XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Планер с острым носом
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Бумажный самолёт (самолётик) – игрушечный самолётик, сделанный из бумаги. Почему летает бумажный самолётик, ведь у него нет такого профиля крыла, как у настоящего самолёта? Крыло у бумажного самолётика ровное, но во время полёта оно может располагаться под некоторым углом к набегающему потоку воздуха. В результате возникает тот же эффект, что и у профильного крыла реального самолёта, то есть образуется угол атаки. Угол атаки - это угол между осью самолётика и вектором скорости набегающего потока. Прямолинейность и устойчивость полёта бумажного самолётика зависят от этого угла планирования, а это в свою очередь определяется балансировкой центра тяжести и скоростью полёта бумажного самолётика.
Конструкции бумажных самолётиков существенно различаются в зависимости от цели их назначения. Например, бумажные самолётики для скоростных полётов по форме напоминают дротик. Они такие же узкие, длинные, с ярко выраженным смещением центра тяжести к носу бумажного самолётика. Бумажные самолётики для максимально длительных полётов имеют большой размах крыльев и хорошо сбалансированы. Самая распространённая и общеизвестная конструкция бумажного самолётика – это планер с острым носом. Этот планер имеет большой размах крыльев, центр тяжести смещён к носу самолётика, конструкция планера является хорошо сбалансированной моделью.
Цель работы: изучить влияние начальной скорости полёта на стабилизацию полёта планера с острым носом.
Результат работы заключается в экспериментальном определении влияния начальной скорости запуска на стабилизацию полёта планера с острым носом.
1. Выбор модели бумажного самолётика для исследования
Существует много видов бумажных самолётиков, все они имеют различную форму и летают по-разному [1-3]. Бумажный самолётик - это простейшая модель реального самолёта. Крыло самолёта предназначено для создания подъёмной силы, необходимой для поддержания самолёта в воздухе во время полёта. В процессе полёта самолёта подъёмную силу самолёта можно изменять, регулируя профиль крыла. Задняя кромка крыла самолёта может изменять своё положение. Это необходимо делать на различных этапах полёта. Например, при взлёте самолёта подъёмная сила должна быть максимальной, а при посадке самолёта её необходимо уменьшать.
Бумажные самолётики не меняют свои конструктивные характеристики во время полёта. Стабильность и прямолинейность полёта бумажных самолётиков сохраняется за счёт наличия стабилизаторов: горизонтальной плоскости крыла и вертикальной плоскости – киля бумажного самолётика [2]. Крыло у бумажного самолётика плоское. Во время полёта при определённых конструктивных особенностях бумажного самолётика или при запуске бумажного самолётика под некоторым углом к горизонтальной плоскости крыло располагается под некоторым углом α к набегающему потоку воздуха. При этом возникает тот же эффект, что и у профильного крыла самолёта. Образуется угол атаки – это угол между направлением главной оси бумажного самолётика и направлением вектора скорости набегающего потока.
Рис. 1. Действие сил при полёте бумажного самолётика.
сила тяжести; подъёмная сила; сила сопротивления;
угол атаки.
Основные силы, определяющие полёт бумажного самолётика: сила тяжести, направленная вертикально вниз, связанная с гравитационным притяжением Земли; подъёмная сила, направлена вертикально вверх, возникает при движении бумажного самолётика в воздушной среде; сила сопротивления воздуха, препятствующая движению бумажного самолётика вперед. Совокупность этих сил определяет балансировку бумажного самолётика на протяжении всего полёта и основные характеристики полёта: стабильность, продолжительность и дальность.
