до, 1– ре, 2 – ми, 3 – фа, 4– соль, 5 – ля, 6 – си, 7–до, 8 – ре, 9 –ми.
Важную роль в понимании связи между математикой и музыкой имеет открытие Пифагора. Оно состоит в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента относятся как целые числа первой четверки: 1:2; 2:3; 3:4.
Чем ближе в этих отношениях числа к единице, тем более благозвучнее сочетание. Так, самое «красивое» звучание – у октавы, где соотношение частот 1:2.
Гармоничное сочетание называется КОНСОНАНС.
Я исследовала дни рождения нескольких учениц класса фортепиано. У каждого ученика получился мотив, который соответствуют дате рождения. Если сыграть эти ноты одновременно, получаются аккорды. Мелодия получилась благозвучной., то есть наши ученики правильно выбрали музыкальный кружок.
-
№
ФИО
Дата рождения
Гармоничность звучания
Наличие творческих интересов
Направленность мышления
1
Девочка
30.10.2012
Да
Да
Гуманитарная
2
Девочка
01.04.2009
Да
Да
Гуманитарная
3
Девочка
17.07.2014
Да
Да
Гуманитарная
4
Девочка
20.01.2013
Да
Да
Гуманитарная
5
Девочка
23.03.2009
Да
Да
Гуманитарная
6
Девочка
09.08.2010
Да
Да
Гуманитарная
7
Девочка
18.10.2008
Да
Да
Гуманитарная
8
Девочка
06.06.2009
Да
Да
Гуманитарная
9
Девочка
25.11.2011
Да
Да
Гуманитарная
10
Мальчик
10.12.2012
Да
Да
Гуманитарная
Такую же работу я провела с датами рождения учеников, которые посещают кружок «Робототехника» Детского дома творчества имени Иосифа Кобзона поселка Агинское. В результате исследования дат рождения данных учеников и разобрав их на ноты, выяснилось, что звучание представляется дисгармоничным. Таким образом, можно сделать следующий вывод: ребята, занимающиеся робототехникой имеют логический склад ума и предрасположенность к изучению точных наук.
-
№
ФИО
Дата рождения
Гармоничность звучания
Наличие творческих интересов
Направленность мышления
1
Девочка
11.12.2012
Нет
Нет
Техническая
2
Девочка
08.03.2012
Нет
Нет
Техническая
3
Девочка
07.09.2012
Нет
Нет
Техническая
4
Мальчик
23.07.2012
Да
Нет
Техническая
5
Мальчик
11.06.2012
Да
Нет
Техническая
6
Мальчик
19.09.2012
Нет
Нет
Техническая
7
Мальчик
21.05.2012
Да
Нет
Техническая
8
Мальчик
12.01.2010
Нет
Нет
Техническая
9
Мальчик
04.10.2011
Нет
Нет
Техническая
10
Мальчик
29.11.2012
Нет
Нет
Техническая
§ 3. Аналитический блок: анализ полученных результатов, выводы
Таким образом, у творчески развитых людей даты рождения звучат гармонично, гармоничное звучание мы получили почти в 100,0 % случаев, а не гармоничное у учеников, посещающих кружок «Робототехника» Оказалось, где мелодия звучала благозвучно и гармонично, большинство детей любят заниматься музыкой и пением. То есть данная группа детей обладает творческими способностями, которые косвенно или напрямую связаны с музыкой. Это же подтвердил анализ нашей нотной записи. Из исследуемых мною детей кружка «Робототехника» 5 учеников имеют технические способности, 2 ученика имеют логический склад мышления. Таким образом, мы установили, что цифры (даты рождения) можно переложить на ноты и установить их связь со способностями личности. Новизна нашего исследования в том, что мы предлагаем новый способ диагностики свойств личности при помощи цифр и звуков.
Наши исследования имеют практическую значимость.
Результаты исследования оказались мне интересны . Я хочу предложить методику определения преподавателям, это поможет планировать работу, как со всем классом, так и с отдельными учениками, учитывая их свойства личности.
Заключение
Мне очень понравилось исследовать дни рождения, переводя их в музыкальное звучание. Это увлекательное занятие и возможность каждого родителя с помощью таких исследований, присмотреться к своему ребенку, а также узнать какому типу мышления он соответствует. Ну и занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.
Наш главный вывод:
Новизна моего исследования заключается в том, что я предлагаю новый способ диагностики свойств личности при помощи цифр и звуков.
А закончить свое исследование хочется словами великого математика Лейбница:
«Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».
Список литературы
1. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. - М.: Наука, 1990. - 192с.
2. Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс // Музыкальный энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1990.
3.Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. /под ред. Аксеновой М.Д. – М.: Аванта +, 2001. – 688 с.: ил.
4.Энциклопедический словарь юного музыканта /сост. В.В. Медушевский, О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 1985. – 352с., ил.
5.Энциклопедический словарь юного математика. -М.; «Педагогика» 1985г.
6.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка / под ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 1999. – 46с.
7.Связь музыки и математики. - Википедия
8.Энциклопедия Кругосвет.
9.Математика в Древнем Египте. – Википедия
10. Пифагор пифагорейцы. – Википедия