Существует множество моделей бумажных самолётиков. Все они имеют различную конструкцию, и поэтому их лётные качества отличаются. Основными отличиями в конструкции бумажных самолётиков являются [4-7]: площадь крыла, форма крыла (узкие или широкие), вес модели, прочность конструкции при скоростном запуске. Важным моментом в конструкции бумажного самолётика является расположение центра тяжести. В ходе экспериментальных исследований [4-6] было установлено, что полёт бумажного самолётика сильно зависит от положения центра масс. Для бумажного самолётика с дельтовидными крыльями (планер с острым носом) центр тяжести незначительно смещён относительно геометрического центра крыла к носу. Это обеспечивает ему прямолинейное устойчивое планирование [3, 4]. В качестве исследуемой модели бумажного самолётика была выбрана традиционная конструкция с дельтовидными крыльями [7], которую ещё называют «планер с острым носом» [5, 6]. Скорость этой модели меньше, чем у удлинённых моделей. Традиционная конструкция бумажного самолётика «планер с острым носом» с дельтовидными крыльями, сложенными из нескольких слоёв бумаги, хорошо сохраняет форму при скоростном запуске. Прочно сложенная конструкция имеет массу, смещённую к носу бумажного самолётика [6]. Конструкция максимально соответствует материалу – бумаге. Прочность крыльев соответствует длине бумажного самолётика, балансировка оптимальна. Поэтому правильно сложенный бумажный самолётик «планер с острым носом» хорошо выравнивается и плавно летит на протяжении всего полёта. Именно сочетание этих качеств послужило выбором модели «планер с острым носом» для проведения исследований.
2. Конструкция установки для запуска бумажных самолётиков
Устройство для запуска бумажных самолётиков показано на рисунке 2. Две горизонтально расположенные деревянные пластины 1 предназначены для установки на них бумажного самолётика 2. Эти пластины задают стабилизацию полёта бумажного самолётика в горизонтальной плоскости после его запуска. Две вертикально расположенные деревянные пластины 3 формируют узкий вертикальный канал 4, в котором перемещается киль бумажного самолётика. Этот вертикальный канал 4 задаёт стабилизацию бумажного самолётика в вертикальной плоскости после запуска бумажного самолётика.
Рис. 2. Устройство для запусков бумажных самолётиков.
1 – две горизонтально расположенные деревянные пластины; 2 – бумажный
самолётик; 3 – две вертикально расположенные деревянные пластины; 4 –
узкий вертикальный канал; 5 – передняя торцевая деревянная пластина;
6 – резиновый жгут; 7 – выталкивающая пластина; 8 - задняя торцевая пластина.
К передней торцевой деревянной пластине 5, состоящей из двух частей, крепится резиновый жгут 6. Жгут 6 проходит через отверстие в выталкивающей пластине 7. К выталкивающей пластине 7 прикреплён шнур для натяжения резинового жгута. Шнур (на рисунке не показан) выходит через отверстие, расположенное на задней торцевой пластине 8. Длину растяжения резинового жгута 6 определяли с помощью миллиметровой линейки. На рисунке линейка не показана. Это устройство крепится к прочному деревянному основанию с помощью шарнира. Шарнир, прикреплённый к задней торцевой пластине 8, позволяет при необходимости располагать запускающее устройство под необходимым углом к горизонтальной плоскости, то есть задавать определённый угол атаки.
Основным элементом запускающего устройства является эластичный резиновый жгут 6. Резиновый жгут представляет собой косичку, сплетённую из 18 резиновых нитей. Диаметр резиновой нити составляет 1 мм. При растяжении резинового жгута, соединённого с выталкивающей пластиной, в резиновом жгуте возникает сила упругости, которая стремится вернуть резиновый жгут в недеформированное состояние. Это приводит к тому, что сила упругости резинового жгута действует на выталкивающую пластину, которая выталкивает бумажный самолётик с определённой скоростью. Начальная скорость запуска бумажного самолётика зависит от величины силы упругости резинового жгута. Силу упругости можно изменять, изменяя силу натяжения резинового жгута. Сила натяжения резинового жгута непосредственно связана с силой упругости резинового жгута.
Основные преимущества использования описанной конструкции установки для запуска бумажных самолётиков заключаются в следующем.
1. Появляется возможность измерять начальную скорость запуска бумажного самолётика. Это позволяет выяснить влияние скорости запуска бумажного самолётика на стабильность его планирования на протяжении всего полёта.
2. Появляется возможность неоднократного запуска бумажного самолётика с определёнными конкретно заданными начальными параметрами полёта. Следовательно, исключается неопределённость запуска бумажных самолётиков.
3. Влияние расположения центра масс на стабилизацию
полёта бумажного самолётика
Для изменения положения центра масс в нижней части киля бумажного самолётика крепилась с помощью клея «Момент» тонкая проволочка. Перемещение этой проволочки по килю бумажного самолётика и закрепление её позволяло смещать центр масс бумажного самолётика. Для проведения исследований было изготовлено 12 моделей бумажных самолётиков с различным расположением центра масс [8]. Запуск бумажных самолётиков производился с помощью устройства (рис. 2), которое позволяло запускать их с определённой заданной начальной скоростью. Начальная скорость запуска определялась с помощью удлиненного цилиндрического тела с передней полусферической носовой частью такой же массы, как и бумажный самолётик с приклеенной проволокой. Такое модельное тело при всех начальных скоростях запуска не имело подъёмной силы.
Как и в работах [4 - 7] проводились измерения дальности и времени полёта бумажных самолётиков, необходимые для определения средней скорости полёта. В данной работе для каждого запуска бумажного самолётика была известна начальная скорость запуска. Одновременно с измерениями проводились наблюдения за траекторией полёта бумажных самолётиков. Все результаты измерений заносили в таблицу и представляли в графическом виде, удобном для анализа. Проведённые экспериментальные исследования моделей бумажных самолётиков с различным расположением центра масс показали [8]: модель бумажного самолётика с расположением центра масс l2 = 57 мм (0,43) наиболее удовлетворяет условию сохранения стабильности полёта во всём диапазоне изменения начальной скорости полёта.
На рис. 3 приведены результаты исследований модели бумажного самолётика с расположением центра масс l2 = 57 мм (0,43). Отсчёт расположения центра масс производится от носовой части бумажного самолётика. В скобках приведены значения в относительных единицах длины. Все запуски бумажных самолётиков производились горизонтально. Для сопоставления результатов измерения дальности L2 и средней скорости полёта υ2 бумажного самолётика приведены данные измерений дальности LТ и начальной скорости запуска υТ модельного тела (штриховые линии).
С увеличением длины натяжения резинового жгута l> 4 см дальность полёта L2 резко возрастает. Средняя скорость полёта υ2 вначале превышает начальную скорость запуска υТ бумажного самолётика, затем при l> 9 см становится меньше значений υТ. При значениях l> 6 см, бумажный самолётик поднимается выше горизонтальной линии запуска. Действие подъёмной силы начинает проявляться уже при l> 4 см, о чём свидетельствует увеличение дальности полёта L2 по сравнению с дальностью полёта модельного тела LТ. Стабильное равномерное планирование бумажного самолётика соответствует поддержанию постоянной скорости полёта.
Рис. 3. Результаты измерений дальности L2 и средней скорости полёта υ2
бумажного самолётика с расположением центра тяжести l2 = 57 мм (0,43).
С увеличением длины натяжения резинового жгута l> 4 см дальность полёта L2 резко возрастает. Средняя скорость полёта υ2 вначале превышает начальную скорость запуска υТ бумажного самолётика, затем при l> 9 см становится меньше значений υТ. При значениях l> 6 см, бумажный самолётик поднимается выше горизонтальной линии запуска. Действие подъёмной силы начинает проявляться уже при l> 5 см, о чём свидетельствует увеличение дальности полёта L2 по сравнению с дальностью полёта модельного тела LТ. Стабильное равномерное планирование бумажного самолётика соответствует поддержанию постоянной скорости полёта.
Результаты измерения параметров: дальности L и средней скорости υс полёта бумажного самолётика, приведённые на рис. 3, можно представить по-другому. На рис. 4 эти же результаты измерений дальности L и средней скорости υс полёта представлены в виде зависимостей от начальной скорости υо запуска бумажного самолётика: L(υо) и
υс (υо). Такое представление измеренных параметров имеет большую наглядность. При малых начальных скоростях запуска υо < 2,3 м/с зависимость дальности L(υо) пропорциональна изменению начальной скорости полёта υо, т.е. характерна линейная зависимость L(υо). На это указывает приведённая на рис. 4 штриховая линия. Аналогичная линейная зависимость при υо < 2,3 м/с наблюдается и при изменении средней скорости υс(υо) полёта на этом же участке зависимости. Это означает, что в диапазоне изменения начальной скорости полёта υо < 2,3 м/с:
Рис. 4. Результаты измерений дальности L(υо) и средней скорости υс (υо) полёта бумажного самолётика в зависимости от начальной скорости
полёта υо .
L(υо) - ○ ; υс (υо) - ● .
1) измеренная дальность полёта L пропорциональна начальной скорости полёта υо;
2) измеренная средняя скорость полёта υс равна начальной скорости запуска υо, то есть в этом интервале изменения начальной скорости υо < 2,3 м/с:
- подъёмная сила бумажного самолётика не проявляется;
- поперечное сечение бумажного самолётика не оказывает заметного сопротивления на полёт бумажного самолётика.
С увеличением начальной скорости запуска бумажного самолётика υо > 2,3 м/с дальность полёта бумажного самолётика резко возрастает. Это связано с тем, что при начальной скорости запуска υо > 2,3 м/с начинает проявлять себя подъёмная сила бумажного самолётика. При υо ~ 3 м/с бумажный самолётик после запуска поднимается выше горизонтальной линии запуска. Это свидетельствует о том, что величина подъёмной силы превышает силу тяжести бумажного самолётика . Увеличение дальности полёта L(υо) бумажного самолётика можно также описать линейной функцией, но при большем угле наклона.
С увеличением начальной скорости запуска υо > 2,3 м/с средняя скорость полёта также увеличивается, но это увеличение не носит пропорциональный характер и не описывается линейной зависимостью. Средняя скорость полёта υс (υо) при увеличении υо стремится к некоторому предельному значению υо → 5 м/с. Такое поведение зависимости υс (υо) свидетельствует о том, что с увеличением υо угол атаки α увеличивается, и это приводит к увеличению поперечного сечения бумажного самолётика, влияющего на сопротивление встречному набегающему потоку воздуха.
4. Влияние начальной скорости полёта бумажного самолётика
на его основные характеристики
При изучении влияния расположения центра масс на стабилизацию полёта бумажного самолётика конструкция самолётика была незначительно изменена. Для изменения положения центра масс к нижней части киля бумажного самолётика крепилась тонкая металлическая проволочка. Модель бумажного самолётика, выбранная для исследования, изготавливалась из тетрадного листа и имела следующие характеристики:
1) масса бумажного самолётика m= 2,0 г;
2) длина самолётика l= 133 мм (1,0);
3) геометрический центр l /2 = 66,5 мм (0,50);
4) центр тяжести бумажного самолётика lцт = 59 мм (0,44).
Проведённые экспериментальные исследования бумажных самолётиков с различным расположением центра масс показали, что модель бумажного самолётика с расположением центра массl2 = 57 мм (0,43) наиболее удовлетворяет условию сохранения стабильности планирования на протяжении всего полёта. При этом масса бумажного самолётика была увеличена на массу тонкой проволочки Δm= 0,4 г и составляла m= 2,4 г. Причём, центр тяжести бумажного самолётика без проволочки составлял lцт = 59 мм (0,44), то есть практически такое же значение, как и у бумажного самолётика с прикреплённой проволочкой lцт = 57 мм (0,43). Поэтому были проведены аналогичные исследования бумажного самолётика без проволочки.
Проводились измерения дальности и времени полёта бумажного самолётика для определения средней скорости полёта. Результаты измерений представляли в графическом виде, удобном для анализа. На рис. 6 приведены результаты измерений дальности L2 и средней скорости полёта V2 бумажного самолётика в зависимости от длины натяжения резинового жгута.
При значениях длины натяжения резинового жгута l < 6 см, а это соответствует начальной скорости запуска бумажного самолётика υ < 2,3 м/с, дальность Lси средняя скорость υс полёта бумажного самолётика совпадают со значениями дальности L и скорости υ модельного тела. Следовательно, при начальной скорости запуска υ < 2,3 м/с бумажного самолётика подъёмная сила себя не проявляет. При увеличении натяжения резинового жгута l > 6 см, то есть при увеличении начальной скорости υ > 2,3 м/с бумажного самолётика, во-первых, происходит резкое увеличение дальности полёта Lсбумажного самолётика по сравнению с дальностью полёта Lмодельного тела. Во-вторых, средняя скорость полёта υсбумажного самолётика стабилизируется и становится равной υс ~ 3 м/с. Такое поведение Lси υсв зависимости от начальной скорости запуска бумажного самолётика υ свидетельствует о том, что при начальной скорости запуска υ > 2,3 м/с, даже при горизонтальном запуске, начинает проявляться влияние подъёмной силы. Таким образом, при запуске бумажного самолётика с начальной скоростью запуска υ > 2,3 м/с, бумажный самолётик хорошо выравнивается, достигает максимальной высоты подъёма и плавно летит с постоянной скоростью на протяжении всего полёта. Причём, от величины начальной скорости запуска υбумажного самолётика зависит дальность его полёта Lс.
Рис. 5. Результаты измерений дальности Lс и средней скорости υ с полёта
бумажного самолётика.
Сплошные линии: Lс– дальность, υ с – средняя скорость полёта
бумажного самолётика.
Штриховые линии: L – дальность, υ–скорость полёта модельного тела и
соответственно начальная скорость запуска бумажного самолётика.
Результаты измерения параметров: дальности Lс и средней скорости υ с полёта бумажного самолётика, приведённые на рис. 5, представим в виде зависимости дальности L(υо) и средней скорости υс (υо) полёта бумажного самолётика от начальной скорости полёта υо рис. 6.
Рис. 6. Результаты измерений дальности Lc и средней скорости Vc полёта
бумажного самолётика в зависимости от начальной скорости полёта υо.
L(υо) - Δ ; υс (υо) - ▲.
При малых начальных скоростях запуска υо < 2,3 м/с зависимость дальности L(υо) пропорциональна изменению начальной скорости полёта υо, т.е. характерна линейная зависимость L(υо). На это указывает приведённая на рис. 6 штриховая линия. Аналогичная линейная зависимость при υо < 2,3 м/с наблюдается и при изменении средней скорости υс(υо) полёта на этом же участке зависимости. Это означает, что в диапазоне изменения начальной скорости полёта υо < 2,3 м/с:
1) измеренная дальность полёта L пропорциональна начальной скорости полёта υо;
2) измеренная средняя скорость полёта υс равна начальной скорости запуска υо, то есть в этом интервале изменения начальной скорости υо<2,3 м/с:
- подъёмная сила бумажного самолётика не проявляется;
- поперечное сечение бумажного самолётика не оказывает заметного сопротивления на полёт бумажного самолётика.
В диапазоне изменения начальной скорости υо < 2,3 м/с поведение зависимостей дальности L(υо) и средней скорости υс (υо) одинаково для бумажного самолётика и бумажного самолётика с приклеенной проволочкой.
С увеличением начальной скорости запуска бумажного самолётика υо > 2,3 м/с дальность полёта L(υо) бумажного самолётика резко возрастает, но эта зависимость не носит линейный характер. Это связано с тем, что при начальной скорости запуска υо > 2,3 м/с начинает проявлять себя подъёмная сила бумажного самолётика. При υо ~ 3 м/с бумажный самолётик после запуска поднимается выше горизонтальной линии запуска. Это свидетельствует о том, что величина подъёмной силы превышает силу тяжести бумажного самолётика .
С увеличением начальной скорости запуска υо > 2,3 м/с средняя скорость полёта υс бумажного самолётика стабилизируется и становится равной υс ~ 3 м/с. При этом у бумажного самолётика увеличивается время планирования. Такое изменение средней скорости полёта υс бумажного самолётика указывает на то, что после запуска бумажного самолётика при υо > 2,3 м/с происходит его балансировка, которая приводит к установлению определённого угла атаки. Бумажный самолётик после запуска выравнивается, достигает максимальной высоты полета, величина которой зависит от начальной скорости запуска, и продолжает равномерное планирование со снижением высоты полёта.
Приведённые на рисунках 4 и 6 результаты измерений параметров дальности L(υо) и средней скорости полёта υс (υо) двух самолётиков:
1) бумажный самолётик с приклеенной проволочкой, массой 2,4 г;
2) бумажный самолётик без проволочки, массой 2,0 г.,
можно объединить на одном графике (рис. 7).
На рис. 7 приведено обобщение результатов измерения параметров дальности L(υо) и средней скорости полёта υс (υо) для двух самолётиков, отличающихся только массой. Это отличие составляет: или 20 % от массы бумажного самолётика, то есть значительную величину. Это, естественно, повлияло на основные количественные характеристики полёта: дальность L(υо) и среднюю скорость полёта υс (υо). Основная качественная характеристика – влияние начальной скорости полёта υо на основные параметры: дальность L(υо) и среднюю скорость полёта υс (υо) для обеих моделей самолётиков одинакова.
Рис. 7. Результаты обобщения измеренных параметров L(υо) и υс (υо)
для двух самолётиков.
Для самолётика без проволочки: L(υо) - Δ ; υс (υо) - ▲.
Для самолётика с проволочкой: L(υо) - ○ ; υс (υо) - ● .
1. В диапазоне изменения начальной скорости полёта υо < 2,3 м/с:
- измеренная дальность полёта L(υо) пропорциональна начальной скорости полёта υо ;
- измеренная средняя скорость полёта υс (υо) равна начальной скорости запуска бумажного самолётика.
Эти результаты свидетельствуют о том, что при значениях начальной скорости υо < 2,3 м/с:
- подъёмная сила у бумажного самолётика не проявляется;
- поперечное сечение бумажного самолётика не оказывает заметного влияния на полёт бумажного самолётика.
2. С увеличением начальной скорости полёта υо > 2,3 м/с дальность полёта L(υо) резко возрастает, средняя скорость полёта υс (υо) также увеличивается, но стремится к некоторому предельному значению. Это связано с тем, что при υо > 2,3 м/с начинает проявлять себя подъёмная сила.
3. При значениях υо ~ 3 м/с средняя скорость полёта υс бумажного самолётика без проволочки стабилизируется и становится равной υс = 3 м/с. При этом значении скорости бумажный самолётик поднимается выше его горизонтальной линии запуска. Это свидетельствует о том, что величина подъёмной силы превышает силу тяжести бумажного самолётика .
Аналогичным образом ведёт себя бумажный самолётик с приклеенной проволочкой. При υс ~ 3 м/с бумажный самолётик поднимается выше его горизонтальной линии запуска. Это соответствует условию . С увеличением начальной скорости запуска υо, средняя скорость полёта также стремится к предельному значению υс → 5 м/с. Такое изменение средней скорости полёта υс (υо) бумажного самолётика указывает на то, что после запуска бумажного самолётика при значениях υс ~ 3 м/с происходит его балансировка, которая приводит к установлению определённого угла атаки. Бумажный самолётик после запуска выравнивается, достигает максимальной высоты полёта, величина которой зависит от начальной скорости запуска и продолжает равномерное планирование со снижением высоты полёта.
Выводы
При выполнении работы было экспериментально изучено влияние начальной скорости полёта на стабилизацию полёта планера с острым носом. Результаты проведённых исследований показали, что после запуска бумажного самолётика его балансировка, которая приводит к возникновению подъёмной силы, наступает при определённой начальной скорости запуска. При начальной скорости запуска υо < 2,3 м/с у бумажного самолётика подъёмная сила не проявляется. При υо > 2,3 м/с начинает проявляться подъёмная сила и при υо ~ 3 м/с величина подъёмной силы превышает силу тяжести . При начальной скорости полёта υо ~ 3 м/с после запуска бумажного самолётика происходит его балансировка. Бумажный самолётик выравнивается, достигает максимальной высоты полёта и продолжает равномерное планирование со снижением высоты полёта.
Список литературы
1. Чернышев С. Почему самолёт летает? //Журнал «Наука и жизнь», 2008, № 11.
2. Модели бумажных самолётов [Электронный ресурс] http://www.tavika.ru/
3. Википедия. Бумажные самолётики [Электронный ресурс] http://ru.wikipedia.org/wiki
4. Микостин П. Исследование аэродинамики бумажного самолёта //Открытые Ломоносовские чтения.- г. Самара: 2017.-8 с.
5. Поддубная И.Е. Особенности конструкции бумажного самолётика, влияющие на дальность и длительность полёта //Исследовательская работа. Руководитель Соломатова М.В.
6. Батищев И.А. Влияние формы крыла на дальность и длительность полёта бумажного самолётика //Исследовательская работа. Руководитель Классен М.А.-г. Омск. -2019 г.
7. Прохоров В.А. Идеальный бумажный самолётик.//ІІ Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся «Старт в науке». 7 – 10 ноября 2021 г.
8. Моисеев Г.А. Влияние расположения центра масс на стабилизацию полёта бумажного самолётика. Руководитель Иванов В.А.//XXI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся «Старт в науке». 7 февраля 2024 г.